活塞變橢圓型面建模及數(shù)控仿形加工過程分析

1、活塞變橢圓型面建模及數(shù)控仿形加工過程分析譚銘志楊堅(jiān)宋建楊大風(fēng)(湖南一派工業(yè)驅(qū)動(dòng)有限公司摘要:活塞作為典型的汽車關(guān)鍵零部件,在切削加工方面具有很強(qiáng)的工藝特點(diǎn)。其中活塞中凸變橢圓型面的加工又是活塞最核心的關(guān)鍵工序,其加工方法有立體靠模仿形加工和采用數(shù)控高頻直線伺服刀架的軟靠模加工兩種形式。本文研究以高頻直線伺服刀架系統(tǒng)的軟靠模為加工技術(shù)的活塞型面建模技術(shù)。關(guān)健詞:活塞變橢圓建模數(shù)控仿形加工1.活塞橢圓型面的由來活塞裙部是薄壁環(huán)(筒結(jié)構(gòu),則當(dāng)在曲柄連桿機(jī)構(gòu)的側(cè)向分力作用下貼向氣缸壁時(shí)薄壁圓環(huán)受力P作用時(shí),環(huán)將發(fā)生變形。如圖一中(a所示。即在=0,力P的作用點(diǎn)處,環(huán)將內(nèi)縮,其徑向位移為S0。而在=90

2、處,環(huán)將外脹S 90=- S;在=45處, S45=0即半徑的正圓形薄壁圓環(huán),受力作用后將變成如圖一中所示的橢圓環(huán)。這個(gè)橢圓形與圓環(huán)原始位置的徑向間距如圖一(a中的陰影部分,即表示橢圓環(huán)中心線上各相應(yīng)點(diǎn)徑向位移量S,可由下式表示: S= SCos2 (1 活塞裙部薄壁環(huán)變形后,各點(diǎn)相對于變形后的短軸處A點(diǎn)(即=0的凸出量為:= S0S= SSCos2= S(1Cos2 (2 圖一活塞橢圓型面可以推見,如果事先將活塞裙部橫向外形型線不是制成正圓,而是在各相應(yīng)部位預(yù)先削去(2式所決定的凸出量而制成橢圓形,如圖一中(b所示,則在受到側(cè)向力P 作用時(shí),變形后的活塞裙部外形將反而成為正圓形。各處預(yù)先削去

3、的上述凸出量,即就是活塞裙部橫向外形相對于活塞原半徑D/2徑向縮減量圖一中(b所示。同時(shí),由圖一(b還可看出:在=90處,橢圓形的最大凸出量2 S 0 ,在此即為活塞橫截面橢圓的長半徑D/2和短半徑d/2之差。若稱活塞裙部橢圓截面的長、短軸對徑向之差為橢圓度,并以G 表示,則有:G=D-d=4 S 0 即 440G d D S = (3 所以活塞應(yīng)預(yù)先加工成橢圓,且各相應(yīng)的徑向縮減量如圖一(b所示,即是活塞橫截面上的外形型線變化規(guī)律為:2cos 1(4=G (4 公式(4為活塞截面形狀的標(biāo)準(zhǔn)橢圓形式1,其常用還有二次橢圓、組合橢圓、梅花橢圓、橢圓疊加偏心圓等,其形狀都是上述活塞在缸體內(nèi)通過力學(xué)

4、、熱學(xué)分析后產(chǎn)生的變形量,其目的都是使活塞工作時(shí)為正圓。2.活塞變橢圓型面的數(shù)學(xué)模型(1總體方案活塞的變橢圓型面其橫截面是非圓截面,其典型形狀為橢圓,其縱截面是一個(gè)鼓形(習(xí)慣稱為中凸型線,整個(gè)活塞的形狀為中凸變橢圓。首先我們要把當(dāng)前各種截面形式綜合,建立變橢圓型面數(shù)學(xué)模型、再轉(zhuǎn)化成直線伺服刀架系統(tǒng)的進(jìn)刀量數(shù)據(jù)表?；钊庸み^程中,數(shù)控系統(tǒng)通過查表獲得當(dāng)前位置數(shù)值,送給直線伺服刀架系統(tǒng)進(jìn)行加工。(2建立變橢圓型面數(shù)學(xué)模型活塞外圓截面形式復(fù)雜多樣,有標(biāo)準(zhǔn)橢圓、二次橢圓、偏心橢圓、組合橢圓、橢圓疊加偏心圓、梅花橢圓等。首先把各種復(fù)雜的活塞外圓曲面建立成統(tǒng)一的三維空間數(shù)學(xué)模型,再結(jié)合直線伺服刀架系統(tǒng)的特

