浙教版八下數(shù)學(xué)各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)以及重難點(diǎn)(修改版)

1、浙教版八下數(shù)學(xué)各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)及重難點(diǎn)（修改版）第一章 二次根式一.知識(shí)點(diǎn):1. 二次根式的定義：形如（a0）的代數(shù)式叫做二次根式。如：，,，5，-3 2. 二次根式的性質(zhì): 0（雙重非負(fù)性）； a（0） a；(4 ×（）；(5 ÷（）.強(qiáng)調(diào)：二次根式具有雙重非負(fù)性。3.最簡(jiǎn)二次根式：被開(kāi)方數(shù)不含有開(kāi)得盡方的數(shù)，所含因式是一次式（就是字母的次數(shù)是一次），被開(kāi)方數(shù)不含分母。滿足這三個(gè)條件的二次根式稱(chēng)為最簡(jiǎn)二次根式。4.同類(lèi)二次根式：化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的幾個(gè)二次根式稱(chēng)為同類(lèi)二次根式。5.二次根式的運(yùn)算（1）加（減）法：先化簡(jiǎn)，再合并。（2）乘（除）法：先乘除，再化簡(jiǎn)。

2、6分母有理化：分母有理化也稱(chēng)為有理化分母。就是將分母含有根號(hào)的代數(shù)式變成分母不含根號(hào)的代數(shù)式，這個(gè)過(guò)程叫做分母有理化。（1） 形如：（2） 形如：27.關(guān)于具有雙重根號(hào)的二次根式。如：二.重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：二次根式的運(yùn)算。難點(diǎn)：混合運(yùn)算以及應(yīng)用。第二章 一元二次方程一.知識(shí)點(diǎn)：1. 定義：形如 的方程叫做一元二次方程，其中，a 叫做二次項(xiàng)系數(shù)，bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)，c叫做常數(shù)項(xiàng)。例：若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ）A Bm=2 Cm= 2 D2.一元二次方程的解法：（1）直接開(kāi)平方法；（2）因式分解分（提公因式法、乘法公式法、十字相乘法）；（3）配方法；（4）求根公式法;（5

3、）換元法。例：按要求解方程（1）用配方法解方程：x2 4x+1=0 （2）用公式法解方程：3x2+5(2x+1=0（3）用因式分解法解方程：3(x-52=2(5-x3.一元二次方程根的判別式：= .>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；=0 ，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；<0，方程無(wú)實(shí)數(shù)根。例1如果關(guān)于x的方程ax 2+x1= 0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）Aa Ba Ca且a0 Da且a0例2若t是一元二次方程的根，則判別式和完全平方式的關(guān)系是（ ）A.=M B. >M C. <M D. 大小關(guān)系不能確定 4.韋達(dá)定理： 例1：（8分）設(shè)x1、x2是方程2x2-4mx+2m

4、2+3m-2=0的兩個(gè)實(shí)根，當(dāng)m為何值時(shí)，x12+x22有最小值？并求這個(gè)最小值。例2：若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)均滿足方程x2-6x+8=0，則此三角形的周長(zhǎng)為 _5.可化為一元二次方程的分式方程。（解分式方程要驗(yàn)根）例：；6、一元二次方程應(yīng)用題（最大值、最小值問(wèn)題）例：.某商店如果將進(jìn)價(jià)為每件8元的某種商品按每件10元出售，每天可銷(xiāo)售100件。為了增加利潤(rùn)，該商店決定提高售價(jià)，但該商品單價(jià)每提高1元，銷(xiāo)售量要減少10件。問(wèn)當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)，才能使每天的利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)。7、一元二次方程和二次函數(shù)之間的關(guān)系例1. 當(dāng)m為何值時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，有一個(gè)交點(diǎn)，無(wú)交點(diǎn)。例2. 已知二次函數(shù)

5、與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍。8、一元二次方程應(yīng)用題例：7如圖，AO=OB=50cm，OC是一條射線，OCAB，一只螞蟻由A以2cm/s速度向B爬行，同時(shí)另一只螞蟻由O點(diǎn)以3cm/s的速度沿OC方向爬行，幾秒鐘后，兩只螞蟻與O點(diǎn)組成的三角形面積為450cm2？二.重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：解方程的方法。難點(diǎn)：建立方程模型解決實(shí)際問(wèn)題。附：一元二次方程應(yīng)用題分類(lèi)增長(zhǎng)率問(wèn)題：1、恒利商廈九月份的銷(xiāo)售額為200萬(wàn)元，十月份的銷(xiāo)售額下降了20%，商廈從十一月份起加強(qiáng)管理，改善經(jīng)營(yíng)，使銷(xiāo)售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷(xiāo)售額達(dá)到了193.6萬(wàn)元，求這兩個(gè)月的平均增長(zhǎng)率.2、某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染

