介質(zhì)對聲波的吸收和吸聲材料及吸聲結(jié)構(gòu)

1、第七章介質(zhì)對聲波的吸收和吸聲材料及吸聲結(jié)構(gòu)7-17-1概述（1）聲衰減是指聲波在介質(zhì)中傳播的過程中聲強逐漸減少的現(xiàn)象。產(chǎn)生聲衰減的原因：1）波陣面擴張（幾何衰減）；2）介質(zhì)的聲吸收（物理衰減）；3）不均勻介質(zhì)中聲波的散射；（2）介質(zhì)對聲波的吸收，是聲波在非理想介質(zhì)中傳播的過程中，聲波的機械能量轉(zhuǎn)化為熱能或其它形式能量的現(xiàn)象。（3）本章第一部分內(nèi)容：介質(zhì)對聲波的吸收，要點：1）描述介質(zhì)聲吸收的方法；2）介質(zhì)聲吸收的機理；3）海水中聲吸收的一般規(guī)律；（4）本章第二部分內(nèi)容：吸聲材料及吸聲結(jié)構(gòu)，要點：1）描述界面吸聲性能的參數(shù)：界面吸聲系數(shù)；2）不同吸聲材料的吸聲機理和吸聲系數(shù)的計算；3）水聲工程常

2、用的吸聲結(jié)構(gòu)；7-27-2描述介質(zhì)聲吸收的方法定義，諧合平面聲波在介質(zhì)中傳播，x1,x2是沿傳播方向的兩點，t（x1）t（x2）分別是聲波在 X1和 x2處的幅值；則：0=一1一底/1）單位：Nepere/m）稱作介質(zhì)的聲吸收系數(shù)。（單位：奈培/米）x2一 x1（x2）介質(zhì)的聲吸收系數(shù)反映了介質(zhì)對聲波的吸收程度；是平面聲波在介質(zhì)中傳播單位距離，幅度相對變化的自然對數(shù)值。有時也用波長聲吸收表示介質(zhì)的聲吸收程度分析：如果，在聲吸收系數(shù)為 a 的介質(zhì)中有諧合平面聲波傳播；且 x=0 處聲壓幅值是 p0;則介質(zhì)中聲場可表示為：-.-*.pt=poe&ej&k）=p0eyjxpoejejepoey（7-

3、4）其中，k*=（k-jot）,稱為聲波在介質(zhì)中的復波數(shù)。!！可見，介質(zhì)中的復波數(shù) k*=%-jo（可表示介質(zhì)的聲吸收。k*的實部為介質(zhì)中聲波的波數(shù)，虛部為介質(zhì)的聲吸收系數(shù)。又,k=c=k*=k 一 j：=，c*;=c*=%=mc（1+j 巴）;稱為介質(zhì)的復波速。!kk-j：k，一一,一一一*a可見，介質(zhì)中的復波速 c=c（1 十 j）也可表小介質(zhì)的聲吸收。k7-37-3介質(zhì)聲吸收的機理（原因）（1）古典聲吸收理論的介質(zhì)聲吸收系數(shù)古典聲吸收理論認為介質(zhì)聲吸收的原因是：1）介質(zhì)的粘滯；2）介質(zhì)的熱傳導；利用經(jīng)典物理學理論可以推出，由于介質(zhì)的粘滯和熱傳導引起的聲吸收的聲吸收系數(shù)；結(jié)果為：（a）介質(zhì)

4、的粘滯聲吸收系數(shù)：豆產(chǎn)切力N；W+W）（7-5）式中：田,介質(zhì)的切變粘滯系數(shù)；囚,介質(zhì)的體粘滯系數(shù)（b）介質(zhì)的熱傳導聲吸收系數(shù):0th=62/37（工_2）（7-6）2cCvCp式中：7,介質(zhì)的熱傳導系數(shù)；Cv,介質(zhì)的等容比熱；Cp,介質(zhì)的等壓比熱；（c）古典聲吸收理論的聲吸收系數(shù)2411-u=+5=8/2 口-3（4中+叫+工（丁-三）（7-7）2c3CvCp（d）由古典聲吸收理論計算一般介質(zhì)的聲吸收系數(shù)結(jié)果：水聲學中一般定義或波長聲吸收:（單位：奈培/波長），=10lg(器)x2-x1I(x2)（單位：dB/m）&=10lg(I(x1)(單位：分貝/波長)1(x1)(7-1)(7-2)(7

