截流水力計算

1、截流水力計算（課程設計資料）土木水電學院水利水電工程系二零零六年十二月截流水力計算一切將河道水流截斷的工程措施，統(tǒng)稱截流。截流的方法很多，用的最多的是拋石截流。拋石截流又分為平堵截流和立堵截流。由于立堵截流不需要架橋，施工簡單，截流費用低，因此現(xiàn)在國內(nèi)外絕大部分工程均采用立堵截流。下面僅研究立堵截流水力計算。 拋石截流計算最主要的任務是確定拋投體的尺寸的重量，而拋投塊的穩(wěn)定計算國內(nèi)外廣泛采用的是茲巴什公式，即 （1）式中 V 石塊極限抗沖流速； d 石塊化引為球形的粒徑； 、分別為石塊和水的容重； K綜合穩(wěn)定系數(shù)。 由（1）式可知，拋投塊體的粒徑與抗沖流速的平方成正比。也就是說，拋投塊體的粒徑

2、在很大程度上取決于龍口流速，因此研究龍口流速變化規(guī)律有重要的意義。下面介紹兩種計算龍口流速的方法。一、圖解法計算龍口流速（方法一） 一般情況下，合龍過程中截流設計流量由四部分組成： （2）式中 龍口流量； 分流量（分流建筑物中通過的流量） 上游河槽中的調蓄流量； 戧堤滲透流量。當和不計算，則有： （2-1）龍口流量按寬頂堰公式計算： （3） 式中 龍口平均過水寬度； 龍口上游水頭（龍口如有護底，應從護底頂部算起）； 流量系數(shù)，按下式計算： 小于0.3 淹沒流 大于或等于0.3 非淹沒流 （3-1） 由連續(xù)方程可得龍口流速計算公式： （4） 式中 龍口計算斷面平均流速； 龍口計算斷面水深（從護底

3、頂部算起）；在立堵截流中，常常規(guī)定：當出現(xiàn)淹沒流時，為龍口底部（或護底）以上的下游水深（圖一）；當出現(xiàn)非淹沒流時，為臨界水深。 的計算按下列四種情況考慮：1 梯形斷面淹沒流：由于進占過程中龍口底部高程不變， 為常數(shù)。 2. 梯形斷面非淹沒流： 按下式計算： （4-1）式中 戧堤端部邊坡系數(shù)； 計算斷面動能修正系數(shù)，常取計算；按（4-1）計算需進行試算。有時為了簡化計算，常用矩形斷面臨界水深代替梯形斷面臨界水深，此時： （4-2）3. 三角形斷面淹沒流： （4-3）4. 三角形斷面非淹沒流： （4-4） （a）平面布置圖； （b）沿河道中心線剖面圖（淹沒流） （c）沿河道中心線剖面圖（非淹沒流）

4、 （d） 梯形斷面時剖面 （e） 三角形斷面時剖面(為非淹沒水深，為淹沒水深)； 1隧洞； 2戧堤； 3護底。 龍口流速計算步驟如下：1繪制分流量與上游水位的關系曲線（圖二），該曲線可通過計算或有試驗得到。 2繪制進占過程中龍口流量與的關系曲線，該曲線可由（2）式或（2-1）式求出。 3. 由（3）式或（3-1）式繪制曲線簇，由（3）式中 為護底頂部高程或龍口底部高程（圖一）。 4. 判斷流態(tài)。 式計算水深。5. 按（4）式計算合龍過程的斷面平均流速。上述計算過程可列表進行。二、 三曲線法計算龍口流速（方法二） 推導龍口流速公式分兩步進行，先推導龍口流速與上下游落差的關系，然后再推導龍口流速與

