初中數(shù)學(xué)專題典型例題訓(xùn)練

1、第一講：實(shí)數(shù)與代數(shù)專題典型例題講解一實(shí)數(shù)1. 例：在和之間，請(qǐng)寫出兩個(gè)有理數(shù)： .2. 有理數(shù)按從小到大的順序排列是（）A， B. C. , D. 3. 將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1CM），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的3.6和x，則（）A9x10；B10x11；C11x12；D12x13；4. 下列說(shuō)法正確的是（）A互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不相等；B互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不相等；C互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等；D互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等；5. 若和是某個(gè)實(shí)數(shù)的平方根，則= .6. 若函數(shù)、滿足，當(dāng)，則函數(shù)的最小值為：7. 有理數(shù)A、B、C在數(shù)軸上的位

2、置如圖所示，則式子|A|+|B|+|A+B|+|B-C|化簡(jiǎn)結(jié)果為. .A2A+3B-C.B3B-C.CB+C.DC-B8. 若|A-2|2-A，求A的取值范圍。9. 已知：|x-2|+x-20，.求：(1)x+2的最大值；10. 單項(xiàng)式的系數(shù)是_，次數(shù)是_。11. 如果與的同類項(xiàng)，則M=_，N=_。12. 如圖在正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，以A為圓心，2為半徑作圓弧以D為圓心，3為半徑作圓弧若圖中陰影部分的面積分為S1、S2則S1-S2= .13. 以RtACB兩條直角邊為直徑向外作半圓，如圖，其面積分別為和，若ABC的面積為S，則與的關(guān)系為 .14. 若是完全平方式，則m的值為： .15.

3、若m2+m-1=0，求m3+2m2+2015的值16. 若則 17. 例：比較與的大小。18. 化簡(jiǎn)：.19. 已知a2-4a+1=0，則= 20. 下列計(jì)算正確的是（） Ax2+2x2=3x4 Ba3(-2a2)=-2a5 C（-2x2）3=-6x6 D3a(-b)2=-3ab221. 分解因式：，22. 在實(shí)數(shù)：，中無(wú)理數(shù)有x個(gè)，有理數(shù)有y個(gè)，非負(fù)數(shù)有z個(gè)，則-xyz等于（ ）A：12 B：13 C：14 D：1523. 已知7.35，則0.005403的算術(shù)平方根是（B）A0.735 B0.0735 C0.00735 D0.00073524. 如果的平方根等于±2，那么A= 2

4、5. 若A的一個(gè)平方根是B，那么它的另一個(gè)平方根是：26. 已知，則 27. 的小數(shù)部份是A，的小數(shù)部份是B,則A+B= 28. 大于而小于的所有整數(shù)和為 29. 計(jì)算：；30. 例：若是整數(shù)，且也是整數(shù)，則=31. 若村人口為人，糧食產(chǎn)量為噸，則人均糧食最少為 噸.32. 計(jì)算：33. 莊子。天下篇中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永遠(yuǎn)也取不完，如圖所示。由圖易得： 34. 一列數(shù)，滿足，其中n是正整數(shù)， 則 .第二講：點(diǎn)、線、角、面、三角形邊角關(guān)系典型例題講解一、選擇題1. 兩條相交直線所成的角中（）A必有一個(gè)鈍角 B必有一個(gè)銳角C必有一

5、個(gè)不是鈍角 D必有兩個(gè)銳角2. 以下說(shuō)法正確的是（）A有公共頂點(diǎn)，并且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角。 B兩條直線相交，任意兩個(gè)角都是對(duì)頂角。C兩角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角是對(duì)頂角。D兩角的兩邊分別在同一直線上，這兩個(gè)角互為對(duì)頂角。3. 三條直線兩兩相交于同一點(diǎn)時(shí)，對(duì)頂角有M對(duì)；交于不同三點(diǎn)時(shí)，對(duì)頂 角有N對(duì)，則M與N的關(guān)系是（）AM=N BMN CMN DM+N=104. 點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的（）A垂線段 B垂線C垂線的長(zhǎng)度 D垂線段的長(zhǎng)度5. 若A，B，C是直線l上的三點(diǎn)，P是直線l外一點(diǎn)，且PA=5 cm，PB=4cm， PC=3 cm 則點(diǎn)P到直線l的距離（）A等于3 cm B

