數(shù)學(xué)建模競賽(大專組)培訓(xùn)經(jīng)驗與競賽論文撰寫

1、韓山師范學(xué)院數(shù)學(xué)建模競賽（大專組）培訓(xùn)經(jīng)驗與競賽論文撰寫肖剛 博士韓山師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)系韓山師范學(xué)院廣東省高等教育廣東省高等教育“創(chuàng)新強校工程創(chuàng)新強校工程”實施方案（試行）實施方案（試行）的通知的通知2014-02-272014-02-27以重點專業(yè)和重點人才培養(yǎng)基地建設(shè)為切入口，明確應(yīng)用型人才和技術(shù)技能型人才培養(yǎng)定位 深化人才培養(yǎng)體制改革，實施拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)計劃、應(yīng)用型與卓越人才培養(yǎng)計劃，建立人才培養(yǎng)創(chuàng)新實驗區(qū)。支持高職院校與企業(yè)聯(lián)合培養(yǎng)高端技能型人才。韓山師范學(xué)院BlochMcConnell equations(t)Mk(t)MkM(t)MR(t)(t)MdtdM(t)Mk(t)M

2、kM(t)MR(t)(t)MdtdM(t)(t)M(t)Mk(t)Mk(t)MR(t)MdtdM(t)(t)M(t)Mk(t)Mk(t)MR(t)MdtdM(t)Mk(t)Mk(t)MR(t)MdtdM(t)Mk(t)Mk(t)MR(t)MdtdMwzwsszsws0szs1sy1szszswwzwsw0wzw1wy1wzsz1wywssyswsys2sxssywz1syswwywswyw2wxwwywxwssxswsxs2syssxsxswwxwswxw2wywwxOHHOHHOHHOHHOHHOHHkwksNHSol ut e prot ons (s) (sm al l pool )Wat

3、er potons (w) (large pool)RF韓山師范學(xué)院內(nèi)容l歷屆建模試題（大專組）分析l培訓(xùn)內(nèi)容l論文撰寫要點韓山師范學(xué)院一名教師+三名學(xué)生教師的任務(wù)，學(xué)生的任務(wù)建模四人組韓山師范學(xué)院近五年建模賽題（大專組）分析 賽題賽題知識點、解法知識點、解法2009 2009 C C題題 衛(wèi)星和飛船的跟蹤測控衛(wèi)星和飛船的跟蹤測控模型推導(dǎo)模型推導(dǎo)D D題題 會議籌備會議籌備 優(yōu)化模型優(yōu)化模型20102010 C C題題 輸油管的布置輸油管的布置模型推導(dǎo)，極值問題模型推導(dǎo)，極值問題D D題題 對學(xué)生宿舍設(shè)計方案的評價對學(xué)生宿舍設(shè)計方案的評價 綜合評價綜合評價20112011 C C題題 企業(yè)退休

4、職工養(yǎng)老金制度的改革企業(yè)退休職工養(yǎng)老金制度的改革 模型推導(dǎo)，曲線擬合模型推導(dǎo)，曲線擬合D D題題 天然腸衣搭配問題天然腸衣搭配問題 整數(shù)規(guī)劃模型，組合或優(yōu)化模型整數(shù)規(guī)劃模型，組合或優(yōu)化模型20122012 C C題題 腦卒中發(fā)病環(huán)境因素分析及干預(yù)腦卒中發(fā)病環(huán)境因素分析及干預(yù) 數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計分析D D題題 機器人避障問題機器人避障問題 優(yōu)化模型優(yōu)化模型20132013 C C題題 古塔的變形古塔的變形 微積分，曲線擬合微積分，曲線擬合D D題題 公共自行車服務(wù)系統(tǒng)公共自行車服務(wù)系統(tǒng) 數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計分析韓山師范學(xué)院賽題發(fā)展的特點：l 大數(shù)據(jù)問題大數(shù)據(jù)問題 201

