博弈論模型案例分析報告報告材料

1、利用古諾雙寡頭模型來分析案例1案例在目前競爭的市場上主打的兩種可樂是可口可樂和百事可樂，幾乎壟斷了整個市場，在生產(chǎn)過程中，他們都了解對方的策略。據(jù)統(tǒng)計他們的產(chǎn)量接近于 Q/3,其中Q為市場總?cè)萘?，問題1是：為什么這個市場會這樣開展？2建立古諾雙寡頭模型根據(jù)以上案例可以采取古諾雙寡頭模型來分析問題，該模型假定市場只有兩個賣者，商品是同質(zhì)的，并且假設(shè)他們共同面臨的市場的需求曲線是線性的，相互間沒有任何勾結(jié)行為，但相互間都知道對方將怎樣行動，從而各自怎樣確定最優(yōu)的產(chǎn)量來實現(xiàn)利潤最大化。這個博弈的參與人是兩家公司，在該模型下，把兩種可樂看成是同質(zhì)商品，在這個博弈中生產(chǎn)本錢就是 C*Q，生產(chǎn)一單位商品的

2、本錢是C。根據(jù)需求曲線圖，可樂屬于正常品，兩家企業(yè)生產(chǎn)得越多，該商品的價格就越低。價格取決于兩個參數(shù)：a &b，b為需求曲線的圖1需求曲線這些公司的目標(biāo)是利潤最大化，公司1的利潤跟q1，q2有關(guān)， u（qi,q2）pq1c，把式中的價格p帶入得gaqbq2bqq?cq,一 2同理可得， U2（qq2） aq2 bq? bq q? cq?。2.1我們可以嘗試找出納什均衡：方法：把每個人的最優(yōu)對策看成別人策略的函數(shù)，然后找出函數(shù)的交點。 參與人1對于2不同產(chǎn)量下的最優(yōu)產(chǎn)量，然后反過來，在參與人1的不同產(chǎn)量下，參與人 2的最優(yōu)產(chǎn)量。即在不同的q2下q1取什么值才能最大化利潤。 式對q1求導(dǎo)后，令導(dǎo)數(shù)

3、為 0，并且驗證2階條件，發(fā)現(xiàn)其小于 0，所以是最大值，就得 出參與人 2不同策略下參與人1的最優(yōu)對策， qj （a c）/2b q2 /2，同理可得q2 (a c) /2b q1/2。參與人1的最優(yōu)對策選擇過程如下:假設(shè)參與人2的產(chǎn)量為0時，參與人1的最優(yōu)對策是為a-c/2b,形成壟斷產(chǎn)量，表現(xiàn)在圖1為邊際收入等于邊際本錢的產(chǎn)量qm ；再是公司2的產(chǎn)量為多少時公司1停產(chǎn)，在圖1表現(xiàn)為邊際本錢與需求曲線的交點處，即公司 2的產(chǎn)量一直增加到a-c/b時，因為市場 上該產(chǎn)品的產(chǎn)量跟價格成反比，因此當(dāng)公司2增加產(chǎn)量時每件產(chǎn)品必然降價。這個點就是完全競爭產(chǎn)量。在完全競爭市場中，這就是最終的市場價格?，F(xiàn)

4、在我們算出壟斷產(chǎn)量跟完全競 爭產(chǎn)量，二者之間的關(guān)系是直線。下面做出這些函數(shù)的圖形，橫軸表示產(chǎn)量，這表示參與人1的策略，縱軸表示參與人2的策略。下面的曲線就是說在給定q2的產(chǎn)量情況下，q1的最優(yōu)對策是多少產(chǎn)量。那么反過來，給定q1的產(chǎn)量情況下，q2的最優(yōu)對策是多少產(chǎn)量，是關(guān)于 45度線的對稱線。這個圖 的納什均衡點就是兩條線的交點產(chǎn)量為q1*=q2*= a-c)/3b，即最優(yōu)決策點的交點A。這就是古諾模型的納什均衡點。用數(shù)學(xué)公式驗證也是一樣的，令q仁q2也可得出同樣的結(jié)論，即 q1*=q2*= a-c)/3b，這是一個策略替代博弈，其中一個公司的產(chǎn)量增加另一個就減產(chǎn)。但不是說這個產(chǎn)品是替代品，當(dāng)然他們可以相互替代，是同質(zhì)品。策略替代就是說我實施的策略越多你實施的策略就 越少。3該模型在分析案例過程中與現(xiàn)實存在的偏差 該模型假定了廠商以競爭對手不改變產(chǎn)量為條件，這與現(xiàn)實不符。 現(xiàn)實市場中，各公司所面臨的需求曲線不會是線性的，所以，可口可樂跟百事可樂公司 面臨的市場需求曲線也不會是線性的。 模型假設(shè)公司相互間沒有任何勾結(jié)行為，在現(xiàn)在這個沒有硝煙的商業(yè)戰(zhàn)