6、大于3 cm而小于4 cmC不大于3 cm D小于3 cm6. 下列圖形中，線段PQ的長(zhǎng)表示點(diǎn)P到直線MN的距離是（）A B C D7. 下列語(yǔ)句中，正確的是（）A如果兩條直線沒(méi)有交點(diǎn)，那么這兩條直線平行。B.兩個(gè)角之和為1800，它們互為鄰補(bǔ)角。C.ab , ac ,則 a/cD.到直線l的距離為2 cm的點(diǎn)，只有一個(gè)點(diǎn)。8. 下面的四個(gè)命題中，真命題是（ ）A.相等的角是對(duì)頂角 B.和為180°的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角C.兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等D.兩條直線相交形成的四個(gè)角相等，則這兩條直線互相垂直；9. 已知直線a、b、c在同一平面內(nèi)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.如果ab，

7、bc，那么acB.如果ab，bc，那么acC.如果a與b相交，b與c相交，那么a與c一定相交D.如果a與b相交，b與c不相交，那么a與c一定相交；10. 在一個(gè)三角形的內(nèi)部有一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，這個(gè)點(diǎn)是（）A角平分線的交點(diǎn) B中線的交點(diǎn)C高線的交點(diǎn) D中垂線的交點(diǎn)11. 已知銳角三角形的兩邊a=3，b=7，第三邊是c，則c的取值范圍是（）A4c7 B7c10 C4c Dc12. 已知等腰三角形的周長(zhǎng)為16，且一邊長(zhǎng)為3，則腰長(zhǎng)為（）A3 B10 C6.5 D3或6.513. 有5根小木棒，長(zhǎng)度分別為2 cm、3 cm、4 cm、5 cm、6 cm，任意取其中的3 根小木棒首尾

8、相接 搭三角形，可搭出不同的三角形的個(gè)數(shù)為（）A5個(gè) B6個(gè) C7個(gè) D8個(gè)14. 如圖，ABD，ACD的角平分線交于點(diǎn)P，若A=50°，D=10°，則P的度數(shù)為（）A15° B20°C25° D30°第三講：三角形全等與三角形相似專題典型例題講解一、選擇題：1. 已知ABCBAD，AB=7，BC=12，AC=9，則BD的長(zhǎng)是（）A7 B9 C12 D無(wú)法確定2. 如圖，已知AB=AC，AD=AE，欲證ABDACE，須補(bǔ)充的條件是（） AB=C BD=E C1=2 DCAD=DAC3. 在ABC與DEF中，下列各組條件中，不能判定兩個(gè)

9、三角形全等的是（）AAB=DE，B=E，C=F BAB=EF，A=E ，B=FCAC=DF，BC=DE，C=D DA=F，B=E，AC=DE4. 已知，在ABCD中，CFBC交AD于E， AE：ED=3：1，則（ ）A. 9:2 B. 9:3 C. 9:4 D. 9:55. 如圖，在直角梯形ABCD中，DCAB，DAB=90°，ACBC，AC=BC，ABC的平分線分別 交AD、AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，則的值是（）A B C D6. 如圖，A、B是雙曲線上的兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作ACx軸，交OB于D點(diǎn)，垂足為C若ADO的面積為1，D為OB的中點(diǎn)，則k的值為( )A B C. 3 D47. 如圖，RtA

10、BC中，ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜邊AB上的一點(diǎn)O為圓心所作的半圓分別與AC、BC相切于點(diǎn)D、E，則AD為（）A. 2.5 B. 1.6 C. 1.5 D. 1第4圖第5圖第6圖第7圖8. 如圖8，已知點(diǎn)P、D、E分別在OC、OA、OB上，下列推理：OC平分AOB，PD=PE；OC平分AOB，PDOA，PEOB，PD=PE；PDOA，PEOB，PD=PE；其中正確的個(gè)數(shù)有（）圖9圖10圖8A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)9. 在ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，BD：DC=3：2，點(diǎn)D到AB的距離為6，則BC長(zhǎng)為（）A10 B20 C15 D2510. 如圖，

11、在ABC中，B、C的角平分線交于點(diǎn)O，ODAB于D，OEAC于E，則OD與OE的大小關(guān)系是（）AODOE BODOE COD=OE D不能確定11. 三角形中到三邊的距離相等的點(diǎn)是（）A三條邊的垂直平分線的交點(diǎn); B三條高的交點(diǎn);C三條中線的交點(diǎn); D三個(gè)角的平分線的交點(diǎn)；12. 下列兩個(gè)三角形全等的是（）A B C D二、填空題13. 如圖，BD是ABC的平分線，DEAB于E，DFBC于F，AB=12，BC=15，SABD=36，則SBCD= 14. 如圖，ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別是20、30、40，其三條角平分線將ABC分成三個(gè)三角形，則SABO：SBCO：SCAO等于 15.