6、，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)？3、王紅梅同學(xué)將1000元壓歲錢(qián)第一次按一年定期含蓄存入“少兒銀行”，到期后將本金和利息取出，并將其中的500元捐給“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，這時(shí)存款的年利率已下調(diào)到第一次存款時(shí)年利率的90%，這樣到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款時(shí)的年利率.（假設(shè)不計(jì)利息稅）4、周嘉忠同學(xué)將1000元壓歲錢(qián)第一次按一年定期含蓄存入“少兒銀行”，到期后將本金和利息取出，并將其中的500元捐給“希望工程”，剩余的又全部按一

7、年定期存入，這時(shí)存款的年利率已下調(diào)到第一次存款時(shí)年利率的60%，這樣到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款時(shí)的年利率.（利息稅為20%，只需要列式子）5、市政府為了解決市民看病難的問(wèn)題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格。某種藥品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，由每盒200元下調(diào)至128元，則這種藥品平均每次降價(jià)的百分率為 商品定價(jià)：1、益群精品店以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)a元，則可賣(mài)出（35010a）件，但物價(jià)局限定每件商品的利潤(rùn)不得超過(guò)20%，商店計(jì)劃要盈利400元，需要進(jìn)貨多少件？每件商品應(yīng)定價(jià)多少？2、利達(dá)經(jīng)銷(xiāo)店為某工廠代銷(xiāo)一種建筑材料（這里的代銷(xiāo)是指廠家先免費(fèi)提供

8、貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）。當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷(xiāo)售量為45噸。該經(jīng)銷(xiāo)店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷(xiāo)。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加7.5噸。綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元。（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷(xiāo)售量；（2）在遵循“薄利多銷(xiāo)”的原則下，問(wèn)每噸材料售價(jià)為多少時(shí)，該經(jīng)銷(xiāo)店的月利潤(rùn)為9000元。（3）小靜說(shuō)：“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷(xiāo)售額也最大?！蹦阏J(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。3、國(guó)家為了加強(qiáng)對(duì)香煙產(chǎn)銷(xiāo)的宏觀管理,對(duì)銷(xiāo)售香煙實(shí)行征收附加稅政策. 現(xiàn)在知道某種品牌的香煙每條的市場(chǎng)

9、價(jià)格為70元,不加收附加稅時(shí), 每年產(chǎn)銷(xiāo)100萬(wàn)條,若國(guó)家征收附加稅,每銷(xiāo)售100元征稅x元(叫做稅率x%, 則每年的產(chǎn)銷(xiāo)量將減少10x萬(wàn)條.要使每年對(duì)此項(xiàng)經(jīng)營(yíng)所收取附加稅金為168萬(wàn)元,并使香煙的產(chǎn)銷(xiāo)量得到宏觀控制,年產(chǎn)銷(xiāo)量不超過(guò)50萬(wàn)條,問(wèn)稅率應(yīng)確定為多少?如果人數(shù)不超過(guò)25人，人均旅游費(fèi)用為1000元.4、春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如圖1對(duì)話中收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元.請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？5、某玩具店采購(gòu)人員第一次用100元去采購(gòu)“企鵝牌”玩具，很快售完第二次去采購(gòu)時(shí)發(fā)現(xiàn)批發(fā)價(jià)上漲

10、了0.5元，用去了150元，所購(gòu)?fù)婢邤?shù)量比第一次多了10件兩批玩具的售價(jià)均為2.8元問(wèn)第二次采購(gòu)?fù)婢叨嗌偌?、某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為60元/件的T恤，規(guī)定試銷(xiāo)期間單價(jià)不低于成本單價(jià)，又獲利不得高于40%，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量（件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元/件）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，；（1）寫(xiě)出銷(xiāo)售單價(jià)的取值范圍；（2）求出一次函數(shù)的解析式；（3）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為元，試寫(xiě)出利潤(rùn)與銷(xiāo)售單價(jià)之間的關(guān)系式，銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？面積問(wèn)題：1、一塊長(zhǎng)和寬分別為40厘米和250厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，使它的底面積為450平

