【課件二】1622分式的加減

1、 復(fù)習(xí)鞏固同分母的分式相加減法則：同分母的分式相加減法則：分子相加減，分母不變。分子相加減，分母不變。鞏固練習(xí)111aaa22111aaaxxxx111222)1 (3) 1(3xxx合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)計(jì)算計(jì)算:_7512814151242424 類似地，我們可以用怎樣的方法類似地，我們可以用怎樣的方法計(jì)算下列異分母分式的加減？計(jì)算下列異分母分式的加減？2122abbbbaaa（）（）它們的公分母是多少它們的公分母是多少?12=322, 8=23公分母是公分母是=24321x y231x y41xy把下列各式通分：把下列各式通分：2232234yyx yyx y2334xyxyx yxyx y2

2、24234xxxyxx y1.確定公分母是確定公分母是x3y42.分子與分母擴(kuò)大分子與分母擴(kuò)大相同的倍數(shù)相同的倍數(shù),保證保證分式的值不變分式的值不變探索規(guī)律根據(jù)上述的規(guī)律，你能說出下列式子的公分根據(jù)上述的規(guī)律，你能說出下列式子的公分母嗎？母嗎？ 34x y321x y231x y41xy2yx23xy14xy212xy 取各分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各分母取各分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各分母所有字母的最高次冪的積作公分母，這樣所有字母的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母 議一議議一議怎樣確定各分式的最簡(jiǎn)公分母怎樣確定各分式的最簡(jiǎn)公分母各分母的系數(shù)應(yīng)取最小公倍數(shù)各

3、分母的系數(shù)應(yīng)取最小公倍數(shù)凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要??；凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要??；相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡(jiǎn)公分母。取這些因式的積就是最簡(jiǎn)公分母。321x y231x y41xy2yx23xy14xy34x y212xy1. 分式分式 的最簡(jiǎn)公分母是的最簡(jiǎn)公分母是_,211263baaba26a b2. 分式分式 的最簡(jiǎn)公分母是的最簡(jiǎn)公分母是_2242ababab與與22ab3. 分式分式 的最簡(jiǎn)公分的最簡(jiǎn)公分 母是母是_,22111211aaaa211aa注意：如果分母有多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式因如果分母有多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式

4、因式分解，再確定公因式式分解，再確定公因式2272163x yxy（）232xxxx（）2322xxx（ ）異分母的分式相加異分母的分式相加減的步驟：減的步驟：1、找找各分母的各分母的最最簡(jiǎn)公分母；簡(jiǎn)公分母；2、通分：運(yùn)用分、通分：運(yùn)用分式的基本性質(zhì)把異式的基本性質(zhì)把異分母的分母的化化為同分母；為同分母；2、根據(jù)、根據(jù)同分母同分母的的分式分式相相加減的法則加減的法則進(jìn)行計(jì)進(jìn)行計(jì)算算。做一做做一做acab224) 1 (111 )2(x計(jì)算：計(jì)算： ，并求當(dāng)，并求當(dāng) a = -3時(shí)時(shí)原式的值原式的值.24142aa233224xxxxxx（）小結(jié)1同分母分式相加減，分母不變，只須將分同分母分式相

5、加減，分母不變，只須將分子作加減運(yùn)算，但注意每個(gè)分子是個(gè)整體，要子作加減運(yùn)算，但注意每個(gè)分子是個(gè)整體，要適時(shí)添上括號(hào)適時(shí)添上括號(hào)2對(duì)于整式和分式之間的加減運(yùn)算，則把整對(duì)于整式和分式之間的加減運(yùn)算，則把整式看成一個(gè)整體，即看成是分母為式看成一個(gè)整體，即看成是分母為1的分式，的分式，以便通分以便通分3異分母分式的加減運(yùn)算，首先觀察每個(gè)公異分母分式的加減運(yùn)算，首先觀察每個(gè)公式是否最簡(jiǎn)分式，能約分的先約分，使分式簡(jiǎn)式是否最簡(jiǎn)分式，能約分的先約分，使分式簡(jiǎn)化，然后再通分，這樣可使運(yùn)算簡(jiǎn)化化，然后再通分，這樣可使運(yùn)算簡(jiǎn)化4作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡(jiǎn)作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡(jiǎn)分式分式通分