12、如圖，AD是ABC的角平分線，若AB=2AC則SABD：SACD= 16. ABC中，ACB=90，AD平分BAC交BC于D，DE垂直AB于E，若DE=1.5cm，BD=3cm，則BC=（）A3CM B7.5CM C6CM D4.5CM17. 如圖，在矩形ABCD中，ADC的平分線交邊BC于點(diǎn)E，AHDE于點(diǎn)H，連接CH并延長(zhǎng)交邊AB于點(diǎn)F，連接AE交CF于點(diǎn)O，給出下列命題：AEB=AEH DH= 其中正確命題的序號(hào)是 （填上所有正確命題的序號(hào)）.18. （2013菏澤）如圖所示，在ABC中，BC=6，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在射線EF 上，BP交CE于D，CBP的平分線交CE于

13、Q，當(dāng)CQ=CE時(shí)，EP+BP= 19. 河澤2014如圖所示，RtABO中，AOB=90°，點(diǎn)A在第一象限、點(diǎn)B在第四象限，且圖13圖14圖15第17圖AO: BO=，若點(diǎn)A(x0，y0)的坐標(biāo)(x0，y0)滿足，則點(diǎn)B(x，y)的坐標(biāo)x，y所滿足的關(guān)系式為 20. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，過(guò)點(diǎn)A作AEAC,AE=1，連接BE，則tanE=_.21. 如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，BCE沿BE折疊為BFE,點(diǎn)F落在AD上。第18圖第19圖第20圖第21圖若sinDFE=,則tanEBC= .三、證明題（一）二次全等22. 如圖，AB=AD，BC=CD，P為AC上一

14、點(diǎn)，求證：PB=PD23. 如圖，ABC中，BAC=90°，AC=2AB，D為AC的中點(diǎn)，E為ABC外一點(diǎn)，且EA=ED，EAED，試猜想線段BE和CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明（二）、將中點(diǎn)處的線段倍長(zhǎng)，構(gòu)造全等三角形24. 如圖，ABC中，D為BC的中點(diǎn)（1）求證：AB+AC2AD；（2）若AB=5，AC=3，求AD的取值范圍25. 如圖AB=AE，ABAE，AD=ACADAC，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，求證：DE=2AM（三）、過(guò)線段的兩端點(diǎn)向中點(diǎn)處的線段作垂線構(gòu)造全等三角形26. 如圖，D為CE的中點(diǎn)，F(xiàn)為AD上一點(diǎn)，且EF=AC求證：DFE=DAC(四）、等量代換法：27. 如圖

15、，已知ABC中，BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（BPCP），分 別過(guò)B、C作BEAP于E，CFAP于F（1）求證：EF=CF-BE（2）若點(diǎn)P為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，其它條件不變，則線段BE、CF、EF是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系？畫圖并直接寫出你的結(jié)論(五）、截長(zhǎng)補(bǔ)短法：28. 如圖，ABC中，CAB=CBA=45°，CA=CB，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，CNAE交AB于N，連EN，求證：AE=CN+EN29. 如圖，ABC沿角平分線BE所在直線翻折，點(diǎn)A落在BC的中點(diǎn)M處，且AM=BE,求tanEBC的值？30. 在ABC的外接圓O中，ABC的外角平分線CD交O于點(diǎn)

16、D，F(xiàn)為上一點(diǎn)，且 連接DF，并延長(zhǎng)DF交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）判斷DB與DA的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）求證：BCDAFD；（3）若ACM=120°，O的半徑為5，DC=6，求DE的長(zhǎng)31. 如圖1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，連接DE（1）求證：DECEDA；（2）求DF的值；圖1圖2（3）如圖2，若P為線段EC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作AEC的內(nèi)接矩形，使其定點(diǎn)Q落在線段AE上，定點(diǎn)M、N落在線段AC上，當(dāng)線段PE的長(zhǎng)為何值時(shí)，矩形PQMN的面積最大？并求出其最大值32. 如圖，在中，的垂直平分線分別與，及的延長(zhǎng)線相

17、交于點(diǎn)，且.是的外接圓，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，.（1）求證：；（2）試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若，求的值.第四講：方程（組）及不等式專題典型例題一、選擇題：1. 如果是方程2x+y=0的一個(gè)解（m0），那么（） Am0，n=0. Bm，n異號(hào).Cm，n同號(hào). Dm，n可能同號(hào)，也可能異號(hào).2. 二元一次方程x+3y=10的非負(fù)整數(shù)解共有（）對(duì)A1 B2 C3 D4 .3. 已知方程組：的解是：，則方程組：的解是（）A B C D4. 如果中的解x、y相同，則m的值是（ ）A.1B.1C.2D.25. 若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ）A Bm=2 Cm= 2 D6. 方

