海南大學(xué)大學(xué)物理總復(fù)習(xí)

1、1大學(xué)物理（大學(xué)物理（4848學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)) )總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)2010-2011(2)2前言前言 答題規(guī)范答題規(guī)范1 1、示意圖，特別是坐標(biāo)圖要畫出來(lái)。、示意圖，特別是坐標(biāo)圖要畫出來(lái)。 相關(guān)物理量，坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)軸取向，坐標(biāo)軸變量要交代清楚。原點(diǎn)影響積分區(qū)間和積分表達(dá)式，坐標(biāo)軸取向影響矢量的方向，坐標(biāo)軸變量應(yīng)不同于題目中給出的常量，以免積分錯(cuò)誤。2 2、解題必須有過(guò)程。、解題必須有過(guò)程。 原始公式、代入數(shù)據(jù)、中間結(jié)果、最后結(jié)果。為減少運(yùn)算量，避免不必要的計(jì)算錯(cuò)誤，不需要給出具體數(shù)值大小的中間物理量盡量用公式來(lái)表達(dá)。33 3、單位統(tǒng)一、單位統(tǒng)一( (盡量用國(guó)際單位制盡量用國(guó)際單位制) )，單位換算，單

2、位換算1atm=76cm汞柱壓強(qiáng)=1.01105Pa1m=103L,1J=1Wt.S,1eV=1.610-19J,摩爾質(zhì)量的單位(與元素周期表中的序數(shù)有關(guān)）：10-3Kg/molk=R/NA=8.31J.mol-1.K-1/6.021023mol-1=1.3810-23J.K-1分子數(shù)密度=分子數(shù)/體積，n=N/V摩爾數(shù)=總質(zhì)量m/摩爾質(zhì)量M=分子數(shù)N/阿伏伽德羅常數(shù)NA=PV/RT標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下=體積V(L)/理想氣體標(biāo)準(zhǔn)摩爾體積V0(22.4L.mol-1)熱學(xué)公式中的溫度單位必須轉(zhuǎn)化成開(kāi)爾文絕對(duì)溫標(biāo)T(K)=273.17+t (C) 電磁學(xué)單位44 4、矢量式的正確書寫、矢量式的正確書寫 不

3、能正確書寫，則在解題中采用標(biāo)量計(jì)算，然后根據(jù)相應(yīng)規(guī)則說(shuō)明待求矢量的方向，或作圖示意5 5、題目中給出的是具體數(shù)值，則結(jié)果也要用、題目中給出的是具體數(shù)值，則結(jié)果也要用數(shù)值表達(dá)，而不是代數(shù)解。數(shù)值表達(dá)，而不是代數(shù)解。例題例題獨(dú)立解答獨(dú)立解答教材中所有的例題和習(xí)題，課件中的全部練習(xí)題和部分例題5一、知識(shí)點(diǎn)一、知識(shí)點(diǎn)1、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本問(wèn)題質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本問(wèn)題l 一類是已知運(yùn)動(dòng)方程，求質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度；一類是已知運(yùn)動(dòng)方程，求質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度；l 另一類是已知質(zhì)點(diǎn)加速度和初始條件，求質(zhì)點(diǎn)的另一類是已知質(zhì)點(diǎn)加速度和初始條件，求質(zhì)點(diǎn)的速度和運(yùn)動(dòng)方程。速度和運(yùn)動(dòng)方程。 22dtrd

4、dtvdaRvRadtdRRadtddtdn2222;第第1章力學(xué)基本定律章力學(xué)基本定律63 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律l 第一定律：一切物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)第一定律：一切物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到其它物體的作用迫使它改變這種狀態(tài)狀態(tài)，直到其它物體的作用迫使它改變這種狀態(tài)為止。為止。l 第二定律第二定律：當(dāng)物體受到外力作用時(shí)，物體所獲得：當(dāng)物體受到外力作用時(shí)，物體所獲得的加速度的加速度a與合外力與合外力F的大小成正比，并與物體的的大小成正比，并與物體的質(zhì)量質(zhì)量m成反比；加速度的方向與合外力的方向相成反比；加速度的方向與合外力的方向相同。第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為同。第二定律的數(shù)學(xué)

