高中物理第八章 點的合成運動ppt課件

1、2ntddvvaaant1 1、點作曲線運動、點作曲線運動aervvv2 2、定軸轉(zhuǎn)動剛體上的點、定軸轉(zhuǎn)動剛體上的點vR22ntvaaanRRnRR3 3、點的速度合成定理、點的速度合成定理4 4、點的加速度合成定理、點的加速度合成定理aerCaaaa,R 知：知：er2Cav一、關(guān)于動點與動系的選擇一、關(guān)于動點與動系的選擇1 1、選擇動點和動系的原那、選擇動點和動系的原那么么2 2、動點和動系的選擇方法、動點和動系的選擇方法1 1運動經(jīng)過滑塊或銷釘?shù)任矬w傳送。運動經(jīng)過滑塊或銷釘?shù)任矬w傳送。ABCDEO6030OO動點：選滑塊或銷釘為動點，動點：選滑塊或銷釘為動點，動系：和與動點有相對運動的物

2、體固連。動系：和與動點有相對運動的物體固連。動點：滑塊動點：滑塊A A動系：與桿動系：與桿BCBC固連固連動點：動點：動系：動系：滑塊滑塊A A與桿與桿O1BO1B固連固連2一個構(gòu)件上總有一個點被另一個構(gòu)件所約束一個構(gòu)件上總有一個點被另一個構(gòu)件所約束.AO130BAO動點：以被約束的耐久接觸點為動點；動點：以被約束的耐久接觸點為動點；動系：與約束動點的構(gòu)件固連；動系：與約束動點的構(gòu)件固連；相對運動軌跡：是約束構(gòu)件的輪廓線。相對運動軌跡：是約束構(gòu)件的輪廓線。動點：動點：O1BO1B桿上的桿上的B B點點動系：與桿動系：與桿OAOA固連固連動點：動點：動系：動系：相對運動軌跡：相對運動軌跡：相對運

3、動軌跡：相對運動軌跡：沿桿沿桿OA的直線。的直線。AB桿上的桿上的A點點與輪與輪O固連固連 輪輪O的輪廓線的輪廓線eCAOB二、解題本卷須知二、解題本卷須知2、速度和加速度合成定理是合成關(guān)系，非平衡方程。、速度和加速度合成定理是合成關(guān)系，非平衡方程。 av ervv aaerCaaa投影方程為：投影方程為：3、速度和加速度合成定理各可建立兩個獨立的投影、速度和加速度合成定理各可建立兩個獨立的投影 方程，因此只能求解兩個未知量。方程，因此只能求解兩個未知量。二、解題本卷須知二、解題本卷須知5、要合理地選擇投影軸，使不需計算的未知矢量、要合理地選擇投影軸，使不需計算的未知矢量 垂直于投影軸，減少方

4、程中的未知數(shù)個數(shù)。垂直于投影軸，減少方程中的未知數(shù)個數(shù)。6、有些問題雖只需求求加速度，但要首先分析速度，、有些問題雖只需求求加速度，但要首先分析速度， 所以最好將動點的各個速度均求出來。所以最好將動點的各個速度均求出來。7、不要脫漏科氏加速度，并正確判別其方向，、不要脫漏科氏加速度，并正確判別其方向， 計算其大小。計算其大小。4、作速度平行四邊形時留意：使絕對速度成為平行、作速度平行四邊形時留意：使絕對速度成為平行 四邊形的對角線。四邊形的對角線。本章的主要題型本章的主要題型1、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)、曲柄滑塊機(jī)構(gòu), 且牽連運動為平移且牽連運動為平移 包括直線平移與曲線平移兩種情況包括直線平移與曲線平移