5、龍口寬度的關系。在推導之前，先對計算斷面進行假定：設斷面為龍口流速計算斷面，并假定出現(xiàn)淹沒流時，該斷面水位與下游水位相同；若出現(xiàn)非淹沒流，斷面為臨界水深（圖一）。（一） 龍口流速與上下游落差的關系 在立堵截流中，龍口斷面由梯形斷面逐漸過渡到三角形斷面，水流流態(tài)由淹沒流過度到非淹沒流。下面將龍口流速分別按淹沒流以及三角形斷面非淹沒流推導流速公式。1. 淹沒流流速： 如圖一所示，斷面落差與下游落差相同，則斷面淹沒流流速為： （5）式中 流速系數(shù)，一般； 下游落差。2. 梯形端面非淹沒流： 由于，令。則上式可寫為 （6）式中 斷面臨界落差； 上游水頭（護底頂部高程以上）； 相對臨界落差的平方根，按下

6、式計算： （7） （7-1）式中 斷面動能修正系數(shù)，常?。?龍口流量，按（2）或（2-1）式計算； 戧堤端部邊坡系數(shù)；其余符號同前。3. 三角形斷面非淹沒流： （8） 由式可以繪制曲線（圖三）；由（5）式可繪制淹沒流 曲線（曲線1）。由（6）和（7）式，可繪制梯形斷面非淹沒流線（曲線2）；有（8）式可繪制三角形斷面非淹沒流線（曲線3）。顯然，曲線1是一條上升曲線，曲線3是一條下降曲線，而曲線2是先上升后下降曲線。這是由于y隨Z的增加而減?。▽τ诰匦螖嗝妫?；對于三角形斷面，；隨著戧堤進占到三角形斷面（z增加），y將減小到）。 三條曲線有三種組合方式；當三條曲線交于一點時（圖三a），最大流速出現(xiàn)在

7、三角形斷面剛形成時；當曲線2在C點之下時（C點為曲線1與曲線3的交點），出現(xiàn)在梯形斷面（圖三b）；當曲線2在A點之上時，出現(xiàn)在三角形斷面形成后（圖三c）。線：（a）OCD ;(b)OAEBD ;(c)OCD（二） 龍口寬度B與V和z的關系1. 梯形斷面淹沒流： 如圖四a所示，由幾何關系和水力學關系可知： （9） 式中護底以上戧堤高度，其余符號同前。 2. 梯形斷面非淹沒流：（圖四b） （10）式中龍口寬度。按下式計算 （10-1）3.三角形斷面淹沒流：（圖四c） （11）式中斷面水深，其余符號同前。4. 三角形斷面非淹沒流：（圖四d） 由于 因此 （12）（三） 出現(xiàn)位置的判別 （圖三） 設曲

8、線1和曲線2的交點為A，相應的落差為，曲線2和曲線3的交點為B, 相應的落差為。A點稱為梯形斷面淹沒分界點，C點稱為三角形斷面分界點，B為非淹沒流梯形斷面與三角形斷面分界點。由圖三我們可以看出： （1）當時，出現(xiàn)在梯形斷面，流速過程線為OAEBD,OA段按計算，AEB段按計算，BD段按計算。 （2）當時，出現(xiàn)在三角形斷面剛形成時或形成后，流速過程線為OCD,OC段按計算，CD段按計算,在此情況下不需要計算。 下面來討論的計算方法。 令 ，則有 對于三角形斷面，代入上式 可得 （13）式中Q為龍口流量；按（2）或（2-1）式計算，并轉化為Z的函數(shù)，則由（13）式可求出。 令 ，則 有 （14）

9、由（14）式可求出。 同樣，可由求出，或作曲線1或曲線2，其交點求出。此外，當出現(xiàn)在三角形斷面剛形成后，還需要求出淹沒流時梯形斷面與三角形斷面分界點，此時可由圖四a看出 （15）或 由于 因此 （15-1） 由（15-1）式和（2）式連立求解，即為淹沒流時三角形斷面形成時的落差。（四）計算步驟 1.將已知的泄流水位關系（上游水位）轉化為的關系。 （下游水位）； 2.由（2-1）式或（2）式繪制龍口流量與下游落差關系曲線； 3.按（13）和（14）計算； 4. 當時，由式 計算；當時，由式 計算。 5. 判別流態(tài)，由式按相應流態(tài)計算B值。以上各部可列表計算：0.10.3說明三、兩種方法的比較：