5、表達(dá)式為F=ma.l 第三定律：第三定律：當(dāng)物體當(dāng)物體A以力以力F作用于物體作用于物體B上時(shí)，物上時(shí)，物體體B必定同時(shí)以力必定同時(shí)以力F作用于物體作用于物體A上，這兩個(gè)力上，這兩個(gè)力F和和F在同一直線上，大小相等而方向相反。其數(shù)在同一直線上，大小相等而方向相反。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為學(xué)表達(dá)式為F = - F 74 變力的功變力的功 功率功率恒力做功恒力做功cosbbaaWdWF drFdrd wpd t812kkEEw5 動(dòng)能定理動(dòng)能定理合外力合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功所作的功，等于質(zhì)點(diǎn)，等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能動(dòng)能的的增增量量，這個(gè)結(jié)論就叫做質(zhì)點(diǎn)的，這個(gè)結(jié)論就叫做質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理動(dòng)能定理。對(duì)質(zhì)點(diǎn)系，則還需考慮內(nèi)力

6、（保守、非保守內(nèi)力）對(duì)質(zhì)點(diǎn)系，則還需考慮內(nèi)力（保守、非保守內(nèi)力）9 6、保守力的功保守力的功 重力做功重力做功 彈力做功彈力做功萬(wàn)有引力做功萬(wàn)有引力做功)2121(212221kxkxdxkWxx)()(122112mgymgyyymgdymgWyy保守力對(duì)物體作的功等于物體對(duì)應(yīng)勢(shì)能增量的負(fù)值保守力對(duì)物體作的功等于物體對(duì)應(yīng)勢(shì)能增量的負(fù)值。 21)()(122rrrGMmrMmGdrrMmGW107、機(jī)械能守恒定律、機(jī)械能守恒定律 當(dāng)作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力和非保守內(nèi)力做功當(dāng)作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力和非保守內(nèi)力做功之和為零，或之和為零，或只有保守內(nèi)力做功時(shí)只有保守內(nèi)力做功時(shí)，質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)系的總機(jī)械能是守恒的。

7、這就是系的總機(jī)械能是守恒的。這就是機(jī)械能守機(jī)械能守恒恒定律。定律。00pikipikiEEEE11在給定時(shí)間間隔內(nèi)，外力作用在質(zhì)點(diǎn)上的在給定時(shí)間間隔內(nèi)，外力作用在質(zhì)點(diǎn)上的沖量沖量，等于質(zhì)，等于質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)間內(nèi)點(diǎn)在此時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的增量動(dòng)量的增量。這就是質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理。這就是質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理。對(duì)質(zhì)點(diǎn)系同樣適用，此時(shí)為對(duì)質(zhì)點(diǎn)系同樣適用，此時(shí)為合外力的沖量等于在此時(shí)間合外力的沖量等于在此時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的增量?jī)?nèi)質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的增量。 8、動(dòng)量與沖量、動(dòng)量與沖量 動(dòng)量定理動(dòng)量定理 121221)(mvmvppdttFtt000(ppdtFdtFtiit ）（外129、 動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律 0外iF000pp

8、pp常矢量如果如果系統(tǒng)所受的合外力等于零系統(tǒng)所受的合外力等于零，即，即則有則有 1310、與剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)有關(guān)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、與剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)有關(guān)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 所有質(zhì)點(diǎn)的角量都相同所有質(zhì)點(diǎn)的角量都相同 ； 質(zhì)點(diǎn)的線量與該質(zhì)點(diǎn)的軸矢徑大小成正比質(zhì)點(diǎn)的線量與該質(zhì)點(diǎn)的軸矢徑大小成正比 。平動(dòng)物理量平動(dòng)物理量m轉(zhuǎn)動(dòng)物理量轉(zhuǎn)動(dòng)物理量IFrMravdtd dtrdv dtvda dtd2021attvs2021tt勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻角加速轉(zhuǎn)動(dòng)勻角加速轉(zhuǎn)動(dòng)1411、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量單個(gè)質(zhì)點(diǎn)單個(gè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)系連續(xù)分布的質(zhì)點(diǎn)系連續(xù)分布的質(zhì)點(diǎn)系2mrI 2

9、21IEkniiirmI12dVrdmrImm2215二、例題 課件中例1、2、5、8、11、16、17、2116一、知識(shí)點(diǎn)一、知識(shí)點(diǎn)1、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的描述簡(jiǎn)諧振動(dòng)的描述三個(gè)特征量的確定三個(gè)特征量的確定振幅A 周期T相位相位2T0costAx 21 T0 t第第2章章 振動(dòng)和波振動(dòng)和波172 2、旋轉(zhuǎn)矢量圖示法（、旋轉(zhuǎn)矢量圖示法（相量圖相量圖法）法）簡(jiǎn)諧振動(dòng)可以用一個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量來(lái)描述，有助簡(jiǎn)諧振動(dòng)可以用一個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量來(lái)描述，有助于了解諧振動(dòng)表達(dá)式中于了解諧振動(dòng)表達(dá)式中 A， , 的物理意義。的物理意義。質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) m 以角速度以角速度做做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其位矢勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其位矢 在在 x 軸上的分量或投

