紫石中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)

1、紫石中學(xué)八年級(jí)周末數(shù)學(xué)練習(xí)一選擇題（每題2分共20分）1.以三角形的三個(gè)頂點(diǎn)及三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形共有：（ ）（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)2.下列命題中正確的是()A矩形的對(duì)角線相互垂直B菱形的對(duì)角線相等C平行四邊形是軸對(duì)稱圖形 D對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形ODCAB3.如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AOB=60，AB=2,，則矩形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)是（ ）A2B4CD 4.如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為（1，），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）A（，1） B（1，） C（，1） D（，1）5如圖，F(xiàn)是正方形ABCD的邊CD上的一

2、個(gè)動(dòng)點(diǎn)，BF的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，連接BE，BF，則EBF的度數(shù)是（）A45B50 C60D不確定6如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM=CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO若DAC=28，則OBC的度數(shù)為（）A 28 B52 C62D727如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點(diǎn)F，則BFC為（ ） A45 B55 C60 D758如圖，四邊形是菱形，過(guò)點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則下列式子不成立的是（ ）A. . C. D. 9如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對(duì)角線交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B，對(duì)角線交于點(diǎn)O

3、1；以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B；依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為（ ） Acm2 Bcm2 Ccm2 Dcm2 10如圖，在菱形ABCD中，AB=BD點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，且AE=DF連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H下列結(jié)論：AEDDFB；S四邊形BCDG=CG2；若AF=2DF，則BG=6GF其中正確的結(jié)論（） A B C D二、填空題（每題3分共24分）（圖12）ABCD11.在四邊形中，若再添加一個(gè)條件，就能推出四邊形是矩形，你所添加的條件是 （寫出一種情況即可）12、如圖12，正方形的邊長(zhǎng)為4cm，則圖中陰影部分的面積為 cm213.

4、 如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、DCBAEPAC的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個(gè)條件是 。AECBDGHF(第13題圖)第16題 （ 第15題圖）14.如圖，在正方形ABCD中，AD=1，將ABD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到ABD,此時(shí)AD與CD交于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)度為_.15如圖，在菱形ABCD中，AD的垂直平分線交對(duì)角線BD于點(diǎn)P，垂足為E，連接CP，則_度16 如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，N為DC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在DC上，且AM=AB，則MBN=_17 如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF，A

5、E、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論AE=BF；AEBF；AO=OE；SAOB=S四邊形DEOF中，正確有 （填序號(hào)）18如圖18，E，F(xiàn)是正方形ABCD的邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足AEDF連接CF交BD于G，連接BE交AG于點(diǎn)H若正方形的邊長(zhǎng)為2，則線段DH長(zhǎng)度的最小值是 三、解答題：19. 如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、DC上的點(diǎn)，且AFBE （1）求證：AF=BE；（2）如圖2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分別是邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且MPNQMP與NQ是否相等？并說(shuō)明理由（6分）20如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使得

6、EF=BE，連接CF（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若CE=4，BCF=120，求菱形BCFE的面積（7分）21已知BD垂直平分AC，BCD=ADF，AFAC，（1）證明ABDF是平行四邊形（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長(zhǎng)（7分）22如圖，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且PE=PB（1）求證：BCPDCP；（2）求證：DPE=ABC；（3）把正方形ABCD改為菱形，其它條件不變（如圖），若ABC=58，則DPE= 度（8分）23如圖，在平行四邊形ABCD中，C=60，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，BC=2CD（1）求證：四邊形MNCD是平行四邊形；（2）求證：BDDC（7分）24如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；（2）求證：DHF=DEF（6分）25如圖1，在OAB中，OAB=90，AOB=30，OB=8以O(shè)B為邊，在OAB外作等邊OBC，D是OB的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)交OC于E（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；（2）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為FG，求OG的長(zhǎng)（8分）26在菱形ABCD和正三角形BGF中，ABC=60，P是DF的中點(diǎn)，連接PG、PC（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在BC邊上時(shí)，易證：PG=