結(jié)構(gòu)力學(xué)復(fù)習(xí)匯總

1、結(jié)構(gòu)力學(xué)復(fù)習(xí)1、結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造分析幾何不變體系，幾何可變體系（含瞬變體 系）。約束，多余約束，瞬鉸（虛鉸） 組成規(guī)律：三剛片規(guī)則：教材規(guī)則 1和規(guī)則4.兩剛片規(guī)則：教材規(guī)則 3和規(guī)則5.二元體規(guī)則：教材規(guī)則 22、“計(jì)算自由度”的計(jì)算W=3m-（3g+2h+b）W=2j-b3、靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算(1) 梁(2) 剛架(3) 靜定平面桁架(a)軸力計(jì)算：結(jié)點(diǎn)法、截面法、聯(lián)合法(b)零桿判別o(a) 水平推力Fh=¥ (水平代梁)(b) 合理拱軸線M = M 0 - FH y = 0= y(5)組合結(jié)構(gòu)4、結(jié)構(gòu)位移計(jì)算一單位載荷法一圖乘法(1) 靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算(2) 超靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)

2、，EI=常數(shù)，試求A, B兩截面的相 對(duì)轉(zhuǎn)角。EIa A-a詔/211-2 qaav22亙a 1EI2238AB例：均布載荷q,梁的EI=常數(shù)，彈性支座的彈簧剛度k，求中點(diǎn)豎向位移先不考慮彈性支座C1 一2 ql【3 將梁看成剛體，因彈性支座位移=0 ,AC2BPFbV2BPC1C2求A處的轉(zhuǎn)角Fbql 2qlC2 -4k超靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算。1、取圖示基本結(jié)構(gòu)q24AC2、虛加單位載荷，并做出虛彎矩圖3、圖乘法計(jì)算撓度/22444L（1 1 L ql_）_（2 1 ql_ 2 丄）“衛(wèi)一旦Hl_G）' El 2221232882 96EI 128EI384EI5、影響線及其應(yīng)用（1）靜

3、力法做影響線（2）機(jī)動(dòng)法做影響線（3）影響線應(yīng)用（a）求固定載荷作用時(shí)的量值（b）最不利載荷位置及其最大值圖示梁，利用影響線求E截面彎矩Me。40kN40kNE20kN/m2m2 m做ME影響線求量值F1y1 F2y2 qA40kN 40kN20kN/n2m4 m2m2 m2 m圖示梁式桁架，承受汽車(chē)車(chē)隊(duì)載荷，載荷為 汽車(chē)一20級(jí)。求汽車(chē)車(chē)隊(duì)從 B向A左行時(shí)， 桁架桿1軸力的最不利載荷位置及軸力 Fni的 最大值。TO 13060 120 1207013070130 kNU_Hl 口 Li154154104154154d=18n)6d=27m45m1.4M0h解: ( 1 ), 做 Fni影響

4、線(18 2745 = 1.86(2) 、布置載荷，將120kN置于影響線頂點(diǎn) (圖示)(3) 、臨界載荷判別60 120 “ 120 70 130 “1011.85182760 120 12070 13016.77.41827該120kN載荷是臨界載荷(4) 、計(jì)算最大軸力FN1max 八 Py=60 1.26 120 1.66 120 1.8 70 1.13 1300.87 = 682.8kN 圖示簡(jiǎn)支吊車(chē)梁，跨度I = 15m，吊車(chē)的輪距 均為4.5m，兩臺(tái)吊車(chē)的間距為 1.5m。吊車(chē) 的輪壓均為 片=P2 = P3 = P4 = 80kN。求 C截 面彎矩最大時(shí)載荷的最不利位置及 Me

5、的最 大值。做影響線設(shè)P2是臨界載荷80 8080 808080 3 曰判別：,，是4.59.54.59.5計(jì)算最大值= 卩2丫2 卩3丫3 F4Y4再設(shè)P3是臨界載荷判別是否臨界載荷，如是，重復(fù)上述步驟6、力法（1）基本結(jié)構(gòu)（2）基本體系（3）典型方程（4）對(duì)稱(chēng)性利用：取對(duì)稱(chēng)基本結(jié)構(gòu)，半結(jié)構(gòu)法（5）支座移動(dòng)引起位移計(jì)算基本體系與載荷作用時(shí)的差別 取不同基本體系，典型方程有何不同利用力法對(duì)稱(chēng)性做圖示剛架的彎矩圖pa421212kN/n二IIa1卜JL 11、取半結(jié)構(gòu)，寫(xiě)典型方程2、取基本結(jié)構(gòu)，做Mp,Mi,M2圖圖乘計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng)。求解X1，X23、1 6 2)73 3EI11二丄(1 4

