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1、浙江師范大學(xué)高等數(shù)學(xué)（五）考試卷（20042005學(xué)年第一學(xué)期） 考試類別： 閉卷 使用學(xué)生： 行知學(xué)院理科相關(guān)專業(yè) 考試時間： 120 分鐘 出卷時間： 2005 年 1 月 2 日 說明：考生應(yīng)將全部答案都寫在答題紙上，否則作無效處理.一、選擇題（共6小題，每小題2分，共12分）1設(shè)，滿足，則下列結(jié)論正確的是（ ）A若發(fā)散，則必發(fā)散 B若無界，則必?zé)o界C若有界，則必為無窮小 D若為無窮小，則必為無窮小2設(shè)函數(shù)，且，則（ ）A B C D3曲線在區(qū)間內(nèi)是（ ）A單調(diào)增加 B單調(diào)減少 C向上凹 D有拐點(diǎn)4若的導(dǎo)函數(shù)為，則的一個原函數(shù)為（ ）A B C D5廣義積分（ ）A時收斂，時發(fā)散 B收斂

2、，發(fā)散C時收斂，時發(fā)散 D收斂，發(fā)散6若直線：與平面：平行，則（ ）A B C3 D5二、填空題（共12小題，每小題2分，共24分）1已知定義域為，則的定義域為 .2= .3函數(shù) 在處連續(xù)，則 4設(shè)為可導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為 .5 .6已知點(diǎn)為函數(shù)的極值點(diǎn)，則= .7 .8 .9由曲線所圍成的區(qū)域的面積用定積分可表示為 .10 .11已知， ，則與的夾角為 .12過點(diǎn)且與直線垂直的平面方程為 .三、計算題（共7題，每題6分，42分）1求極限2已知參數(shù)方程，求，并求在處的一階導(dǎo)數(shù).3已知函數(shù)由方程所確定，求.4研究曲線的凹凸性，并求拐點(diǎn).5求不定積分.6計算.7求過點(diǎn)且與直線平行的直線方程.四、應(yīng)用題（共2題，每小題6分，共12分）1求由曲線及所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積.2用鐵皮制作一個容積為8立方米的有蓋圓柱形桶，問桶底半徑與桶高等于多少時，所用鐵皮的面積最??？五、證明題（共2題，每小題5分，共10分）1設(shè)為奇函數(shù)且可導(dǎo)，求

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