11、方厘米.那么紙盒的高是多少？2、如圖某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)18m），另三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)35m。雞場(chǎng)的面積能達(dá)到150m2嗎？雞場(chǎng)的面積能達(dá)到180m2嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。（3）若墻長(zhǎng)為m,另三邊用竹籬笆圍成，題中的墻長(zhǎng)度m對(duì)題目的解起著怎樣的作用?3、將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形.（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少?（2）兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.行程問(wèn)題：1、A、B兩

12、地相距82km，甲騎車(chē)由A向B駛?cè)ィ?分鐘后，乙騎自行車(chē)由B出發(fā)以每小時(shí)比甲快2km的速度向A駛?cè)?，兩人在相距B點(diǎn)40km處相遇。問(wèn)甲、乙的速度各是多少?2、甲、乙二人分別從相距20千米的A、B兩地以相同的速度同時(shí)相向而行，相遇后，二人繼續(xù)前進(jìn)，乙的速度不變，甲每小時(shí)比原來(lái)多走1千米，結(jié)果甲到達(dá)B地后乙還需30分鐘才能到達(dá)A地，求乙每小時(shí)走多少千米3、甲、乙兩個(gè)城市間的鐵路路程為1600公里，經(jīng)過(guò)技術(shù)改造，列車(chē)實(shí)施了提速，提速后比提速前速度增加20公里/小時(shí)，列車(chē)從甲城到乙城行駛時(shí)間減少4小時(shí)，這條鐵路在現(xiàn)有的安全條件下安全行駛速度不得超過(guò)140公里/小時(shí).請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明在這條鐵路現(xiàn)

13、有的條件下列車(chē)還可以再次提速.4、甲、乙兩人分別騎車(chē)從A，B兩地相向而行，甲先行1小時(shí)后，乙才出發(fā)，又經(jīng)過(guò)4小時(shí)兩人在途中的C地相遇，相遇后兩人按原來(lái)的方向繼續(xù)前進(jìn)。乙在由C地到達(dá)A地的途中因故停了20分鐘，結(jié)果乙由C地到達(dá)A地時(shí)比甲由C地到達(dá)B地還提前了40分鐘，已知乙比甲每小時(shí)多行駛4千米，求甲、乙兩人騎車(chē)的速度。工程問(wèn)題：1、某公司需在一個(gè)月（31天）內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程如果由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做，12天可完成；如果由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天完成（1）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的天數(shù)（2）如果請(qǐng)甲工程隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用2000元；如果請(qǐng)乙隊(duì)施工，公司每

14、日需付費(fèi)用1400元在規(guī)定時(shí)間內(nèi)：A請(qǐng)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程出B請(qǐng)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程；C請(qǐng)甲、乙兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程以上三種方案哪一種花錢(qián)最少？2、搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，如果單獨(dú)搬空，甲需10小時(shí)完成，乙需12小時(shí)完成，丙需15小時(shí)完成，有貨物存量相的兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)A和B，甲在A倉(cāng)庫(kù)，乙在B倉(cāng)庫(kù)同時(shí)開(kāi)始搬運(yùn)貨物，丙開(kāi)始幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙，最后兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物同時(shí)搬完，丙幫助甲乙各多少時(shí)間？（列式子）3、甲、乙兩人都以不變的速度在環(huán)形路上跑步，相向而行，每隔2分鐘相遇一次；同向而行，每隔6分鐘相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分鐘各跑幾圈？4、某油庫(kù)的儲(chǔ)油罐有甲、乙兩個(gè)注油管，單獨(dú)開(kāi)放甲管注

15、滿油罐比單獨(dú)開(kāi)放乙管注滿油罐少用4小時(shí)，兩管同時(shí)開(kāi)放3小時(shí)后，甲管因發(fā)生故障停止注油，乙管繼續(xù)注油9小時(shí)后注滿油罐，求甲、乙兩管單獨(dú)開(kāi)放注滿油罐時(shí)各需多少小時(shí)？工程問(wèn)題：1、某公司需在一個(gè)月（31天）內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程如果由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做，12天可完成；如果由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天完成（1）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的天數(shù)（2）如果請(qǐng)甲工程隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用2000元；如果請(qǐng)乙隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用1400元在規(guī)定時(shí)間內(nèi)：A請(qǐng)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程出B請(qǐng)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程；C請(qǐng)甲、乙兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程以上三種方案哪一種花錢(qián)最少？2、搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)

