量子力學(xué)基本原理ppt課件

1、3.3.交作業(yè)時間：交作業(yè)時間： 下一次課交作業(yè)下一次課交作業(yè)No.7No.7 第第1111周星期五交作業(yè)周星期五交作業(yè)No.8No.8 第第1313周星期三交作業(yè)周星期三交作業(yè)No.9No.91.1.凡半期考試卷面成績小于凡半期考試卷面成績小于3030分滿分分滿分5050分的同學(xué)，請對分的同學(xué)，請對自己做錯的題目重新做一遍，寫出解答思路或過程，老師在自己做錯的題目重新做一遍，寫出解答思路或過程，老師在第第1212周抽查。周抽查?！癈”C”、“D D卷參考答案已經(jīng)上傳到卷參考答案已經(jīng)上傳到“教師公教師公告告”。 2.2.下列半期考試缺考同學(xué)，請第本周內(nèi)向老師說明原因。下列半期考試缺考同學(xué)，請第

2、本周內(nèi)向老師說明原因。 2019044620190446， 2019223320192233， 2019253720192537， 2019254520192545， 2019256120192561。 ? 美學(xué)在科學(xué)中的角色，是美學(xué)在科學(xué)中的角色，是“纖細(xì)的篩子纖細(xì)的篩子”，成為闡明和誤，成為闡明和誤解之間、訊號與雜訊之間的仲裁。解之間、訊號與雜訊之間的仲裁。 -彭加勒彭加勒同學(xué)們好同學(xué)們好量子力學(xué)建立的歷史量子力學(xué)建立的歷史. .榮獲諾貝爾獎的物理學(xué)家榮獲諾貝爾獎的物理學(xué)家. .瑞典瑞典.1982.1982玻爾玻爾薛定諤薛定諤德布羅意德布羅意狄拉克狄拉克海森伯海森伯（丹麥）（丹麥）（奧地利

3、）（奧地利）（法國）（法國）（美國）（美國）（德國）（德國）第十七章第十七章 量子力學(xué)基本原理量子力學(xué)基本原理舊量子論：在經(jīng)典理論框架中引入量子假設(shè)舊量子論：在經(jīng)典理論框架中引入量子假設(shè),通過革新通過革新基本觀念，解決各局部領(lǐng)域的問題?；居^念，解決各局部領(lǐng)域的問題。量子力學(xué)：從基本屬性上認(rèn)識微觀粒子的運(yùn)動規(guī)量子力學(xué)：從基本屬性上認(rèn)識微觀粒子的運(yùn)動規(guī)律律量子探險的兩條道路殊途同歸量子探險的兩條道路殊途同歸先建立理論，后尋求解釋。先建立理論，后尋求解釋。波動力學(xué)波動力學(xué)矩陣力學(xué)矩陣力學(xué)結(jié)構(gòu)框圖結(jié)構(gòu)框圖學(xué)時：學(xué)時： 6 6 物質(zhì)波假設(shè)物質(zhì)波假設(shè) 及其實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及其實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證不確定不確定關(guān)系關(guān)系波函數(shù)波

4、函數(shù)（概率幅）（概率幅）薛定諤薛定諤方程方程薛定諤方程薛定諤方程的簡單應(yīng)用的簡單應(yīng)用* *量子力學(xué)解量子力學(xué)解釋理論的發(fā)展釋理論的發(fā)展本章要點(diǎn)：本章要點(diǎn)：物質(zhì)波波函數(shù)及其統(tǒng)計解釋物質(zhì)波波函數(shù)及其統(tǒng)計解釋,不確定關(guān)系不確定關(guān)系,德布羅意公式德布羅意公式,定態(tài)薛定諤方程及其在一維無限深勢阱中的應(yīng)用定態(tài)薛定諤方程及其在一維無限深勢阱中的應(yīng)用窗口：掃描隧道顯微鏡、納米技術(shù)窗口：掃描隧道顯微鏡、納米技術(shù) 17.1 17.1 物質(zhì)波假設(shè)及其實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證物質(zhì)波假設(shè)及其實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一一. .德布羅意物質(zhì)波假設(shè)德布羅意物質(zhì)波假設(shè)1.1.基本思想：自然界是對稱統(tǒng)一的，光與實(shí)物粒子基本思想：自然界是對稱統(tǒng)一的，光與實(shí)物粒子