6、2)丄(1EI 23 2EI 2112122( 1 6-)=2EI23EI1 1C1112二 21(16 )2EI 23 2EI121、16 °1P- 14 4-),2P 一 °73EIXi12EIX2163EI12EIXi1EIX2 0= 0El 32 3EIX廠 2.56, X2 二 1.283、疊加法做彎矩圖M = MX M 2X2 M p2. 562- 56圖示桁架，計(jì)算軸力取基本體系典型方程：11X1 F = 0計(jì)算Xi =1的軸力計(jì)算F的軸力11fN21EA，F(xiàn) NPilEA代入求X1疊加求總軸力FN廠X1FNi FNPi 圖示封閉框架，P=16kN EI=常數(shù)

7、， 試用力法做彎矩圖DCElAI-8m對(duì)稱(chēng)性，取四分之一結(jié)構(gòu)計(jì)算 取圖示基本體系P=8kN611ElEl曰P=8kN1P1El1ElXi上8kNii疊加做彎矩圖M = X1M M P做四分之一，再由對(duì)稱(chēng)擴(kuò)展7、位移法（1）直接平衡法（2）基本體系法（3）形常數(shù)（4）載常數(shù)位移法做圖示梁的彎矩圖。例：用位移法的基本體系法作彎矩圖2kN/m|l6kNZTTTTm1亦16m3mJ3m只有B節(jié)點(diǎn)一個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)角位移，位移法方程為：111 Rip - 0固定節(jié)點(diǎn)，計(jì)算載常數(shù)的附加支座反力 （偶）ql28kNmmBa12二 6kNm12M BC3PI1618kNm12Rjp 二 M BA MF BC-12k

8、Nm放松節(jié)點(diǎn)，計(jì)算形常數(shù)的附加支座反力偶3Zr14i 3i = 7i求節(jié)點(diǎn)位移1117i求桿端彎矩（疊加）：MuM + Mp12MBA = 4i 6 = 12.86kNm7i12MAB = 2i 6 -2.57kNm7i12MBC =3i 18 二 T2.86kNm7i做彎矩圖 例：用位移法的直接平衡法作彎矩圖2kN/m16kN3m6jd(1) 固定節(jié)點(diǎn)，計(jì)算載常數(shù)mBa 二ql22 3612 12 =6kNm，M-ql22 36-6kNm1212M BC3Pl 3 6 1616=-18kNm， M BC12(2)放松節(jié)點(diǎn)，計(jì)算形常數(shù)mAb =2iZ， MBa = 4iZMZc =3iZ， M

9、b =0(3) 桿端彎矩M AB = 2iZ 一 6， M BA = 4iZ 6M BC3iZ -18， Mcb = 0(4)節(jié)點(diǎn)力矩平衡求節(jié)點(diǎn)位移'Mb=M BA M BC = 0，4iZ 6 3iZ127i(5)將位移代入桿端彎矩二 12.86M AB = 2iZ 一 6 八2.57， M BA = 4iZ 6Mbc =3i 一18 二-12.86， MCB = 0(6) 作彎矩圖利用對(duì)稱(chēng)性，用位移法做圖示結(jié)構(gòu)的彎矩 圖。各桿EI=常數(shù)。Jn因水平萬(wàn)向和豎直萬(wàn)向均對(duì)稱(chēng)， 不計(jì)軸力影響，G D兩點(diǎn)無(wú)線位移和轉(zhuǎn)角，因此，取圖示四分之一結(jié)構(gòu)?；疚粗?aQZiA點(diǎn)轉(zhuǎn)角乙。72、位移法方

