一種基于占空比控制技術(shù)的異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制方案_魏欣

1、第25卷 第14期 2005年7月 中 國(guó) 電 機(jī) 工 程 學(xué) 報(bào)Proceedings of the CSEE V ol.25 No.14 Jul. 20052005 Chin.Soc.for Elec.Eng.文章編號(hào)：0258-8013 (2005 14-0093-05 中圖分類號(hào)：TP273 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 學(xué)科分類號(hào)：47040一種基于占空比控制技術(shù)的異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制方案魏 欣，陳大躍，趙春宇（上海交通大學(xué)儀器系，上海市 徐匯區(qū) 200030）A NEW DIRECT TORQUE CONTROL STRATEGY OF INDUCTION MOTORS BASEDON DUTY

2、 RATIO CONTROL TECHNIQUEWEI Xin, CHEN Da-yue, ZHAO Chun-yu（Dept. of Instrumentation Engineering, Shanghai Jiaotong University, Xuhui District, Shanghai 200030, China）ABSTRACT: A new direct torque control (DTC strategy based on duty ratio control technique of induction motor drives is presented. One

3、of the disadvantages of conventional direct torque control is high torque ripple. In duty ratio control technique, a zero voltage vector is applied in each sampling period to reduce the torque ripple. In this paper, the concept of synthesized voltage vector is introduced into duty ratio control tech

4、nique. The relation between the synthesized voltage vector and instantaneous torque increment is derived. At the same time, the synthesized voltage vector can be expressed as selected voltage vector and its duty ratio. Combining the two conditions, the duty ratio can be calculated. Finally, the prop

5、osed strategy is verified by simulations. Simulation results show that a great reduction of torque ripple is achieved.KEY WORDS: Electric machinery; Induction motor; Direct torque control; Duty ratio control; Synthesized voltage vector 摘要：文中提出了一種新的基于占空比控制技術(shù)的異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制方案。傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制的缺點(diǎn)之一是輸出轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較大。占空比控制技

6、術(shù)通過(guò)在每個(gè)采樣周期中插入零電壓矢量來(lái)減小轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)。文中將合成電壓矢量的思想引入到占空比控制技術(shù)中。推導(dǎo)得出了瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩改變量與合成電壓矢量的關(guān)系，合成電壓矢量與所選電壓矢量及其占空比的關(guān)系。聯(lián)立這兩個(gè)條件，求解出了占空比的計(jì)算公式。最后，對(duì)所提出的直接轉(zhuǎn)矩控制算法進(jìn)行了仿真試驗(yàn)。仿真結(jié)果表明，該方案可以大大減小輸出轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)。關(guān)鍵詞：電機(jī)；異步電動(dòng)機(jī)；直接轉(zhuǎn)矩控制；占空比控制；合成電壓矢量基金項(xiàng)目：教育部重點(diǎn)科技項(xiàng)目（02097）。1 引言直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC ）是20世紀(jì)80年代發(fā)展起來(lái)的一種新的交流變頻調(diào)速技術(shù)1-3。發(fā)展至今，直接轉(zhuǎn)矩控制與矢量控制（VC ）已經(jīng)成為在高性能交流變頻調(diào)速

7、領(lǐng)域兩種最為常用的方法4-7。與矢量控制相比，直接轉(zhuǎn)矩控制在靜止的定子坐標(biāo)系中進(jìn)行計(jì)算，省去了復(fù)雜的坐標(biāo)變換和電流調(diào)節(jié)器。它利用兩個(gè)滯環(huán)比較器，根據(jù)瞬時(shí)誤差使定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩向各自的給定值變化，因此能夠產(chǎn)生非常快速的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)8。另外，直接轉(zhuǎn)矩控制在運(yùn)算中使用的電機(jī)參數(shù)非常少，大大減小了電機(jī)參數(shù)波動(dòng)對(duì)控制性能的影響。傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制的一個(gè)顯著缺點(diǎn)是輸出轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較大?？臻g矢量調(diào)制（SVM ）技術(shù)9-11可以有效地解決這個(gè)問(wèn)題。SVM 技術(shù)的基本思想是，在每一個(gè)控制循環(huán)周期中，通過(guò)計(jì)算得到一個(gè)能夠恰好補(bǔ)償當(dāng)前定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩誤差的電壓矢量。該電壓矢量可以用兩個(gè)相鄰的基本工作電壓矢量和零電壓矢量合成得