5、兩種情況2、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)、曲柄滑塊機(jī)構(gòu), 且牽連運動為定軸轉(zhuǎn)動且牽連運動為定軸轉(zhuǎn)動3、無繼續(xù)接觸點、無繼續(xù)接觸點, 且牽連運動為定軸轉(zhuǎn)動且牽連運動為定軸轉(zhuǎn)動4、有繼續(xù)接觸點、有繼續(xù)接觸點, 且牽連運動為定軸轉(zhuǎn)動且牽連運動為定軸轉(zhuǎn)動5、二個自在度運動、二個自在度運動*6、桿套在套筒內(nèi)運動、桿套在套筒內(nèi)運動* 牽連運動為平移牽連運動為平移/定軸轉(zhuǎn)動定軸轉(zhuǎn)動 求解根本參量的練習(xí)求解根本參量的練習(xí) 圖示篩砂機(jī)，曲柄圖示篩砂機(jī)，曲柄O1A=O2B=a，且，且AB=O1O2。 砂粒砂粒M相對于箱體的速度為相對于箱體的速度為 ，圖示位置，圖示位置 ，桿桿O1A的角速度為的角速度為 ，角加速度為，角加速度為

6、， ,轉(zhuǎn)向如下圖。轉(zhuǎn)向如下圖。 O1O2ABMrv11習(xí)題習(xí)題1求：下述兩種情況下，砂粒求：下述兩種情況下，砂粒M的牽連速度、牽連加速度以及的牽連速度、牽連加速度以及科氏加速度?？剖霞铀俣?。1動系與箱體動系與箱體AB固連。固連。2動系與曲柄動系與曲柄O1A固連。固連。190OABrv/2AMa11O1O2ABMrv11e1Avv1動系與箱體動系與箱體AB固連。固連。解：解：箱體箱體AB作曲線平移作曲線平移e1e1,ABABvvvaaa？ae1r1vvv大?。捍笮。悍较颍悍较颍?？Avrvae1r11rvvvavntnte1e1e12AAAaaaaaaan ate1ane1a1er20Cav方向程

7、度向右。方向程度向右。e11AvvatAanAaa?v avO1O2ABMrv112動系與曲柄動系與曲柄O1A固連。固連。解：解：ae2r2vvv大小：大?。悍较颍悍较颍?？牽連運動為繞牽連運動為繞O1的圓周運動。的圓周運動。avr2ve2v22222r2aea er112cos42vvvv vva由幾何關(guān)系得，由幾何關(guān)系得，222C21 r21r124avvae21152vOMant2e2e2e2115522aaaanane2ate2ar2vC2a方向如圖。方向如圖。題型一：題型一：1-1、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)， 牽連運動為平移曲線平移牽連運動為平移曲線平移 圖示平面機(jī)構(gòu)中，曲柄圖示平

8、面機(jī)構(gòu)中，曲柄OA=r,以勻角速度以勻角速度O 轉(zhuǎn)動。套筒轉(zhuǎn)動。套筒A沿沿BC桿滑動。桿滑動。 知：知：BC=DE，且，且求：圖示位置時，桿求：圖示位置時，桿BD的角速度和角加速度。的角速度和角加速度。習(xí)題習(xí)題2BD=CE=l。ABCDEO6030oo 動點：滑塊動點：滑塊A，動系與，動系與BC桿固連。桿固連。絕對運動：繞絕對運動：繞O點的圓周運動點的圓周運動解：解：1求求 。相對運動：沿相對運動：沿BC桿的直線運動桿的直線運動牽連運動：平動牽連運動：平動(曲線平移曲線平移)ABCDEO6030OOavrveBvvBvaervvv大?。捍笮。悍较颍悍较颍?？由幾何關(guān)系得，由幾何關(guān)系得，reaOv

9、vvreOvrBDl方向如圖。方向如圖。2求求 。Aenatnesin30cos30sin30aaa大?。捍笮。悍较颍悍较颍?Or2l？naa3030nearatea30沿沿 軸投影，軸投影，解得：解得：2t0e3()3r lralt2e023()3ar lrBDl,nenaretaaaaABCDEO6030OOavrveBvvBv方向如圖。方向如圖。題型一：題型一：1-2、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)， 牽連運動為平移直線平移牽連運動為平移直線平移 習(xí)題習(xí)題3求：圖示瞬時送料槽求：圖示瞬時送料槽 D的速度和加速度。的速度和加速度。 BCAO OO 知：知：OA = l， , , . OO1.