18、程的根是（ ）A、； B、； C、,； D、,7. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b =0有一個(gè)非零根-b，則a-b的值為（ ） A1 B-1 C0 D-28. 對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,多項(xiàng)式x25x+8的值是一個(gè)（ ）A非負(fù)數(shù) B正數(shù) C負(fù)數(shù) D無(wú)法確定二、填空題：9. 若方程的根，則的值為 .10. 已知實(shí)數(shù)滿足，則 .11. 從3，0，-1，-2，-3這五個(gè)數(shù)中抽取一個(gè)數(shù)，作為函數(shù)y=（5-m2）x和關(guān)于x的一元二次方程 （m+1）x2+mx+1=0中m的值若恰好使函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且使方程有實(shí)數(shù)根，則滿足條件的m的值概率是 12. 已知是關(guān)于x的一元二次方程2x2 + kx 4

19、 = 0的一個(gè)根，其另一個(gè)根為，則= .三、解答題1. 已知是方程的兩根，且，求的值？2. 已知：關(guān)于的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.求的取值范圍；若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，求證：該方程的兩根符號(hào)相同；設(shè)中方程的兩根分別為、，若，且為整數(shù)，求的最小整數(shù)值.四：應(yīng)用題： 一、方案問(wèn)題與不等式組1. （綿陽(yáng)）南海地質(zhì)勘探隊(duì)在南沙群島的一個(gè)小島發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值的A、B兩種礦石，A礦石大約565噸，B礦石大約500噸，上報(bào)公司，要一次性將兩種礦石運(yùn)往冶煉廠，需要不同型號(hào)的甲、乙兩種貨船共30艘，甲貨船每艘運(yùn)費(fèi)1000元，乙貨船每艘費(fèi)用1200元。（1）設(shè)運(yùn)送這些礦石的總運(yùn)費(fèi)為y元，若使用甲貨船x艘，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)

20、系式；（2）如果甲貨船最多可裝A礦石20噸和B礦石15噸，乙貨船最多可裝A礦石15噸和B礦石25噸，裝礦石時(shí)按此要求安排甲、乙兩種貨船，共有幾中安排方案？哪種方案運(yùn)費(fèi)最低并求出最低費(fèi)用。2. （資陽(yáng)）學(xué)校需要購(gòu)買一批籃球和足球，已知一個(gè)籃球比一個(gè)足球的進(jìn)價(jià)高30元，買兩個(gè)籃球和三個(gè)足球一共需要510元（1）求籃球和足球的單價(jià)；（2）根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校決定購(gòu)買籃球和足球共100個(gè)，其中籃球購(gòu)買的數(shù)量不少于足球數(shù)量的，學(xué)校可用于購(gòu)買這批籃球和足球的資金最多為10500元.請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)買方案？（3）若購(gòu)買籃球x個(gè)，學(xué)校購(gòu)買這批籃球和足球的總費(fèi)用為y（元），在（2）的條件下，求哪種方案能使y最小，并求

21、出y的最小值3. （2015廣元）經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，某市跨河大橋上的車流速度v（千米/小時(shí)）是車流密度x（輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220輛/千米的時(shí)候就造成交通堵塞，此時(shí)車流速度為0千米/小時(shí)；當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛/千米，車流速度為80千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)20x220時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)（1）求大橋上車流密度為100輛/千米時(shí)的車流速度；（2）在某一交通時(shí)段，為使大橋上的車流書(shū)店大于60千米/小時(shí)且小于80千米/小時(shí)，應(yīng)把大橋上的車流密度控制在什么范圍內(nèi)？4. 預(yù)計(jì)用1500元購(gòu)買甲商品x個(gè)，乙商品y個(gè)，不料甲商品每個(gè)漲價(jià)1.5元，乙商品每個(gè)漲價(jià)1 元， 盡管購(gòu)買

22、甲商品的個(gè)數(shù)比預(yù)定數(shù)減少10個(gè)，總金額仍多用29元.又若甲商品每個(gè)只漲價(jià)1元，并且購(gòu)買甲商品的數(shù)量只比預(yù)定數(shù)少5個(gè)，那么甲、乙兩商品支付的總金額是1563. 5元.(1)求x、y的關(guān)系式；(2)若預(yù)計(jì)購(gòu)買甲商品的個(gè)數(shù)的2倍與預(yù)計(jì)購(gòu)買乙商品的個(gè)數(shù)的和大于205，但小于210，求x、y的值.二、分段函數(shù)：5. （南充2015）某工廠在生產(chǎn)過(guò)程中每消耗1萬(wàn)度電可以產(chǎn)生產(chǎn)值5.5萬(wàn)元電力公司規(guī)定，該工廠每月用電量不得超過(guò)16萬(wàn)度；月用電量不超過(guò)4萬(wàn)度時(shí)，單價(jià)都是1萬(wàn)元/萬(wàn)度；超過(guò)4萬(wàn)度時(shí)，超過(guò)部分電量單價(jià)將按用電量進(jìn)行調(diào)整，電價(jià)y與月用電量x的函數(shù)關(guān)系可以用如圖來(lái)表示（效益產(chǎn)值用電量×電價(jià)）

