平均數(shù)問題課堂實(shí)錄及評(píng)析

1、平均數(shù)問題課堂實(shí)錄及評(píng)析實(shí)錄一、激活經(jīng)驗(yàn)，初步感知“平均數(shù)”師：老師發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們又長(zhǎng)高了不少，誰愿意告訴大家自己的身高？（五位學(xué)生匯報(bào)身高：149厘米、146厘米、136厘米、132厘米、142厘米）師：根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你能估計(jì)一下五名同學(xué)的平均身高是多少厘米嗎？生1：我估計(jì)可能是142厘米。因?yàn)槠骄砀邞?yīng)該接近中間身高。生2：我估計(jì)可能是141厘米。因?yàn)樽罡叩呐c最矮的相差17厘米，所以，我想平均身高應(yīng)該與最高身高相差8.5厘米，所以是194-8.5141厘米。生3：我想可能是140厘米，但我說不出理由。師：大家的猜想很豐富，也很真實(shí)。究竟五名同學(xué)的平均身高是多少，你有沒有辦法來驗(yàn)證自己的猜想？

2、（自主驗(yàn)證，全班交流）生4：（149+146+136+132+142）÷5=141（厘米）師：你是怎么想到用這種方法驗(yàn)證平均身高的呢？生4：我們每次測(cè)驗(yàn)后都要算平均分。比如算小組的平均分是把全組8位同學(xué)的分?jǐn)?shù)連加，再把所得的和除以8，所以，我想計(jì)算平均身高的方法應(yīng)該是一樣的。師：運(yùn)用舊經(jīng)驗(yàn)，解決新問題。真不錯(cuò)！生5：我想平均身高應(yīng)該是總身高除以人數(shù)，所以我想到了這樣的計(jì)算方法。師：能動(dòng)腦分析，真能干?。ò鍟荷砀呖偤?#247;人數(shù)=平均身高）師：通過驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)五位同學(xué)的平均身高是141厘米。這個(gè)數(shù)據(jù)與五位同學(xué)的實(shí)際身高相比有什么特點(diǎn)？生6：比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大。生7：比較

3、接近中間的數(shù)。師：比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大，接近中間的數(shù)，這是平均數(shù)的重要特征?！军c(diǎn)評(píng)：這里，教師運(yùn)用班級(jí)中的現(xiàn)成資源，請(qǐng)五位學(xué)生報(bào)出自己的身高，利用這些學(xué)生熟悉的材料進(jìn)行研究，學(xué)生興趣盎然。事實(shí)告訴我們，學(xué)生主動(dòng)參與的基礎(chǔ)是學(xué)生熟悉的且又具有挑戰(zhàn)性的材料。所以，當(dāng)上課伊始教師創(chuàng)計(jì)“平均身高”的現(xiàn)實(shí)情境時(shí)，便有效地喚起學(xué)生頭腦中已有的經(jīng)驗(yàn)（舊知），激起探究新問題（新知）的興趣?！慷?、算法創(chuàng)新，漸進(jìn)理解“平均數(shù)”師：這里有一張小陳同學(xué)上學(xué)期期末考試成績(jī)表。請(qǐng)估計(jì)小陳同學(xué)各科的平均成績(jī)可能是幾分？學(xué)科語文數(shù)學(xué)品德科學(xué)平均成績(jī)成績(jī)901009698（學(xué)生展開估猜，結(jié)果均在96分、95分之間。由于數(shù)

4、字比較小，學(xué)生的猜測(cè)非常集中）師：究竟是多少分呢？想辦法算一算。（板演練習(xí)）生1：（90+100+96+98）÷4=96（分）生2：（90×4+10+6+8）÷4=96（分）生3：（100×4-10-4-2）÷4=96（分）生4：100-96=4（分）；98-96=2（分）；90+4+2=96（分）師：請(qǐng)這些同學(xué)介紹一下自己的計(jì)算思路。生1：我根據(jù)“總分?jǐn)?shù)÷科數(shù)=平均分”的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。生2：我在求和的時(shí)候，將四科成績(jī)都看作90分，算出總分是360分，再把少加的加上去。生3：我在求和的時(shí)候，將四科成績(jī)都看作100分，算出總分是40

5、0分，再把少加的加上去。生4：剛才估算的時(shí)候，我就發(fā)現(xiàn)平均分可能是96分。如果是96分的話，那么，數(shù)學(xué)成績(jī)100分就高出平均分4分，科學(xué)成績(jī)98分就高出平均分2分，把多出的6分都補(bǔ)給語文成績(jī)，那么，語文成績(jī)也和其他三科成績(jī)一樣是96分了！師：真會(huì)動(dòng)腦筋！根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，巧妙的移多補(bǔ)少，可以使平均數(shù)的獲得更簡(jiǎn)便。那么，平均分96分與品德成績(jī)96分意義相同嗎？生5：相同！生6：不相同，平均成績(jī)96分是四科成績(jī)總和除以4得到的成績(jī)，品德96分是實(shí)實(shí)在在考了96分。生7：這兩個(gè)96分從數(shù)值大小來看是一樣的。但平均分96分表示四科的總體水平，而品德96分表示一科的實(shí)際成績(jī)。師：看來，同學(xué)們對(duì)平均數(shù)的理解