10、 選擇動點，動系。選擇動點，動系。動系動系動點動點 滑塊滑塊A 與導(dǎo)桿與導(dǎo)桿ABC固連固連2. 運動分析。運動分析。 絕對運動絕對運動沿導(dǎo)桿滑槽的鉛垂直線運動沿導(dǎo)桿滑槽的鉛垂直線運動 牽連運動牽連運動以以O(shè)為圓心為圓心OA為半徑的圓周運動為半徑的圓周運動 相對運動相對運動導(dǎo)桿導(dǎo)桿BC 沿程度直線的平移沿程度直線的平移解：解：BCAO OOBCAO OO. 速度分析。速度分析。解：解：aervvv大小：大?。悍较颍悍较颍?？eacoscosOvvlevavrv由幾何關(guān)系得，由幾何關(guān)系得，ecosDOvvl由于桿由于桿ABC作平移，作平移，BCAO OO4. 加速度分析。加速度分析。解：解：ra2e

11、00(cossin )Daal由于桿由于桿ABC作平移，作平移，大小：大?。悍较颍悍较颍?Ol2Ol？沿沿 軸投影，有軸投影，有ntaaeraaaanaataaeantaaesincosaaa解得：解得：2e00(cossin )al題型二：題型二：2、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)， 牽連運動為定軸轉(zhuǎn)動牽連運動為定軸轉(zhuǎn)動 刨床的急回機(jī)構(gòu)如下圖。曲柄刨床的急回機(jī)構(gòu)如下圖。曲柄OA的一端的一端A與滑塊與鉸鏈銜接。當(dāng)曲柄與滑塊與鉸鏈銜接。當(dāng)曲柄OA以勻角速度以勻角速度繞固定軸繞固定軸O轉(zhuǎn)動時，滑塊在搖桿轉(zhuǎn)動時，滑塊在搖桿O1B上滑動，并帶上滑動，并帶動桿動桿O1B繞定軸繞定軸O1擺動。設(shè)曲柄長為擺動

12、。設(shè)曲柄長為OA=r，兩軸間，兩軸間間隔間隔OO1=l。 習(xí)題習(xí)題4求：曲柄在程度位求：曲柄在程度位置時搖桿的角速置時搖桿的角速度和角加速度和角加速度度 。11例題例題32、運動分析。、運動分析。 1、動點動系的選擇。、動點動系的選擇。動系：搖桿動系：搖桿O1B。絕對運動絕對運動 ：繞：繞O點的圓周運動點的圓周運動相對運動：沿相對運動：沿O1B的直線運動的直線運動牽連運動：繞牽連運動：繞O1軸定軸轉(zhuǎn)動軸定軸轉(zhuǎn)動3、速度合成定理求解。、速度合成定理求解。解：解：aervvv動點動點: 滑塊滑塊A大小：大?。悍较颍悍较颍?？avrvev由幾何關(guān)系得，由幾何關(guān)系得，easinsinvvr2e1221v

13、rOAlr1ra22cosrlvvlr方向如圖。方向如圖。4、 加速度加速度ntaecosCaaarv1nntaeerCaaaaa大小：大?。悍较颍悍较颍簄aaneatearaCa2r211OA？1 r2 v1:2222te3/22lrlrlra解得：解得：te22212212rl lrlraO A 方向如圖。方向如圖。題型三：題型三：3、無耐久接觸點，、無耐久接觸點， 牽連運動為定軸轉(zhuǎn)動牽連運動為定軸轉(zhuǎn)動 知：半圓盤半徑為知：半圓盤半徑為R，AB桿以勻角速度桿以勻角速度繞繞A點順時針轉(zhuǎn)動，點順時針轉(zhuǎn)動，AB桿與圓盤一直接觸。桿與圓盤一直接觸。習(xí)題習(xí)題5求：圖示瞬時半圓盤的速度和加速度。求：圖

