導(dǎo)數(shù)例題訓(xùn)練

1、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)注意事項(xiàng)：1本試題分為第卷和第卷兩部分，滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。2答第卷前務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上?？荚嚱Y(jié)束，試題和答題卡一并收回。3第卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)（ABCD）涂黑，如需改動(dòng)，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案。第卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，則的表達(dá)式為 （ ）ABCD2已知二次函數(shù)yax2(a21)x在x1處的導(dǎo)數(shù)值為1，則該函數(shù)的最大值是（ ） A BC D3（08年全國一2）汽車經(jīng)過啟動(dòng)、加速

2、行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程看作時(shí)間的函數(shù)，其圖像可能是 （ ）stOAstOstOstOBCD4（08年全國一7）設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則 （ ）A2BCD5（08年山東卷3）函數(shù)ylncosx(-x的圖象是 （ ）6（08年福建11）如果函數(shù)y=f(x)的圖象如右圖，那么導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是（ ）7已知的實(shí)根個(gè)數(shù)是 （ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè)D1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)8（08年湖南卷10）設(shè)x表示不超過x的最大整數(shù)（如2=2, =1）,對(duì)于給定的nN*,定義x,則當(dāng)x時(shí)，函數(shù)的值域是 （ ）ABCD9（08年遼寧卷6）設(shè)P為曲線C：上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處

3、切線傾斜角的取值范圍為，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為 （ ）ABCD 2008080510.（08年遼寧卷12）設(shè)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)是單調(diào)函數(shù)，則滿足的所有x之和為 （ ）ABCD第卷二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分把答案填在橫線上11的值是_12（08年江蘇14）對(duì)于總有成立，則= 13（08年上海卷11）方程x2+x10的解可視為函數(shù)yx+的圖像與函數(shù)y的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，若x4+ax40的各個(gè)實(shí)根x1，x2，xk (k4)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(xi ,)（i1,2,k）均在直線yx的同側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 14（08年北京13）如圖，函數(shù)的圖象是折線段，其中的坐標(biāo)分

4、別為，則_；2BCAyx1O34561234函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)_ 15（08年湖南卷14）已知函數(shù) （1）若a0,則的定義域是 ; （2）若在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 . 三、解答題：本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)若該函數(shù)在實(shí)數(shù)集R上可導(dǎo)，求實(shí)數(shù)a、b的值和該函數(shù)的最小值17(本小題滿分12分)已知f(x)2x1的反函數(shù)為(x)，g(x)log4(3x1)若f1(x)g(x)，求x的取值范圍D；設(shè)函數(shù)H(x)g(x)(x)，當(dāng)xD時(shí)，求函數(shù)H(x)的值域18（08年安徽20）（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)為實(shí)數(shù)。 （）已知函數(shù)在

5、處取得極值，求的值； （）已知不等式對(duì)任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。19(本小題滿分14分) （08年湖北卷20） 水庫的蓄水量隨時(shí)間而變化，現(xiàn)用表示時(shí)間，以月為單位，年初為起點(diǎn)，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的蓄水量（單位：億立方米）關(guān)于的近似函數(shù)關(guān)系式為 （）該水庫的蓄求量小于50的時(shí)期稱為枯水期.以表示第1月份（）,同一年內(nèi)哪幾個(gè)月份是枯水期？ （）求一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量（取計(jì)算）.20(本小題滿分14分) （08年陜西卷21）已知函數(shù)（且，）恰有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)，其中一個(gè)是 （）求函數(shù)的另一個(gè)極值點(diǎn)； （）求函數(shù)的極大值和極小值，并求時(shí)的取值范圍21（本小題滿分14分）（08年天津

6、卷21）已知函數(shù)（），其中 （）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性； （）若函數(shù)僅在處有極值，求的取值范圍； （）若對(duì)于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案DBADAABDDC20080805二、填空題11； 124； 13(, 6)(6,+)； 14 2， ； 15（1）;(2) 三、解答題16解：依題意作圖易得函數(shù)的最小值是f()17 解：() (x1) 由g(x) 解得0x1 D0，1 ()H(x)g(x) 0x1 1320H(x) H(x)的值域?yàn)?， 18解: (1) ，由于函數(shù)在時(shí)取得極值，所以 ， 即 (2) 方法一由題設(shè)知：對(duì)任意都成立即對(duì)

7、任意都成立設(shè) , 則對(duì)任意，為單調(diào)遞增函數(shù)所以對(duì)任意，恒成立的充分必要條件是即 ，于是的取值范圍是方法二由題設(shè)知：對(duì)任意都成立即對(duì)任意都成立于是對(duì)任意都成立，即于是的取值范圍是19解：本小題主要考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)和不等式等基本知識(shí)，考查用導(dǎo)數(shù)求最值和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題能力. （）當(dāng)時(shí)，化簡得,解得，或，又，故.當(dāng)時(shí)，化簡得,解得，又,故.綜合得,或；故知枯水期為1月，2月，3月，11月，12月共5個(gè)月. （）（）知：V(t)的最大值只能在（4，10）內(nèi)達(dá)到.由V（t）= 令V(t)=0,解得t=8(t=-2舍去).當(dāng)t變化時(shí)，V(t) 與V (t)的變化情況如下表：t(4,8)8(8,1

8、0)V(t)+0-V(t)極大值由上表，V(t)在t8時(shí)取得最大值V(8)8e2+50-108.52(億立方米).故知一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量是108.32億立方米. 20解：（），由題意知，即得，（*），由得，由韋達(dá)定理知另一個(gè)極值點(diǎn)為（或）（）由（*）式得，即當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（i）當(dāng)時(shí)，在和內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)，由及，解得（ii）當(dāng)時(shí)，在和內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)，恒成立綜上可知，所求的取值范圍為 21本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的最大值、解不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查綜合分析和解決問題的能力滿分14分 （）解：當(dāng)時(shí)，令，解得，當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：02000極小值極大值極小值所以在，內(nèi)是增函數(shù)，在，內(nèi)是減函數(shù)（）解：，顯然不是方程的根為使僅