高等數(shù)學(xué)(一)考試大綱

1、高等數(shù)學(xué)（一）考試大綱高等數(shù)學(xué)（一）是職業(yè)技術(shù)學(xué)院工管類專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課。本課程的能夠逐步培訓(xùn)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯推理能力、應(yīng)用能力和自學(xué)能力。在傳授知識(shí)的同時(shí)，要著眼于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法去解決實(shí)際問題的意識(shí)、興趣和能力。本課程的考試成績(jī)是對(duì)這些學(xué)生學(xué)習(xí)成果的認(rèn)定，同時(shí)也是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估檢測(cè)的一個(gè)重要手段。本課程考試大綱是根據(jù)相應(yīng)的課程教學(xué)大綱制訂的。一、考核目標(biāo)高等數(shù)學(xué)課程考試旨在考察一元微積分學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，注重考察學(xué)生對(duì)于基本概念和定理的理解與掌握、熟練的基本運(yùn)算能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力，以及一定程度的抽象思維能力和邏輯推理能

2、力。 本門課程考核要求由低到高共分為“了解”、“掌握”、“熟練掌握”三個(gè)層次。其含義：了解，指學(xué)生能懂得所學(xué)知識(shí)，能在有關(guān)問題中認(rèn)識(shí)或再現(xiàn)它們；掌握，指學(xué)生清楚地理解所學(xué)知識(shí)（例如定理的條件與結(jié)論，公式的表述與使用范圍等），并且能在基本運(yùn)算和簡(jiǎn)單應(yīng)用中正確地使用它們；熟練掌握，指學(xué)生能較為深刻理解所學(xué)知識(shí)，在此基礎(chǔ)上能夠準(zhǔn)確、熟練地使用它們進(jìn)行有關(guān)推導(dǎo)和計(jì)算，以及分析解決較為簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。二、考核內(nèi)容及要求第一章 函數(shù)的極限與與連續(xù)1. 函數(shù)（1）掌握函數(shù)的定義和定義域的求法（2）了解函數(shù)的三種表示法（3）了解分段函數(shù)2. 函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)（1）掌握函數(shù)的奇偶性定

3、義（2）掌握函數(shù)的單調(diào)性定義（3）了解函數(shù)的周期性（4）了解函數(shù)的有界性3. 初等函數(shù)（1）熟練掌握基本初等函數(shù)的基本概念和主要性質(zhì)及其圖形（2）了解反函數(shù)的定義及求法（3）掌握復(fù)合函數(shù)的定義，能對(duì)復(fù)合函數(shù)進(jìn)行分解以及對(duì)基本函數(shù)能復(fù)合成一個(gè)復(fù)合函數(shù)（4）了解初等函數(shù)的定義4. 極限（1）了解數(shù)列及數(shù)列的極限的定義（2）了解函數(shù)的極限的定義（3）了解左右極限5. 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量（1）掌握無(wú)窮小量的定義與性質(zhì)（2）了解無(wú)窮大量與無(wú)窮小量6. 極限的四則運(yùn)算 掌握極限的四則運(yùn)算法則以及用其求極限7. 重要極限（1）掌握重要極限 

4、;，能熟練地用其求極限。（2）掌握重要極限 ，能熟練地用其求極限。8. 函數(shù)的連續(xù)性（1）了解函數(shù)連續(xù)性的定義和函數(shù)間斷點(diǎn)的概念。（2）了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（中間值定理和最大值、最小值定理）第二章 導(dǎo)數(shù)與微分1. 導(dǎo)數(shù)的概念（1）掌握導(dǎo)數(shù)的定義（2）了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義及物理意義2. 導(dǎo)數(shù)的基本公式與運(yùn)算法則（1）熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式（2）熟練掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，并能熟練地對(duì)初等函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算。（3）掌握隱函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)的求法3. 高階導(dǎo)數(shù)（1）了解高階導(dǎo)數(shù)的定義及其求法（2）掌握幾個(gè)常見函數(shù)，ln

5、x，sinx，cosx的n階導(dǎo)數(shù)4. 函數(shù)的微分（1）了解微分的定義（2）了解微分的幾何意義（3）掌握微分的運(yùn)算第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1. 中值定理（1）掌握羅爾定理的條件和結(jié)論，了解其幾何意義（2）掌握拉格朗日定理的條件和結(jié)論，了解其幾何意義2. 洛必達(dá)法則（1）掌握用洛必達(dá)法則計(jì)算0/0、/型的極限（2）掌握計(jì)算-、0*型極限的方法3. 函數(shù)增減性及極值（1）掌握函數(shù)增減性的判定法（2）了解函數(shù)極值的定義（3）掌握極值存在的必要條件和充分條件4. 函數(shù)最大值與最小值及其應(yīng)用（1）掌握求函數(shù)在閉區(qū)間a,b上的最大（?。┲档姆椒ǎ?）熟練

6、掌握最大值與最小值在簡(jiǎn)單的實(shí)際問題中的應(yīng)用第四章 不定積分1. 不定積分的概念（1）掌握原函數(shù)與不定積分的概念（2）了解不定積分的幾何意義（3）了解不定積分的性質(zhì)2. 基本積分公式熟練掌握基本積分公式3. 換元積分法熟練掌握第一類換元積分法4. 分部積分法熟練掌握分部積分法第五章 定積分1. 定積分的定義了解定積分的定義2. 定積分的基本性質(zhì)掌握定積分的基本性質(zhì)3. 微積分基本定理（1）掌握變上限定積分作為其上限的函數(shù)及其求導(dǎo)定理（2）熟練掌握微積分學(xué)基本定理4. 定積分的換元與分部積分法（1）

7、掌握換元積分法（2）掌握分部積分法5. 定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用(1)熟練掌握用定積分計(jì)算在直角坐標(biāo)系下由簡(jiǎn)單曲線所圍成的平面圖形的面積(2)掌握求繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積、了解求平面曲線長(zhǎng)度的方法三、考試方式與試卷結(jié)構(gòu)1. 考試方式：閉卷、筆試2. 試卷分?jǐn)?shù)：滿分為100分（及格線為60分）3. 考試時(shí)間：120分鐘4. 試題總數(shù)：約28題5. 試卷難易比例：容易題約30%，中等難度題約60%，難題約10%6. 試卷內(nèi)容比例：函數(shù)、極限、連續(xù)約20%，一元函數(shù)微分學(xué)約40%，一元函數(shù)積分學(xué)約40%7. 題型比例：選擇題為10題，計(jì)30分；填空題為5空，計(jì)20分；計(jì)算題為5題，計(jì)30分；綜合題(應(yīng)用題、證明題)為 2題，計(jì)10分四、教材及輔導(dǎo)資料