23、；（1）設(shè)工廠的月效益為z（萬(wàn)元），寫出z與月用電量x（萬(wàn)度）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫 出自變量的取值范圍；（2）求工廠最大月效益6. （2014揚(yáng)州）某店因?yàn)榻?jīng)營(yíng)不善欠下38400元的無(wú)息貸款的債務(wù)，想轉(zhuǎn)行經(jīng)營(yíng)服裝專賣店又缺少資金“中國(guó)夢(mèng)想秀”欄目組決定借給該店30000元資金，并約定利用經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)償還債務(wù)（所有債務(wù)均不計(jì)利息）已知該店代理的品牌服裝的進(jìn)價(jià)為每件40元，該品牌服裝日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的關(guān)系可用圖中的一條折線（實(shí)線）來(lái)表示該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元，每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為106元（不包含債務(wù)）（1）求日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系

24、式；（2）若該店暫不考慮償還債務(wù)，當(dāng)某天的銷售價(jià)為48元/件時(shí)，當(dāng)天正好收支平衡（收入=支出），求該店員工的人數(shù)；（3）若該店只有2名員工，則該店最早需要多少天能還清所有債務(wù)，此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元？第五講：*平移、軸對(duì)稱 、中心對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)、位似、投影與視圖專題典型例題講解1. 下列圖形中對(duì)稱軸最多的是（） A等腰梯形 B底角為50度的等腰三角形C直角 D線段2. 下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A等邊三角形 B平行四邊形 C矩形 D圓3. 下列四個(gè)判斷：成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形是全等三角形；兩個(gè)全等三角形一定成軸對(duì)稱；軸對(duì)稱的兩個(gè)圓的半徑相等；半徑相等的兩個(gè)圓成軸對(duì)稱

25、，其中正確的有（）A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)4. 如圖，AOB是一鋼架，AOB=15°，為使鋼架更加牢固，需在其 內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH添的鋼管長(zhǎng)度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管（）根 A2 B4 C5 D無(wú)數(shù)5. 如圖所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=4，點(diǎn)E是折線段A-D-C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合），點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)使PCB為等腰三角形的點(diǎn)E的位置共有（）A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)6. 如圖，已知直線PQMN于點(diǎn)O，點(diǎn)A，B分別在MN，PQ上，OA=1，OB=2，在直線MN第4題圖第6題圖第5題圖第7題圖或直線PQ上找一點(diǎn)C，使ABC

26、是等腰三角形，則這樣的C點(diǎn)有（） A3個(gè) B4個(gè) C7個(gè) D8個(gè)7. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,作ABx軸于點(diǎn)B，將ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到CBD，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )， ， ， 8. （2014德州，第12題3分）如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，有以下四個(gè)結(jié)論：四邊形CFHE是菱形；EC平分DCH；線段BF的取值范圍為3BF4；當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，EF=2以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有（）個(gè)A1 B2 C3

27、D49. 已知直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，是以為圓心，為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)、.則面積的最大值是10. （3分）（2014無(wú)錫）在直角坐標(biāo)系中，一直線a向下平移3個(gè)單位后所得直線b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3），將直線b繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后所得直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則直線a的函數(shù)關(guān)系式為（）A B C+6 D+6 11. 如圖，RtABC中，ACB90º，AC3，BC4，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F，則線段BF的長(zhǎng)為（ ） EFBB（第11題）CAD第8題圖第7題圖第9題圖A B C

28、 D二、填空題12. 如圖7，ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，AEB=45°，BD=2，將ABC沿AC所在 直線翻折90°到其原來(lái)所在的同一平面內(nèi)，若點(diǎn)B的落點(diǎn)記為B，則DB的長(zhǎng)為13. 一個(gè)等腰三角形周長(zhǎng)為5，它的三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，則底邊長(zhǎng)為 14. 如圖所示，AD是ABC的中線，ADC=60°，把ADC沿直線AD折過(guò)來(lái)，點(diǎn)C落在C處，如果BC=5，則BC= 15. 如圖，等邊ABC中，D、E分別在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD交于點(diǎn)P，若ABE：CBE=1：2，則BDP= 度第15題圖第14題圖第7題圖16. 如圖，在等邊ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，AD=