10、軸上的分量或投影為：影為： yxtA-AOxmA 稱為稱為振幅矢量振幅矢量Ax = A cos (t + )18)cos( tAx簡(jiǎn)諧振動(dòng)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移的位移簡(jiǎn)諧振動(dòng)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的速度的速度簡(jiǎn)諧振動(dòng)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的加速度的加速度)cos(2 tAdtdva)2cos( tvm)sin( tAdtdxv)cos( tam193、同方向同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成同方向同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成 x1=A1cos ( t+ 1)；x2=A2cos ( t+ 2)合振動(dòng)的位移合振動(dòng)的位移 221121coscostAtAxxx 0cos tAx1020212221cos2AAAAA202101202101coscossin

11、sinarctanAAAA204、平面簡(jiǎn)諧波波動(dòng)方程平面簡(jiǎn)諧波波動(dòng)方程0cos),(uxtAtxy02cos),(xTtAtxy 0cos),( xtAtxy2設(shè)波沿設(shè)波沿x軸正向傳播軸正向傳播21二、例題 課件中練習(xí)題，例1、2、3、4、5、6、7、8、9、1122一、知識(shí)點(diǎn)一、知識(shí)點(diǎn)1、熱學(xué)兩部分：、熱學(xué)兩部分：氣體動(dòng)理論氣體動(dòng)理論研究熱現(xiàn)象的微觀本質(zhì)，根據(jù)物質(zhì)研究熱現(xiàn)象的微觀本質(zhì)，根據(jù)物質(zhì)的分子結(jié)構(gòu)建立起各宏觀量與微的分子結(jié)構(gòu)建立起各宏觀量與微 觀量之間的關(guān)系。觀量之間的關(guān)系。熱力學(xué)熱力學(xué)則是以觀察和實(shí)驗(yàn)為依據(jù)，從能量的觀則是以觀察和實(shí)驗(yàn)為依據(jù)，從能量的觀點(diǎn)來(lái)說(shuō)明熱、功等基本概念，以及他

12、們之間相互轉(zhuǎn)換點(diǎn)來(lái)說(shuō)明熱、功等基本概念，以及他們之間相互轉(zhuǎn)換的關(guān)系和條件。的關(guān)系和條件。第四章第四章 氣體動(dòng)理論氣體動(dòng)理論23 當(dāng)氣體當(dāng)氣體壓強(qiáng)不太高壓強(qiáng)不太高以及以及溫度不太低溫度不太低時(shí)時(shí) 忽略分子大?。醋髻|(zhì)點(diǎn)）忽略分子大?。醋髻|(zhì)點(diǎn)） 忽略分子間的相互作用力忽略分子間的相互作用力 分子之間、分子與器壁之間的碰撞認(rèn)為是彈分子之間、分子與器壁之間的碰撞認(rèn)為是彈性碰撞。性碰撞。 分子的運(yùn)動(dòng)服從經(jīng)典力學(xué)規(guī)律分子的運(yùn)動(dòng)服從經(jīng)典力學(xué)規(guī)律2 2、理想氣體的微觀模型、理想氣體的微觀模型 克拉珀龍方程克拉珀龍方程RTMmPVnkTP 243、平衡態(tài)時(shí)，分子速度按方向的分布是均、平衡態(tài)時(shí)，分子速度按方向的

13、分布是均勻的。勻的。 2222zyxvvvv zyxvvv 0 對(duì)每個(gè)分子對(duì)每個(gè)分子2222zyxvvvv 222zyxvvv 231v 25tnvmnvmnP32)21(323122KTt23又又nkTP 4、能量按自由度均分原理、能量按自由度均分原理在平衡態(tài)下，氣體分子的每一個(gè)自由度的平均動(dòng)能在平衡態(tài)下，氣體分子的每一個(gè)自由度的平均動(dòng)能相等，每一個(gè)自由度的能量均為相等，每一個(gè)自由度的能量均為 kT2126kTi2v5、理想氣體分子的內(nèi)能、理想氣體分子的內(nèi)能理想氣體剛性分子的內(nèi)能只是所有分子的平均總動(dòng)能理想氣體剛性分子的內(nèi)能只是所有分子的平均總動(dòng)能之總和之總和 單原子氣體 雙原子氣體 多原子

