111_全等三角形_課件2[1]

1、 全等三角形全等三角形能夠完全重合的兩個圖形叫做能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形全等形下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？兩個能兩個能完全重合完全重合的三角形叫做的三角形叫做全等三角形全等三角形你會你會“克隆克隆”三角形嗎三角形嗎?快試試快試試!NMSOTDC 說一說說一說各圖中的兩個三角形全等嗎？各圖中的兩個三角形全等嗎？OABBACNPM兩個全等三角形重合時兩個全等三角形重合時,互相重合的頂點叫互相重合的頂點叫對應(yīng)頂點對應(yīng)頂點，互相重合的邊叫做互相重合的邊叫做對應(yīng)邊對應(yīng)邊，互相重合的角叫做互相重合的角叫做對應(yīng)角對應(yīng)角。“全等全等”用符號用符號“ ”表表示示記兩個全等三角形時，通常把表示記兩

2、個全等三角形時，通常把表示對應(yīng)對應(yīng)頂點頂點的字母寫在的字母寫在對應(yīng)對應(yīng)的位置上。的位置上。比如ABC DFE A和和DB和和FC和和E讀做讀做“三角形三角形ABC全等全等于于三角形三角形DFE”ABCDEF對應(yīng)頂點：對應(yīng)頂點：對應(yīng)邊：對應(yīng)邊：AB和和DFBC和和FEAC和和DE對應(yīng)角：對應(yīng)角：A和和DB和和F C和和E兩個能完全重合的三角形叫做全等三角形全等三角形NMSOTDCOABBACNPM兩個全等三角形的兩個全等三角形的位置變化了，對應(yīng)邊、位置變化了，對應(yīng)邊、對應(yīng)角的大小有沒有變對應(yīng)角的大小有沒有變化？由此你能得到什么化？由此你能得到什么結(jié)論？結(jié)論？尋找各圖中兩個全等三角形的尋找各圖中兩

3、個全等三角形的對應(yīng)元素。對應(yīng)元素。全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)(全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)邊相等)(全等三角形的對應(yīng)角相等全等三角形的對應(yīng)角相等)全等三角形的全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。ABC ABC AB=AB, BC=BC, AC=AC A= A, B= B , C= CC CB BA AC C B B A A 1、如圖、如圖1，已知，已知ABC DBC，則，則BC的對應(yīng)邊的對應(yīng)邊是是 。ACBD圖圖1ACBED圖圖2ABCFDE圖圖42 2、如圖、如圖2 2，已知，已知ABEABEACDACD，則，則 A 的對應(yīng)角是的對應(yīng)角是 。兩個全等三角

4、形的公共邊一定為對應(yīng)邊3 3、如圖、如圖3 3，已知，已知ABCABCADEADE，則，則 1 的對應(yīng)角的對應(yīng)角是是 。ABCDE圖圖312兩個全等三角形的對頂角一定為對應(yīng)角4、如圖如圖4 4，已知，已知ABCABCDEFDEF，則，則BCBC、ACAC的對應(yīng)邊分別的對應(yīng)邊分別是是 。 A A 、 B B 的對應(yīng)角分別是的對應(yīng)角分別是 。 兩個全等三角形的長邊與長邊，短邊與短邊分別是對應(yīng)邊，大角與大角，小角與小角分別是對應(yīng)角。BCEF DF A 2 D 、 E兩個全等三角形的公共角一定為對應(yīng)角有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊. .有公共角的，公共角是對應(yīng)角有公共角的，公共角

5、是對應(yīng)角. .有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角. .一對一對最長最長的邊是對應(yīng)邊，一對的邊是對應(yīng)邊，一對最短最短的邊是對應(yīng)邊的邊是對應(yīng)邊. .一對一對最大最大的角是對應(yīng)角，一對的角是對應(yīng)角，一對最小最小的角是對應(yīng)角的角是對應(yīng)角. .對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，對應(yīng)角所對的邊是對對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊。應(yīng)邊。有相等的邊（角）的，相等的邊（角）是對應(yīng)邊有相等的邊（角）的，相等的邊（角）是對應(yīng)邊（角）。（角）。五、在找全等三角形的對應(yīng)元素時一般五、在找全等三角形的對應(yīng)元素時一般有什么有什么規(guī)律規(guī)律？1.1.請指出圖中全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角請指出圖中全等三角