5、2C題 腦卒中發(fā)病環(huán)境因素分析及干預(yù) 2013D題 公共自行車服務(wù)系統(tǒng)l 模型推演模型推演 2009C題 衛(wèi)星和飛船的跟蹤測控 2010C題 輸油管的布置l 建模建模+ +數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析 2011C題 企業(yè)退休職工養(yǎng)老金制度的改革 2013C題 古塔的變形韓山師范學(xué)院賽題知識點l 統(tǒng)計分析統(tǒng)計分析 2012C題 腦卒中發(fā)病環(huán)境因素分析及干預(yù) 2013D題 公共自行車服務(wù)系統(tǒng)l 線性和非線性優(yōu)化線性和非線性優(yōu)化 2009D題 會議籌備 2011D題 天然腸衣搭配問題 2012D題 機器人避障問題韓山師范學(xué)院 微積分基本知識微積分基本知識 2009C題 衛(wèi)星和飛船的跟蹤測控 2010C題 輸油管

6、的布置 2013C題 古塔的變形賽題知識點韓山師范學(xué)院培訓(xùn)內(nèi)容l 統(tǒng)計學(xué)基本概念，Excel, Spss, matlab軟件l 線性、非線性優(yōu)化概念，lindo、lingo、matlabl 曲線擬合概念，matlabl 微積分基本概念，matlab韓山師范學(xué)院2.2.參數(shù)估計參數(shù)估計3.3.假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗4.4.方差分析方差分析5.5.回歸分析回歸分析例：統(tǒng)計學(xué)知識點培訓(xùn)思路 培訓(xùn)要點：l 了解概念，精通計算l 實例學(xué)習(xí)法1.1.基本概念基本概念韓山師范學(xué)院討論數(shù)值變量之間的效應(yīng)關(guān)系問題討論數(shù)值變量之間的效應(yīng)關(guān)系問題數(shù)理統(tǒng)計學(xué)重要應(yīng)用之一數(shù)理統(tǒng)計學(xué)重要應(yīng)用之一5. 回歸分析回歸分析例例 測1

7、6名成年女子的身高與腿長所得數(shù)據(jù)如下：1401451501551601658486889092949698100102xy10身高143145146147149150153154155156157158159160162164腿長8885889192939395969897969899100102以身高x為橫坐標，以腿長y為縱坐標將這些數(shù)據(jù)點（xI，yi）在平面直角坐標系上標出.韓山師范學(xué)院1、用試驗值（樣本值）對0、1和作點估計；2、對回歸系數(shù)0、1作假設(shè)檢驗； 3、在 x=0 x處對 y 作預(yù)測，對 y 作區(qū)間估計.一元線性回歸分析的主要任務(wù)是：一元線性回歸分析的主要任務(wù)是：韓山師范學(xué)院

8、x=143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164;X=ones(16,1) x;Y=88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102;b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X)b = -16.0730 0.7194bint = -33.7071 1.5612 0.6047 0.8340回歸分析及檢驗：回歸分析及檢驗：3 3、結(jié)果分析：、結(jié)果分析：073.1607194. 01解：解：1 1、輸入數(shù)據(jù)：、輸入數(shù)據(jù)：置信區(qū)間置信區(qū)間10,r,ri

9、nt,stats r,rint,stats ？2 2、計算、計算韓山師范學(xué)院大數(shù)據(jù)建模大數(shù)據(jù)建模2012C題 腦卒中發(fā)病環(huán)境因素分析及干預(yù)2013D題 公共自行車服務(wù)系統(tǒng)韓山師范學(xué)院大數(shù)據(jù)建模的產(chǎn)生背景大數(shù)據(jù)建模的產(chǎn)生背景韓山師范學(xué)院數(shù)據(jù)建模數(shù)據(jù)建模數(shù)據(jù)庫越來越大數(shù)據(jù)庫越來越大有價值的知識有價值的知識可怕的數(shù)據(jù)可怕的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)爆炸但知識貧乏數(shù)據(jù)和信息之間的鴻溝要求系統(tǒng)數(shù)據(jù)和信息之間的鴻溝要求系統(tǒng)地開發(fā)數(shù)據(jù)挖掘工具地開發(fā)數(shù)據(jù)挖掘工具，將數(shù)據(jù)墳?zāi)罐D(zhuǎn)換成知識將數(shù)據(jù)墳?zāi)罐D(zhuǎn)換成知識“金金塊塊”。韓山師范學(xué)院從這個銷售數(shù)據(jù)中可以得出什么結(jié)論？某超市Post機上記錄如下的銷售數(shù)據(jù)：案例一、啤酒與尿布的故事案例