14、示瞬時半圓盤的速度和加速度。AOPBAOPB1 1求半圓盤的速度。求半圓盤的速度。解：解：動點：半圓盤的圓心動點：半圓盤的圓心O O。 動系：與桿動系：與桿AB固連。固連。evavrv？aervvv大?。捍笮。悍较颍悍较颍?？eeear22cos,sintansinsinsinvvRRRvvv絕對運動：沿程度方向的平移。絕對運動：沿程度方向的平移。牽連運動：繞牽連運動：繞A的圓周運動。的圓周運動。相對運動：相對相對運動：相對AB的直線運動。的直線運動。由幾何關(guān)系得，由幾何關(guān)系得，AOPB2 2求半圓盤的加速度。求半圓盤的加速度。解：解：動點：半圓盤的圓心動點：半圓盤的圓心C C。 動系：與桿動系

15、：與桿AB固連。固連。aarvCa22a32 sinsinRa解得：解得：大小：大?。悍较颍悍较颍?？2AO？2vr 沿沿 軸投影，有軸投影，有naerCaaaanaesinsinCaaaneara方向如下圖。方向如下圖。請同窗們思索：請同窗們思索：能否可以假想一個小環(huán)將桿和圓盤在接觸點處能否可以假想一個小環(huán)將桿和圓盤在接觸點處套在一同，經(jīng)過分析小環(huán)的運動來求解此題？套在一同，經(jīng)過分析小環(huán)的運動來求解此題？AOPB 知：圖示機(jī)構(gòu)，桿知：圖示機(jī)構(gòu)，桿O1A繞繞O1作定軸轉(zhuǎn)動作定軸轉(zhuǎn)動，圖示瞬時其角速度和角加速度分別為，圖示瞬時其角速度和角加速度分別為 ， ，帶，帶動輪動輪O繞繞O2軸轉(zhuǎn)動，輪軸轉(zhuǎn)動

16、，輪O的半徑為的半徑為R。11習(xí)題習(xí)題6求：圖示瞬時輪求：圖示瞬時輪O O的的 角速度和角加速度。角速度和角加速度。1O1AOO21l1O1AOO21l解：解：1 1、求、求 。O動點：點動點：點O O。 動系：與動系：與O1A桿固連。桿固連。aervvv？大?。捍笮。悍较颍悍较颍?？avOrv由幾何關(guān)系得，由幾何關(guān)系得，ae1cosOvvlR1OlR re1sinvvRev1O1AOO21l解：解：2 2、求、求 。O動點：點動點：點O O。 動系：與動系：與O1A桿固連。桿固連。Orvn2te11e1121 r1,22CaOOaOOavRt211/OOalRR ntnteerOOCOaaaa

17、aaa大?。捍笮。悍较颍悍较颍海縩OatOaOneatearaCa向向 投影得，投影得，tnteesincosCOaaaa其中，其中，代入解得，代入解得，t211OaRl題型四：題型四：4、有耐久接觸點，、有耐久接觸點， 牽連運動為定軸轉(zhuǎn)動牽連運動為定軸轉(zhuǎn)動 圖示凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪以勻角速度圖示凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪以勻角速度繞程度繞程度O軸轉(zhuǎn)動，帶動直桿軸轉(zhuǎn)動，帶動直桿AB沿鉛直線上、下運動，且沿鉛直線上、下運動，且O，A，B 共線。凸輪上與點共線。凸輪上與點A接觸的點為接觸的點為 ，圖示瞬，圖示瞬時凸輪上點時凸輪上點 曲率半徑為曲率半徑為 ，點，點 的法線與的法線與OA夾夾角為角為，OA=l。AA