10、由前述可知，這兩種計算方法計算斷面的水深均為假設淹沒流時為下游水深，非淹沒流時為 臨界水深。但這兩種方法也有不同之處，現(xiàn)在對此進行討論。1. 流速計算公式方法二（三曲線法）的流速計算公式為，當出現(xiàn)淹沒流時，為下游落差，對于非淹沒流，為臨界落差，該公式可直接由能量方程導出 。方法一（圖解法）的流速計算公式為，將及 代入上式可得因此兩種方法從本質上是一致的，只要系數(shù)取值一樣，其計算結果將會相同。但由于方法一在計算中進行了簡化處理，因而存在如下問題：（ 1）方法一中取非淹沒流流量系數(shù)m=0.385（常數(shù)），對于堰流來說是合理的。因為對一確定的堰，其斷面形狀和尺寸是不變的。但在立堵截流中，龍口過水斷面

11、由梯形逐漸過度到三角形斷面，其過水斷面形狀和尺寸都在變化，流量系數(shù)不應是一常數(shù)。對于非淹沒流，因此 由于矩形斷面，相應；而三角形斷面，則。如果將代入上二式，可得矩形斷面m=0.385，三角形斷面m=0.358.由此可見，方法一使用的m值實質上是時流量系數(shù)，而沒有反映由梯形斷面過度到三角形斷面時流量系數(shù)由0.385過度到0.358的變化過程。而方法二中，其值可按（7）式計算。由（6）式可知，梯形端面非淹沒流流速，它反映了隨進占變化的過程。（2）按方法一，當梯形斷面出現(xiàn)非淹沒流時，為了簡化計算，常用矩形斷面臨界水換帶來的誤差較??；但當?shù)讓捿^小時，這種簡化計算將會帶來較大的誤差。例如，當龍口底寬 b

12、=3m，戧堤端部邊坡系數(shù)n=1.0，龍口流量,如果按矩形斷面臨界水深計算時 ，若按梯形斷面臨界水深計算 顯然，當龍口進占接近三角形斷面時，用矩形斷面臨界水深代替梯形斷面臨界水深，其值偏小，因而計算的V值偏大。如果仍按梯形斷面臨界水深（4-1）式計算，則需要試算。由于方法一需試酸的工作量較大（確定中關系也需試算），計算較麻煩。而方法二中，當梯形斷面出現(xiàn)非淹沒流時，其水深 是嚴格按梯形斷面臨界水深計算的，按該法計算，僅（7）式中的y值需試算，試算工作量要小一些。2.龍口寬度 在立堵截流中，希望知道龍口口門寬度B（即戧堤頂部龍口寬度）與龍口流速V的關系，顯然方法二是符合這一條件的，而方法一計算的寬度

13、為過水斷面平均寬度。當龍口較淺時，和B值可能很接近，可用值近似代替B值；但當龍口較窄，深度較大時，用代替B將會產(chǎn)生較大的誤差。例如，設戧堤端部邊坡系數(shù)n=1.0,C-C斷面水深h=10m，戧堤高度=12m,龍口底部b=10m,則=b+2n=20m,而.顯然，用代替將會產(chǎn)生較大的誤差。綜上所述，用三曲線法計算龍口流速，理論上較嚴密，反映的影響因素較全面，計算較準確，因此建議采用三曲線法計算龍口流速。 課程設計題目 某工程截流，相應下游水位39.5m，采用單戧立堵進占，河床底部高程30.0m，戧堤頂部高程44.0m，戧堤端部邊坡系數(shù)n=1.0，龍口寬度220.0m，合龍后戧堤滲流流量（合龍中的滲流量可近似按下式計算：，z為上下游落差，為合龍后閉氣前最終上下游落差），泄流量與上游水位的關系如下：泄流量70012