時數(shù)列的通項公式與遞推公式PPT課件_第1頁
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文檔簡介

1、 1體會遞推公式是數(shù)列的一種表示法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前n項 2掌握由簡單遞推公式求通項公式的方法.第1頁/共20頁第2頁/共20頁 1數(shù)列遞推公式 (1)兩個條件： 已知數(shù)列的第1項(或前n項)； 從第二項(或某一項)開始的任一項an與它的前一項an1 (或前幾項)間的關系可以用一個公式來表示 (2)結論：具備以上兩個條件的公式叫做這個數(shù)列的_公式遞推 第3頁/共20頁 2數(shù)列遞推公式與通項公式之間的關系遞推公式通項公式 區(qū)別表示an與它的前一項_ (或前幾項)之間的關系表示an與_之間的關系聯(lián)系(1)都是表示_的一種方法；(2)由遞推公式求出前幾項可歸納猜想出通項公式an1 n 數(shù)

2、列 第4頁/共20頁 3.僅由數(shù)列an的遞推公式anf(an1)(n2，nN*)能否確定一個數(shù)列？ 提示：不能用遞推公式給出一個數(shù)列，必須給出： “基礎”數(shù)列an的第1項或前幾項； 遞推關系數(shù)列an的任一項an與它的前一項an1(或前幾項)(n2，nN*)之間的關系， 并且這個關系可以用一個公式來表示二者必須同時具備才能確定一個數(shù)列第5頁/共20頁第6頁/共20頁由遞推關系寫數(shù)列的項第7頁/共20頁 【規(guī)律方法】遞推公式反映的是相鄰兩項(或n項)之間的關系對于通項公式，已知n的值即可得到相應的項；而遞推公式則要已知首項(或前幾項)，才可依次求得其他的項若項數(shù)很大，則應考慮數(shù)列是否有規(guī)律性第8頁

3、/共20頁第9頁/共20頁由遞推關系求數(shù)列的通項公式第10頁/共20頁第11頁/共20頁第12頁/共20頁 2已知數(shù)列an，a12，an12an，寫出數(shù)列的前4項，猜想an，并加以證明第13頁/共20頁第14頁/共20頁 1數(shù)列的表示方法 圖象法；列表法；通項公式法；遞推公式法 2通項公式和遞推公式的區(qū)別 通項公式直接反映an和n之間的關系，即an是n的函數(shù)，知道任意一個具體的n值，就可以求出該項的值an；而遞推公式則是間接反映數(shù)列的式子，它是數(shù)列任意兩個(或多個)相鄰項之間的推導關系，不能由n直接得出an.第15頁/共20頁 3由遞推公式寫出數(shù)列的項的方法 (1)根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項，首先要弄清楚公式中各部分的關系，依次代入計算即可 (2)若知道的是末項，通常將所給公式整理成用后面的項表示前面的項的形式 (3)若知道的是首項，通常將所給公式整理成用前面的項表示后面的項的形式第16頁/共20頁第1

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