8、到。這種基于SVM 技術(shù)的直接轉(zhuǎn)矩控制算法可以極大地減小輸出轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)。但是，它的計(jì)算量非常大，而且使用了更多的電機(jī)參數(shù)。雖然控制性能有所提高，但直接轉(zhuǎn)矩控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的特點(diǎn)卻沒(méi)有了。另一種減小轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的方法是采用占空比控制（duty ratio control）技術(shù)。占空比控制技術(shù)與SVM 技術(shù)相比復(fù)雜性有所降低。它的基本思想是，在每個(gè)采樣周期中，輸出電壓矢量只作用該周期的一部94 中 國(guó) 電 機(jī) 工 程 學(xué) 報(bào) 第25卷分時(shí)間，而剩余時(shí)間選擇零電壓矢量。如何確定每個(gè)采樣周期中輸出工作電壓矢量的作用時(shí)間（即占空比）是占空比控制技術(shù)的核心問(wèn)題。文獻(xiàn)12-14中分別設(shè)計(jì)了不同的模糊控制器來(lái)確定占空

9、比。這些方法雖然比較容易實(shí)現(xiàn)，但沒(méi)有精確的數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)15-16分別提出了新的占空比控制方案。在這類方案中，由瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩改變量公式推導(dǎo)出了一個(gè)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)最小條件方程，進(jìn)而輸出電壓矢量的持續(xù)時(shí)間可由此方程得出。使用這種占空比控制方案的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，能夠獲得很好的轉(zhuǎn)矩控制性能，但是其中的計(jì)算仍然很復(fù)雜。本文提出了一種新的占空比控制方案。這種方案中借鑒了SVM 技術(shù)中的電壓矢量合成的思想。將同一個(gè)采樣周期中的工作電壓矢量和零電壓矢量合成為一個(gè)新的電壓矢量。根據(jù)瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩改變量與合成電壓矢量的關(guān)系，可以求出能準(zhǔn)確補(bǔ)償當(dāng)前轉(zhuǎn)矩誤差的合成電壓矢量。同時(shí)，合成電壓矢量可以用所選的工作電壓矢量及其占空比來(lái)表示

10、。聯(lián)立這兩個(gè)條件，占空比就可以求解出來(lái)。的夾角。一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的三相電壓源逆變器（VSI ）的輸出只有8種電壓矢量，包括6個(gè)工作電壓矢量（V 1V 6）和2個(gè)零電壓矢量（V 0，V 7）。6個(gè)工作電壓矢量端點(diǎn)的連線構(gòu)成一個(gè)正六邊形。根據(jù)工作電壓矢量的位置，坐標(biāo)平面分為6個(gè)扇區(qū)，如圖1所示。 d圖1 8個(gè)VSI 電壓矢量和6個(gè)扇區(qū) Fig. 1 8 VSI voltage vectors and 6 sectors2 直接轉(zhuǎn)矩控制原理根據(jù)電機(jī)模型方程，定子磁鏈?zhǔn)噶靠杀硎緸閟 =(v s R s i s d t(1其中，s 為定子磁鏈?zhǔn)噶浚籿 s 為定子電壓矢量；i s 為定子電流矢量；R s 為定子電

11、阻。如果時(shí)間間隔非常短，并且在忽略定子電阻壓降的情況下，式(1可以改寫(xiě)為 s =v s t (2 由上式可以看出，在一個(gè)極短的時(shí)間段內(nèi)，作用某一電壓矢量后所產(chǎn)生的定子磁鏈?zhǔn)噶扛淖兞?，與該電壓矢量具有相同的方向。在靜止d-q 坐標(biāo)系中，異步電機(jī)產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩的計(jì)算為33T e =n p (s i s =n p (ds i qs qs i ds (322其中，n p 為電機(jī)的極對(duì)數(shù)；ds 和qs 為s 的d 軸和q 軸分量；i ds 和i qs 為i s 的d 軸和q 軸分量；表示矢量積。另一個(gè)有用的電磁轉(zhuǎn)矩公式為L(zhǎng) m 3s r sin (4 T e =n p2L s L r 其中，L s 和L

