七年級(jí)有理數(shù)的乘除法學(xué)案學(xué)生版(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)學(xué)同步輔導(dǎo)專題 有理數(shù)的乘除法一、知識(shí)點(diǎn)梳理1有理數(shù)乘法的意義 乘法是加法的特殊運(yùn)算形式，它可以看作是多個(gè)相同的數(shù)相加運(yùn)算的一種簡(jiǎn)便運(yùn)算，在數(shù)學(xué)中的地位很重要，通過此種運(yùn)算，感受生活中乘法運(yùn)算的存在及其價(jià)值2有理數(shù)的乘法法則(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；(2)任何數(shù)與零相乘都得零.【注意】此法則中的“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”是專指“兩數(shù)相乘”有理數(shù)乘法的運(yùn)算步驟為：確定符號(hào)；確定絕對(duì)值，計(jì)算結(jié)果在進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)，以便于約分任何數(shù)同1相乘都得原數(shù)，任何數(shù)同相乘得原數(shù)的相反數(shù)掌握乘法法則的關(guān)鍵是會(huì)確定積的符號(hào)，“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，

2、異號(hào)得負(fù)”，注意與加法的符號(hào)法則的區(qū)別當(dāng)乘數(shù)中有負(fù)號(hào)時(shí)，必須加括號(hào)，例如：的積，應(yīng)寫為，第一個(gè)因數(shù)有負(fù)號(hào)時(shí)，可省略括號(hào)數(shù)字與字母、字母與字母、數(shù)字與括號(hào)之間可省略乘號(hào)3有理數(shù)乘法法則的推廣幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正幾個(gè)數(shù)相乘，有因數(shù)為零，積就為零【注意】在有理數(shù)乘法中，每一個(gè)乘數(shù)都叫因數(shù) 幾個(gè)不為的有理數(shù)相乘，先根據(jù)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)確定符號(hào)，然后把絕對(duì)值相乘 幾個(gè)數(shù)相乘，如果一個(gè)因數(shù)為，那么積就等于零，反之如果積為零，那么至少有一個(gè)因數(shù)為零4有理數(shù)的乘法運(yùn)算律(1)乘法交換律： (2)乘法結(jié)合律： (3)乘法對(duì)加法的分配律

3、：【注意】根據(jù)乘法的運(yùn)算律，在進(jìn)行乘法運(yùn)算時(shí)，可以任意交換兩因數(shù)的位置，也可以將幾個(gè)因數(shù)結(jié)合在一起先相乘，所得的積不變 一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，可以把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)加數(shù)相乘，再把所得的積相加 乘法運(yùn)算律可推廣為三個(gè)以上的有理數(shù) 例如5倒數(shù)的概念及求法(1)倒數(shù)的概念：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)零沒有倒數(shù)，對(duì)于任意數(shù)，它的倒數(shù)為 (2)倒數(shù)的求法： 對(duì)于一個(gè)整數(shù)，只需將這個(gè)整數(shù)放在分母位置，分子為1即得其倒數(shù)如3的倒數(shù)是，的倒數(shù)是 對(duì)于一個(gè)分?jǐn)?shù)，交換分子、分母的位置，即得其倒數(shù)如的倒數(shù)是 對(duì)于一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，先將其化為假分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置如的倒數(shù)為【注意】正數(shù)的倒數(shù)仍為正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)

4、仍為負(fù)數(shù)；零沒有倒數(shù)；一個(gè)數(shù)的倒數(shù)不能寫成的形式，而應(yīng)是，如的倒數(shù)為，而不能寫成6有理數(shù)除法的意義及有理數(shù)除法法則(1)有理數(shù)的除法的意義與小學(xué)學(xué)習(xí)的除法意義完全相同，即已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算，因此，有理數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化為乘法來計(jì)算，即有理數(shù)除法的法則(1)：除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即【注意】除法轉(zhuǎn)化為乘法時(shí)，小數(shù)與帶分?jǐn)?shù)都化為分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)來進(jìn)行計(jì)算； 在將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ǖ倪^程中，改變的只是除法的形式，而不應(yīng)改變除數(shù)的符號(hào)； 一般地，除不盡的情況下常把除法轉(zhuǎn)化為乘法來計(jì)算，即利用除法法則(1)： 不能作除數(shù)7有理數(shù)的除法法則(2)兩數(shù)相除，

