不等關(guān)系與不等式_說課稿

1、 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院說 課 稿一、課題介紹尊敬的老師及各位同學(xué)，大家好，今天我說的課題是不等關(guān)系與不等式，本課題選自人教A版普通高中必修5第三章第一節(jié)不等關(guān)系與不等式的第一課時(shí)下面我將從教材分析、教法分析、教學(xué)過程、板書設(shè)計(jì)進(jìn)行我的說課二、.教材分析1、 教材地位與作用本節(jié)課是第三章的第一節(jié)第一課時(shí)，是實(shí)數(shù)大小比較知識(shí)的延續(xù)和深化，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式提供了認(rèn)知基礎(chǔ)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生從一系列的具體問題情境中感受到在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，并充分認(rèn)識(shí)運(yùn)用不等式的性質(zhì)，這是學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ)，也是不等關(guān)系在本章內(nèi)容的地位與應(yīng)用本節(jié)課的教學(xué)不但能使學(xué)生在原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步

2、體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，而且可以提高觀察、比較、抽象、概括的能力以及發(fā)展簡單的邏輯思維能力2、教學(xué)目標(biāo) 鑒于本節(jié)地位與作用，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求及高中學(xué)生的認(rèn)知水平，我將教學(xué)目標(biāo)確定為以下三個(gè)方面 （1）知識(shí)目標(biāo)：通過具體情境感受在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的存在著大量的不等關(guān)系，通過觀察、思考探索等活動(dòng)歸納出不等式的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想以及分析解決實(shí)際問題的能力 （2）能力目標(biāo)：通過解決具體問題，學(xué)會(huì)依據(jù)具體問題的實(shí)際背景分析問題、解決問題 （3）情感目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的重要作用，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣3、重點(diǎn)與難點(diǎn)為了實(shí)現(xiàn)以上三個(gè)目標(biāo)我將本節(jié)課的重難點(diǎn)設(shè)計(jì)如下.教學(xué)重點(diǎn)：列不等式與掌握不等式的

3、性質(zhì)；教學(xué)難點(diǎn)：不等號(hào)方向的確定三、 教法分析建構(gòu)主義教學(xué)理論認(rèn)為：“知識(shí)是不能為教師所傳授的,而只能為學(xué)習(xí)者所構(gòu)建.也就是說,教學(xué)過程不只是知識(shí)的傳授與接受過程,也不是機(jī)械的告訴與被告訴的過程,而是一個(gè)學(xué)習(xí)者主動(dòng)學(xué)習(xí)的過程.因而,考慮到學(xué)生的認(rèn)知水平,本節(jié)通過師生之間的相互探討和交流進(jìn)行教學(xué),即以探究研討法為主,結(jié)合講練結(jié)合法、談話法等展開教學(xué).四、 教學(xué)過程 為了完成預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)，達(dá)到知識(shí)的統(tǒng)一和深化，我設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，分別是情境引入、探究新知、例題講解、課時(shí)小節(jié)、作業(yè)布置，下面將進(jìn)行一一說明1、 情境引入 這一環(huán)節(jié)將采用實(shí)例引入現(xiàn)實(shí)生活存在著大量的不等關(guān)系，引發(fā)同學(xué)發(fā)現(xiàn)并舉出不等關(guān)

4、系的例子,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，以及學(xué)習(xí)不等關(guān)系的必要性通過同學(xué)們所舉出的一系列的不等關(guān)系的實(shí)例，提出：“對于相等關(guān)系我們用方程來表示，那么不等關(guān)系我們又用什么樣的數(shù)學(xué)工具表示呢？”引起學(xué)生認(rèn)知失衡，從而引出新課不等關(guān)系與不等式2、 探究新知 這個(gè)環(huán)節(jié)要完成三個(gè)任務(wù)，一是不等式的定義，二是列不等式，三是不等式的性質(zhì)（1）不等式定義 對于不等式的定義將采用對話式教學(xué)，引導(dǎo)同學(xué)類比等式的定義“含有等號(hào)的式子叫做等式”自己試著給出不等式的定義，培養(yǎng)類比能力由教師訂正，并書寫5個(gè)常用不等號(hào)，并著重強(qiáng)調(diào)“”與“”（2）列不等式 奧蘇貝爾說要讓學(xué)生有意義的接受學(xué)習(xí)在這個(gè)環(huán)節(jié)，將以學(xué)生為主，共同探討，提升學(xué)

5、生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣充分體現(xiàn)學(xué)生是課堂主體性由易及難，不斷解決問題 接下來給出生活中兩個(gè)簡單的例子1限速40、2觀察內(nèi)江明天的氣溫變化圖 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生用不等式或不等式組表示其不等關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)語言的魅力，增加學(xué)習(xí)興趣（3）不等式的性質(zhì) 首先我提出：我們知道，等式有一些性質(zhì)，如“等式兩邊加（減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等”那么不等式是否具有類似的性質(zhì)呢？ 設(shè)計(jì)意圖：有已知知識(shí)提出問題，吸引學(xué)生注意，發(fā)展類比思維 研究不等式性質(zhì)可以從最簡單的實(shí)數(shù)的大小比較入手，我們知道實(shí)數(shù)可以比較大小，如果在數(shù)軸上兩個(gè)不同的點(diǎn)A與B分別對應(yīng)不同的實(shí)數(shù)a與b，那么右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)

