用落針法測定液體的粘滯系數

1、實驗3用落針法測定液體的粘滯系數本實驗用落針法測定液體粘滯系數，使用中空長圓落針在待測液體中垂直下落，采用霍爾傳感器和多功能毫秒計（單板機計時器）測量落針的速度，通過測量針的收尾速度確定 粘度，并將粘度顯示出來。巧妙的取針裝置和投針裝置。使測量過程十分簡便，并且自動計 算顯示結果。該法可測量不透明液體的粘度和液體密度?！緦嶒災康摹?、觀察內摩擦現象2、學會用落針法測液體的粘滯系數【實驗儀器】落針式動力粘度測定儀，游標卡尺，鋼直尺，物理天平，氣泡水準器等。落針式動力粘度測定儀由本體、落針、霍爾傳感器和單板機計時器四部分組成。下面對各部分進行介紹1、儀器結構結構如圖1所示，裝有待測液體的圓筒豎直固

2、定在底座上。底座下部有調水平的螺釘，用一水淮泡指示底座的水平。底座上豎立的支架中部裝有霍爾傳感器及取針器。圓筒頂部的蓋子上裝有投針裝置（發(fā)射器），它包括喇叭形的導環(huán)和帶永久磁鐵的拉桿，此導環(huán)便于取 針和讓針沿圓筒軸線下落。 當取針器把針由圓筒底部提起時，針沿導環(huán)到達蓋子頂部， 被拉桿上的永久磁鐵吸住，拉起拉桿，針將沿圓筒軸線自動下落。圖1測定儀結構圖1-取針器2-發(fā)射器3-磁鐵4-籃子5-針6-磁鐵7-霍爾傳感器8-圓筒容器圖2落針結構圖1-磁鐵2-有機玻璃管 3-鉛條4磁鐵2落針針如圖2所示，它是有機玻璃制成的內置錯條的細 長圓柱體，其外半徑為 R2,平均密度為'、改變錯條的數量可以

3、改變針的平均密度，在針內部的兩端裝有永久 磁鐵，兩磁鐵異名磁極相對， 而同名磁極間的距離為I。88888VPP1E2at3F14F2&計停7蔣速 ST9T十ATB蘆波打印質量 定吋時鐘ZLM4&3 霍爾傳感器圓柱狀靈敏度極高的開關型霍爾傳感器固定在儀器本體上，輸出信號接到單板機計時器上，每當磁鐵經過霍爾傳感器附近時，傳感器輸出一個矩形脈沖，同時由LED （發(fā)光二極管）指示。4.單板機計時器以單板機為基礎的多功能毫秒計用以計時和處理數據由6個數碼管顯示。其面板如圖3所示，單板機計時器不僅可以計數、計時，還有存貯、運算和輸出等功能。【實驗原理】在半徑為R的圓筒中裝滿粘度為的牛頓液體

4、圖3單板機計時器面板圖讓長為L ,半徑為R2的圓柱形針在管中沿軸線下落，若離中心軸距離為r的圓筒狀液體層的速度為 v ,作用在高為L的圓筒面上的粘滯力 f為:=2 二 rL2v、2r丿而作用在半徑為r dr的圓筒面的粘滯力為f df drdr所以，作用在這兩個圓筒面之間的液體上粘滯力為：生dr=2沢LH'r空 dr drdr i dr 丿而在這兩圓筒面之間的液體上下面的壓強差（口 - p2）構成的力為-J£-(2“：rdr) (Pi - P2)，這個力與粘滯力 dr相平衡。即dr r 業(yè) 0r = 2兀r( Pi p? dr dr i dr )所以(1)d ' dv

5、Pi - P2 .r i = rdr i dr 丿 Ln若針在下落時的速度為 .，解上式得dv _ Pi p r v： (Pi -p)(R2 -£)/4L dr2L“r ln(R/R)P1 一 P24L(R12 - r2)-v：(P1 - P2)(Rj -R；)/4LIn (R1/R2)ln( R1/r)又根據質量守恒方程，在單位時間內被針推開的液體流量二v：R；等于流過針和圓筒間隙的 流量q ,即Ri2q 2 rvdr = v：R2R2(3)代入(4)整理后得二 Pl R 2 2 暑1嘖肥) 以上推到是假定容器的深度和針長均為無限, R2 In牛一 R2 _R；4Lv：R2另一方面

6、，落針在液體里運動時，作用在針上的向上的力為：針上下端面的壓強差所產2生的壓差阻力二R2 Pl - P2 和作用在針側面的粘滯力2：R2L .以及浮力二R；LLg之和，而向下的力為重力二R；Lsg，以針的重心為坐標原點0,豎直向下為正方向建立坐標系 0-X.以上各力達到平衡，針以勻速下落，此速度稱為收尾速度訂-,于是得到關系二R； Lsg =二 R；L ： L g 亠R； ( pi - p2)2二 R2 L . 0其中?s為針的密度，L為液體的密度，0為剪切應力從式和式得:(Pi - p2) (R2 r2) r"7LRT(Ri2)(7)式和代入(6)式整理得：2LR；(Ps(8)Pi