6、形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角如右圖中如右圖中 ABD ABD CDB,CDB,則則AB=AB= ；AD=AD= ；BD=BD= ； ABD=_ABD=_ ； ADB=_ADB=_ ； A=_A=_ ； 例題鞏固例題鞏固CDCBDBCDBCBDC對應(yīng)邊有；對應(yīng)邊有；AB與與CD、AD與與CB、BD與與DB對應(yīng)角有：對應(yīng)角有：ABD與與CDB、ADB與與CBD、A與與C2 2、如圖、如圖 ABD ABD CDBCDB，若若AB=4AB=4，AD=5AD=5，BD=6BD=6， ABD=30ABD=30, ,則則BC=BC= ，CD=_, CD=_, CDB=_.CDB=_. 543030ABCDEF3，如圖

7、所示，如圖所示， ABC DEF，AB=DE ，A= D,請說出圖中所有相等的線段和角。請說出圖中所有相等的線段和角。請指出下列全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角請指出下列全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角1、 ABE ACF對應(yīng)角是：對應(yīng)角是： A和和A、 ABE和和ACF、 AEB和和AFC；對應(yīng)邊是；對應(yīng)邊是AB和和AC、AE和和AF、BE和和CF。2、 BCE CBF對應(yīng)角是：對應(yīng)角是： BCE和和 CBF、 BEC和和CFB、 CBE和和 BCF。對應(yīng)邊是：。對應(yīng)邊是：CB和和BC、CE和和BF、CF和和BE。3、 BOF COE對應(yīng)角是對應(yīng)角是: BOF和和COE、 BFO 和和CEO、 FOB和

8、和EOC。對應(yīng)邊是：。對應(yīng)邊是：OF和和OE、OB和和OC、BF和和CE。2、如圖、如圖ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求求DE的長的長解：解：ABD EBCAB=EB、BD=BCBD=DE+EBDE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm 右圖是一個等邊三角右圖是一個等邊三角形，你能把它分成兩個全形，你能把它分成兩個全等的三角形嗎？等的三角形嗎？ 你能把它分成四個全你能把它分成四個全等的三角形嗎？等的三角形嗎？ 你能把它分成三個全你能把它分成三個全等的三角形嗎？等的三角形嗎？ 你能把它分成六個全你能把它分成六個全等的三角形嗎？等的三角形嗎？課堂小結(jié)課堂小結(jié)1、能夠完全重合的兩

9、個三角形叫做、能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形全等三角形2、全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等、全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等3、全等三角形用符號、全等三角形用符號“ ”表示，且一般對應(yīng)頂點寫在表示，且一般對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置上對應(yīng)位置上4、在找全等三角形的對應(yīng)元素時一般有以下規(guī)律：、在找全等三角形的對應(yīng)元素時一般有以下規(guī)律：在全等三角形中：有公共邊的公共邊是對應(yīng)邊；有公共在全等三角形中：有公共邊的公共邊是對應(yīng)邊；有公共角的公共角是對應(yīng)角；有對頂角的對頂角是對應(yīng)角；最角的公共角是對應(yīng)角；有對頂角的對頂角是對應(yīng)角；最大邊（角）是對應(yīng)邊（角），最小邊（角）是對應(yīng)邊大邊（角）是對應(yīng)邊（角）

10、，最小邊（角）是對應(yīng)邊（角）；對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角；對應(yīng)邊所夾的角是（角）；對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角；對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊；對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)角；對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊；對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊。對應(yīng)邊。達標測試達標測試1 1、能夠、能夠 的兩個圖形叫做全等形的兩個圖形叫做全等形. .兩個三角形重合時，互相兩個三角形重合時，互相 _ _的頂點的頂點叫做對應(yīng)頂點叫做對應(yīng)頂點. .記兩個全等三角形時，記兩個全等三角形時，通常把表示通常把表示 _ _頂點的字母寫在頂點的字母寫在_的位置上的位置上. .ABCDE2 2、如圖、如圖ABC ABC ADEADE若若D=BD=B， C= AEDC= AED，則則DAE=DAE= ； DAB=DAB= 。 重合重合重合重合