10、一、啤酒與尿布的故事顧客購買商品1面包，黃油，尿布，啤酒2咖啡，糖，小甜餅，鮭魚，啤酒3面包，黃油，咖啡，尿布，啤酒，雞蛋4面包，黃油，鮭魚，雞5雞蛋，面包，黃油6鮭魚，尿布，啤酒7面包，茶，糖雞蛋8咖啡，糖，雞，雞蛋9面包，尿布，啤酒，鹽10茶，雞蛋，小甜餅，尿布，啤酒韓山師范學(xué)院從數(shù)據(jù)挖掘的角度就是得到了如下的很強的關(guān)聯(lián)規(guī)則：簡單分析發(fā)現(xiàn)，有6個顧客買了啤酒，而其中5個人買了尿布，或說，5個買了尿布的顧客都買了啤酒。規(guī)則1：“買啤酒”“買尿布”。置信度為5/6規(guī)則2：“買尿布”“買啤酒”。置信度為5/5結(jié)論：“買尿布的顧客很可能會買啤酒”。對決策者的啟示:商品的擺放設(shè)計和銷售策略。韓山師范

11、學(xué)院 數(shù)據(jù)建模任務(wù)數(shù)據(jù)建模任務(wù)大量數(shù)據(jù)大量數(shù)據(jù)有用信息（知識）有用信息（知識）韓山師范學(xué)院數(shù)據(jù)建模特點數(shù)據(jù)建模特點處理海量的數(shù)據(jù)；揭示數(shù)據(jù)中的內(nèi)在規(guī)律；為企業(yè)運作提供直接決策分析，并為企業(yè)帶來巨大經(jīng)濟效益。韓山師范學(xué)院待分析待分析數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)倉庫倉庫處理后處理后數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)變換后變換后數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)抽取數(shù)據(jù)抽取數(shù)據(jù)預(yù)處理數(shù)據(jù)預(yù)處理數(shù)據(jù)建模數(shù)據(jù)建模數(shù)據(jù)變換數(shù)據(jù)變換解釋評價解釋評價 數(shù)據(jù)建模全過程數(shù)據(jù)建模全過程韓山師范學(xué)院數(shù)據(jù)建模涉及領(lǐng)域數(shù)據(jù)建模涉及領(lǐng)域神經(jīng)計算神經(jīng)計算數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)庫知識發(fā)現(xiàn)知識發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)建模數(shù)據(jù)建模統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)模式模式識別識別人工人工智能智能韓山師范學(xué)院 預(yù)測 用過去的數(shù)據(jù)預(yù)測 未來發(fā)

12、生什么 預(yù)測未來預(yù)測未來發(fā)生的可能性發(fā)生的可能性歷史數(shù)據(jù)歷史數(shù)據(jù)預(yù)測算法預(yù)測算法 - 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò) - 決策樹決策樹 - 回歸回歸 描述 用過去的數(shù)據(jù) 描述 現(xiàn)在發(fā)生了什么描述現(xiàn)在描述現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)生的規(guī)律已經(jīng)發(fā)生的規(guī)律歷史數(shù)據(jù)歷史數(shù)據(jù)描述算法描述算法 - 聚類聚類 - 關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)建模涉及算法數(shù)據(jù)建模涉及算法韓山師范學(xué)院論文撰寫要點l 答題要點l 論文結(jié)構(gòu)l 論文摘要韓山師范學(xué)院答題要點l 順序回答提出的問題l 理解問題中的關(guān)鍵詞l 答題不漏要點韓山師范學(xué)院例例 2013C 2013C題題 古塔的變形古塔的變形由于長時間承受自重、氣溫、風力等各種作用，偶然還要受地震、颶風的影響，古塔會產(chǎn)