12、 r 為定子和轉(zhuǎn)子的自感；L m 為互感；=1L 2為漏感系數(shù)；r 為轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶?；m L s L r ， 為轉(zhuǎn)矩角，是定子磁鏈?zhǔn)噶颗c轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶恐g直接轉(zhuǎn)矩控制過(guò)程中，通過(guò)合理選擇這8個(gè)電壓矢量，可以使得定子磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值基本保持為恒定。同時(shí)，根據(jù)式(2，一個(gè)采樣周期中應(yīng)用電壓矢量后會(huì)引起定子磁鏈?zhǔn)噶康目焖僮兓?，而轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶孔兓徛?，可以視為保持不變。這樣就導(dǎo)致了轉(zhuǎn)矩角的快速變化，進(jìn)而電磁轉(zhuǎn)矩也產(chǎn)生了相應(yīng)的快速變化。例如，當(dāng)定子磁鏈?zhǔn)噶吭诘?扇區(qū)，轉(zhuǎn)速為逆時(shí)針時(shí)（如圖1所示），應(yīng)用電壓矢量V 2、V 6可以增大定子磁鏈幅值，而V 3、V 5可以減小定子磁鏈幅值。V 2、V 3可以增大

13、轉(zhuǎn)矩，而V 5、V 6可以迅速減小轉(zhuǎn)矩。當(dāng)V 0或V 7作用時(shí)，定子磁鏈幅值保持不變，同時(shí)轉(zhuǎn)矩將減小。圖2中給出了一個(gè)基本的異步電機(jī)DTC 控制系統(tǒng)框圖。 *注：s 和T e *的估算值；m定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩的參考值；s 和T e 定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩和m 給定轉(zhuǎn)速和實(shí)際轉(zhuǎn)速；s 定子磁鏈相位角。圖2 傳統(tǒng)DTC 的控制系統(tǒng)框圖Fig. 2 Basic block diagram of conventional DTC system第14期 魏 欣等： 一種基于占空比控制技術(shù)的異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制方案 953 基于合成電壓矢量的占空比控制方案 3.1 占空比控制中的合成電壓矢量在傳統(tǒng)DTC 中，所選的電

14、壓矢量應(yīng)用于整個(gè)采樣周期。在轉(zhuǎn)矩誤差較小的周期中，轉(zhuǎn)矩很快達(dá)到參考值，之后繼續(xù)增大或減小，導(dǎo)致了較大的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。占空比控制技術(shù)的應(yīng)用可以解決這個(gè)問(wèn)題。在占空比控制中，所選的工作電壓矢量只在該采樣周期中作用一部分時(shí)間，而剩余的時(shí)間選擇零電壓矢量。工作電壓矢量作用時(shí)間占采樣周期時(shí)間的比率稱作占空比（duty ratio），其取值范圍是01。為了分析和計(jì)算的方便，在占空比控制中引入合成電壓矢量的思想。將同一個(gè)采樣周期中的工作電壓矢量V k 和零電壓矢量V 0合成為一個(gè)新的電壓矢量V *。用此合成電壓矢量代替原來(lái)的兩個(gè)電壓矢量，作用于整個(gè)采樣周期。為使產(chǎn)生的控制效果相同，要保證替換后該周期定子磁鏈?zhǔn)噶?/p>

15、的改變量與替換前的相同。因此，根據(jù)式(2可得V k t p +V 0(1 t p =V *t p(5其中，為所選工作電壓矢量的占空比；t p 為一個(gè)采樣周期的時(shí)間。考慮到V 0=0，所以式(5可以化簡(jiǎn)為V *=V k(6至此，根據(jù)式(6可得到如下結(jié)論：如果合成電壓矢量滿足式(6，則它可以用于替代原來(lái)的工作電壓矢量和零電壓矢量，并應(yīng)用于該采樣周期的全部時(shí)間；合成電壓矢量與原來(lái)的工作電壓矢量具有相同的方向；合成電壓矢量的幅值是原工作電壓矢量的倍。注意到在0到1之間變化，所以合成電壓矢量的端點(diǎn)分布于坐標(biāo)原點(diǎn)與基本VSI 電壓矢量的端點(diǎn)之間，如圖3所示。例如，如果所選工作電壓矢 量為V 2，則合成電壓

