生活中的黃金分割

1、生活中的黃金分割吳德峰摘要：0.618 是一個十分有趣的數(shù)字，這個數(shù)字具有一種神奇的魔力。本文淺談如何運用黃金分割原理解決日常生活中遇到的實際問題。關(guān)鍵詞： 黃金分割應用 數(shù)學The Golden Section ofDialyLivesDepartment of mathematics Mathematics Education 051 Wu DefengInstructor: Jin YunjuanAbstract:0.618 is a very interestingfigure,The figurehas a magicalmagic. This essay willtalksabou

2、t how to use this principle to resolve the real problems in the daily lives .Keyword: Golden section Application Mathematics1 黃金分割的起源根據(jù)史料記載， 黃金分割作圖與正五邊形、正十邊形和五角星形的作圖有關(guān)特別是由五角星形作圖的需要引起的。五角星形是一種很耐人尋味的圖案，世界許多國家國旗上的“星”都畫成五角形。五角星形的起源甚早，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)最早的五角星形圖案是在幼發(fā)拉底河下游馬魯克地方（現(xiàn)屬伊拉克）發(fā)現(xiàn)的一塊公元前3200 年左右制成的泥板上。古希臘的畢達哥拉斯學派用五

3、角星形作為他們的徽章或標志，稱之為“健康”?，F(xiàn)代人一般認為，黃金分割是由公元前 6 世紀的畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)的。但是系統(tǒng)論述黃金分割的最早記載是歐幾里得的幾何原本 ，當時把黃金分割率稱為“中末比” 。最早在著作中使用“黃金分割”這一名稱的是德國數(shù)學家m歐姆，他是發(fā)現(xiàn)電學的歐姆定律的g s歐姆的弟弟。他在自己的著作純粹初等數(shù)學 （第二版， 1835）中用了德文字： “ der goldene schnitt （黃金分割） ” 來表述中末比，以后，黃金分割這一稱呼才逐漸流行起來。2 黃金分割的定義了解了黃金分割的起源后讓我們來講一講黃金分割的定義，所謂黃金分割其實就是一種數(shù)學比例關(guān)系 . 設點 C 把

4、一條線段 AB 分成兩段，使其中較長的線段AC 是較短線段 BC 和整條線段 AB 的比例中項（如圖） ，即 BCAC . 則稱點 C 為黃金分割點。其比值是一ACAB個無理數(shù)，取前三位是0.618ACB( 圖)0.618 是一個十分有趣的數(shù)字，這個數(shù)字的作用不僅僅體現(xiàn)在諸如繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域，而且在管理、工程設計、股票買賣等方面也有著不可忽視的作用。所以研究黃金分割對我們?nèi)粘Ｉa(chǎn)、生活和培養(yǎng)審美能力都有著極其重要的作用。3 黃金分割在生活各個領(lǐng)域中的應用31 黃金分割在股票買賣中的作用首先讓我們來了解一下黃金分割在指導股票買賣中所起的神奇作用吧！在股票的技術(shù)分析中有一個重要流派

5、 波浪理論流派， 其中就要用到黃金分割的知識，在這里， 我們將學習怎樣通過它的指導來買賣股票。第一步，我們要記住幾個特殊的數(shù)字：0.382 ，0.618 ，1.382 ，1.618 。這幾個數(shù)字極為重要，因為股價極可能在由這四個數(shù)產(chǎn)生的黃金分割線處產(chǎn)生支撐和壓力;第二步，讓我們來具體了解一下黃金分割線的應用。0.382 和 0.618 是反映股市變化的重要轉(zhuǎn)折點。 當股價漲勢達到38.2%和 61.8%，反跌很可能出現(xiàn)。 反之，當股價跌勢趨近38.2%和 61.8%時，反彈的可能性就很大。當股價上升時，可按黃金分割率算出上升的空間價位。例如： 股市行情下跌結(jié)束后，股價最低價位為5.8 元，那么