5、同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；零除以任何一個(gè)不等于零的數(shù)，都得零【注意】此法則與除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)的說法是統(tǒng)一的，只是它更直觀地表述了除法的意義，把小學(xué)除法的范圍擴(kuò)大到有理數(shù)范圍內(nèi)而已，也就是說確定商的正負(fù)性后，就與小學(xué)除法完全相同了，如果兩數(shù)能整除，一般選擇除法法則(2)直接計(jì)算【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法運(yùn)算；運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算二、典型例題講解【例1】把寫成乘法運(yùn)算的形式【鞏固練習(xí)】把寫成乘法運(yùn)算的形式【例2】計(jì)算：【鞏固練習(xí)】1用“”“”或“”填空：(1) ； (2) ；(3) ； (4) 2直接寫出計(jì)算結(jié)果：（1） ；（2） ；（3） ；（4） .【例3】計(jì)算：(1)；

6、(2)； (3)； (4)【鞏固練習(xí)】計(jì)算： (1) (2) (3). (4) 【例4】計(jì)算：【鞏固練習(xí)】簡(jiǎn)便計(jì)算：(1)(2)(3)(4)(5) 【例5】求下列各數(shù)的倒數(shù)：【鞏固練習(xí)】求下列各數(shù)的倒數(shù)：，【例6】計(jì)算： (1)； (2)； (3)； 【鞏固練習(xí)】計(jì)算：(1)； (2)； (3)； (4)【隨堂練習(xí)】1若實(shí)數(shù)、互為相反數(shù)，則下列等式中恒成立的是( ). A. B. C. D. 2下列語句正確的是( ) A任何有理數(shù)都有倒數(shù) B正數(shù)的倒數(shù)都比本身大 C負(fù)數(shù)的倒數(shù)都比本身小 D倒數(shù)等于本身的數(shù)是3的倒數(shù)是( )A B C D4實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示則必有( )A B C

7、 D5計(jì)算：(1) ; (2) ;(3) ; (4) 6用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(1)； (2);(3) ； (4) 【課堂總結(jié)】【課后作業(yè)】一、選項(xiàng)題1如果甲、乙兩數(shù)相乘積為零，那么( ) A甲數(shù)必為零 B乙數(shù)必為零 C甲、乙兩數(shù)必同為零 D甲、乙兩數(shù)中至少有一個(gè)為零2、四個(gè)有理數(shù)的積為負(fù)，則負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為( ) A l B2 C3 D1或33若，則的值是（ ）A B C D4的值為( )A B C D 5兩個(gè)非零有理數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的倒數(shù)( ) A積為零 B積為1 C和為零 D和為16一個(gè)有理數(shù)和它的相反數(shù)的積 （ ） A符號(hào)必為正 B符號(hào)必為負(fù) C一定不大小0 D一定不小于0二、填空題7 .8的倒數(shù)是 ，相反數(shù)是 ，絕對(duì)值是 .9的倒數(shù)是 ,相反數(shù)是 ，絕對(duì)值是 .101.5的倒數(shù)是 ,相反數(shù)是 ，絕對(duì)值是 .11 .12在下面括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)： (1) )1 (2) )1 (3) )1 (4) )1 (5)( ) (6) ) (7)( ) (8) )三、計(jì)算題13計(jì)算：(1) (2)(3)； (4) 14用簡(jiǎn)便方法計(jì)算： (1) ; (2)15一天上午，一輛交通籌車從車站出發(fā)，在一條筆直的公路上巡邏，行駛的路程情