第一章緒論(量子力學)

1、011 1 經(jīng)典物理學的困難經(jīng)典物理學的困難l 黑體輻射問題黑體輻射問題l 光電效應光電效應問題問題 l 原子的線狀原子的線狀光譜和原子結(jié)構(gòu)問題光譜和原子結(jié)構(gòu)問題l 固體在低溫下固體在低溫下的比熱問題的比熱問題上頁上頁下頁下頁退出退出返回返回1.1 經(jīng)典物理學的困難經(jīng)典物理學的困難21 1 經(jīng)典物理學的困難經(jīng)典物理學的困難l 舊量子論（舊量子論（1900-19241900-1924）以以普朗克、愛因斯坦、波爾普朗克、愛因斯坦、波爾為代表為代表l 量子論（量子論（19241924年建立）年建立）以以德布羅意、薛定諤、玻恩、德布羅意、薛定諤、玻恩、海森堡、狄拉克海森堡、狄拉克為代表為代表 上頁上頁

2、下頁下頁退出退出返回返回1.2 量子力學的兩個發(fā)展階段量子力學的兩個發(fā)展階段2 2 光的波粒二象性光的波粒二象性2.1光的雙縫衍射實驗光的雙縫衍射實驗 2 2 光的波粒二象性光的波粒二象性2.1光的雙縫衍射實驗光的雙縫衍射實驗 2 2 光的波粒二象性光的波粒二象性2.2 黑體輻射源黑體輻射源2 2 光的波粒二象性光的波粒二象性2.2 黑體輻射公式黑體輻射公式維恩公式：維恩公式：普朗克公式：普朗克公式：瑞利瑞利-金斯公式：金斯公式：2 2 光的波粒二象性光的波粒二象性2.3 光電效應光電效應由由1887年德國物理學家赫茲發(fā)現(xiàn)，年德國物理學家赫茲發(fā)現(xiàn)，證實光具有粒子性證實光具有粒子性 2 2 光的

3、波粒二象性光的波粒二象性2.4 康普頓效應康普頓效應于于1923年被美國物理學家康普頓發(fā)現(xiàn)，年被美國物理學家康普頓發(fā)現(xiàn)，進一步證實光具有粒子性進一步證實光具有粒子性 。2 2 光的波粒二象性光的波粒二象性2.4 康普頓效應康普頓效應 X-X-射線被射線被輕元素如輕元素如白蠟、石墨中白蠟、石墨中的電子散的電子散射射后出現(xiàn)后出現(xiàn)的效應。的效應。（1 1）散射光散射光中，除了原來中，除了原來X X光的波長光的波長外，增加了一外，增加了一個新的波長為個新的波長為的的X X光，且光，且 ；（2 2）波長波長增量增量= ，隨，隨散射角增大而增大。散射角增大而增大。這一現(xiàn)象稱為這一現(xiàn)象稱為 Compton

4、Compton 效應。效應。2 2 光的波粒二象性光的波粒二象性2.5 光的波粒二象性解釋光的波粒二象性解釋普朗克的量子化假說和愛因斯坦的普朗克的量子化假說和愛因斯坦的光子假說構(gòu)成了量子力學的基石。光子假說構(gòu)成了量子力學的基石。123 3 原子的線光譜和原子結(jié)構(gòu)理論原子的線光譜和原子結(jié)構(gòu)理論 氫原子結(jié)構(gòu)氫原子結(jié)構(gòu)133 3 原子的線光譜和原子結(jié)構(gòu)理論原子的線光譜和原子結(jié)構(gòu)理論 143 3 原子的線光譜和原子結(jié)構(gòu)理論原子的線光譜和原子結(jié)構(gòu)理論 巴耳末公式巴耳末公式:里德伯里德伯公式公式:153 3 原子的線光譜和原子結(jié)構(gòu)理論原子的線光譜和原子結(jié)構(gòu)理論 巴耳末公式巴耳末公式:里德伯里德伯公式公式:

5、玻玻爾假定爾假定Bohr Bohr 在他的量子論中提出了兩個極為重要的在他的量子論中提出了兩個極為重要的概念，可以認為是對大量實驗事實的概括概念，可以認為是對大量實驗事實的概括。1.1.原子具有能量不連原子具有能量不連續(xù)的定態(tài)的概念續(xù)的定態(tài)的概念。 2.2.量子躍遷的概念量子躍遷的概念. . 量子化量子化條件的推廣條件的推廣是相應的廣義坐標。是相應的廣義坐標。是廣義動量，是廣義動量，其中其中iiiiiqphndqp 由理論力學知，若將角動量由理論力學知，若將角動量 L L 選為廣義動量，則選為廣義動量，則為廣義坐標?？紤]積分并利用為廣義坐標?？紤]積分并利用 Bohr Bohr 提出的量子化條件