29、5，BD=6，CD=4，將ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E，則點(diǎn)C到DE的距離 .17. 將等腰直角繞著其內(nèi)心旋轉(zhuǎn)到如圖位置，且，則長(zhǎng)是 .18. 如圖RtABC中,BAC=90°，AB=3，AC=4，點(diǎn)P為BC上任意一點(diǎn)，連接PA，以PA,PC為鄰 邊作PAQC,連接PQ，則PQ的最小值為 .第18題圖圖16第17題圖第17題圖三、解答題：19. 如圖，正方形ABCO的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，OC=4，求點(diǎn)N，點(diǎn)B的坐標(biāo)？20. 已知，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A,點(diǎn)P分別在y軸，x軸上，（點(diǎn)P和點(diǎn)O不重合）以O(shè)A和OP為邊在直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)作等邊OAE和等邊P

30、AQ，連接 QE并延長(zhǎng)交OP于F，（1）求證：FO=FE第六講：勾股定理與三角函數(shù)典型例題專題訓(xùn)練一、選擇題：1. 將直角三角形的各邊都縮小或擴(kuò)大同樣的倍數(shù)后，得到的三角形        (    )A. 可能是銳角三角形                 B. 不可能是直角三角形     

31、  C. 仍然是直角三角形                 D. 可能是鈍角三角形2. 在ABC中，AB=12cm， BC=16cm， AC=20cm， 則ABC的面積是( )（A）96cm2 (B) 120cm2 (C) 160cm2 (D) 200cm23. ABC中A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，下列命題中的假命題是（）A如果C-B=A，則ABC是直角三角形B如果c2=b2-a2，則ABC是直角三角形，且C=90

32、76;C如果（c+a）（c-a）=b2，則ABC是直角三角形D如果A：B：C=5：2：3，則ABC是直角三角形4. 如圖，RtABC中，C=90°，CDAB于點(diǎn)D，AB=13，CD=6，則AC+BC等于（）A5 B C D5. 如圖，在RtABC中，C=900，ABC=600, BD平分ABC,則的值為( )A. B. C. D.6. 如圖，在ABC中，A=600，B=D=900，AD=8，AB=7，則BC+CD等于（ ）A B C D7. （2014樂(lè)山）在ABC中，AB=AC=5，sinB=，O過(guò)點(diǎn)B、C兩點(diǎn)，且O半徑r=，則OA的值（）第4題圖第5題圖第6題圖第7題圖 A3或5

33、 B5 C4或5 D48. （2014年四川巴中）在RtABC中，C=90°，sinA=，則tanB的值為（）AB CD9. （2014內(nèi)江）如圖，O是ABC的外接圓，AOB=60°，AB=AC=2，則弦BC的長(zhǎng)為（）A B3 C D410. 如圖，在半徑為1的O中，AOB=45°，則sinC的值為（ ）第9題圖第10題圖A； B； C； D.二、填空題：11. 如圖，ABC中，C=90°，CA=CB，AE平分CAB交BC于E，DEAB于D，且AB=6，DEB的周長(zhǎng)為 .12. 如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，DEBC，垂足為點(diǎn)E，連接AC交DE于點(diǎn)

34、F，點(diǎn)G為AF的中點(diǎn)，ACD=2ACB若DG=3，EC=1，則DE的長(zhǎng)為 .13. （2014宜賓）如圖，已知AB為O的直徑，AB=2，AD和BE是圓O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，過(guò)圓上一點(diǎn)C作O的切線CF，分別交AD、BE于點(diǎn)M、N，連接AC、CB，若ABC=30°，則AM= 14. （2014宜賓）規(guī)定：sin（-x）=-sinx，cos（-x）=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny據(jù)此判斷下列等式成立的是 （寫出所有正確的序號(hào)）cos（-60°）=-；sin75°=；sin2x=2sinxcosx；第11題圖第12題圖第13題圖sin

35、（x-y）=sinxcosy-cosxsiny三、解直角三角形：15. 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ADC=90°，B=30°，CEAB，垂足為點(diǎn)E若AD=1，AB=2，求CE的長(zhǎng)16. （2015達(dá)州）學(xué)習(xí)“利用三角函數(shù)測(cè)高”后，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量了鳳凰山與中心廣場(chǎng)的相對(duì)高度AB，其測(cè)量步驟如下：（1）在中心廣場(chǎng)測(cè)點(diǎn)C處安置測(cè)傾器，測(cè)得此時(shí)山頂A的仰角AFH=30°；（2）在測(cè)點(diǎn)C與山腳B之間的D處安置測(cè)傾器（C、D與B在同一直線上，且C、D之間的距離可以直接測(cè)得），測(cè)得此時(shí)山頂上紅軍亭頂部E的仰角EGH=45°；（3）測(cè)得測(cè)傾器的高度C