14、氣體子RTE23RTE25RTE26單個(gè)單個(gè)理想氣體分子的內(nèi)能理想氣體分子的內(nèi)能 摩爾摩爾理想氣體分子內(nèi)能理想氣體分子內(nèi)能 27概率分布函數(shù)概率分布函數(shù) 設(shè)氣體共有 N 個(gè)分子，處于 v - v + dv 速率間隔內(nèi)的分子數(shù)是 dN。 dN 占分子總數(shù) N 的比率為 dN/N。 dN/N 與 v 有關(guān)，應(yīng)與 dv 成正比。 vfdvvfNdN)( 麥克斯韋速率分布律麥克斯韋速率分布律 稱為氣體分子的速率分布函數(shù)。其物理意義是，在速率v附近，單位速率間隔內(nèi)的分子數(shù)占分子總數(shù)的百分比。28 速率分布曲線的形狀與溫度有關(guān)。溫度越高，高速分子越多，曲線向右延伸，但由于曲線下的面積恒定 不變，所以曲 線

15、的高度降低， 故高溫曲線較 低溫曲線平緩。)(vfvO29MRTv32 MRTvP2 MRTv 8 Pvv2v30二、例題 課件中練習(xí)題，例1、2、5、6、731第五章第五章 熱力學(xué)熱力學(xué) 一、知識(shí)點(diǎn)一、知識(shí)點(diǎn)熱力學(xué)第零定律熱力學(xué)第零定律 （熱平衡定律）（熱平衡定律） 如果兩個(gè)系統(tǒng)分別與第三個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，如果兩個(gè)系統(tǒng)分別與第三個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，那么，這兩個(gè)系統(tǒng)彼此也處于熱平衡。這個(gè)結(jié)論那么，這兩個(gè)系統(tǒng)彼此也處于熱平衡。這個(gè)結(jié)論稱稱熱力學(xué)第零定律熱力學(xué)第零定律。 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程 以以一系列平衡態(tài)一系列平衡態(tài)過(guò)渡的熱力學(xué)過(guò)過(guò)渡的熱力學(xué)過(guò)程程稱為稱為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程（平衡過(guò)程）準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程（平衡過(guò)

16、程）。狀態(tài)量狀態(tài)量：壓強(qiáng)，體積，溫度，內(nèi)能等：壓強(qiáng)，體積，溫度，內(nèi)能等過(guò)程量過(guò)程量：熱量，功，熱容等：熱量，功，熱容等32熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 體積功體積功21VVPdVWRTiMMUmol2 理想理想氣體內(nèi)氣體內(nèi)能能Q=W+Q=W+UU 或或 dQ=dW+dU dQ=dW+dU 即，系統(tǒng)吸收的熱量，一部分轉(zhuǎn)化成系統(tǒng)對(duì)外所即，系統(tǒng)吸收的熱量，一部分轉(zhuǎn)化成系統(tǒng)對(duì)外所作的功；另一部分轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。這就是熱力作的功；另一部分轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。這就是熱力學(xué)第一定律。學(xué)第一定律。 33熱力學(xué)第一定律在理想氣體中的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律在理想氣體中的應(yīng)用熱容熱容 熱容（熱容（C）是在一定的過(guò)程）是

17、在一定的過(guò)程中，當(dāng)系統(tǒng)的溫度升高（或中，當(dāng)系統(tǒng)的溫度升高（或降低）降低）1度時(shí)吸收（或放出）度時(shí)吸收（或放出）的熱量。的熱量。dTQC 34三種過(guò)程中氣體做的功三種過(guò)程中氣體做的功等容過(guò)程等容過(guò)程oWVPVo1PIII1V2P等壓過(guò)程等壓過(guò)程12VVpWpPVoIII1V2VP等溫過(guò)程等溫過(guò)程2112lnlnppRTVVRTWTPVo1PI1V2V2PII35三種過(guò)程中氣體內(nèi)能的增量三種過(guò)程中氣體內(nèi)能的增量對(duì)于任意的平衡過(guò)程均有對(duì)于任意的平衡過(guò)程均有TRiTCUmV2，36mVmVmpCRiRCC,22，三種過(guò)程中氣體吸的熱三種過(guò)程中氣體吸的熱等容過(guò)程等容過(guò)程TCMMQmVmolV，)(12T