5、應(yīng)該有共同的本性。應(yīng)該有共同的本性。單純用單純用動搖動搖粒子粒子均不能完整地描述光的性質(zhì)均不能完整地描述光的性質(zhì)無法用經(jīng)典語言準(zhǔn)確建立光的模型無法用經(jīng)典語言準(zhǔn)確建立光的模型光的本性光的本性的兩個的兩個不同側(cè)面不同側(cè)面波動性：波動性：表現(xiàn)在傳播過程中表現(xiàn)在傳播過程中 （干涉、衍射）（干涉、衍射）粒子性：粒子性：表現(xiàn)在與物質(zhì)相互作用中表現(xiàn)在與物質(zhì)相互作用中（光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)、電子偶效應(yīng)）（光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)、電子偶效應(yīng)）回想回想光子的量子理論模型光子的量子理論模型 chcEmhmcpmchchE 22“波粒二象性波粒二象性”借用經(jīng)典借用經(jīng)典“波波和和“粒子粒子術(shù)語，但術(shù)語，但既不是經(jīng)典波，又

6、既不是經(jīng)典波，又不是經(jīng)典粒子不是經(jīng)典粒子光：既不是經(jīng)典波，又不是經(jīng)典粒子光：既不是經(jīng)典波，又不是經(jīng)典粒子, , 用量子理論描述用量子理論描述 光子光子人類對光的本性的認(rèn)識過程啟發(fā)了德布羅意。人類對光的本性的認(rèn)識過程啟發(fā)了德布羅意。 整個世紀(jì)以來，在輻射理論上，比起波動的研究方法來，是過于忽視了粒子的研究方法；在實(shí)物理論上，是否發(fā)生了相反的錯誤呢？是不是我們關(guān)于粒子圖象想得太多，而過分地忽略了波的圖象呢？德布羅意德布羅意（L.V.de Broglie)L.V.de Broglie)1892 19871892 1987輻射輻射波與量子波與量子光學(xué)光學(xué)光量子、衍射和干涉光量子、衍射和干涉量子氣體運(yùn)動

7、理論及費(fèi)馬原理量子氣體運(yùn)動理論及費(fèi)馬原理19231923年年9-109-10月月 法國科學(xué)院通報法國科學(xué)院通報：19241924年博士論文：年博士論文： 量子理論研究量子理論研究提出實(shí)物粒子提出實(shí)物粒子“波粒二象性波粒二象性概念及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證思路概念及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證思路. .疑問重重：實(shí)物粒子的波動性怎么體現(xiàn)？疑問重重：實(shí)物粒子的波動性怎么體現(xiàn)？ 實(shí)物粒子的波長、頻率的具體含義是什么？實(shí)物粒子的波長、頻率的具體含義是什么？ 德布羅意不能解答這些問題，但是他的立意新穎，德布羅意不能解答這些問題，但是他的立意新穎，論述嚴(yán)謹(jǐn)，巴黎大學(xué)的教授們以驚異的心情聽取了論述嚴(yán)謹(jǐn)，巴黎大學(xué)的教授們以驚異的心情聽取了他的報

8、告，并給予高度評價。他的報告，并給予高度評價。愛因斯坦稱贊道：愛因斯坦稱贊道：“瞧瞧吧，看來瘋狂，可真站得住腳呢瞧瞧吧，看來瘋狂，可真站得住腳呢!”!”德布羅意獲得德布羅意獲得19291929年諾貝爾物理獎。成為第一個以年諾貝爾物理獎。成為第一個以博士論文獲得諾貝爾物理獎的物理學(xué)家。博士論文獲得諾貝爾物理獎的物理學(xué)家。對當(dāng)時最有生命力的理論的把握：對當(dāng)時最有生命力的理論的把握：普朗克能量子理論，普朗克能量子理論，愛因斯坦光量子理論愛因斯坦光量子理論為什么德布羅意能夠提出如此具有獨(dú)創(chuàng)性的見解？為什么德布羅意能夠提出如此具有獨(dú)創(chuàng)性的見解？先進(jìn)的科學(xué)觀念先進(jìn)的科學(xué)觀念自然界的對稱性自然界的對稱性自然

