杭州市上城區(qū)2018年中考數(shù)學一模試題含答案

1、2018年杭州市初中畢業(yè)升學文化考試上城區(qū)一模試卷數(shù)學考生須知1 .本科目試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時間100分鐘.2 .答題前,考生務(wù)必用黑色水筆或簽字筆填寫學校、班級、姓名、座位號、考號.3 .所有答案都必須做在答題卷標定的位置上，務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng).4 .考試結(jié)求后，上交試題卷和答題卷.試題卷一、選擇題:本大題有10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項 中,只有一項是符合趣目要求的1.-5的相反數(shù)是（）A.5D-12 .浙江省陸域面積為101800平方千米。數(shù)據(jù)101800用科學記數(shù)法表示為A.1.018X104B.1.018X105C.

2、10.18X105D.0.1018X1063.下列運算正確的是（）A. （a4） 3=a7B.a6-ra3=a2C. （3ab） 3=9a3b3D.-a5 a5=-a104 .四張分別畫有平行四邊形、菱形、等邊三角形、圓的卡片，它們的背面都相 同?，F(xiàn)將它們背面朝上，從中任取一張，卡片上所畫圖形恰好是中心對稱圖形 的概率是（）5 .若代數(shù)式M=3+8, N = 2+4x,則M與N的大小關(guān)系是（）A. M>N B.M4N C.M>N D.MvN6.下表是某校合唱團成員的年齡分布，對于不同的X,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不 會發(fā)生改變的是（）A.平均數(shù)、中位數(shù)B.眾數(shù)、方差C.平均數(shù)、方差D.

3、眾數(shù)、中位數(shù)年齡/歲13141516頻數(shù)515X10-x7.如圖，00的半徑0C與弦AB交于點D,連結(jié)0A, AC, CB, B0,則下列條 件中，無法判斷四邊形OACB為菱形的是（）A. ZDAC=ZDBC=30B. OAOB, OB/ZACC. AB與OC互相垂直D. AB與OC互相平行8,已知NBAC=45 , 一動點0在射線AB上運動（點0與點A不重合），設(shè) OA=x,如果半徑為1的。0與射線AC有公共點，那么x的取值范圍是（）A. 0<xWlB. lx< V2C. OVxW 應(yīng)D. x> Jl9,已知關(guān)于x的不等式axVb的解為x>-2,則下列關(guān)于x的不等式中

4、，解為x <2的是()A. ax+2<-b+2B. -ax-l<b-lC. ax>bD. x 1D. <- a b10.對于代數(shù)式ax2+bx+c(aW0),下列說法正確的是()如果存在兩個實數(shù)pWq,使得ap2+bp+c=aq2+bq+c,則ar+bx+c=a (x-p) (x-q)存在三個實數(shù) mWnWs,使得 am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c如果ac<0,則一定存在兩個實數(shù)m Vn,使am2+bm+c<OVan2+bn+c如果ac>0,則一定存在兩個實數(shù)m Vn,使am2+bm+c<OVan2+bn+cA.B.C.

5、D.二，填空題：本大題有6個小題，每小題4分，共24分。11 .分解因式：a3 -4a=12 .已知 x(x+l)=x+l,則 x=：313 .在RtA ABC中,H90。,若AB=4,sin/=-，則斜邊48邊上的高CD的長為14 .已知一塊等腰三角形鋼板的底邊長為60cm,腰長為50 cm,能從這塊鋼板上截得得最大 圓得半徑為 cm15 .已知函數(shù)y=-l,給出一下結(jié)論： Xy的值隨X的增大而減小此函數(shù)的圖形與X軸的交點為(1, 0)當x>0時，y的值隨x的增大而越來越接近-1當時，y的取值范圍是yNl以上結(jié)論正確的是(填序號)3/1316 .已知圖中RtAABC,48=90。/8=

6、8（：,斜邊AC上的一點D,滿足AD=AB,將線段AC繞點A逆 時針旋轉(zhuǎn)a （o°<a <360°）,得到線段AC,連接DC,當DC7/BC時,旋轉(zhuǎn)角度a的值為4/ 1317 .（本小題滿分6分）某校對學生就“食品安全知識”進行了抽樣調(diào)查（每人選填一名），紜制如 圖所示的兩幅統(tǒng)計圖（不完整）。請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：3S302S20IS10食品安全知識調(diào)查條形統(tǒng)計圖Att <A>32288“食品安全知識”調(diào)查扇形統(tǒng)計圖A非常了解 B比較了解 C基本了解 D不太了解（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出扇形統(tǒng)計圖中?的值，并補全條形統(tǒng)計圖。（2）該校共有學生9

7、00人，估計該校學生對“食品安全知識”非常了解的人 數(shù)。20、（本題滿分10分）為節(jié).約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計量,水價分為三個階梯，價格表如下表所示:某市自來水銷售價格表類別月用水量 （立方米）供水價格 （元/立方米）污水處理費 （元/立方米）居民生活用水階梯018 （含 18）1.901.00階梯二1825 （含 25）2.85階梯三25以上5.70（注：居民生活用水水價=供水價格+污水處理費）（1）當居民月用水量在18立方米及以下時，水價是_元/立方米。（2） 4月份小明家用水量為20立方米，應(yīng)付水費為：18X （1.90+1.00） +2X （2.85+1.00） =59.