6、很深刻！【點(diǎn)評(píng)：教師對(duì)“數(shù)學(xué)思想滲透”和“數(shù)學(xué)方法教學(xué)”的關(guān)系處理得很到位。“平均數(shù)”并非表示某個(gè)數(shù)據(jù)的具體大小，而是體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)的整體情況，這是數(shù)學(xué)思想。求平均數(shù)往往通過“移多補(bǔ)少”把幾個(gè)不相同的數(shù)轉(zhuǎn)化為相同的數(shù)，這是數(shù)學(xué)方法。在這里，教師運(yùn)用了猜想、估算、驗(yàn)證、比較等多種方法，引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)過程，進(jìn)一步理解了平均數(shù)的意義，掌握了求平均數(shù)的方法！】三、個(gè)性解讀，意義建構(gòu)“平均數(shù)”師：除了“平均身高”、“平均成績(jī)”，你在生活中還見過其他的平均數(shù)嗎？生：平均溫度、平均收入師：說到平均收入，老師在報(bào)上看到這樣一則消息：2004年我國(guó)農(nóng)民人均純收入為2936元。師：你對(duì)“人

7、均純收入2936元”這個(gè)數(shù)據(jù)是怎樣理解的？生1：把全國(guó)農(nóng)村居民的年收入都加起來，再除以人數(shù)，就能得到2936元；生2：我想可能是我國(guó)農(nóng)村居民的收入有高有低，但都在2936元左右；生 3：我不同意。我認(rèn)為收入高的可能會(huì)很高，甚至達(dá)到幾萬、幾十萬，收入低的也許只有幾百元、幾十元，不一定都在2936元左右，而是平均一下才是2936元。也就是說，貧富差距可能很大。師：分析得真透徹！作為公民，我們盼望祖國(guó)日益繁榮?！军c(diǎn)評(píng)：聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，從教室中的身高、測(cè)驗(yàn)中的分?jǐn)?shù)等內(nèi)容延伸到社會(huì)生活中的“平均數(shù)”現(xiàn)象。教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注、收集、分析身邊的客觀信息和典型數(shù)據(jù)，并通過交流爭(zhēng)辯，深化對(duì)“平均數(shù)”內(nèi)涵的深

8、層把握！】四、情境體驗(yàn)，豐富活化“平均數(shù)”師：“全國(guó)新時(shí)代相聲大賽”在北京隆重舉行，剛剛參賽完畢的是1號(hào)相聲治感冒?，F(xiàn)在，六位評(píng)委打出了各自的分?jǐn)?shù)：評(píng)委ABCDEFG治感冒93989583929694根據(jù)各位評(píng)委打的分?jǐn)?shù)，你能算出這個(gè)相聲節(jié)目的最后得分嗎？生1：（93+98+95+83+92+96+94）÷7=93（分）師：同意這位同學(xué)的計(jì)算結(jié)果嗎？生（齊）：同意！師：節(jié)目的最后得分真的是93分嗎？讓我們來看看專家最終給節(jié)目評(píng)出的分?jǐn)?shù)。（屏幕顯示：94分）咦！這是怎么回事呢？（課堂轉(zhuǎn)入沉默，學(xué)生們?yōu)檫@突如其來的意外所吸引而投入了深深的思考中，稍頃）生2：我記得電視里，放什么比賽，好像

9、都要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分。師：按你的意思，這里的哪兩個(gè)分?jǐn)?shù)要去掉？生2：評(píng)委B打的98分和評(píng)委D打的83分！師：是不是這樣呢？請(qǐng)大家再算一算。（學(xué)生計(jì)算后得到了與專家同樣的分?jǐn)?shù)）你受到了什么啟發(fā)？生3：數(shù)學(xué)知識(shí)，只有結(jié)合實(shí)際需要去靈活應(yīng)用才是真正有效的?！军c(diǎn)評(píng)：教師提供的情境，體現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)性和拓展性。滲透了“數(shù)學(xué)無處不在”的哲學(xué)思想。強(qiáng)化了“知識(shí)學(xué)以致用”的價(jià)值意識(shí)?！吭u(píng)析：平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)教學(xué)中的一節(jié)課。小學(xué)里講的平均數(shù)是算術(shù)平均數(shù)，其知識(shí)領(lǐng)域目標(biāo)主要有兩點(diǎn)：一是使學(xué)生理解“平均數(shù)”，二是使學(xué)生掌握“平均數(shù)”的求法。本節(jié)課選擇的題材具有現(xiàn)實(shí)性、趣味性、探索性和人文性。師生圍繞一個(gè)個(gè)生

10、動(dòng)現(xiàn)實(shí)的情境，展開自主探索和合作研究。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，社會(huì)生活中的一個(gè)個(gè)典型事例，使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的生命性內(nèi)涵。這樣一來，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)便真正成為了生動(dòng)活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性的過程。葉老師很好地處理了數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的關(guān)系。“平均數(shù)”的基本思想是將幾個(gè)不相等的數(shù)“移多補(bǔ)少”使它們相等，而這個(gè)相等的數(shù)就是“平均數(shù)”。而計(jì)算平均數(shù)的方法是先求出大小不等的數(shù)之和，再等分。老師巧妙創(chuàng)計(jì)了豐富的“平均身高”、“平均分”的具體情境，引導(dǎo)學(xué)生自主抽象出“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”的數(shù)量關(guān)系，較好地實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過渡。以“數(shù)學(xué)思想”來引領(lǐng)“數(shù)學(xué)方法”，有效地?cái)U(kuò)張