6、的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母，其步通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母，其步驟如下：驟如下： 1.將各個(gè)分式的分母分解因式；將各個(gè)分式的分母分解因式； 2.取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)； 3.凡出現(xiàn)的字母或含有字母的因式為底的冪的凡出現(xiàn)的字母或含有字母的因式為底的冪的因式都要??；因式都要??； 4.相同字母或含字母的因式的冪的因式取指數(shù)相同字母或含字母的因式的冪的因式取指數(shù)最大的；最大的； 5.將上述取得的式子都乘起來(lái)，就得到了最簡(jiǎn)將上述取得的式子都乘起來(lái)，就得到了最簡(jiǎn)公分母；公分母； 6. 原來(lái)各分式的分子和分母同乘一個(gè)適當(dāng)?shù)恼瓉?lái)各分式的分子和分母同乘一個(gè)適當(dāng)?shù)恼?/p>

7、，使各分式的分母都化為最簡(jiǎn)公分母。式，使各分式的分母都化為最簡(jiǎn)公分母。探究活動(dòng)探究活動(dòng) 商店通常用以下方法來(lái)確定兩種糖混商店通常用以下方法來(lái)確定兩種糖混合而成的什錦糖的價(jià)格：設(shè)合而成的什錦糖的價(jià)格：設(shè)A種糖的單價(jià)為種糖的單價(jià)為a元元/千千克，克，B種糖的單價(jià)為種糖的單價(jià)為b元元/千克，則千克，則m千克千克A種糖和種糖和n千克千克B種糖混合而成的什錦糖的單價(jià)為種糖混合而成的什錦糖的單價(jià)為 （平均價(jià)）。（平均價(jià)）。nmnbma 現(xiàn)有甲、乙兩種什錦糖，均由現(xiàn)有甲、乙兩種什錦糖，均由A、B兩種糖混合而成，其中甲種什兩種糖混合而成，其中甲種什錦糖由錦糖由10千克千克A種糖和種糖和10千克千克B種種糖混合

8、而成；乙種什錦糖由糖混合而成；乙種什錦糖由100元元A種糖和種糖和100元元B種糖混合而成，種糖混合而成，你認(rèn)為哪種什錦糖的單價(jià)較高？為什么？你認(rèn)為哪種什錦糖的單價(jià)較高？為什么？ 有甲、乙兩人每周一去同一加油站加油，甲每次加有甲、乙兩人每周一去同一加油站加油，甲每次加油油 50元元，乙每次加油，乙每次加油 20升升，已知油價(jià)不定期地會(huì)發(fā)生，已知油價(jià)不定期地會(huì)發(fā)生變化變化 . 設(shè)第一次加油時(shí)油價(jià)為設(shè)第一次加油時(shí)油價(jià)為 x元元 /升升 ，第二次加油時(shí)，第二次加油時(shí)油價(jià)為油價(jià)為 y 元元/升升. （1）甲兩次加油平均油）甲兩次加油平均油 價(jià)為價(jià)為_（2）乙兩次加油平均油）乙兩次加油平均油 價(jià)為價(jià)為_2xyxy2xy你能判斷誰(shuí)的加油你能判斷誰(shuí)的加油方式更合算嗎？方式更合算嗎？22xyxyxy()xy2224124422aaaaaa解：原式2224122212244aaaaxxxxxx（）（）先化簡(jiǎn)，再求值：先化簡(jiǎn)，再求值：,22393369xxxxxx其其中中例例:計(jì)算計(jì)算:4122bbababa解：解：4122bbabababbababa41422)()(4)(44)(4222222babbaab