陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第二章 向量的減法課件2 北師大版必修4

1、向量的減法向量的減法b bO OA Aa aB B 湘江兩岸之間沒有大橋的地方湘江兩岸之間沒有大橋的地方,常常通過輪渡進(jìn)常常通過輪渡進(jìn)行運(yùn)輸行運(yùn)輸.如圖如圖:一艘船從湘江南岸出發(fā)一艘船從湘江南岸出發(fā),已知江水已知江水的速的速度為向量度為向量 b b , ,要求船按要求船按向量向量 a 的的速度垂直于對(duì)岸行速度垂直于對(duì)岸行駛駛, ,則船的實(shí)際航行的方向及速度如何則船的實(shí)際航行的方向及速度如何? ?南南北北上游上游下游下游 一架飛機(jī)由北京飛往香港一架飛機(jī)由北京飛往香港, ,然后再由香港然后再由香港返回北京返回北京, ,我們把北京記作我們把北京記作A A點(diǎn)點(diǎn), ,香港記作香港記作B B點(diǎn)點(diǎn), ,那么

2、這架飛機(jī)的位移是多少那么這架飛機(jī)的位移是多少? ?怎樣用向量來表怎樣用向量來表示呢示呢? ?北京北京香港香港上海上海AB + BA = 0AB + BA = 0B BA A 上述問題中上述問題中ABAB和和BABA有何關(guān)系有何關(guān)系? ?探究探究1: 長度相等長度相等, ,方向相反方向相反類比相反數(shù)的概念類比相反數(shù)的概念, ,我們?nèi)绾味x上述兩個(gè)向量的關(guān)系我們?nèi)绾味x上述兩個(gè)向量的關(guān)系? ?探究探究2:類比相反數(shù)的性質(zhì)類比相反數(shù)的性質(zhì), ,相反向量有那些性質(zhì)相反向量有那些性質(zhì)? ?探究探究3:相反向量的定義相反向量的定義: :與向量與向量 a a 長度相等長度相等, ,方向相反的向量叫做方向相反

3、的向量叫做 a a 的相反向量的相反向量, ,記作記作 - a . - a .如如 AB = - BA AB = - BAA AB BD DE EA AB BA AB BD DC C1.1.能運(yùn)用向量的加減法的幾何意義從能運(yùn)用向量的加減法的幾何意義從數(shù)數(shù) 的角的角度分析和解決問題度分析和解決問題; ;2.2.化簡時(shí)注意向量的加法與減法的化簡時(shí)注意向量的加法與減法的相互轉(zhuǎn)化相互轉(zhuǎn)化. .A AB BC CD DA AB BC CD D圖圖(1)(1)圖圖(2)(2)2.2.如圖如圖: :已知一點(diǎn)已知一點(diǎn)O O到平行四邊形到平行四邊形ABCDABCD的的3 3個(gè)頂點(diǎn)個(gè)頂點(diǎn) A A、B B、C C

4、的向量分別是的向量分別是 a a 、b b 、c c , ,則向量則向量 OD OD 等于等于( )( ) A.a + b + c B.a - b + c A.a + b + c B.a - b + c C.a + b - c D.a - b - c C.a + b - c D.a - b - cB B1.1.能運(yùn)用向量的加減法的幾何意義從能運(yùn)用向量的加減法的幾何意義從 形形 的角度的角度 分析和解決問題分析和解決問題; ;2.2.利用向量加減法的幾何意義構(gòu)造幾何圖形利用向量加減法的幾何意義構(gòu)造幾何圖形, ,轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化 為幾何問題為幾何問題, ,這就是這就是數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)的體現(xiàn).

5、 .1.1.如圖如圖: D: D、E E、F F分別是三角形分別是三角形ABCABC的邊的邊ABAB、BCBC、CACA 的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,則則 AF AF - DB - DB 等于等于( )( ) A.FD B.FC C.FE D.BE A.FD B.FC C.FE D.BEA AD DB BE EC CF FA AD DA AB BC CO OD D 探究探究: :反之也成立嗎反之也成立嗎? ?E E1.1.數(shù)學(xué)知識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí): : 相反向量相反向量, ,向量減法的定義向量減法的定義, ,向量減法的幾何意義向量減法的幾何意義2.2.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn): : 向量減法的幾何意義及應(yīng)用向量減法的幾何意義及應(yīng)用3.3.數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想: : 相互轉(zhuǎn)化相互轉(zhuǎn)化, ,數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合, ,分類討論分類討論課后練習(xí)題課后練習(xí)題. .如圖如圖: :點(diǎn)點(diǎn)O O是三角形是三角形ABCABC外接圓的圓心外接圓的圓心, ,點(diǎn)點(diǎn)H H是三角形是三角形ABCA