16、矢量的端點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)與V 2的端點(diǎn)之間，所有的基本VSI 工作電壓矢量只有6個(gè)點(diǎn)，而所有的合成電壓矢量的端點(diǎn)組成了6條線段（見(jiàn)圖3）。 3.2 占空比的計(jì)算如果忽略定子電阻壓降，根據(jù)靜止d-q 坐標(biāo)系下電機(jī)模型方程可以得到4d i s (V *e = d t L s(7其中，e 是反電動(dòng)勢(shì)。在一個(gè)采樣周期時(shí)間t p 內(nèi)，由于時(shí)間非常短，所以定子電流的改變量可近似由上式得到i s =(V *e t pL s(8一般情況下，定子電流時(shí)間常數(shù)比t p 大得多，因此，在t p 時(shí)間內(nèi)定子電流近似呈線性變化。進(jìn)而根據(jù)式(3，相應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩的改變量可以表示為(V *e t p 33T e =n p (s

17、 i s =n p s (922L s式中的反電動(dòng)勢(shì)e 可以由下式來(lái)估算4d s d ie =L s s (10d t d t為了使產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)最小，理想情況應(yīng)該是在下個(gè)采樣周期開(kāi)始時(shí)轉(zhuǎn)矩恰好達(dá)到參考值。也就是說(shuō)，本周期內(nèi)由合成電壓矢量引起的轉(zhuǎn)矩增量應(yīng)能恰好補(bǔ)償當(dāng)前的轉(zhuǎn)矩誤差：T e =T e *T e =E T(11其中，T e *為轉(zhuǎn)矩參考值；E T 為此時(shí)的轉(zhuǎn)矩誤差。至此，能夠使轉(zhuǎn)矩波動(dòng)達(dá)到最小的合成電壓矢量V *可以求解出來(lái)了。結(jié)合式(6，就可以確定占空比。將式(6、式(10和式(11都帶入式(9，化簡(jiǎn)整理后得到占空比為2L s E T d d i+s (s L s s 3n p t

18、 p d t d t=s V k(12d其中，V k 是從選擇表中選出的工作電壓矢量。 3.3 基于新占空比控制方案的DTC 系統(tǒng)在圖4中給出了基于上述占空比控制方案的DTC 控制系統(tǒng)框圖。控制系統(tǒng)的外環(huán)使用了一個(gè)PI 控制器來(lái)產(chǎn)生參考轉(zhuǎn)矩值，并控制電機(jī)轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器使圖3 占空比控制技術(shù)中的合成電壓矢量Fig. 3 Synthesized voltage vectors in duty ratio control96 中 國(guó) 電 機(jī) 工 程 學(xué) 報(bào) 第25卷用了零滯環(huán)帶，它的輸出表明了轉(zhuǎn)矩誤差的正負(fù)。與傳統(tǒng)DTC 中的選擇表有所不同的是，這里的選擇表只選擇工作電壓矢量輸出。在“占空比控

19、制”模塊中，所選電壓矢量的占空比由式(12計(jì)算出。一旦占空比 得到了，在此采樣周期的前 部分時(shí)間應(yīng)用所選電壓矢量，剩余的時(shí)間則應(yīng)用零電壓矢量。另外需要注意的是，當(dāng)轉(zhuǎn)矩不處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，計(jì)算出的 值可能超出01的范圍。此時(shí)，當(dāng)1時(shí)，令=1；當(dāng)0時(shí)，令=0。 此時(shí)，傳統(tǒng)DTC 中最大轉(zhuǎn)矩誤差超過(guò)1.0N m ，而在本文所提出的DTC 中轉(zhuǎn)矩誤差都小于0.25N m 。從以上試驗(yàn)結(jié)果可以看出，所提出的DTC 方案能夠極大地提高輸出轉(zhuǎn)矩的性能。表1 異步電機(jī)參數(shù)Tab. 1 Induction motor parameters參 數(shù) 額定功率/W 額定電壓/V 額定電流/A 額定轉(zhuǎn)速/(r/min頻率/H

20、z 極對(duì)數(shù) 定子電阻/ 轉(zhuǎn)子電阻/ 定子電感/H 轉(zhuǎn)子電感/H 互感/H 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/(kgm T e /(N2數(shù) 值 1500 380 3.65 1410 50 2 4.1 3.9 0.383 0.382 0.363 0.0027圖4 新的基于占空比控制方案的DTC 控制系統(tǒng)框圖Fig. 4 Basic block diagram of the proposed DTC systemwith duty-ratio control4 仿真試驗(yàn)與分析為了驗(yàn)證上述所提出的DTC 算法進(jìn)行了仿真試驗(yàn)。仿真是在Matlab/Simulink環(huán)境下進(jìn)行的。仿真中所用的異步電機(jī)參數(shù)在表1中列出。運(yùn)行中給定電