18、TCMMQmpmolp，等壓過(guò)程等壓過(guò)程等溫過(guò)程等溫過(guò)程121112lnlnVVVPVVRTWQTTRidTdUCmV2，37對(duì)理想氣體剛性分子有：對(duì)理想氣體剛性分子有：33168415767135.:.:.:多原子分子雙原子分子單原子分子38卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 工作物質(zhì)在兩個(gè)恒定的的熱源工作物質(zhì)在兩個(gè)恒定的的熱源（）之間工作）之間工作. .由等溫由等溫膨脹，絕熱膨脹，等溫壓縮，絕膨脹，絕熱膨脹，等溫壓縮，絕熱壓縮四個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程組成。熱壓縮四個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程組成。39正循環(huán)正循環(huán)（熱機(jī)循環(huán)熱機(jī)循環(huán)，P-VP-V圖圖上表現(xiàn)為上表現(xiàn)為順時(shí)針?lè)较蝽槙r(shí)針?lè)较虻难h(huán)過(guò)程的循環(huán)過(guò)程），），DPOVABCEFSA

19、BCFEA SCDAEFC即即循環(huán)一周系統(tǒng)對(duì)外作凈功循環(huán)一周系統(tǒng)對(duì)外作凈功 A，恰為恰為P-V循環(huán)曲線所圍面積循環(huán)曲線所圍面積。 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程40q令令 Q1，Q2 分別表示分別表示系統(tǒng)正循環(huán)系統(tǒng)正循環(huán)時(shí)從時(shí)從外界高外界高溫?zé)嵩次鼰釡責(zé)嵩次鼰岷秃拖蛲饨绲蜏責(zé)嵩捶艧嵯蛲饨绲蜏責(zé)嵩捶艧岬牡慕^對(duì)值絕對(duì)值。 熱機(jī)效率熱機(jī)效率1212111TTQQQW卡諾熱機(jī)， 常用百分?jǐn)?shù)表示，表示正常用百分?jǐn)?shù)表示，表示正循環(huán)中熱功轉(zhuǎn)化循環(huán)中熱功轉(zhuǎn)化的效能的效能。412122122TTTeQQQWQe卡諾制冷機(jī)， 致冷機(jī)從低溫處吸的熱Q2與外界對(duì)系統(tǒng)所做凈功W的比值謂之致冷系數(shù)致冷系數(shù)。PVo1V2VabcdA凈Q

20、1Q2逆循環(huán)逆循環(huán)（制冷循環(huán)制冷循環(huán)，P-V圖上表現(xiàn)為圖上表現(xiàn)為順時(shí)針?lè)较蝽槙r(shí)針?lè)较虻难难h(huán)過(guò)程）。環(huán)過(guò)程）。熱量傳遞與作功的方向都與正循環(huán)中相熱量傳遞與作功的方向都與正循環(huán)中相反。反。42二、例題 課件中練習(xí)題，例1、2、3、4、5、643第六章第六章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng) 一、知識(shí)點(diǎn)一、知識(shí)點(diǎn)1 1、庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律（兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間的作用力）（兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間的作用力） 真空中真空中靜電力的疊加原理靜電力的疊加原理020214rqqFjFF442、電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量定義式度的矢量定義式場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理用疊加法計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)用疊加法計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)(1)(1)點(diǎn)電荷的電

21、場(chǎng)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)(2)(2)點(diǎn)電荷系點(diǎn)電荷系0qFE0qFEniiqF10niiE10241rrqE02014iiinirrqE45(3)(3)電荷連續(xù)分布的帶電體電荷連續(xù)分布的帶電體 0204rrdqEQ電荷體密度表達(dá)式電荷體密度表達(dá)式 dq= dV電荷面密度表達(dá)式電荷面密度表達(dá)式 dq= dS電荷線電荷線 密度表達(dá)式密度表達(dá)式 dq= dl463、電場(chǎng)強(qiáng)度通量、電場(chǎng)強(qiáng)度通量通過(guò)電場(chǎng)中任一給定截面的電力線的總數(shù)稱為通過(guò)該通過(guò)電場(chǎng)中任一給定截面的電力線的總數(shù)稱為通過(guò)該截面的電通量，記為截面的電通量，記為 e e 之間的夾角面外法線與是其中，0cosnSEEdsSdESSe與曲面相切或未穿過(guò)曲面的

22、電力線，對(duì)通量無(wú)貢獻(xiàn)。與曲面相切或未穿過(guò)曲面的電力線，對(duì)通量無(wú)貢獻(xiàn)。從曲面穿出的電力線，電通量為正值；從曲面穿出的電力線，電通量為正值；穿入曲面的電力線，電通量為負(fù)值；穿入曲面的電力線，電通量為負(fù)值；474、靜電場(chǎng)中的高斯定理、靜電場(chǎng)中的高斯定理 通過(guò)真空中的靜電場(chǎng)中任一閉合面的電通量通過(guò)真空中的靜電場(chǎng)中任一閉合面的電通量 e e等于包圍在該曲面內(nèi)的電荷代數(shù)和等于包圍在該曲面內(nèi)的電荷代數(shù)和qqi i 的的 0 0分之分之一，而與閉合面外的電荷無(wú)關(guān)。這就是靜電場(chǎng)的一，而與閉合面外的電荷無(wú)關(guān)。這就是靜電場(chǎng)的高斯定理。高斯定理。0isqSdE48正確理解高斯定律正確理解高斯定律 2 2）高斯面內(nèi)的電

