第二部分第四章第1講　線、角、相交線和平行線

1、 第二部分空間與圖形第四章 三角形與四邊形第1講線、角、相交線和平行線1會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認識度、分、秒，會進行簡單換算2了解角平分線及其性質3了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等4了解垂直、垂線段等概念，了解垂線段最短的性質，體會點到直線距離的意義5知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線6了解線段垂直平分線及其性質7知道兩直線平行同位角相等，進一步探索平行線的性質8知道過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線，會用三角尺或直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線9會度量兩條平行

2、線之間的距離10了解定義、命題、逆命題、定理等相關概念，會識別兩個互逆命題直線射線線段相似處都是直的，射線和線段都是直線的一部分端點0 個_個_個延伸方向向兩方無限延伸向一方無限延伸不可向任何一方無限延伸圖形表示方法直線 AB(BA)或直線 a射線 AB 或射線 a線段 AB(BA)或線段 a1直線、射線、線段的聯系與區(qū)別122.角周角603 60060角平分線(1)角的分類：銳角、直角、鈍角、平角、_.相等角平分線(3)角平分線及其性質：定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的_；性質及其推論：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離_ ； 到 一 個 角 兩 邊 距 離 相

3、等 的 點 在 這 個 角 的_上(4)余角、補角和對頂角：12901 與2 互為余角；同角(或等角)的余角_；121801 與2 互為_；同角(或等角)的補角相等；一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線，則稱這兩個角是對頂角；對頂角_相等補角相等3垂線一條垂線段垂直平分線(1)過一點有且僅有_直線與已知直線垂直(2)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，_最短相等垂直平分線(3)線段的垂直平分線及其性質：定義：垂直并且平分一條線段的直線叫做這條線段的_；性質及其推論：線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離_；到一條線段兩端點的距離相等的點在這條線段的_上4平行線(1)平行公理：一條內

4、錯角互補過直線外一點，有且僅有_直線與已知直線平行(2)平行線的性質和判定：性質：兩直線平行，同位角相等，_相等，同旁內角_；判定：同位角相等，或內錯角相等，或同旁內角互補，兩直線平行；平行于同一條直線的兩直線平行題設結論真命題假命題定理證明5命題、定理、證明(1)命題：判斷一件事情的語句叫做命題，每個命題都是由_和_兩部分組成(2)真命題和假命題：正確的命題叫做_；錯誤的命題叫做_(3)用推理的方法判斷為正確的命題叫做_(4)從一個命題的題設出發(fā)，通過推理來判斷命題是否成立的過程叫做_BB1下面四個圖形中，12 一定成立的是()2(2011 年山東日照)如圖 411，已知直線 ABCD，)C

5、125，A45，那么E 的大小為(A70B80C90D100圖 4113(2012 年北京)如圖 412，直線 AB，CD 交于點 O，射線 OM 平分AOC，若BOD76，則BOM()A38D144B104圖 412C142圖 4134將一直角三角板與兩邊平行的紙條按如圖 413 所示放置，下列結論：12；34；2490；45180.其中正確的個數是()CDA1 個B2 個C3 個D4 個5有如下命題：三角形的內角和等于 180；兩直線平行，同位角相等；矩形的對角線相等；相等的角是對頂角其中屬于假命題的有_(填序號)考點 1余角、補角、對頂角154A35B55C65D145B3(2011 年

6、廣東湛江)如圖 414，直線 AB，CD 相交于)B點 E，DFAB，若AEC100，則D(圖 414A70B80C90D100規(guī)律方法：互為余角的兩個角的和為 90，互為補角的兩個角的和為 180，對頂角相等.考點 2平行線的性質與判定4(2011 年廣東茂名)如圖 415，已知 ABCD，則圖中與1 互補的角有()ACA2 個B3 個C4 個D5 個圖 415圖 4165(2010 年廣東)如圖 416，已知170，如果 CDBE，那么B 的度數為()A70B100C110D1206(2009 年廣東清遠)如圖 417，ABCD，EFAB 于)點 E，EF 交 CD 于點 F，已知160，

7、則2(圖 417A20B60C30D45規(guī)律方法：在平行線與相交線的角度計算中，主要運用：兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補；對頂角相等；余角、補角性質C考點 3角平分線、線段的垂直平分線的應用例題：(2009 年廣東肇慶節(jié)選)如圖 418，在ABC 中，ABAC，A36，線段 AB 的垂直平分線交 AB 于點 D，交AC 于點 E，連接 BE.求證：CBE36.圖 418ABAC，A36，ABCC72.CBEABCEBA36.證明：DE 是 AB 的垂直平分線，EAEB.EBAA36.7(2011 年廣東茂名)如圖 419，兩條筆直的公路 l1，l2相交于點 O，村莊 C 的村

8、民在公路的旁邊建三個加工廠 A，B，D，已知 ABBCCDDA5 千米，村莊 C 到公路 l1 的距離)B為 4 千米，則村莊 C 到公路 l2 的距離是(圖 419A3 千米B4 千米C5 千米D6 千米20PDPC圖 4110圖 41119(2008 年廣東肇慶)如圖 4111，P 是AOB 的角平分線上的一點，PCOA 于點 C，PDOB 于點 D，寫出圖中一對相等的線段_(答案不唯一，只需寫出一對即可)考點 4命題與證明10(2012 年廣東深圳)下列命題：D方程 x2x 的解是 x1；4 的平方根是 2；有兩邊和一角相等的兩個三角形全等；連接任意四邊形各邊中點的四邊形是平行四邊形其中正確的個數有(A4 個C2 個B3 個D1 個)11(2011 年廣東廣州)已知三條不同的直線 a，b，c 在同一平面內，下列四個命題：如果 ab，ac，那么 bc；如果 ba，ca，那么 bc；如果 ba，ca，那