16、的貨物，如果單獨(dú)搬空，甲需10小時(shí)完成，乙需12小時(shí)完成，丙需15小時(shí)完成，有貨物存量相的兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)A和B，甲在A倉(cāng)庫(kù)，乙在B倉(cāng)庫(kù)同時(shí)開(kāi)始搬運(yùn)貨物，丙開(kāi)始幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙，最后兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物同時(shí)搬完，丙幫助甲乙各多少時(shí)間？（列式子）3、甲、乙兩人都以不變的速度在環(huán)形路上跑步，相向而行，每隔2分鐘相遇一次；同向而行，每隔6分鐘相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分鐘各跑幾圈？4、某油庫(kù)的儲(chǔ)油罐有甲、乙兩個(gè)注油管，單獨(dú)開(kāi)放甲管注滿油罐比單獨(dú)開(kāi)放乙管注滿油罐少用4小時(shí)，兩管同時(shí)開(kāi)放3小時(shí)后，甲管因發(fā)生故障停止注油，乙管繼續(xù)注油9小時(shí)后注滿油罐，求甲、乙兩管單獨(dú)開(kāi)放注滿油罐時(shí)各需多少小時(shí)？

17、動(dòng)態(tài)幾何：1、已知：如圖3-9-3所示，在中，.點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng).（1）如果分別從同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，的面積等于4cm2？（2）如果分別從同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，的長(zhǎng)度等于5cm？（3）在（1）中，的面積能否等于7cm2?說(shuō)明理由.雜題：1、象棋比賽中，每個(gè)選手都與其他選手恰好比賽一局，每局贏者記2分，輸者記0分.如果平局，兩個(gè)選手各記1分，領(lǐng)司有四個(gè)同學(xué)統(tǒng)計(jì)了中全部選 手的得分總數(shù)，分別是1979，1980，1984，1985.經(jīng)核實(shí)，有一位同學(xué)統(tǒng)計(jì)無(wú)誤.試計(jì)算這次比賽共有多少個(gè)選手參加.2、機(jī)械加工需要用油進(jìn)行潤(rùn)滑以減少摩擦

18、，某企業(yè)加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量為90千克，用油的重復(fù)利用率為60%，按此計(jì)算，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量為36千克為了建設(shè)節(jié)約型社會(huì)，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個(gè)車(chē)間都組織了人員為減少實(shí)際耗油量進(jìn)行攻關(guān)（1）甲車(chē)間通過(guò)技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑油用油量下降到70千克，用油的重復(fù)利用率仍然為60%問(wèn)甲車(chē)間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是多少千克？（2）乙車(chē)間通過(guò)技術(shù)革新后，不僅降低了潤(rùn)滑用油量，同時(shí)也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新的基礎(chǔ)上，潤(rùn)滑用油量每減少1千克，用油量的重復(fù)利用率將增加1.6%這樣乙車(chē)間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量下降到12

19、千克問(wèn)乙車(chē)間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量是多少千克？用油的重復(fù)利用率是多少？動(dòng)態(tài)幾何：1、已知：如圖3-9-3所示，在中，.點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng).（1）如果分別從同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，的面積等于4cm2？（2）如果分別從同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，的長(zhǎng)度等于5cm？（3）在（1）中，的面積能否等于7cm2?說(shuō)明理由.雜題：1、象棋比賽中，每個(gè)選手都與其他選手恰好比賽一局，每局贏者記2分，輸者記0分.如果平局，兩個(gè)選手各記1分，領(lǐng)司有四個(gè)同學(xué)統(tǒng)計(jì)了中全部選 手的得分總數(shù)，分別是1979，1980，1984，1985.經(jīng)核實(shí)，有

20、一位同學(xué)統(tǒng)計(jì)無(wú)誤.試計(jì)算這次比賽共有多少個(gè)選手參加.2、機(jī)械加工需要用油進(jìn)行潤(rùn)滑以減少摩擦，某企業(yè)加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量為90千克，用油的重復(fù)利用率為60%，按此計(jì)算，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量為36千克為了建設(shè)節(jié)約型社會(huì)，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個(gè)車(chē)間都組織了人員為減少實(shí)際耗油量進(jìn)行攻關(guān)（1）甲車(chē)間通過(guò)技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑油用油量下降到70千克，用油的重復(fù)利用率仍然為60%問(wèn)甲車(chē)間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是多少千克？（2）乙車(chē)間通過(guò)技術(shù)革新后，不僅降低了潤(rùn)滑用油量，同時(shí)也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新的基礎(chǔ)上，潤(rùn)滑用油量每減少1