23、量為零，只能說(shuō)明通過(guò)高斯面的）高斯面內(nèi)的電量為零，只能說(shuō)明通過(guò)高斯面的 e e為零，但不能說(shuō)明高斯面上各點(diǎn)的一定為零。為零，但不能說(shuō)明高斯面上各點(diǎn)的一定為零。1 1）高斯面上的場(chǎng)強(qiáng)是所有電荷共同作用的結(jié)果，）高斯面上的場(chǎng)強(qiáng)是所有電荷共同作用的結(jié)果，但通過(guò)高斯面的電通量但通過(guò)高斯面的電通量 e e只與面內(nèi)的電荷有關(guān)。只與面內(nèi)的電荷有關(guān)。 49應(yīng)用高斯定律求應(yīng)用高斯定律求E E的步驟的步驟首先分析場(chǎng)源的對(duì)稱性（常見(jiàn)的是中心、面、軸對(duì)首先分析場(chǎng)源的對(duì)稱性（常見(jiàn)的是中心、面、軸對(duì)稱性）稱性）選取一個(gè)合適的高斯面，使得或者在該高斯面的某選取一個(gè)合適的高斯面，使得或者在該高斯面的某一部分曲面上的一部分曲面

24、上的E E值為常數(shù)，或者使某一部分曲面上的值為常數(shù)，或者使某一部分曲面上的E E與它們的法線方向處處垂直。與它們的法線方向處處垂直。* *1 1：如果場(chǎng)分布，不具備對(duì)稱性，則由高斯定律求：如果場(chǎng)分布，不具備對(duì)稱性，則由高斯定律求并不方便，但高斯定律依然成立。并不方便，但高斯定律依然成立。然后由高斯定律然后由高斯定律求求E E0sisqsdE505、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理 電場(chǎng)力的功只與始末位置有關(guān)，而與路徑無(wú)電場(chǎng)力的功只與始末位置有關(guān)，而與路徑無(wú)關(guān)，電場(chǎng)力為保守力，靜電場(chǎng)為保守場(chǎng)。關(guān)，電場(chǎng)力為保守力，靜電場(chǎng)為保守場(chǎng)。dWW)11(4001biaiinirrqqbarriniirdr

25、qq210040ldEl靜電場(chǎng)的環(huán)流定理靜電場(chǎng)的環(huán)流定理靜電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度沿閉合路徑的線積分等于零。靜電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度沿閉合路徑的線積分等于零。516、電勢(shì)能、電勢(shì)能 電勢(shì)電勢(shì) 電勢(shì)差電勢(shì)差 baabpabpl dEqWEE0)(參考零點(diǎn)aaardEqWV0當(dāng)當(dāng)電勢(shì)電勢(shì)零點(diǎn)選好之后，場(chǎng)中各點(diǎn)必須有確定值零點(diǎn)選好之后，場(chǎng)中各點(diǎn)必須有確定值 對(duì)于有限大小帶電體，通常選取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)對(duì)于有限大小帶電體，通常選取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)點(diǎn) 點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷 ，r0r0；無(wú)限大帶電體，；無(wú)限大帶電體，rr 當(dāng)帶電導(dǎo)體接地時(shí)，也可以地球?yàn)榱汶妱?shì)點(diǎn)當(dāng)帶電導(dǎo)體接地時(shí)，也可以地球?yàn)榱汶妱?shì)點(diǎn)baabUUU00UaUbrdE

26、rdEbardE527、電勢(shì)的計(jì)算、電勢(shì)的計(jì)算1 1）點(diǎn)電荷的電勢(shì)）點(diǎn)電荷的電勢(shì) 2 2） 點(diǎn)電荷系的電勢(shì)點(diǎn)電荷系的電勢(shì)iiniarqV014是標(biāo)量和是標(biāo)量和aardEVrrdrq204rq04ardrrq0204533 3）有限大小連續(xù)帶電體的電勢(shì)）有限大小連續(xù)帶電體的電勢(shì) QrdqV04dVdsdldq 4）定義法）定義法 直接用直接用 求電勢(shì)求電勢(shì) 0UaaldEV當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)函數(shù)已知或能用高斯定律很方便求出時(shí)當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)函數(shù)已知或能用高斯定律很方便求出時(shí)548、典型靜電場(chǎng)的電場(chǎng)和電勢(shì)、典型靜電場(chǎng)的電場(chǎng)和電勢(shì)（）、電偶極子（）、電偶極子（一對(duì)等量、異號(hào)的點(diǎn)電荷，其（一對(duì)等量、異號(hào)的點(diǎn)電荷，其間距遠(yuǎn)小