5、性把三維模型經(jīng)過網(wǎng)格化,只要網(wǎng)格足夠密(即圖二中t 、足夠小,一般小于1度即可,則這些數(shù)字化了的網(wǎng)格點(diǎn)就能以足夠的精度來代表活塞外圓曲面,最后把這些網(wǎng)格化數(shù)據(jù)形成一張二維數(shù)表,其橫坐標(biāo)為活塞高度,縱坐標(biāo)為角度,對應(yīng)點(diǎn)即為直線伺服刀架的進(jìn)刀量。在車削過程中,只要刀尖的軌跡能夠準(zhǔn)確的通過這些網(wǎng)格結(jié)點(diǎn),就能加工出足夠理想的活塞外圓型面。 圖二 活塞數(shù)學(xué)模型(3活塞加工過程數(shù)學(xué)模型活塞曲面數(shù)學(xué)模型經(jīng)過網(wǎng)格化的二維數(shù)表存儲(chǔ)在數(shù)控系統(tǒng)內(nèi)部的儲(chǔ)存器中。數(shù)控系統(tǒng)通過主軸編碼器、縱向編碼器測量出刀具相對于工件的實(shí)際位置,(j i Z ,即刀尖所處的網(wǎng)格點(diǎn)(其中i 表示第i 個(gè)轉(zhuǎn)角,j Z 表示活塞高度方向第j

6、個(gè)截面,數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)當(dāng)前實(shí)際位置,(j i Z 查詢存儲(chǔ)在數(shù)控系統(tǒng)內(nèi)部存儲(chǔ)器的二維數(shù)表得到當(dāng)前刀具在X 軸方向的進(jìn)刀量,(j i Z x ,如圖三所示。在連續(xù)的加工過程,刀具在X 軸方向運(yùn)行軌跡函數(shù)為,(j i x Z x S =,該信號經(jīng)過驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)直線電機(jī)使刀尖迅速地到達(dá)預(yù)定的位置x S 。 圖三 活塞加工數(shù)學(xué)模型(4直線伺服刀架系統(tǒng)參數(shù)辨識 直線伺服刀架系統(tǒng)本身構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng),具有一定的精度,但是由于它本身為一個(gè)典型的二階環(huán)節(jié),具有慣性,其系統(tǒng)輸出會(huì)滯后于系統(tǒng)輸入信號,且不同頻率成分滯后程度不一樣,這會(huì)嚴(yán)重影響系統(tǒng)加工精度。在此數(shù)學(xué)模型中加入直線伺服刀架系統(tǒng)參數(shù)辨識模塊,把伺服系統(tǒng)的傳遞

7、函數(shù)識別出來,方便對系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化控制。(5前饋補(bǔ)償控制器伺服刀架系統(tǒng)理想的傳遞函數(shù)為s Ke s H =(,即帶寬無限大,幅頻特性為一常數(shù),相頻特性為一通過原點(diǎn)的直線。而事實(shí)上伺服刀架系統(tǒng)不可能是理想的刀架系統(tǒng),其傳遞函數(shù)為121(22+=TS S T s H ,是一個(gè)典型的二階慣性環(huán)節(jié),閉環(huán)控制后其頻率響應(yīng)為350Hz(-3DB 時(shí)2。由于活塞型面復(fù)雜,展開到頻域后一般不是單一頻率成份,伺服刀架必然存在失真。為了使伺服刀架跟蹤失真減小最小程度,我們采用前饋環(huán)節(jié),對閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性進(jìn)行補(bǔ)償。具體方法是,通過直線伺服刀架系統(tǒng)參數(shù)辨識后,把系統(tǒng)的輸入信號經(jīng)過前饋控制算法糾正系統(tǒng)由于慣性環(huán)節(jié)產(chǎn)生的

8、滯后作用,從而提高系統(tǒng)的加工精度及系統(tǒng)的穩(wěn)定性。其控制框圖如圖四所示。 圖四 前饋補(bǔ)償控制框圖(6活塞橢圓型線分離控制技術(shù) 現(xiàn)在活塞其型線加工量較大,可能超出直線伺服刀架系統(tǒng)行程范圍,導(dǎo)致無法滿足加工。另外由于活塞型線數(shù)據(jù)加工時(shí)為直流分量,其截面橢圓為交流分量,故在數(shù)學(xué)模型上把活塞的中凸型線與截面橢圓數(shù)據(jù)進(jìn)行技術(shù)分離,活塞型線數(shù)據(jù)采用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)控系統(tǒng)的軸系進(jìn)行加工,而截面橢圓數(shù)據(jù)采用直線伺服刀架系統(tǒng)進(jìn)行加工。直線伺服刀架系統(tǒng)去除了直流分量的控制,其功率小發(fā)熱量低,加工精度高、穩(wěn)定性好。3.結(jié)論基于上述的活塞橢圓型面數(shù)學(xué)模型具有計(jì)算速度快、精度高,適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)。其數(shù)學(xué)模型已經(jīng)在長沙一派的數(shù)控機(jī)床應(yīng)用10多