6、，提出的量子化條件，有有 索末菲索末菲將將 BohrBohr 量子化條件推廣為推廣后的量子化量子化條件推廣為推廣后的量子化條件可用于多自由度情況，條件可用于多自由度情況， 這樣這樣索末菲量子化條件索末菲量子化條件不僅能解釋氫原子光譜，不僅能解釋氫原子光譜，而且對于只有一個電子（而且對于只有一個電子（LiLi，NaNa，K K 等）的一些原子等）的一些原子光譜也能很好的解釋。光譜也能很好的解釋。量子化量子化條件的推廣條件的推廣是相應的廣義坐標。是相應的廣義坐標。是廣義動量，是廣義動量，其中其中iiiiiqphndqp 由理論力學知，若將角動量由理論力學知，若將角動量 L L 選為廣義動量，則選為

7、廣義動量，則為廣義坐標。考慮積分并利用為廣義坐標?？紤]積分并利用 Bohr Bohr 提出的量子化條件，提出的量子化條件，有有 索末菲索末菲將將 BohrBohr 量子化條件推廣為推廣后的量子化量子化條件推廣為推廣后的量子化條件可用于多自由度情況，條件可用于多自由度情況， 這樣這樣索末菲量子化條件索末菲量子化條件不僅能解釋氫原子光譜，不僅能解釋氫原子光譜，而且對于只有一個電子（而且對于只有一個電子（LiLi，NaNa，K K 等）的一些原子等）的一些原子光譜也能很好的解釋。光譜也能很好的解釋。玻玻爾量子論的局限性爾量子論的局限性1. 1. 不能證明較復雜的原子甚至比氫稍微復雜的氦不能證明較復雜

8、的原子甚至比氫稍微復雜的氦 原子的光譜；原子的光譜； 2. 2. 不能給出光譜的譜線強度（相對強度）；不能給出光譜的譜線強度（相對強度）； 3. Bohr 3. Bohr 只能處理周期運動，不能處理非束縛態(tài)問題，只能處理周期運動，不能處理非束縛態(tài)問題，如散射問題；如散射問題； 4. 4. 從理論上講，能量量子化概念與經(jīng)典力學不相容。從理論上講，能量量子化概念與經(jīng)典力學不相容。多少帶有人為的性質(zhì)，其物理本質(zhì)還不清楚。多少帶有人為的性質(zhì)，其物理本質(zhì)還不清楚。 玻爾量子論首次打開了認識原子結(jié)構(gòu)的大門，玻爾量子論首次打開了認識原子結(jié)構(gòu)的大門，取得了很大的成功。但是它的局限性和存在的取得了很大的成功。但

9、是它的局限性和存在的問題也逐漸為人們所認識。問題也逐漸為人們所認識。 4 微粒的波粒二象性微粒的波粒二象性德布羅意德布羅意 (de Broglie) 假設(shè)假設(shè);德布羅意波德布羅意波;德布羅意波德布羅意波的實驗證明。的實驗證明。 Planck-Einstein 的光量子論，光具有波動粒子二重性，的光量子論，光具有波動粒子二重性， 以及以及Bohr的量子論，啟發(fā)了的量子論，啟發(fā)了de. Broglie， （1）仔細分析了光的微粒說與波動說的發(fā)展史；）仔細分析了光的微粒說與波動說的發(fā)展史；（2）注意到了幾何光學與經(jīng)典力學的相似性，）注意到了幾何光學與經(jīng)典力學的相似性， 1924年年11月月27日，在

10、日，在關(guān)于量子力學的研究關(guān)于量子力學的研究中，提出中，提出了實物粒子（靜質(zhì)量了實物粒子（靜質(zhì)量 m 不等于不等于 0 的粒子）也具有波動性。也的粒子）也具有波動性。也就是說，粒子和光一樣也具有波動就是說，粒子和光一樣也具有波動-粒子二重性，二方面必有粒子二重性，二方面必有類似的聯(lián)系。類似的聯(lián)系。一、德布羅意假設(shè)一、德布羅意假設(shè)二、德布羅意波二、德布羅意波1、德布羅意波的提出 物質(zhì)波不是通常的波，它產(chǎn)生于任何運動的物質(zhì)，具有物質(zhì)波不是通常的波，它產(chǎn)生于任何運動的物質(zhì)，具有客觀實在性客觀實在性。它能在絕對真空中傳播，因此不是機械波；它。它能在絕對真空中傳播，因此不是機械波；它產(chǎn)生于所有的物體，包括不帶電的物質(zhì)，因此不是電磁波。產(chǎn)生于所有的物體，包括不帶電的物質(zhì)，因此不是電磁波。德布羅意公式德布羅意公式2、德布羅意波公式3、德布羅意波的波長公式-德布羅意波長則用經(jīng)典力學來處理；則用量子力學來處理。三、實驗證明三、實驗證明1、Davisson-Germer實驗用電子衍射實驗電子衍射實驗證明了de Broglie假說的正確性。442UU1=150VU2=10 V12.26,A2212.261=A1A15012.262=A=0