21、機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為3N m 。逆變器部分使用了理想模型。系統(tǒng)采樣周期為60s 。在與之相比較的傳統(tǒng)DTC 系統(tǒng)中，定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器的滯環(huán)帶分別為0.001Wb 和0.2N m 。另外，給定參考磁鏈值為1Wb ，PI 速度控制器的輸出轉(zhuǎn)矩上限為5N m 。圖5和圖6給出了傳統(tǒng)DTC 和所提出的DTC 兩種系統(tǒng)電機(jī)啟動(dòng)過(guò)程中的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線。從0.01s 至0.05s 的時(shí)間段中共有20000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。在傳統(tǒng)DTC 中，轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)范圍超過(guò)2N m ，而在所提出的DTC 中轉(zhuǎn)矩波動(dòng)范圍不超過(guò)0.5N m 。在傳統(tǒng)DTC 中最大轉(zhuǎn)矩誤差超過(guò)1.4N m ，而所提出的DTC 中誤差都在0.8N m 以內(nèi)

22、。兩種方法中轉(zhuǎn)矩從0增長(zhǎng)到給定值所用的時(shí)間幾乎是相同的。此外，在圖7中給出了由式(12計(jì)算出的占空比的值。圖8和圖9分別顯示了兩個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線。同一時(shí)間內(nèi)相應(yīng)的占空比在圖10中給出。給定轉(zhuǎn)速為800r/min，時(shí)間范圍取0.75s 至0.80s 。這時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速已達(dá)到給定值，電機(jī)處于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行中。0 0 0.01 0.03 0.04 t /s圖5 啟動(dòng)過(guò)程中傳統(tǒng)DTC 系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩響應(yīng) Fig. 5 Torque responses during the start-upwith the conventional DTCT e /(N圖6 啟動(dòng)過(guò)程中所提出DTC 系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩響應(yīng) Fig.

23、 6 Torque responses during the start-upwith the proposed DTC0 t /s圖7 啟動(dòng)過(guò)程中所提出的DTC 系統(tǒng)中計(jì)算出的占空比 Fig. 7 Calculated duty ratio during the start-upin the proposed DTCt /s第14期T e /(N魏 欣等： 一種基于占空比控制技術(shù)的異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制方案 971.50.75 0.77 0.79 t /s圖8 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行中傳統(tǒng)DTC 系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩響應(yīng) Fig. 8 Steady state torque responseswith the con

24、ventional DTCT e /(N圖9 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行中所提出DTC 系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩響應(yīng) Fig. 9 Steady state torque responses withthe proposed DTC0.75 0.77 0.79 t /s0.80.40.75 0.77 0.79 t /s圖10 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行中所提出的DTC 系統(tǒng)中計(jì)算出的占空比 Fig. 10 Calculated duty ratio during the steady statein the proposed DTC5 結(jié)論本文提出了一種新的基于占空比控制的直接轉(zhuǎn)矩控制方案。占空比控制技術(shù)的基本思想是在一個(gè)采樣周期中，所選的電

25、壓矢量只作用一部分時(shí)間，而該周期中剩余時(shí)間應(yīng)用零電壓矢量。為了計(jì)算所選工作電壓矢量的占空比，引入了合成電壓矢量的思想。通過(guò)推導(dǎo)得到轉(zhuǎn)矩變化量與合成電壓矢量的關(guān)系，結(jié)合合成電壓矢量與所選電壓矢量及其占空比的關(guān)系式，最終求解出了占空比的計(jì)算公式。各種條件下的仿真結(jié)果表明，這種新的基于占空比控制的直接轉(zhuǎn)矩控制算法極大地提高了系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩性能，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)大大減小。參考文獻(xiàn)1 黎亞元，唐浦華，宋昌林. 直接轉(zhuǎn)矩控制中一種磁鏈估計(jì)新方法J.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2000，20(5：22-24.Li Ya yuan ，Tang Pu hua ，Song Chang lin. A new flux estimati

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