中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)三角形自我測試

1、fiDLDEfi53mD. 54mA. 47mB. 51mC. 第 1 題圖第四章三角形自我測試、選擇題1.如圖，AF 是/ BAC 的平分線，EF/ AC 交 AB 于點 E.若/ 1= 25 ，則/ BAF 的度數(shù)為(C)A. 15B. 50C. 25D. 12.5 4435A5B-3C4D45. （2016 -瀘州）如圖, 且BF= 2FC, AF 分別與 DE矩形ABCD勺邊長AD= 3,AB= 2,E為AB的中點，F(xiàn)在邊BC 上,DB 相交于點M N,則MN 的長為（B）A寥B普C呼D畢、填空題6. （2016 -濱州）如圖， ABC 中，D 為 AB 上一點，E 為 BC 上一點，

2、且 AC= CD= BD= BE,第 3 題圖2.3. （2016 -荊州）如圖，在Rt ABC 中，/ C= 90,/ CAB 的平分線交 BC 于點 D, DE 是 AB的垂直平分線，垂足為 E.若 BC= 3,貝 U DE 的長為（A）A. 1 B. 2C3 D. 44. （2016 -濟南）濟南大明湖畔的“超然樓”被稱作“江北第一樓”，某校數(shù)學(xué)社團的 同學(xué)對超然樓的高度進行了測量，如圖，他們在A 處仰望塔頂，測得仰角為30,再往樓的方向前進 60m至 B 處，測得仰角為 60 ，若學(xué)生的身高忽略不計，3沁1.7 ,結(jié)果精確到 1m,則該樓的高度CD為（B）在Rt ABC中,/ C= 9

3、0,sinA= I, AC= 4，則tanB= (B)r第 5 題圖B C 第 4 題圖7. (2016 綿陽)OAB 三個頂點的坐標分別為 0(0, 0) , A(4 , 6) , B(3 , 0)，以 O 為位1似中心，將 OAB 縮小為原來的 2，得到 OA B,則點 A 的對應(yīng)點 A的坐標為(2, 3)或(2 , 3).8.(2016 安順)如圖，矩形 EFGH 內(nèi)接于 ABC 且邊 FG 落在 BC 上，若 ADL BC BC=233, AD= 2, EF= 3EH,那么 EH 的長為夕9. 如圖，在 ABC 中，AB= AC, AD 丄 BC,垂足為點 D, AD- 18,點 E

4、在 AC 上且 CE= AE, 連接 BE,與 AD 相交于點 F.若 BE= 15,則厶 DBF 的周長是 24.10. (2016 -包頭)如圖，已知 ABC 是等邊三角形，點 D E 分別在邊 BC AC 上，且 CD =CE,連接 DE 并延長至點 F,使 EF= AE 連接 AF, CF,連接 BE 并延長交 CF 于點 G.下列結(jié) 論：厶 ABEAACF；BC= DF;3SAB一 &ACF+ SCF；若 BD= 2DC 貝UGF= 2EG.其中正 確的結(jié)論是.(填寫所有正確結(jié)論的序號)三、解答題11 . (2016 -襄陽)如圖，在 ABC 中，AD 平分/ BAC 且 B

5、D= CD DELAB 于點 E, DFLAC 于點 F.(1) 求證：AB= AC(2) 若 AD= 2 3,ZDAC= 30，求 AC 的長./ A= 50，則/ CDE 的度數(shù)為 52.5題圖D 匚第 10 題圖四邊形 CMBN!矩形，CM= BN= 15 , BM= CN= 60 3 15 .3 = 45 .3 ,AM 4在RtAABM 中，tan/ ABM=BM3 ,證明： AD 平分/ BAC DEL AB 于點 E, DF 丄 AC 于點 F, DEDF,/DEB=ZDFC= 90 ,在RtADEB 和RtADFC 中,BD= DC,DEBA DFCDP DF/ B=/ C,AB