9、界是對稱統(tǒng)一的，光與實(shí)物粒子應(yīng)該有自然界是對稱統(tǒng)一的，光與實(shí)物粒子應(yīng)該有共同的本性。共同的本性。創(chuàng)造性思維模式：創(chuàng)造性思維模式：非邏輯思維聯(lián)想、想象、類比、靈感非邏輯思維聯(lián)想、想象、類比、靈感）物質(zhì)波物質(zhì)波實(shí)物實(shí)物粒子粒子)0(0 m光光) 0(0 m物理光學(xué)物理光學(xué) 波動說波動說幾何光學(xué)幾何光學(xué) 粒子說粒子說傳統(tǒng)力學(xué)傳統(tǒng)力學(xué) 粒子性粒子性波動力學(xué)波動力學(xué) 波動性波動性對稱性：實(shí)物粒子與光類比對稱性：實(shí)物粒子與光類比量子力學(xué)量子力學(xué)“波粒二象性波粒二象性”光子說光子說2. 2. 對物質(zhì)波的描述對物質(zhì)波的描述 hmvphmcE 2德布羅意公式德布羅意公式簡潔地把對粒子描述手段簡潔地把對粒子描述手

10、段 和對波的描述手段和對波的描述手段pE, ,聯(lián)系到一起聯(lián)系到一起德布羅意波長德布羅意波長德布羅意波長德布羅意波長1) 1) 與光子比較與光子比較光子光子 hmcE 2 hmcp 實(shí)物粒子實(shí)物粒子 hmcE 2 hmvp cv hp 光光 hpe 2mcEe vmvc2 vpc2 hcvc 光光Evc 練習(xí)：設(shè)光子與電子的德布羅意波長均為練習(xí)：設(shè)光子與電子的德布羅意波長均為， 試比較其動量和能量大小是否相同。試比較其動量和能量大小是否相同。epp 光光光光EEe hchE 光光又又 uhmcmvh2 cvc 2留意：電子物質(zhì)波波速留意：電子物質(zhì)波波速 u 電子運(yùn)動速率電子運(yùn)動速率v思索：思索：

11、光光EcuhccuhuhEe cu ？是否與是否與 c c 是自然界的極限速率矛盾是自然界的極限速率矛盾波的相速度對物質(zhì)波而言沒有物理意義）波的相速度對物質(zhì)波而言沒有物理意義）與與 c c 是自然界的極限速率不矛盾是自然界的極限速率不矛盾2) 2) 物質(zhì)波數(shù)量級概念物質(zhì)波數(shù)量級概念子彈：子彈：kg01. 0 m1sm300 v(m)1021. 234 mvh 地球：地球：kg1098. 524 m1skm8 .29 公公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)vmvh (m)1072. 31098. 21098. 51063. 66342434 宏觀物質(zhì)宏觀物質(zhì)均太小，難以覺察其波動特性均太小，難以覺察其波動特性電子：電子：22

12、202pcEE 202k0202)(11EEEcEEcp 2kk021EEEc eUE keUeUcmhcph)2(20 兩種特例：兩種特例：eUeUcmhcph)2(20 )A(25.122o0UeUmh 0kEE VMe51. 0 eU（1）V100 UoA225. 1 光光X例：例：（2）0kEE A1024. 14UeUhc 射射線線、硬硬 XV,106 UA0124. 0 例：例：可以用晶體對電子的衍射來顯示其波動性可以用晶體對電子的衍射來顯示其波動性檢驗(yàn)德布羅意公式的正確性檢驗(yàn)德布羅意公式的正確性eUeUcmhcph)2(20 二二. .實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1.1.戴維孫戴維孫 革末實(shí)