5、-31）口。cf2；2）aNc（h;3）a/fah同數(shù)量級；（e）以常見介質(zhì)：空氣、海水、淡水的聲吸收系數(shù)為例，分析古典聲吸收理論計算值與實際測量值的差別，如下：1O1OJ JI_LUIHI_LUIHLLU19*248181臚24i110*110*/(/( ) )空氣雕收系數(shù)圖曼(Sbianl&iT)(Sbianl&iT)圖7.1空氣吸收系數(shù)曲線由圖 7.1 可得空氣聲吸收系數(shù)值：f=20kHz,二=810,dB/mf=100kHz,1=3.7dB/m圖7.2海水和淡水吸收系數(shù)曲線.2fj,27C31,2i2;隨角頻率切的變化規(guī)律:可得海水聲吸收系數(shù)值：可得淡水聲吸收系數(shù)值：44/_/c-4i

6、r，f=20kHz,二=310dB/mf20kHz,二 410dB/mf=100kHz,1=3.7102dB/mf=100kHz,=610dB/m(2)超吸收實驗測量實際介質(zhì)的聲吸收結(jié)果與古典聲吸收計算值有較大差別；主要表現(xiàn)在:i)實際介質(zhì)的聲吸收值大于古典聲吸收計算值。ii)在某些頻段上實際介質(zhì)的聲吸收值不與 f2成比例。為了描述這個差別，定義了超吸收的概念：(a)超吸收是指實際介質(zhì)的聲吸收超出古典聲吸收理論計算值的那部分聲吸收。(b)超吸收的原因：i)古典聲吸收理論所考慮的聲吸收是介質(zhì)質(zhì)團運動引起的；ii)實際介質(zhì)是由分子構(gòu)成；即，大量分子構(gòu)成質(zhì)團；正是古典聲吸收理論對介質(zhì)模型的簡化；沒有

7、考慮到介質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)一分子的運動；因而不會預(yù)計還會有另一類吸聲機制一弛豫聲吸收。超吸收是介質(zhì)的弛豫聲吸收引起的；表明古典聲吸收理論的介質(zhì)模型不完善。(3)馳豫聲吸收(a)介質(zhì)在每一個狀態(tài)下，分子的各個能態(tài)的分子數(shù)目是一定，達到統(tǒng)計平衡態(tài);聲波作用下改變了介質(zhì)狀態(tài),各個能態(tài)的分子數(shù)目隨之變化，向新的統(tǒng)計平衡態(tài)轉(zhuǎn)移。完成兩個平衡態(tài)之間轉(zhuǎn)移的時間為弛豫時間；記冊。注意，這里的能態(tài)是一個寬泛的概念，它有許多表現(xiàn)形式：如：分子的動能；分子的化學能；分子的結(jié)構(gòu)能等等。(b)弛豫時間先對介質(zhì)宏觀物理量的影響表現(xiàn)為：一定質(zhì)量的介質(zhì)中壓強 P 與體積 V 的變化之間存時間差；聲波過程在 P-V 圖上表現(xiàn)為包圍一塊

8、面積的閉曲線；該面積就是一個周期內(nèi)介質(zhì)吸收的聲波能量。弛豫聲吸收是聲波作用下介質(zhì)分子的弛豫過程引起的聲吸收。(c)能引起介質(zhì)聲吸收的馳豫過程的種類：1)分子熱馳豫 2)分子結(jié)構(gòu)馳豫 3)化學馳豫(d)第 i 種馳豫過程引起的介質(zhì)聲吸收的聲吸收系數(shù)：_i,2%312.：%,第 i 種弛豫過程的弛豫時間；、,與第 i 種弛豫過程有關(guān)的常數(shù)；絲聲波角頻率;(7-8)式中:圖7.3o(i隨角頻率w的變化規(guī)律(4)介質(zhì)的聲吸收系數(shù)綜上，如果各種馳豫過程獨立；則，介質(zhì)的聲吸收系數(shù)為古典聲吸收理論的聲吸收系數(shù)與各種馳豫聲吸收系數(shù)之和：2411a=+%+c(i/03(-山+N)+(一-一)+2-)(7-9)i

9、2c3CvCpi1i式(7-9)中：叫介質(zhì)的切變粘滯系數(shù)；W,體粘滯系數(shù)；心介質(zhì)的熱傳導系數(shù)；Cv,等容比熱；Cp,等壓比熱；&,第 i 種弛豫過程的弛豫時間；，與第 i 種弛豫過程有關(guān)的常數(shù).7-47-4純水與海水的聲吸收(1)純水的聲吸收結(jié)構(gòu)馳豫聲吸收是純水中超吸收的主要原因：a=ak+ah+aR(2)海水的聲吸收化學馳豫聲吸收是海水中超吸收的主要原因：例如：MgSO4的化學馳豫聲吸收:MgSO4-:MgSOfMgSO4的馳豫時間較短；馳豫時間對應(yīng)的頻率約為：130kHz海水中溶解有多種鹽類，對于它們的化學馳豫聲吸收，由于各種鹽類的馳豫時間不同，對應(yīng)有不同頻率。所以，海水中聲吸收的經(jīng)驗公式