8、90 （元）預(yù)計6月份小明家的用水量將達到30立方米，請計算小明家6月份的水費。（3）為了行省開支，小明家決定每月用水的費用不超過家庭收入的1%,已知小明家的平 均月收入為7530元，請你為小明家每月用水量提出建議21、（本題滿分10分）如圖，已知nABCD的面積為S ,點P、Q時是uABCD對角線BD的三等分點，延長AQ、AP,分別交BC , CD于點E , F ,連結(jié)EF。甲，乙兩位同學對條件進行分析后，甲得到結(jié)論："E是BC中點。乙得到結(jié)論：四邊形QEFP的面積為上。請判斷甲乙 24兩位同學的結(jié)論是否正確，并說明理由。6/ 1322.（本小題滿分12分）已知y關(guān)于元的二次函數(shù)y

9、 = ax2-bx-2（。+0）.（1）當a = 2/ = 4時，求該函數(shù)圖像的頂點坐標.（2）在（1）條件下，P。兒。為該函數(shù)圖像上的一點，若p關(guān)于原點的對稱點p也落在該函數(shù)圖像上，求加的值1 1 3（3）當函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1, 0）時，若4（，必）是該函數(shù)圖像上的兩2 2 a點,試比較力與力的大小14/1323.(本小題滿分12分)如圖，已知aABC,分別以AB,AC為直角邊，向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角 形 ACD, ZEAB=ZDAC=90° ,連結(jié) BD,CE 交于點 F,設(shè) AB=m, BC=n.(1)求證：ZBDA=ZECA.(2)若 m= JI, n=3

10、, ZABC=75" ,求 BD 的長.(3)當NABC=_時，BD最大，最大值為_(用含m, n的代數(shù)式表示)(4)試探究線段BF,AE,EF三者之間的數(shù)量關(guān)系。參考答案一、選擇題（本題共32分，每小題4分）題號12345678910答案ABDACDCCBA二、填空題（本題共16分，每小題4分）題號111213141516答案a(a-2)(a+2)1或-14825152 315 或 255°17：考點：數(shù)據(jù)統(tǒng)計答案與解析：（1） 32+40% = 80（人）；28+80 = 35%,所以? = 35。條形圖略（2 ） 80 - 32 - 28 - 8 = 12（人）；12

11、+80x900 = 135（人）。即該校學生對“食品安全知識”非常了解的人數(shù)為135人。18【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.【解答】解：（1） 一次函數(shù)的圖象平行于直線y = 2x,可設(shè)該一次函數(shù)解析式為y = 2x + b,工將點M （4,7）代入得：8+6 = 7,解得：b = -l,故一次函數(shù)解析式為：y = 2x-l：（2） 二點Q （x, y）在x軸下方,，2x-l <3x + 2,解得：x>-3.19考點：尺規(guī)作圖，圓中面積的計算答案與解析：(1)如圖所示，即為所求(3)當半徑為6時，易得，該正六邊形的邊長為2代“可將正六邊形分成六個小的

12、等邊三角形，且小的等邊三角形邊長也為2.每個小等邊三角形而積為3JJ,所以該正六邊形的面積為18%20答案：(1) 2.90(2) 18X (1.90+1.00) + (25-18) X (2.85+1.00) + (30-25) X (5.70+1.00)=52.2+26.95+33.5=112.65 (元)(3)小明家月用水費用應(yīng)不超過：7530Xl%=75.3 (元)設(shè)小明家的月用水量為X.由題意可得：當XW18時，用水費用為：(1.90+1.00) X (元)，當X為18時，用水費用為 52.20元. 當 18VXW25 時，用水費用為：(X-18) X (2.85+1.00) +18

13、X (1.90+1.00) 當x=25時用水費用為：79.15元，超出預(yù)計費用，所以應(yīng)水量不能超過25立方 米。即(X-18) X (2.85+1,00) +18X (1.90+1.00) <75.3解得：XW24 (立方米)所以建議小明家月用水量不超過24立方米?？键c：一元一次不等式21考點：平行四邊形綜合題解析：結(jié)論一正確;平行四邊形ABCD/.BE/AD,.ZAQD=ZEQBZDAQ=ZBEQ.BEQ 相似于 aDAQ又.P、Q為三等分點/.BE:AD=1： 2 即 BE=-AD=-BC 22.E為BC中點結(jié)論二正確.平行四邊形ABCD面積為S 由得E、F為中點 ，四邊形AECF面

14、積為Is 2SAABD=-S2P、Q為三等分點A 111.SAAPQ=- X -S=-S3 2 6y-/SABCD=-S 2E、F為BC、DC中點A 1、1 1 /.SACEF=-X-S=-S 42 8，S 四 QEFP=S 四 AECF-SAAPQ-SACEFS 1T2 5 一2422【解析】解：（1）將 =2,。= 4帶入解析式中，得y = 2x2-4x-2 =2（x-1）2-4,頂點坐標（3-4）（2）由題意可知p，將與p'兩點的坐標代入可得:；=2(6 1)2-4-Z = 2(-/n-r)2-4解得，m=±l（3）（可以結(jié)合圖像來觀察）由題意可知對稱軸工=4-2當。&

15、gt;0 時，-二 < < 一2 a 2 a 2£ 3 £.工1 = L22 2a 2 2a 2 a 2a.力> >Ti當 avO 時， 2 2 a 2 a1 3 1.r+2,i_ 322 2a>。2 2a 2 a 2a23考點：全等三角形，特殊三角形.解析：（1）易證EAC也ZBAD （SAS）（2）作EG交CB的延長線與G點等腰直角三角形ABE, AE=AB=&AZABE=45° , BE=2 ZABC=75"AZEBG=60°/. BG=1 根據(jù)勾股定理得EG=V3,: BC=3ACG=4 根據(jù)勾股定理EC