13、驗(yàn)革末實(shí)驗(yàn)19231923年年 用電子散射實(shí)驗(yàn)研究鎳原子殼層結(jié)構(gòu)用電子散射實(shí)驗(yàn)研究鎳原子殼層結(jié)構(gòu)19251925年年 偶然事件后實(shí)驗(yàn)曲線反常出現(xiàn)若干峰值，當(dāng)偶然事件后實(shí)驗(yàn)曲線反常出現(xiàn)若干峰值，當(dāng)時未和電子衍射聯(lián)系起來，改而研究鎳的晶體結(jié)構(gòu)。時未和電子衍射聯(lián)系起來，改而研究鎳的晶體結(jié)構(gòu)。 19261926年年 了解到德布羅意物質(zhì)波假設(shè)了解到德布羅意物質(zhì)波假設(shè)19271927年年 有意識尋求電子波實(shí)驗(yàn)依有意識尋求電子波實(shí)驗(yàn)依據(jù)，據(jù)， 2323個月出成果，觀察到電子個月出成果，觀察到電子衍射現(xiàn)象。衍射現(xiàn)象。5102015250IU5450 與德布羅意物質(zhì)波假設(shè)相符與德布羅意物質(zhì)波假設(shè)相符用用X X光

14、衍射理論光衍射理論 （P490 P490 布拉格公式）布拉格公式） kd 65sin2A65. 1 1 k kd sin2A67. 15425.1225.12 U 用德布羅意理論用德布羅意理論2. 湯姆孫實(shí)驗(yàn)湯姆孫實(shí)驗(yàn)單晶的勞厄相單晶的勞厄相多晶的德拜相多晶的德拜相用高能電子束用高能電子束1040keV直接穿過厚直接穿過厚10-8m的的單單/多晶膜，得到電子衍射照片多晶膜，得到電子衍射照片大量隨機(jī)取向的微小晶體大量隨機(jī)取向的微小晶體戴維孫和湯姆孫共同獲得戴維孫和湯姆孫共同獲得19371937年諾貝爾物理獎年諾貝爾物理獎用電子波衍射測出的晶格常數(shù)與用用電子波衍射測出的晶格常數(shù)與用X X光衍射測定

15、的相同光衍射測定的相同發(fā)現(xiàn)電子的發(fā)現(xiàn)電子的J.J.湯姆孫湯姆孫之子之子小資料小資料3. 3. 其它實(shí)驗(yàn)其它實(shí)驗(yàn)* *中性微觀粒子，中性微觀粒子，具有波粒二象性具有波粒二象性19361936年年 中子束衍射中子束衍射-20 -10 0 10 20 方位角方位角強(qiáng)度強(qiáng)度誤差誤差 2%19291929年年 斯特恩氫分子衍射斯特恩氫分子衍射氣壓計氣壓計速度選擇器速度選擇器19611961年年 電子單縫、雙縫、多縫衍射電子單縫、雙縫、多縫衍射19861986年年 證實(shí)固體中電子的波動性證實(shí)固體中電子的波動性* *微觀粒子的波粒二象性是得到實(shí)驗(yàn)證實(shí)的科學(xué)結(jié)論微觀粒子的波粒二象性是得到實(shí)驗(yàn)證實(shí)的科學(xué)結(jié)論1.