27、于它們到考察間距遠(yuǎn)小于它們到考察點(diǎn)的距離的點(diǎn)電荷系統(tǒng)）點(diǎn)的距離的點(diǎn)電荷系統(tǒng)）電偶極矩：電偶極矩：方向從負(fù)電荷指向正電荷方向從負(fù)電荷指向正電荷 電偶極子軸線延長(zhǎng)線上電偶極子軸線延長(zhǎng)線上A A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)：點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)：LqP線方向。方向沿電偶極子的連3042rpEAqqLqPxA0r2l2l55-q+q-+rByx0ll+E-EE 電偶極子中垂面上電偶極子中垂面上B B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)：點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)： 電勢(shì)電勢(shì)連線方向方向平行于電偶極子的，304rpEB304rrpVp56R0PxdEr/dEdE（2）、帶電量為帶電量為q q、半徑為、半徑為R R的均勻帶電圓環(huán)軸線的均勻帶電圓環(huán)軸線上一點(diǎn)上一點(diǎn)，方向沿圓環(huán)軸線方向

28、232204xRqxE，方向沿圓環(huán)軸線方向212204xRqV57R+XOdrrpExp（3 3）、）、面電荷密度為面電荷密度為 的，半徑為的，半徑為R R的簿帶電圓的簿帶電圓盤中心軸線盤中心軸線X X處一點(diǎn)處一點(diǎn)方向沿圓盤軸線方向，22012xRxE若若 ，則可視為均勻帶電無(wú)限大平面，則可視為均勻帶電無(wú)限大平面勢(shì)面）處為，方向垂直于帶電平面00(2200rrVERx 58La12x0yP（4 4）、求真空中長(zhǎng)為）、求真空中長(zhǎng)為L(zhǎng) L、均勻帶電，線電荷密度為、均勻帶電，線電荷密度為 的的直線的場(chǎng)強(qiáng)。場(chǎng)點(diǎn)與直線的垂直距離為直線的場(chǎng)強(qiáng)。場(chǎng)點(diǎn)與直線的垂直距離為a a、場(chǎng)點(diǎn)與直線、場(chǎng)點(diǎn)與直線兩端連線和

29、直線的夾角分別為兩端連線和直線的夾角分別為 1 1和和 2 2。 EddxxrxEdyEd2方向平行于帶電直線，120sinsin4aEx方向垂直于帶電直線，120coscos4aEy590 xEjaEy2則 即無(wú)限長(zhǎng)帶電直線的場(chǎng)強(qiáng)，即無(wú)限長(zhǎng)帶電直線的場(chǎng)強(qiáng)，具有軸對(duì)稱性。具有軸對(duì)稱性。EaL若210 ,002rrardrUrr00ln260（5）、均勻帶電球面）、均勻帶電球面(設(shè)總電量為設(shè)總電量為q、球面半徑為、球面半徑為R) （1 1）球面內(nèi)）球面內(nèi) ，rRrRrRrqVrqE02044，RqVE040 ， 以無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零以無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)點(diǎn)61（6 6）、）、 均勻帶電球體均勻帶電球

30、體RqorE E3023084RqrVRqrE，2 2）球體外，）球體外，rRrRrqVrqE02044，EorR2041Rq 1 1）球體內(nèi)，）球體內(nèi)，rRrn2時(shí)，時(shí)， n1介質(zhì)稱為介質(zhì)稱為光密介質(zhì)光密介質(zhì)，n2介質(zhì)稱為介質(zhì)稱為光疏介質(zhì)光疏介質(zhì)。兩束光線，經(jīng)過(guò)不同光程后疊加，如果只有一束光線兩束光線，經(jīng)過(guò)不同光程后疊加，如果只有一束光線在傳播過(guò)程中有半波損失，則光程差應(yīng)加在傳播過(guò)程中有半波損失，則光程差應(yīng)加 2886、等傾干涉：、等傾干涉：光線光線a2與光線與光線 a1的光程差為：的光程差為：212/ADn)CBAC(n n2n1，考慮半波損失，考慮半波損失ABCD1n1n2neia1a2