6、= AC;解：TAB= AC BD= DC ADLBC,在RtAADC 中，ADC= 90 , AD= 2 3 , / DAC= 30 ,AC= 2CD,設(shè) CD= a,貝 U AC= 2a,AC= AD+ CD , 4a2= a2+ (23)2,/a 0, a = 2 ,AC= 2a= 4.12. （2016 瀘州）如圖，為了測量出樓房 AC 的高度，從距離樓底 D與樓底 C 在同一水平面上）出發(fā)，沿斜面坡度為 i = 1 : 3 的斜坡 在點 B處測得樓頂 A 的仰角為 53 ,求樓房 AC 的高度.（參考數(shù)據(jù):4 0.6 ,tan53 3，計算結(jié)果用根號表示,不取近似值）C 處 60 3

7、 米的點 D(點DB 前進 30 米到達點 B ,sin53 0.8 ,cos53 解：如圖,作 BNLCD 于 N, BMLAC 于 M. 在RtABDN 中,BD= 30,BN：ND= 1:3, BN= 15, DN= 15 3 ,/ C=/ CM=/ CNB= 90 ,AM= 60 3 , AC= CW AM= 15+ 60 3.13.（2016 黔東南州）黔東南州某校吳老師組織九（1）班同學(xué)開展數(shù)學(xué)活動，帶領(lǐng)同學(xué)們測量學(xué)校附近一電線桿的高.已知電線桿直立于地面上，某天在太陽光的照射下，電線桿RtADHC 中，/ DCHk60, CD= 4,貝 U CHh CD-cos/ DCHk4Xc

8、os60= 2, DHhCD-sin/ DCHk 4Xsin60 =2 3,DHLBQ / G= 30,DH2擊-HG=tanro=tan-=6,CG= CF+ HG= 2+ 6 = 8,設(shè) AB= xm,AB 丄 BG, / G= 30,/ BCA= 45,ABx廠- BC= x, BG= 3x, tan/ Gtan 30w/ BG- BC= CQ x = 8,解得：x 11(m,答：電線桿的高約為 11m的影子（折線 BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在 D 處測得電線桿頂端 A 的仰角為 30,在C 處測得電線桿頂端 A 的仰角為 45。，斜坡與地面成 60角，CD= 4m請你根據(jù)這些數(shù)

9、據(jù)求電線桿的高（AB）.解：延長 AD 交 BC 的延長線于 G 作 DHLBG 于 H,如圖所示，在14.如圖所示，某工程隊小組為測量一個山體高度，分成甲、乙兩個小組進行配合測量，首先甲小組的成員在點 C 處抬高一定視角觀察乙小組在山頂?shù)挠^測點A,與此同時，乙小組成員在點 A 處確定山體垂直于地面的觀測點B,并在觀測點 A 用與甲小組相同大小的視角俯視觀察，并在地面上確定觀測點D,最后甲小組測出觀測點 C 與觀測點 D 的距離為 625 米,觀測點 D 與觀測點 B 距離為 500 米，請你根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)計算山體的高度AB 為多少米？解：根據(jù)題意可知甲、乙兩個小組在各自觀測點的觀察角度相同

10、,/ACB=ZDAB又 AB 丄 CB 于點 B,/ABC= 90, ACBADABAB_DBCBTAB,/ CD= 625, DB= 500,CB= CM DB= 625+ 500= 1125 ,AB 5001125= AB，解得 AB= 750,山體的高 AB 為 750 米.15. (2016 -常德)已知四邊形 ABCD 中 , AB= AD AB 丄 AD 連接 AC,過點 A 作 AELAC 且使AE= AC 連接 BE 過 A 作 AHLCD 于 H ,交 BE 于 F.(1) 如圖，當(dāng) E 在 CD 的延長線上時，求證：厶 ABCAADEBF= EF;(2) 如圖，當(dāng) E 不在

11、 CD 的延長線上時，BF= EF 還成立嗎？請證明你的結(jié)論.圖證明： 如圖，IAB 丄 AD, AELAC,/ BAD= 90, / CAE= 90 ,/1=Z2,圖在厶 ABC 和厶 ADE 中,AB=AD/ /1= /2,AC=AEABCAADESAS；如圖，:ABCAADE/AEC=Z3,在RtAACE 中，/ ACEZAEC= 90,/BCE= 90,AFUCD AE=AC,CH HE, ZAHE=ZBCE= 90 ,BC/ FH,CELI,BF=EF;(2)結(jié)論仍然成立，理由是：如圖，過 E 作 MN/ AH 交 BA CD 延長線于 M N, ZCAE= 90 , ZBAD= 90 ,1+ Z2=90 , Z1+ Z