36、F=DG=1.5米，并測(cè)得CD之間的距離為288米；已知紅軍亭高度為12米，請(qǐng)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)求出鳳凰山與中心廣場(chǎng)的相對(duì)高度AB（取1.732，結(jié)果保留整數(shù)）17. 直線：與平面直角坐標(biāo)系的、軸分別相交于點(diǎn)和，如圖， 且。 將直線沿方向從平移到，得直線，求直線的解析式？ 將直線繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得直線，求直線的解析式？第七講：四邊形與正多邊形專題訓(xùn)練（6課時(shí)）1. 如圖，將ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)處，折痕交CD邊于點(diǎn)E，連接BE. （1）求證：四邊形是平行四邊形 （2）若BE平分ABC，求證：2. 如圖，在ABC中，ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D在邊AB上，連

37、接CD，將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CE位置，連接AE（1）求證：ABAE；（2）若BC2=ADAB，求證：四邊形ADCE為正方形3. 如圖,已知ABC=90°,D是直線AB上的點(diǎn),AD=BC.(1) 如左圖1,過(guò)點(diǎn)A作AFAB,并截取AF=BD,連接DC、DF、CF，判斷CDF的形狀并證明；圖1圖2(2) 如右圖2,E是直線BC上的一點(diǎn),且CE=BD,直線AE、CD相交于點(diǎn)P，APD的度數(shù)是一個(gè)固定的值嗎？若是，請(qǐng)求出它的度數(shù)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.4. 如圖，三角形ABC是以BC為底邊的等腰三角形，點(diǎn)A、C分別是一次函數(shù)y=x+3的圖象與,y軸,x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B在二

38、次函數(shù)的圖象上，且該二次函數(shù)圖象上存在一點(diǎn)D使四邊形ABCD能構(gòu)成平行四邊形（1）試求b，c的值，并寫出該二次函數(shù)表達(dá)式；（2）動(dòng)點(diǎn)P從A到D，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C到A都以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，有PQAC？當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形PDCQ的面積最??？此時(shí)四邊形PDCQ的面積是多少？第八講：圓與弧長(zhǎng)和扇形面積專題訓(xùn)練（6課時(shí)）一、基礎(chǔ)檢測(cè)1. （2015廣元）如圖，已知O的直徑ABCD于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定錯(cuò)誤的是（）ACE=DE BAE=OE C DOCEODE2. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A5 B6 C7 D83. 如圖，PA、PB分別與O相

39、切于A、B兩點(diǎn)，若C=65°，則P的度數(shù)為 A. 65° B. 130° C. 50° D. 100° 4. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，動(dòng)點(diǎn)C在軸上，若以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 5. 如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，CDB30°，CD，則陰影部分的面積為（ ） A、2 B、 C、 D、6. 如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C在上，AE是的切線，A為切點(diǎn)，連接BC并延長(zhǎng)交AE于點(diǎn)D，若AOC=80°，則ADB的度數(shù)為（ ）第1圖第5圖第3圖第6圖A. 40&#

40、176; B. 50° C. 60° D. 20°二、填空題7. （2014無(wú)錫）如圖，菱形ABCD中，A=60°，AB=3，A、B的半徑分別為2和1，P、E、F分別是邊CD、A和B上的動(dòng)點(diǎn)，則PE+PF的最小值是8. 如圖，AB為O的直徑，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使BD=OB，DC切O于點(diǎn)C，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，弦CF交AB于點(diǎn)E，若O的半徑為2，則CF= . 9. （3分）（2015廣元）如圖，在O中，AB是直徑，點(diǎn)D是O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，CEAB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D的切線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE、CB于點(diǎn)P、Q，連接AC，關(guān)于下列結(jié)論：BAD=A

41、BC；GP=GD；點(diǎn)P是ACQ的外心，其中正確結(jié)論是 （只需填寫序號(hào)）10. 用一個(gè)圓心角為120°，半徑為6的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是 .11. 已知O的內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)為12cm，則這個(gè)圓的半經(jīng)是_cm12. （2014雅安）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則直線y=x+與以O(shè)點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓的位置關(guān)系為 13. 如圖，已知AB是O的一條直徑，延長(zhǎng)AB至C點(diǎn)，使AC3BC，CD與O相切于D點(diǎn)，若CD，則劣弧AD的長(zhǎng)為 . 第13圖第7圖第8圖第9圖三、解答與證明14. 如圖，在ABC中，以AC為直徑作O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)G，且D是BC中點(diǎn)，DE

42、AB，垂足為E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：直線EF是O的切線；（2）若CF=5，cosA=，求BE的長(zhǎng)15. 如圖，PB為O的切線，B為切點(diǎn)，過(guò)B作OP的垂線BA，垂足為C，交O于點(diǎn)A，連接PA、AO，并延長(zhǎng)AO交O于點(diǎn)E，與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D（1）求證：PA是O的切線；（2）若，且OC=4，求PA的長(zhǎng)和tanD的值16. （2015廣元）如圖，AB是O的弦，D為半徑OA的中點(diǎn)，過(guò)D作CDOA交弦于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)F，且CE=CB（1）求證：BC是O的切線；（2）連接AF、BF，求ABF的度數(shù)；（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求O的半徑第九講：統(tǒng)計(jì)與概率專題訓(xùn)練一、基礎(chǔ)檢測(cè)