6、股價上升時，投資人可預算出股價上升后反跌的可能價位，即：5.8* （1+38.2%） =8.02 元,5.8* （1+61.8%） =9.38 元.反之，當上升結(jié)束后，下跌行情開始時，上述數(shù)字仍然可以預計反彈的不同價位。例如：當最高價為21 元時,21* （ 1-38.2% ）=12.98 元,21* （ 1-61.8% ）=8.02 元.32 黃金分割在攝影構(gòu)圖上的應用了解了黃金分割在股票買賣中的應用后， 讓我們再來看看神奇的黃金分割在攝影構(gòu)圖上所起的作用吧！ 大家知道 “黃金分割”是一種由古希臘人發(fā)明的幾何學公式，遵循這一規(guī)則的構(gòu)圖形式被認為是“和諧”的，對許多攝影師來說“黃金分割”是他們

7、在現(xiàn)時的創(chuàng)作中必須深入領(lǐng)會的一種指導方針。那么我們就來看一下攝影師是怎樣利用黃金分割來構(gòu)圖的。原理 1：如圖 A：“黃金分割 ”公式可以從一個正方形來推導，將正方形底邊分成二等分，取中點 X，以 X 為圓心， 線段 XY 為半徑作圓，其與底邊直線的交點為 Z 點，這樣將正方形延伸為一個比率為 5:8 的矩形，（ Y點即為 “黃金分割點 ”）， A:C = B:A = 5:8 。幸運的是，35MM膠片幅面的比率正好非常接近這種 5:8 的比率。圖 A原理 2：如圖 B：通過上述推導我們得到了一個被認為很完美的矩形，連接該矩形左上角和右下角作對角線，然后從右上角向 y點（黃金分割點，見圖 A）作一

8、線段交于對角線，這樣就把矩形分成了三個不同的部分。 現(xiàn)在，在理論上已經(jīng)完成了黃金分割， 下一步就可以將你所要拍攝景物大致按照這三個區(qū)域去安排 ，也可以將示意圖翻轉(zhuǎn) 180 度或旋轉(zhuǎn) 90 度來進行對照。圖 B33 黃金分割在軍事上的應用接著讓我們再來看看黃金分割在軍事上發(fā)揮的作用吧！歐洲人是最早有意識地把黃金分割律運用于宗教和藝術(shù)方面的，而在軍事上的應用是從黑火藥時期開始的。那時滑膛槍呈現(xiàn)出取代長矛之勢， 率先將滑膛槍兵和長矛兵對半混編的荷蘭將軍摩利士未能突破傳統(tǒng)陣型的羈絆，瑞典國王古斯塔夫?qū)@種正面強翼側(cè)弱的陣型進行調(diào)整后，使瑞典軍隊變成了當時歐洲戰(zhàn)斗力最強的軍隊。他的做法是， 在摩利士將軍

9、原來的216 名長矛兵與198 名滑膛槍兵混合編組的基礎上，再增加96 名滑膛槍兵，這一改變，順應了科技發(fā)展和武器裝備進步對戰(zhàn)術(shù)發(fā)展的影響規(guī)律， 突出了火器在戰(zhàn)斗中的作用，使之跨越了冷熱兵器時代的分水嶺,198+96名滑膛槍兵與216 名長矛兵之比，讓我們又一次看到了黃金分割律的神奇作用。3.4 黃金分割在日常生活中的應用除了在以上三方面的應用外， “黃金分割比”在日常生活中也有廣泛的應用。例如，根據(jù)廣泛調(diào)查，所有讓人感到賞心悅目的矩形，包括電視屏幕、寫字臺面、書籍、門窗等，其短邊與長邊之比大多為 0.618 。甚至連火柴盒、國旗的長寬比例，都恪守 0.618 比值。在音樂會上，報幕員在舞臺上