18、AA習(xí)題習(xí)題7A解：解：A？aervvv大?。捍笮。悍较颍悍较颍海縜etantanvvlavrvevl由幾何關(guān)系得，由幾何關(guān)系得，ercoscosvlv1求求AB的速度的速度 。av方向如圖。方向如圖。沿沿 軸投影，有軸投影，有2求求AB的加速度的加速度 。aaAaarvneanratraCa大?。捍笮。悍较颍悍较颍?？2l？ntrnareCaaaaa2r/Av1 r2 vnnaercoscosCaaaa解得：解得：2a3221coscosAlal方向如圖。方向如圖。 習(xí)題習(xí)題8求：桿求：桿O1BO1B的角速度和角加速度。的角速度和角加速度。 圖示直桿圖示直桿OA和和O1B分別繞分別繞O和和O1

19、點轉(zhuǎn)動點轉(zhuǎn)動。知桿。知桿OA以勻角速度以勻角速度 轉(zhuǎn)動，當(dāng)桿轉(zhuǎn)動，當(dāng)桿 O1B 處于鉛垂處于鉛垂位置時，桿位置時，桿OA 與程度成與程度成 角，角，O1B= OB =l。30O130BAOO130BAO解：解：動點：桿動點：桿O1BO1B上點上點B B。動系：與動系：與OA桿固連。桿固連。aervvv絕對運動：繞絕對運動：繞O1的轉(zhuǎn)動。的轉(zhuǎn)動。相對運動：沿相對運動：沿OA的平移。的平移。？大?。捍笮。悍较颍悍较颍?？由幾何關(guān)系得，由幾何關(guān)系得，1 1求桿求桿O1BO1B的角速度的角速度 。1OB牽連運動：繞牽連運動：繞O的轉(zhuǎn)動。的轉(zhuǎn)動。avevrvae/sin302,vvlrecot303vvl

20、1a/2OBvl1OB O130BAO解：解：動點：桿動點：桿O1BO1B上點上點B B。動系：與動系：與OA桿固連。桿固連。2 2桿桿O1BO1B的角加速度的角加速度 。1OBnBarv大?。捍笮。悍较颍悍较颍?？沿沿 軸投影，有軸投影，有ntnreBCBBaaaaaa1OBtBa1OBraneaCantcos30sin30BBCaaa其中，其中，2n22r22234BCavalll解得：解得：t28 3Bla128 3OB與假設(shè)方向相反與假設(shè)方向相反 如下圖半徑為如下圖半徑為R、偏心距為、偏心距為e的凸輪，以角速度的凸輪，以角速度繞繞O軸轉(zhuǎn)動，桿軸轉(zhuǎn)動，桿AB能在滑槽中上下平移，桿的端能在滑

21、槽中上下平移，桿的端點點A一直與凸輪接觸，且一直與凸輪接觸，且OAB成不斷線。成不斷線。 求：在圖示位置時，桿求：在圖示位置時，桿AB的速度與加速度。的速度與加速度。綜合練習(xí)綜合練習(xí)eCAOB題型五：題型五：5、雙自在度問題、雙自在度問題* 圖示機(jī)構(gòu)中，銷釘圖示機(jī)構(gòu)中，銷釘M在桿在桿O1A的直槽內(nèi)滑動，的直槽內(nèi)滑動，同時又能在桿同時又能在桿O2B的直槽內(nèi)滑動。知桿的直槽內(nèi)滑動。知桿O1A的角速的角速度為度為 ，桿，桿O2B的角速度為的角速度為 ，且有，且有 。 求：當(dāng)求：當(dāng)O1M=r， 時，時， M相對于定系相對于定系與地球固連的空間與地球固連的空間 的曲率半徑的曲率半徑 。145212con

22、st習(xí)題習(xí)題9*AO1 1O2BM2AO1 1O2BM2解：解：運動知的兩個自在度系統(tǒng)。運動知的兩個自在度系統(tǒng)。動點：銷釘動點：銷釘B B。動系：分別與動系：分別與O1A和和O2B桿固連。桿固連。1、速度分析、速度分析動系與動系與O1A桿固連：桿固連：ae1r1vvv？大小：大小：方向：方向：？e1vr1v動系與動系與O2B桿固連：桿固連：？大?。捍笮。悍较颍悍较颍?？ae2r2vvve2vr2v解得：解得：ae22vvrr1,vrr20v AO1 1O2BM2解：解：動點：銷釘動點：銷釘B B。動系：分別與動系：分別與O1A和和O2B桿固連。桿固連。2、加速度分析、加速度分析動系與動系與O1A