10、程：kiizi Fip 二0 3、求典型方程中的系數(shù)和自由項(xiàng)(1)分別做載荷彎矩圖和位移彎矩圖2i(2) 計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng)并求解未知量在Ml圖取結(jié)點(diǎn)A平衡得：ki“4i，其中EI. EI 4.i。 i1i。4133在MpMi圖取結(jié)點(diǎn)A平衡得：環(huán)=53.3由典型方程得：F1P533域 310Zi -1kii16ii3、疊加法做彎矩圖 由M二師1乙Mp做彎矩圖40kNmM圖8矩陣位移法(1)形成總剛K:k(e)二 k(e)= K 二 K(a) 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣T(b) 單元定位向量入 (2)等效節(jié)點(diǎn)載荷列陣:P二 pk(a) 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣T(b) 單元定位向量入(3) 求解剛度方程KP(4) 提取桿端

11、位移計(jì)算桿端力(a) 單元定位向量入提取(b) 桿端力 F(e)=k(eX(e) Fp(e)試用矩陣位移法的先處理法計(jì)算圖七所示 連續(xù)梁的內(nèi)力，并做出彎矩圖。不計(jì)各桿的 軸向變形，EI=常數(shù)。'T q=12kN/m 呻4 m4niL J8 m4 m24 m1、單元?jiǎng)偠染仃?0°r u=12kN/m T4 m* “4m8m4皿4 m圖七k(kk(3：；4i2、單元集成法形成整體剛度矩陣(1)單元定位向量小畀丸(2)=1九(3)=FJF2，3/(2)整體剛度矩陣8i2i0K =2i8i2i02i4i一3、結(jié)點(diǎn)等效載荷(1 )單元局部結(jié)點(diǎn)載荷和單元整體結(jié)點(diǎn)載Pl-ql21F（1）p

12、Pl-100100 一12qi-64164 一p（1）一 Fp(1)10011-100 '(2)-Fp(2)二64IL-64 ，（2）結(jié)構(gòu)整體結(jié)點(diǎn)載荷向量-36P = -4：-60J4、矩陣位移方程及其求解位移8i 2i0 十 -362i8i 2i Q2 = -40 2i 464pif(® = _"8 = ,_60P 一 旦 1 60 一 "8 一 p(3) = Fp(3)=601P 1-60 一P時(shí)-5.8481日2=5.385i-17.693 一5、計(jì)算桿端力5.385 口-17.693一 i（1）單元桿端位移向量=0 LlA,（2） =5.848咒

13、1a（3）=5.848 i5.385 i(2)桿端力F(i) = k:Ff)廠 4i 2i 01-100-111.71F =|Ix - + I =2i4i -5.848一i100一 76.62一(1) 4i2i -5.8481-64-76.62F =丨 |x-+ |=|2i 4i 5.385 一 i 64 一 73.84 一(1) 4i2i 5.3851-60-73.84F(1) = I l| + |=|2i4i11.693i6007、做彎矩圖100kN60kN4 m4 m8 m4m4m76. 6273. 84I q=12kN/in111.71105.8483. 08圖示連續(xù)梁，不計(jì)各桿的軸向

14、變形，EI=常數(shù)，若求得結(jié)點(diǎn)位移列陣為-2i-0.5T。試用矩陣位移法做彎矩圖。80kN2kNmI16kN/m3m33mElEl(1) 單元?jiǎng)偠染仃?整體坐標(biāo))k(1)二4i 2i 8i 4i1 I， k=|2 4i4i 8L(2) 單元定位向量H1)= b 1T 0=1 2T(3)單元貢獻(xiàn)矩陣和總剛 4i 0 K=|.0 0 一 8i4i，K Ji8iJ12iK4i4i8L-PlPl Tr88-1 ql2ql21-1212T-1-12 121t（4）單元桿端力矩陣（局部坐標(biāo)）-60 60 卩,（5）單元等效節(jié)點(diǎn)載荷矩陣（整體坐標(biāo)） P（1） = -丁乍1）= -FP1）= 160 -60T， 戸=-Tt Fp2） = Fp=12 -12卩（5）單元等效節(jié)點(diǎn)載荷貢獻(xiàn)矩陣和結(jié)構(gòu)總 等效節(jié)點(diǎn)載荷矩陣-6012-48P（1） =， P（2） =， P =L 0 .IL-12IL- 12（6）結(jié)構(gòu)總等效節(jié)點(diǎn)載荷矩陣（加上原節(jié) 點(diǎn)載荷）-48121-461p = I + I |= I I-12一 0-12(7)求解 K P，得八 ”一2 -0.