7、 一 P2(8)式代入(5)式得(9)事實上容器和針的深度均為有限，若以實際丄2式屮Lr -2R2 ”C =1 + 3Lr''一 2R2 丿于是(9)式改寫為n - gR2 C (p_ 2u ( s一嘰:Ri2 -R； + R；)的收尾速度U代替j：, (9)式加一修正系數 C測量了針下一定距離I的時間t，從而得U*，代入(10)式得計算的最終形式gR22tC21(UlnRiR2R12R12-R；R；其：g 本地的重力加速度；Ri 容器內筒半徑；R2 落針外半徑；I 兩磁鐵同名磁極的間距；t 落針兩磁鐵經過傳感器的時間；：-s 丨jtR； L將兩種密度不同的針投入待測液體，分別

8、測量時間間隔t，由公式1（Ps2/Ps1 It2 t1 ）聖 色2 -可求出待測液體的密度， 其中心1和為 亠2針的有效密度，t|和 1-。2.譏）t2為落針上下兩磁鐵經過傳感器的時間間隔。本實驗使用的兩種針的有效密度為：:輕=1412kgm需修改參數，可直接按數碼鍵輸入測量值。 再按"A"鍵顯示液體密度 匚，默認值為950 kg/m ,和重二2260kg m3。本實驗使用的液體是蓖麻油。在室溫 20C時, :蓖麻油=950kg.m.（選作）【實驗內容】1.調節(jié)實驗儀底腳螺絲，使圓筒容器垂直2. 測液體粘滯系數 .用游標卡尺測量針的直徑 2R2，用鋼直尺測量針的長度 L及兩

9、同名磁極間的距離I，每個量在不同部位測 6次；用物理天平稱出針的質量 m，稱6次。 .用密度計測量液體的密度 幾.（或由實驗室給出）。 取下圓筒上端的蓋子，用游標卡尺測量圓筒內徑2R1 ,在不同部位測6次（或由實驗室給出）。將針放入液體中，然后蓋上蓋子，從溫度計上讀出實驗時的溫度T。 使用取針裝置將針從容器底部提到頂部，會被頂部的拉桿的磁鐵吸?。蝗缓髮⑷♂樒魉椭恋鬃D向放置，以避免取針器上的磁鐵對落針產生影響。按通電源，此時單板機計時器應顯示"PH-2"，否則應按“復位”鍵。按單板機鍵盤上的"E"鍵，數碼管顯示"C 000"單板機處于

10、待命狀態(tài)。 稍微轉動蓋子，將針調到圓筒中軸線上，待液體穩(wěn)定后，拉起拉桿，針就開始自動下落，讓針沿圓筒軸線下落，這時霍爾傳感器被觸發(fā)，計時器工作，當針的上下磁鐵都經過傳感器后，數碼管顯示"C 002",然后按單板機鍵盤上的"P"鍵，數碼顯示針下落距離I的時間t （單 位：毫秒）。3 繼續(xù)操作單板機，按"A"鍵，顯示預先設置的針的有效密度匚，默認值為2260kg/m，如同樣可作參數修改。第三次按 "A"鍵，則顯示測得液體粘度。 多次測量t及口值(6次)，每次應先按“復位”鍵，在顯示 "PH-2"后，

11、再重復， 各步驟。3. 測液體密度(選作)測量同一種液體，不冋密度的輕針、 重針的下洛時間t1和t2，代入實驗公式中求出待測液體的密度?！緮祿砀窦皵祿幚怼繑祿涗洷砀癖粶y 測量次、數針長度L(mm)針外徑2R2(mm)同名磁極間距I(mm)管內徑2R1 (mm)針質量m(g)下落時間 t (s)儀器顯 示n (pa s)123456平均值；?L =1 .由表格的數據及其它有關數據代入式(11),計算出流體的粘滯系數 H二丐±n =(其中"=，厶 =。)2將式(11)計算的 值與單板機顯示的值比較。3分析實驗中產生誤差的原因【注意事項】1針應垂直下落，不要接觸到容器壁；2用取針器將針拉起并懸掛在圓筒上端后，由于液體受到擾動，處于不穩(wěn)定狀態(tài)，應稍等 片刻，再將針投下，進行測量。3取針裝置上的磁鐵盡量遠離容器和針，以免對針下落造成影響。4. 用取針器將針拉起過程中，應關閉電源或粘滯系數毫秒計數碼管顯示"PH-2"禁止數碼管顯示"C 000"時用取針器將針拉起【思考題】1在式(11)中，若修正因子引起的誤差忽略不計，g作為常量，試推導估算 的相對誤差公式，并指出