21、千克，用油量的重復(fù)利用率將增加1.6%這樣乙車(chē)間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量下降到12千克問(wèn)乙車(chē)間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量是多少千克？用油的重復(fù)利用率是多少？第三章 頻數(shù)及其分布一.知識(shí)點(diǎn)：1.頻數(shù)：所考察的對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)稱(chēng)為頻數(shù)。頻數(shù)的和等于總數(shù)。2.頻率：頻數(shù)與總數(shù)的比值稱(chēng)為頻率。頻率的和等于1.3.頻數(shù)分布直方圖：橫半軸表示組別，縱半軸表示頻數(shù)，用寬相等的長(zhǎng)方形表示不同的頻數(shù)分布情況，這樣的圖形稱(chēng)為頻數(shù)分布直方圖。在繪制頻數(shù)分布直方圖的時(shí)候，如果左端點(diǎn)的數(shù)與0相差甚遠(yuǎn)，則橫半軸靠近原點(diǎn)處應(yīng)畫(huà)成折線。4.組中值：在每一組中左右兩個(gè)端點(diǎn)所表示的數(shù)的平均數(shù)即為該組的組中值

22、。求平均數(shù)時(shí)，要用組中值。5.組距：在每一組中，右端點(diǎn)表示的數(shù)減去左端點(diǎn)表示的數(shù)，所得的差，即為組距。在同一個(gè)頻數(shù)分布直方圖中，組距必須相等。本章主要內(nèi)容是頻數(shù)和頻率，頻數(shù)分布，頻數(shù)的應(yīng)用。二.重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：頻數(shù)的概念。難點(diǎn)：繪制頻數(shù)分布直方圖并進(jìn)行分析。 第四章 命題和證明 一.知識(shí)點(diǎn)：1.定義：對(duì)某個(gè)概念作出是什么的正確判斷稱(chēng)為定義2.命題：形如“如果那么”格式的具有條件和結(jié)論的語(yǔ)句就是命題。正確的命題稱(chēng)為真命題；錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為假命題。3.定理：通過(guò)論證了的正確命題叫做定理。4.舉反例：舉出一個(gè)與命題截然相反的例子便可證明命題是假命題。5.反證法:先假設(shè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，然后推出一個(gè)與題目

23、條件相違背或者與某個(gè)定理相矛盾的結(jié)果，說(shuō)明原命題是真命題。本章主要內(nèi)容：定義與命題，證明，反例與證明，反證法。二.重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)幾何證明的必要性和掌握證明的一般步驟與格式。難點(diǎn)：如何才能做到證明過(guò)程條理清楚、有條不紊。第五章 平行四邊形一.知識(shí)點(diǎn)：1. N邊形以及四邊形性質(zhì)：1）N邊形的內(nèi)角和、外角和以及對(duì)角線的條數(shù)。2）四邊形的內(nèi)角和、外角和、對(duì)角線的條數(shù)。2.正多邊形：各條邊都相等且各內(nèi)角都相等的多邊形叫正多邊形.正多邊形能鑲嵌平面的條件：1）單一正多邊形 2）多種正多邊形條件：頂點(diǎn)處各角之和等于360°.3.中心對(duì)稱(chēng)圖形1）中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義以及常見(jiàn)的中心對(duì)稱(chēng)圖形定義：

24、如果一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能和原圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形。常見(jiàn)的中心對(duì)稱(chēng)圖形有：平行四邊形，英文大寫(xiě)字母S、Z。2）經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心的直線一定把中心對(duì)稱(chēng)圖形的面積二等分，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線段一定經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心且被對(duì)稱(chēng)中心平分.4.三角形的中位線以及中位線定理關(guān)注：三角形中位線定理的證明方法以及中位線定理的應(yīng)用，這是重點(diǎn).定理: 直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。5平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。6.平行四邊形的性質(zhì)以及判定性質(zhì)：1）平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等.2）平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ).3）平行四邊形對(duì)角線互

25、相平分.4）平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形.判定方法：1）定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.2）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.3）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.4）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.注意：其他還有一些判定平行四邊形的方法，但都不能作為定理使用。如：“兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形”，它顯然是一個(gè)真命題，但不能作為定理使用.7.逆命題和逆定理：逆命題：將原命題的條件和結(jié)論交換所得命題稱(chēng)為原命題的逆命題。逆定理：將定理的條件和結(jié)論交換所得定理稱(chēng)為原定里的逆定理。本章主要內(nèi)容：多邊形，平行四邊形 ，平行四邊形的性質(zhì)，中心對(duì)稱(chēng)，平行四邊形的判定，三角形的中位線，逆命