10、的最佳位置，是舞臺寬度的 0.618 之處；二胡要獲得最佳音色，其“千斤”則須放在琴弦長度的 0.618 處。最有趣的是， 在消費領(lǐng)域中也可妙用 0.618 這個“黃金數(shù)”，獲得“物美價廉”的效果。據(jù)專家介紹，在同一商品有多個品種、多種價值情況下，將高檔價格減去低檔價格再乘以0.618 ，即為挑選商品的首選價格。對它的各種神奇的作用和魔力，數(shù)學上至今還沒有明確的解釋， 只是發(fā)現(xiàn)它屢屢在實際中發(fā)揮我們意想不到的作用。在家具與室內(nèi)裝飾領(lǐng)域，意大利湯瑪莎拉家具成功地將“黃金分割”運用到制作當中，達到了一種整體的和諧之美。在湯瑪莎拉展廳內(nèi)您可以看到地柜的長高比，地柜上小相門的長寬比都是黃金分割， 對開

11、門的下方設計有一對抽屜，抽屜的長度與柜門的高度以及整個衣柜的寬度與高度之比， 也都符合黃金分割定律， 這種大的黃金分割套小的黃金分割，使得整體一件家具處處都顯得勻稱和諧，優(yōu)美雅致。 由帶有黃金分割設計的單家具，組合而成的成套家具，其整體的協(xié)調(diào)性與觀賞性，更可以達到和諧的統(tǒng)一。4 從黃金分割的角度看數(shù)學黃金分割給我們的生活帶來了太多的驚喜，在整個世界中， 無處不閃耀著 0.618那黃金一樣熠熠的光輝 ! 人們時時刻刻在有意無意創(chuàng)造著一個個的黃金分割。只要稍微留心一下便可發(fā)現(xiàn)它離我們的生活有多近！課堂上老師經(jīng)常給我們講數(shù)學美，通過高等數(shù)學的學習， 我漸漸地領(lǐng)略到數(shù)學美的真正含義.例如在學習菲波那契

12、數(shù)列時，我明白了相鄰兩個菲波那契數(shù)的比值是隨序號的增加而逐漸趨于黃金分割比的。即 f(n)/f(n-1)0.618 。由于菲波那契數(shù)都是整數(shù)， 兩個整數(shù)相除之商是有理數(shù)，所以只是逐漸逼近黃金分割比這個無理數(shù)。但是當我們繼續(xù)計算出后面更大的菲波那契數(shù)時，就會發(fā)現(xiàn)相鄰兩數(shù)之比確實是非常接近黃金分割比的。這種感覺是奇異的、微妙的，是可以神會而難以言傳的，數(shù)學，對我來說，是那樣的富有魅力 在生活中只要我們善于觀察，善于思考， 將所學的知識與生活結(jié)合起來將會感到數(shù)學的樂趣。生活中處處都應用著數(shù)學的知識? 最后一段改為對全文的總結(jié). 還缺少致辭 , 把全文中的句號改為實心的參考文獻 :1 葉波 . 操盤之

13、三：黃金分割法 J. 大眾理財顧問， 2008，（02）:68-70.2 向誠 . 攝影的構(gòu)圖（ 8）人像攝影中的黃金分割構(gòu)圖 J. 人像攝影， 2007，（08）:66-67.3 贛虹 . “黃金分割律”與軍事 J. 初中生輔導， 2006，（ 05） :84-85.4 郭德才 . 遍布宇宙的黃金分割律 J. 科學之友， 2007，（ 10） :59-60.5 黃長貴 . 生命中的 0.618J. 中學課程輔導， 2003，（ 12）:22-23.6 李如錦 . 黃金分割漫談 J. 天府數(shù)學， 1999，（ 11） :21-22.7 劉勇強 . 成功路上 de 黃金分割 J. 家庭與家教， 2002，（11） :10-11.8 高松江 . 黃金分割及其應用 J. 中學課程輔導， 2005，（ 03） :13-14.9 黃漢平 . 漫談黃金分割 J. 初中生之友， 2004，（30）:32-33.10 可中 . 奇妙的黃金分割 J. 初中生世界， 2004，（14）:30-31.11 李忠冬 .0.618 黃金分割無處不在 J.