16、1.波由粒子組成，波動性是粒子相互作用的次級效應(yīng)波由粒子組成，波動性是粒子相互作用的次級效應(yīng)實(shí)驗(yàn)否定實(shí)驗(yàn)否定: :電子一個個通過單縫，長時間積累也出現(xiàn)衍射效應(yīng)電子一個個通過單縫，長時間積累也出現(xiàn)衍射效應(yīng).三三. .對實(shí)物粒子波粒二象性的理解對實(shí)物粒子波粒二象性的理解歷史上有代表性的觀點(diǎn)歷史上有代表性的觀點(diǎn): :2. 2. 粒子由波組成，是不同頻率的波疊加而成的粒子由波組成，是不同頻率的波疊加而成的“波包波包”實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)否認(rèn)否認(rèn)單個電子不能形成衍射花樣單個電子不能形成衍射花樣介質(zhì)中頻率不同的波介質(zhì)中頻率不同的波 u u 不同，波包應(yīng)不同，波包應(yīng)發(fā)散，但未見電子發(fā)散，但未見電子“發(fā)胖發(fā)胖”不同介質(zhì)界

17、面波應(yīng)反射，折射，但不同介質(zhì)界面波應(yīng)反射，折射，但未見電子未見電子“碎片碎片”波或粒子波或粒子 ？在經(jīng)典框架內(nèi)無法統(tǒng)一在經(jīng)典框架內(nèi)無法統(tǒng)一“波和粒子波和粒子”？山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村。山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村。一種嶄新的觀念和優(yōu)美的數(shù)學(xué)方法一種嶄新的觀念和優(yōu)美的數(shù)學(xué)方法 悄然而生悄然而生3.3.玻恩玻恩“概率波概率波說說19541954年諾貝爾獎）年諾貝爾獎）條紋明暗分布條紋明暗分布屏上光子數(shù)分布屏上光子數(shù)分布強(qiáng)度分布曲線強(qiáng)度分布曲線光子堆積曲線光子堆積曲線想象：想象：是是如如何何運(yùn)運(yùn)動動的的？光光子子一一個個個個通通過過，光光子子光光強(qiáng)強(qiáng), I通過光柵到達(dá)屏上某點(diǎn)通過光柵到達(dá)屏

18、上某點(diǎn)通過哪個縫通過哪個縫落到哪一點(diǎn)落到哪一點(diǎn)不確定！不確定??？NNhIhE ,光光光子流光子流光的衍射：光的衍射：回想回想 光強(qiáng)分布光強(qiáng)分布 光子落點(diǎn)概率分布光子落點(diǎn)概率分布, , “ “光子波光子波” 概率波概率波 亮紋：亮紋： 光子到達(dá)概率大光子到達(dá)概率大次亮紋：次亮紋： 光子到達(dá)概率小光子到達(dá)概率小暗紋：暗紋： 光子到達(dá)概率為零光子到達(dá)概率為零起點(diǎn)，終點(diǎn)，軌道起點(diǎn)，終點(diǎn)，軌道均不確定均不確定只能作概率性判斷只能作概率性判斷類比：類比： 與實(shí)物粒子相聯(lián)系的物質(zhì)波與實(shí)物粒子相聯(lián)系的物質(zhì)波概率波概率波物質(zhì)波的強(qiáng)度分布反映實(shí)物粒子出現(xiàn)在空間各處的概率物質(zhì)波的強(qiáng)度分布反映實(shí)物粒子出現(xiàn)在空間各處的

19、概率.強(qiáng)度大：強(qiáng)度大： 電子到達(dá)概率大電子到達(dá)概率大強(qiáng)度?。簭?qiáng)度?。?電子到達(dá)概率小電子到達(dá)概率小零強(qiáng)度：零強(qiáng)度： 電子到達(dá)概率為零電子到達(dá)概率為零子彈干涉實(shí)驗(yàn)子彈干涉實(shí)驗(yàn)子彈總是整顆到達(dá)，打開兩孔的效應(yīng)是單獨(dú)打子彈總是整顆到達(dá)，打開兩孔的效應(yīng)是單獨(dú)打開每孔效應(yīng)之和：開每孔效應(yīng)之和： P12P12 P1P1P2P2，不呈現(xiàn)干，不呈現(xiàn)干涉現(xiàn)象。涉現(xiàn)象。4. 4. 微觀粒子不同于經(jīng)典粒子，也不同于經(jīng)典波微觀粒子不同于經(jīng)典粒子，也不同于經(jīng)典波水波干涉實(shí)驗(yàn)水波干涉實(shí)驗(yàn)打開兩孔的效應(yīng)不是單獨(dú)打開每孔效應(yīng)之和：打開兩孔的效應(yīng)不是單獨(dú)打開每孔效應(yīng)之和： I12 I1I12 I1I2I2，呈現(xiàn)干涉現(xiàn)象。，呈現(xiàn)