23、桿固連：桿固連：ntnaae1r11Caaaaa？大小：大?。悍较颍悍较颍?？動系與動系與O2B桿固連：桿固連：2Ca解得：解得：n2a2 2ar22r21 r122vrntnaae2r22Caaaaa大小：大?。悍较颍悍较颍海?r？2 r220vr1a1Cane2ar2anaataa？2ana22vraNoImagene1antaa,a a方向如何確定？方向如何確定？ae2vvr1v題型六：題型六：6、桿穿過套筒問題、桿穿過套筒問題* 知：圖示機(jī)構(gòu)中，知：圖示機(jī)構(gòu)中，AB桿一端以勻速桿一端以勻速 與與齒條向上滾動的齒輪中心齒條向上滾動的齒輪中心A鉸接，鉸接， AB桿套在可繞桿套在可繞O軸轉(zhuǎn)動的

24、套筒內(nèi)，并可沿管內(nèi)滑動，軸轉(zhuǎn)動的套筒內(nèi)，并可沿管內(nèi)滑動， 。Av求：圖示瞬時求：圖示瞬時AB桿的角速度和角加速度。桿的角速度和角加速度。OAl習(xí)題習(xí)題10*AvOBAaAvvOBA解：解：動點：桿上點動點：桿上點A A。動系：與套筒固連。動系：與套筒固連。aervvv絕對運動：沿鉛垂方向的平移。絕對運動：沿鉛垂方向的平移。相對運動：沿套筒的直線運動。相對運動：沿套筒的直線運動。vA大?。捍笮。悍较颍悍较颍?？由幾何關(guān)系得，由幾何關(guān)系得，ercos ,sinAAvvvvecosAABvvABl1 1求桿求桿ABAB的角速度的角速度 。AB牽連運動：繞牽連運動：繞O的轉(zhuǎn)動。的轉(zhuǎn)動。evrvAB方向如

25、下圖。方向如下圖。aAvvOBA解：解：2 2桿桿ABAB的角加速度的角加速度 。AB動點：桿上點動點：桿上點A A。動系：與套筒固連。動系：與套筒固連。絕對運動：沿鉛垂方向的平移。絕對運動：沿鉛垂方向的平移。相對運動：沿套筒的直線運動。相對運動：沿套筒的直線運動。牽連運動：繞牽連運動：繞O的轉(zhuǎn)動。的轉(zhuǎn)動。nearvAB大?。捍笮。悍较颍悍较颍??rntaeeCaaaaate0:CaaABtearaCatesin2ACvaal解得：解得：te2sin2AABavABl與假設(shè)方向相反與假設(shè)方向相反 知：圖示機(jī)構(gòu)中，輪心知：圖示機(jī)構(gòu)中，輪心A的速度為的速度為 ，加，加速度為速度為 ，桿與垂直方向的

26、夾角為，桿與垂直方向的夾角為 ， 。ABl習(xí)題習(xí)題11*求：求：1 1圖示瞬時桿圖示瞬時桿ABCABC上點上點B B的速度和加速度。的速度和加速度。 2 2桿桿ABCABC的角速度和角加速度。的角速度和角加速度。AvAaCBAAvAa例題例題11* 求：求：1 1圖示瞬時桿圖示瞬時桿ABCABC上點上點B B的速度和加速度。的速度和加速度。 2 2桿桿ABCABC的角速度和角加速度。的角速度和角加速度。CBAAvAa 知：知： ， ， ， 。AvAaABl1 1、桿、桿ABCABC隨套筒轉(zhuǎn)動，故隨套筒轉(zhuǎn)動，故桿桿ABCABC與套筒具有一樣的與套筒具有一樣的角速度和角加速度。角速度和角加速度。2 2、桿、桿ABCABC相對套筒平移，相對套筒平移，故桿上各點相對套筒的速故桿上各點相對套筒的速