6、比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大設(shè)計(jì)意圖：利用數(shù)軸上與實(shí)數(shù)的數(shù)形結(jié)合，形象的向?qū)W生闡述了實(shí)數(shù)的大小判斷 如果是正數(shù)，那么；如果等于零，那么；如果是負(fù)數(shù)，那么，反過來也對. 這可以表示為 上面的符號(hào)“”表示“等價(jià)于”，即可以互相推出 設(shè)計(jì)意圖：以這樣一個(gè)事實(shí)引出“”的定義，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)符號(hào)的簡潔美，在下面的不等式性質(zhì)探究中加以運(yùn)用，從而讓學(xué)生接受掌握這個(gè)符號(hào)的運(yùn)用 我們從上面性質(zhì)可知，要比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，可以考察這兩個(gè)實(shí)數(shù)的差.可以證明不等式有以下性質(zhì)：探究新知、總結(jié)規(guī)律 在這個(gè)環(huán)節(jié)，我主要設(shè)計(jì)了以下三個(gè)活動(dòng)來完成教學(xué)任務(wù)活動(dòng)1：我給出一條數(shù)軸對應(yīng)與且在的右邊，我讓同學(xué)觀察與的大?。辉偬釂枺河捎谒麄兊奈恢?/p>

7、關(guān)系，是不是比大就說明比小？那我們就可以總結(jié)出一個(gè)規(guī)律：就是我們的性質(zhì)1 有了上述方法我們可以繼續(xù)用數(shù)軸來表示出三點(diǎn)，從左到右依次是，那么這樣的位置關(guān)系同樣可以觀察出在的右邊，在的右邊，那么一定在的右邊即比大，就得到了我們的性質(zhì)2活動(dòng)2：在活動(dòng)1的數(shù)軸的基礎(chǔ)上將與同時(shí)移動(dòng)個(gè)單位距離，讓同學(xué)觀察移動(dòng)后的位置關(guān)系 這個(gè)活動(dòng)可以同學(xué)討論完成，在觀察了前面兩個(gè)規(guī)律的總結(jié)后讓學(xué)生自主探討，最后老師總結(jié)得出性質(zhì)3，簡單形象的數(shù)軸直觀的展現(xiàn)了實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，有利于學(xué)生接受掌握新知識(shí)活動(dòng)3：給出一道不等式推導(dǎo)過程，讓同學(xué)討論已知的推導(dǎo)過程是否正確，若錯(cuò)誤請舉反例說明 過程如下： 學(xué)生發(fā)現(xiàn)

8、問題，并一起解決問題，最后與老師一起總結(jié)得出性質(zhì)3，特別是舉反例有利于學(xué)生對的情況加深印象，避免學(xué)生在性質(zhì)運(yùn)用過程中犯同樣的錯(cuò)誤本次活動(dòng)以3個(gè)精心設(shè)計(jì)的數(shù)軸和不等式，讓學(xué)生通過觀察代表任意實(shí)數(shù)的點(diǎn)的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并歸納不等式的性質(zhì)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及合情推理能力此次活動(dòng)是本節(jié)課的核心活動(dòng)，對于學(xué)生有一定難度，有些學(xué)生可能會(huì)直接把等式的性質(zhì)加以修改推廣到不等式，而忽略了不等式的兩邊乘以同一個(gè)正數(shù)或同一個(gè)負(fù)數(shù)的不同結(jié)論，此時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生先計(jì)算、再比較，然后認(rèn)真觀察，有必要的話可以繼續(xù)舉幾個(gè)例子讓學(xué)生觀察，體會(huì)不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的異同3、針對練習(xí)、學(xué)習(xí)例題設(shè)計(jì)意圖：為了進(jìn)一步復(fù)習(xí)所學(xué)

9、性質(zhì)，加強(qiáng)學(xué)生對不等號(hào)方向的判定，在這個(gè)環(huán)節(jié)我先是設(shè)計(jì)了如下例題，再通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固了學(xué)生的新知，又加深了他們的理解，為自主運(yùn)用知識(shí)奠定了基礎(chǔ)例： 用不等號(hào)“”或“”填空：（1） （2） 學(xué)習(xí)例題環(huán)節(jié)我采用了學(xué)生單獨(dú)完成的方法來進(jìn)行，因?yàn)橛辛饲懊娴幕A(chǔ)，學(xué)生很容易的就可以完成例題的解題過程，例題完成后，要求學(xué)生講解解題思路，以進(jìn)一步加深理解，教師只需強(qiáng)調(diào)注意的事項(xiàng)即可3、 知識(shí)鞏固，練習(xí)例題練習(xí)：判斷下列各題的對錯(cuò)（1）（2） 設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)我讓學(xué)生自己獨(dú)立完成，培養(yǎng)獨(dú)立思考能力，最后選擇同學(xué)回答并講解思路本次練習(xí)采用判斷形式，用于強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)，加深學(xué)生對性質(zhì)中的易錯(cuò)點(diǎn)的理解及記憶4、 課后總結(jié) 回顧本節(jié)課不等式定義與性質(zhì)的探索過程，談?wù)勀愕男牡皿w會(huì)；通過學(xué)生歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容、交流學(xué)習(xí)過程中的心得體會(huì)，使學(xué)生對本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)一步加深了理解，同時(shí)積累了學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)到了數(shù)學(xué)的思想方法5、作業(yè)布置：（1）教材75頁A組 第4、5題（必做）（2）教材75頁B組2題（選做）（3）預(yù)習(xí)下一課時(shí)的內(nèi)容：不等式的其