13、生各種變形，諸如傾斜、彎曲、扭曲等。為保護古塔，文物部門需適時對古塔進行觀測，了解各種變形量，以制定必要的保護措施。某古塔已有上千年歷史，是我國重點保護文物。管理部門委托測繪公司先后于1986年7月、1996年8月、2009年3月和2011年3月對該塔進行了4次觀測。請你們根據(jù)附件1提供的4次觀測數(shù)據(jù)，討論以下問題：1. 給出確定古塔各層中心位置的通用方法，并列表給出各次測量的古塔各層中心坐標。2. 分析該塔傾斜、彎曲、扭曲等變形情況。3. 分析該塔的變形趨勢。理解問題中的關(guān)鍵詞韓山師范學(xué)院曲線的曲率曲線的曲率：數(shù)學(xué)上表明曲線在某一點的彎曲程度的數(shù)彎曲程度的數(shù)值值。曲率越大，表示曲線的彎曲程度

14、越大。撓率撓率：空間曲線不但要彎曲, 而且還要扭曲,即要離開它的密切平面,為了能刻畫這一扭曲程度刻畫這一扭曲程度,等價于去研究密切平面的法矢量（即曲線的副法矢量）關(guān)于弧長的變化率,韓山師范學(xué)院例：2012C題 腦卒中發(fā)病環(huán)境因素分析及干預(yù)l 1根據(jù)病人基本信息，對發(fā)病人群進行統(tǒng)計描述。l 2建立數(shù)學(xué)模型研究腦卒中發(fā)病率與氣溫、氣壓、相對濕度間的關(guān)系。答題不漏要點韓山師范學(xué)院統(tǒng)計描述：標準誤差、中位數(shù)、眾數(shù)、標準差、方差、偏度、峰度、最大值、最小值、求和、頻數(shù)（頻率）分布，分布檢驗兩個關(guān)鍵詞：發(fā)病人群，統(tǒng)計描述1根據(jù)病人基本信息，對發(fā)病人群進行統(tǒng)計描述。發(fā)病人群：年齡： 0-107歲性別: 1-

15、 男, 2 - 女職業(yè): 1- 農(nóng)民 2- 工人 3- 退休人員 4- - 教師 5- 漁民 6- 醫(yī)務(wù)人員 7- 職工 8- 離退人員 空格- 其他或缺失韓山師范學(xué)院1，統(tǒng)計病人（包括性別，年齡段，職業(yè)）中的頻率分布2. 分析發(fā)病率隨年齡的變化規(guī)律（分布律）3. 數(shù)據(jù)需要預(yù)處理針對問題1解決一下三個問題：韓山師范學(xué)院2建立數(shù)學(xué)模型研究腦卒中發(fā)病率與氣溫、氣壓、 相對濕度間的關(guān)系。當自變量較多時，獲得最優(yōu)模型的方法一般采用逐步回歸的方法，即依次分析所有可能的模型，逐步地達到最優(yōu)模型的條件。針對問題2，建立不同人群發(fā)病率與氣溫、氣壓、相對濕度間的關(guān)系多元回歸分析：多元回歸分析：研究一個因變量與一組自變量的依存關(guān)系韓山師范學(xué)院論文結(jié)構(gòu)l 題目 l 摘要l 一、問題重述（第二頁起黑四號）l 二、問題分析l 三、模型假設(shè)與約定l 四、符號說明及名詞定義l 五、模型建立韓山師范學(xué)院l 1、問題一 l 2、問題二l 3、問題三l 六、模型評價與推廣l 七、參考文獻l 八、附錄韓山師范學(xué)院l 五、模型建立l 問題 問題分析公式推導(dǎo)基本模型最終或簡化模型模型求解回答問題 基本模型要有數(shù)學(xué)公式、方案，重要公示要編號