31、a 減減弱弱（暗暗）加加強(qiáng)強(qiáng)（明明）,k)k(,kkisinnne210212212222122 必須考慮是否存在半波損失必須考慮是否存在半波損失89p特例：光線垂直入射情況基片基片鍍膜鍍膜空氣空氣基nnn0ne2( (k k = 0,1,2,3= 0,1,2,3) ) k212) k(明紋暗紋=(k = 1,2,3)對(duì)同樣的入射光來(lái)說(shuō)，當(dāng)反射方向干涉加強(qiáng)時(shí)，對(duì)同樣的入射光來(lái)說(shuō)，當(dāng)反射方向干涉加強(qiáng)時(shí)，在透射方向就干涉減弱。在透射方向就干涉減弱。p薄膜干涉的應(yīng)用薄膜干涉的應(yīng)用增透膜和反射膜增透膜和反射膜907、等厚干涉、等厚干涉劈尖膜干涉劈尖膜干涉12ne劈尖上、下兩界面的反射光劈尖上、下兩界面

32、的反射光光程差光程差222en正入射，i=0。若為空氣劈尖，n2=1，則有半波損失半波損失kne22明紋明紋 nkek2) 1(暗紋暗紋2) 12(22knenkek2nel2sinv 相鄰明（暗）紋相鄰明（暗）紋厚度差是薄膜中的波長(zhǎng)n的一半v 相鄰明（暗）紋間的距離相鄰明（暗）紋間的距離 91 8 8、牛頓環(huán)、牛頓環(huán)kekroR正入射，光程差( n n玻 ) 222)(kkeRRrRreeRkkk2,2nkRrk2222Rrnk22kne明環(huán)半徑Rkrk2)12(0 k = 1, 2, 3,暗環(huán)半徑Rkrk0 k = 0, 1, 2, 3,若彎曲的劈尖是空氣若彎曲的劈尖是空氣( (即即n=1

33、)n=1)則則92v 明、暗紋不是等間距的，級(jí)數(shù)越高，則條紋越密，這是與其他干涉顯著不同的地方。利用牛頓環(huán)可測(cè)透鏡曲率。牛頓環(huán)干涉條紋特點(diǎn)牛頓環(huán)干涉條紋特點(diǎn)v 對(duì)于空氣劈，在透鏡與玻璃片接觸處e=0，為暗環(huán)，再次證明半波損失存在。v 亦可觀察透射光的牛頓環(huán)，其明、暗環(huán)位置則好與反射干涉 的情形相反。當(dāng)透鏡與玻璃板的間距變化時(shí)環(huán)由中心向外冒出環(huán)由外向中心縮進(jìn)；ee)(422nmDDRnm939、光的衍射、光的衍射q當(dāng)光波長(zhǎng)與障礙物或孔隙的線度相比擬時(shí)，當(dāng)光波長(zhǎng)與障礙物或孔隙的線度相比擬時(shí)，光的傳播偏離直線方向，并形成光強(qiáng)不均勻分光的傳播偏離直線方向，并形成光強(qiáng)不均勻分布的現(xiàn)象，稱為布的現(xiàn)象，稱為

34、光的衍射光的衍射。衍射現(xiàn)象與波長(zhǎng)有關(guān)衍射現(xiàn)象與波長(zhǎng)有關(guān)波長(zhǎng)越大，障礙物越小，衍射越明顯。波長(zhǎng)越大，障礙物越小，衍射越明顯。9410、惠更斯、惠更斯菲涅爾原理菲涅爾原理 從同一波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的子波，在傳播過(guò)程中相從同一波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的子波，在傳播過(guò)程中相遇時(shí)，也能相互疊加而產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，空間各點(diǎn)的波遇時(shí)，也能相互疊加而產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，空間各點(diǎn)的波的強(qiáng)度，由各子波在該點(diǎn)的相干疊加所決定。的強(qiáng)度，由各子波在該點(diǎn)的相干疊加所決定。惠更斯惠更斯菲涅爾原理菲涅爾原理= 子子波波與子波與子波的的相干疊加相干疊加9511、夫瑯和費(fèi)單縫衍射、夫瑯和費(fèi)單縫衍射半波帶理論分析光的衍射半波帶理論分析光的衍射衍射角為衍射角為 的一束平行衍射光的光程差：的一束平行衍射光的光程差：ACBC，則BC段即為這一束平行光的最大光最大光程差程差sinaBC （a為縫寬）ABCa L故在給定的衍射角故在給定的衍射角 中，若中，若BC