20、干涉現(xiàn)象。 cos2212112IIIII 電子干涉實(shí)驗(yàn)電子干涉實(shí)驗(yàn)電子總是像粒子一樣以顆粒形式到達(dá)，但是其電子總是像粒子一樣以顆粒形式到達(dá)，但是其到達(dá)的概率分布像波的強(qiáng)度分布，打開兩孔的到達(dá)的概率分布像波的強(qiáng)度分布，打開兩孔的效應(yīng)不是單獨(dú)打開每孔效應(yīng)之和：效應(yīng)不是單獨(dú)打開每孔效應(yīng)之和： P12 P1P12 P1P2P2，呈現(xiàn)干涉現(xiàn)象。，呈現(xiàn)干涉現(xiàn)象。比較：比較：* * 微觀粒子的運(yùn)動具有不確定性，不遵從經(jīng)典力學(xué)微觀粒子的運(yùn)動具有不確定性，不遵從經(jīng)典力學(xué)方程，只能用物質(zhì)波的強(qiáng)度作概率性描述。借用經(jīng)方程，只能用物質(zhì)波的強(qiáng)度作概率性描述。借用經(jīng)典物理量來描述微觀客體時，必須對經(jīng)典物理量的典物理量來

21、描述微觀客體時，必須對經(jīng)典物理量的相互關(guān)系和結(jié)合方式加以限制。其定量表達(dá)相互關(guān)系和結(jié)合方式加以限制。其定量表達(dá) 海森伯不確定關(guān)系。海森伯不確定關(guān)系。人們還在繼續(xù)探索物質(zhì)波的本質(zhì)，但無論其物理實(shí)質(zhì)人們還在繼續(xù)探索物質(zhì)波的本質(zhì)，但無論其物理實(shí)質(zhì)是什么，物質(zhì)波的強(qiáng)度代表著微觀粒子在空間的概率是什么，物質(zhì)波的強(qiáng)度代表著微觀粒子在空間的概率分布已經(jīng)是沒有疑問的了。分布已經(jīng)是沒有疑問的了。17.2 17.2 不確定關(guān)系不確定關(guān)系德國理論物理學(xué)家。他在德國理論物理學(xué)家。他在19251925年為量子力學(xué)的創(chuàng)年為量子力學(xué)的創(chuàng)立作出了最早的貢獻(xiàn)，于立作出了最早的貢獻(xiàn)，于2626歲時提出的不確定關(guān)歲時提出的不確定關(guān)

22、系，與玻恩的波函數(shù)統(tǒng)計解釋共同奠定了量子力系，與玻恩的波函數(shù)統(tǒng)計解釋共同奠定了量子力學(xué)詮釋的物理基礎(chǔ)。為此，他于學(xué)詮釋的物理基礎(chǔ)。為此，他于19321932年獲諾貝爾年獲諾貝爾物理學(xué)獎。物理學(xué)獎。海森伯海森伯W.K.HeisenbergW.K.Heisenberg1901-19761901-1976一、位置與動量的不確定關(guān)系一、位置與動量的不確定關(guān)系 2度度只只計計中中央央明明紋紋區(qū)區(qū)，角角寬寬 sina以電子束單縫衍射為例：以電子束單縫衍射為例：.電子如何進(jìn)入中央明紋區(qū)的？電子如何進(jìn)入中央明紋區(qū)的？hpxx 位置不確定量：位置不確定量：ax ahahppx sin0 xp正正中中 sinppx 邊邊沿沿不確定量不確定量動量動量xppypxp sina考慮次級明紋考慮次級明紋hpxx 更一般的推導(dǎo)更一般的推導(dǎo)2/4 hpxx) sJ1005. 12(34 h xpx ypy zpz pq位置與動