43、1. 為積極響應(yīng)南充市創(chuàng)建“全國(guó)衛(wèi)生城市”的號(hào)召，某校1 500名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識(shí)競(jìng)賽，成績(jī)記為A、B、C、D四等。從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)圖表信息，以下說(shuō)法不正確的是（ ） A樣本容量是200 BD等所在扇形的圓心角為15° C樣本中C等所占百分比是10% D估計(jì)全校學(xué)生成績(jī)?yōu)锳等大約有900人；2. 今年我市有4萬(wàn)名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法：這4萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)的全體是總體；每個(gè)考生是個(gè)體；2000名考生是總體的一個(gè)樣本；樣本容量是2000其

44、中說(shuō)法正確的有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)3. （2014樂(lè)山）如表是10支不同型號(hào)簽字筆的相關(guān)信息，則這10支簽字筆的平均價(jià)格是（） 型號(hào)AB C價(jià)格（元/支） 11.5 2 數(shù)量（支）32 5A1.4元 B1.5元 C1.6元 D1.7元4. 一兒童行走在如圖所示的地板上，當(dāng)他隨意停下時(shí)，最終停在地板上陰影部分的概率是（）A B C D5. （2014內(nèi)江）下列調(diào)查中，調(diào)查本班同學(xué)的視力；調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命；為保證“神舟9號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查；對(duì)乘坐某班次客車的乘客進(jìn)行安檢其中適合采用抽樣調(diào)查的是（）A B C D6. （3分）（2014內(nèi)江）某班數(shù)學(xué)興趣小組10名同

45、學(xué)的年齡情況如下表：年齡（歲）12131415人數(shù)1441則這10名同學(xué)年齡的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A13.5，13.5 B13.5，13 C13，13.5 D13，147. 一組數(shù)據(jù)，6、4、a、3、2的平均數(shù)是5，這組數(shù)據(jù)的方差為（ ）A8； B5； C； D3.二、填空題8. 一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，2，3，4，5，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的方差是_9. （2014年四川巴中）已知一組數(shù)據(jù)：0，2，x，4，5的眾數(shù)是4，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10. 達(dá)州市2014 “每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子”，自開(kāi)展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”以來(lái)，學(xué)校師生的鍛煉意識(shí)都增強(qiáng)了，某校有學(xué)生

46、8200人，為了解學(xué)生每天的鍛煉時(shí)間，學(xué)校體育組隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如時(shí)間段頻數(shù)頻率29分鐘及以下1080.5430-39分鐘240.1240-49分鐘m0.1550-59分鐘180.091小時(shí)及以上200.1表所示。表格中，m= ;這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；該校每天鍛煉時(shí)間達(dá)到1小時(shí)的約有 人。11. （5分）（2014內(nèi)江）有6張背面完全相同的卡片，每張正面分別有三角形、平行四邊形、矩形、正方形、梯形和圓，現(xiàn)將其全部正面朝下攪勻，從中任取一張卡片，抽中正面畫的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率為三、解答與證明12. 在學(xué)習(xí)“二元一次方程組的解”時(shí)，數(shù)學(xué)張老師設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng). 有A、B 兩組卡片

47、，每組各3張，A組卡片上分別寫有0，2，3；B組卡片上分別寫有-5，-1，1.每張卡片除正面寫有不同數(shù)字外，其余均相同.甲從A組中隨機(jī)抽取一張記為x，乙從B組中隨機(jī)抽取一張記為y.（1）若甲抽出的數(shù)字是2，乙抽出的數(shù)是-1，它們恰好是ax-y=5的解，求a的值；（2）求甲、乙隨機(jī)抽取一次的數(shù)恰好是方程ax-y=5的解的概率.（請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表法求解）13. 達(dá)州市2014四張背面完全相同的紙牌（如圖，用、表示）。正面分別寫有四個(gè)不同AB=DCA=CAB/DCAD=BC的條件，小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機(jī)抽出一張（不放回），再隨機(jī)抽出一張。（1）、寫出兩次摸牌出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果（用、表示）；（2）、以兩次摸出的牌面上的結(jié)果為條件，求能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的概率。14. 內(nèi)江2014為了提高學(xué)生書(shū)寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，我市舉辦了首屆“漢字聽(tīng)寫大賽”，經(jīng)選拔后有