1121三角形全等的判定（一）sss

1、單擊頁面即可演示單擊頁面即可演示單擊頁面即可演示ABCDEF 1. 什么叫全等三角形什么叫全等三角形?能夠重合的兩個三角形叫能夠重合的兩個三角形叫全等三角形全等三角形. 2. 已知已知ABC DEF，找出其中相等的邊與角，找出其中相等的邊與角.AB=DE; CA=FD; BC=EF; A= D; B=E;C= F. ABCABC 如果如果ABCABC和和 ABCABC滿足三條邊對應(yīng)相等，滿足三條邊對應(yīng)相等，三個角對應(yīng)相等三個角對應(yīng)相等. . 即即:， ， ， . 這六個條件能保證這兩個三角形全等嗎？這六個條件能保證這兩個三角形全等嗎？ 先任意畫一個先任意畫一個ABC，再畫，再畫ABC，使，使A

2、BC與與ABC滿足上述六個條件中的一個或者兩個，這滿足上述六個條件中的一個或者兩個，這兩個三角形一定全等嗎？試一試兩個三角形一定全等嗎？試一試. .u有一個角對應(yīng)相等的三角形. 結(jié)論結(jié)論: :一個條件一個條件并不能保證三角形全等并不能保證三角形全等.u有有一條邊一條邊對應(yīng)相等的三角形對應(yīng)相等的三角形. 給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做. （1）三角形的一個內(nèi)角為30，一條邊為3cm; （2）三角形的兩個內(nèi)角分別為30和50; （3）三角形的兩條邊分別為2cm、4cm. 想一想：先任意畫一個想一想：先任意畫一個ABC，怎樣再，怎

3、樣再畫畫ABC，使，使AB=AB ，BC=BC，AC= AC ? 做一做：畫做一做：畫ABC，再把畫好的，再把畫好的A B C剪下放到剪下放到ABC上，看它們重上，看它們重合嗎？合嗎？ 說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么？說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論結(jié)論: :全等條件全等條件1：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡記為記為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”）. .ABCDEF用數(shù)學(xué)符號語言表述：用數(shù)學(xué)符號語言表述：在在ABC和和DEF中中, , ABC DEF（SSS）. . AB=DE, BC=EF, CA=FD, 木工師傅在做如圖所示的門時木工師傅在做如圖所示的門時, ,通通常在門

4、上角處斜釘兩根木條常在門上角處斜釘兩根木條, ,其中的道其中的道理是理是 .三角形具有穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性CBAD 例例1 如圖如圖, ABC是一個鋼架，是一個鋼架，AB=AC, ,AD是連是連接接A與與BC中點中點D的支架的支架. 求證：求證： ABD ACD. 例例如圖，已知如圖，已知AB=CD，BC=DA 說出下列判斷成立的理由：說出下列判斷成立的理由： （1）ABC CDA; （2）B=D.BACD 練習(xí)練習(xí)1 如圖如圖,已知已知ABCD,ADCB,求證：求證：BD.證明：連接證明：連接AC.ABCD（已知）（已知）,ACAC（公共邊），（公共邊），BCDA（已知）（已知）, ABC

5、 CDA（SSS）, BD（全等三角形對應(yīng)角相等）（全等三角形對應(yīng)角相等）. 在原有條件下，還能推出什么結(jié)論？在原有條件下，還能推出什么結(jié)論？ ABCADC，ABCD，ADBC ABCD在在ABC和和CDA中中,四邊形問題四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角轉(zhuǎn)化為三角形問題解形問題解決決 練習(xí)練習(xí)2 如圖，如圖，ABAC，BDCD，BHCH，圖中有幾組全等的三角，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？CBHDA解：有三組解：有三組. 在在ABH和和ACH中中 , AB=AC，BH=CH，AH=AH , ,ABH ACH（SSS）；）；BD=CD，BH=CH ， DH=DH ，

6、 DBH DCH（SSS）在在ABD和和ACD中中, ,AB=AC，BD=CD，AD=AD, ,ABD ACD（SSS）；）；在在DBH和和DCH中中, （2 2）如圖如圖，D、F是線段是線段BC上的兩點，上的兩點， AB= =CE，AF= =DE，要，要ABFECD， 還需要條件還需要條件_. _. B D F C ABC （ ）；）； 解解:在在ABC DCB中，中，理由如下：理由如下：AB = CDAC = BD=BCBCDCBBF=DC 或或BD= =FCABCDSSSSSS 練習(xí)練習(xí)3 （1 1）如）如圖，圖，AB= =CD，AC= =BD，ABC和和 DCB是否全等？試說明理由是否全等？試說明理由. . AE小結(jié)小結(jié) 為了判斷三角形全等為了判斷三角形全等, ,我們可以尋找我們可以尋找