10、在聲波的不同頻段有不同的表?。豪?1海水中聲吸收的經(jīng)驗公式 1：二.二 1.8910/S2fmf2.7210(dB/km)fmf2fm1520E(kHz);溫度，T(oC)鹽度，S(%0);聲波頻率(kHz);此式適用聲波頻段：2kHz25kHz例 2海水中聲吸收的經(jīng)驗公式 2:0.102f240.7f2二二22(dB/km)f(kHz)1f24100f2此式適用聲波頻段：0.1kHz5kHz7-57-5吸聲材料及吸聲結(jié)構(gòu)7-5-17-5-1 概述吸聲材料(或吸聲結(jié)構(gòu))是指在聲場中具有吸收聲波能量功能的材料(或結(jié)構(gòu))。1 1o o吸聲材料(吸聲結(jié)構(gòu))的用途(1)改善音質(zhì)(2)減振降噪(3)聲隱

11、身(4)改善聲學測量環(huán)境 2o吸聲材料的主要性能指標吸聲材料(或吸聲結(jié)構(gòu))的功能是：在一定頻段內(nèi)有一定的吸聲能力。反映吸聲材料性能的重要參數(shù)：吸聲系數(shù)(1)吸聲系數(shù)：定義，吸聲系數(shù)：平面聲波垂直入射到吸聲層表面上，透入吸聲層中的聲波能量與入射到吸聲層表面上的的聲波能量的比值為界面的吸聲系數(shù)。(2)最大吸聲頻率：吸聲系數(shù)最大值對應(yīng)的頻率。(3)吸聲的頻帶寬度：吸聲系數(shù)大于額定值時的頻率范圍。30 界面的吸聲系數(shù)與聲壓反射系數(shù)模值的關(guān)系根據(jù)定義，界面的吸聲系數(shù)也可表述為：平面聲波垂直入射到界面上，入射聲強與反射聲強之差與入射聲強的比為界面的吸聲系數(shù)。6其中：弛豫頻率，fm=21,910式中，PC

12、為介質(zhì)的特性阻抗；Zn為界面的法向聲阻抗率又，若取互=冗+jxb;稱作界面的比阻抗。則:PcR（Rb-1）+jXb心仰 RRe（Rb+1）+jXb(Rb-1)+jXb=：(Rb-1)2+X；(RbDjXb(Rb+1)2+X；2XbRX；-1由式(7-10)和式(7-12)得:在 Rb-Xb平面上等。（等吸聲）曲線為圓.2=1 一 R(7-10);聲壓反射系數(shù) R=Zn+PC（公式推導過程詳見 CH2）(7-11)(7-12)(7-13)=1RjjX；4(1-:)、工2(7-14)有:2，i、|、，一丁 a=1_R;代入式（7-15）,得:二在 Rb-Xb平面上等 R（等聲壓反射系數(shù)模值）曲線為

13、圓;由式（7-13）=tan（RX；-1）=2Xb2121=琮（Xb-）2=（1r）tantan在 Rb-Xb平面上等中（等聲壓反射系數(shù)相角）曲線也為圓;圖7.6Rb-Xb平面上等 R（等幅值）曲線(Rb-1+|R|2)21-R2X；4|R|2(1-R2)2(7-15)(7-16)圖7.8Rb-Xb平面上等 R（等反射系數(shù)曲線7-5-27-5-2 均勻彈性吸聲材料橡膠、塑料、尼龍等高分子聚合物材料；（也稱粘彈性材料）。10粘彈性材料吸聲原因長鏈分子形狀改變產(chǎn)生內(nèi)摩擦生熱，引起機械能損耗。宏觀表現(xiàn)為聲壓與振速之間有延遲（相位差）2o粘彈性材料的平面波波阻抗只考慮縱振動 （有類似細棒縱振動波的近似

14、條件） 粘彈性材料中有諧合的縱振動平面波：設(shè)復數(shù)聲壓函數(shù)：p（x,t）=p（x）e;根據(jù)廣義胡克定律，應(yīng)變與應(yīng)力有關(guān)系：,_1T-xx一 IxxE其中，E 為材料的楊氏模量。這里，只考慮由 x 方向的正應(yīng)變引起的 x 方向的面元在 x 方向的受力；略去了其它應(yīng)變、應(yīng)力分量。介質(zhì)中有吸收，可認為楊氏模量是復數(shù)：1=Eej=E（cos，5，jsine）=Ee（1j）其中：Ee=Ecos6;壁=sinB=tg6,稱為材料損耗系數(shù)ecos常溫常壓下，刈電 0.002（玻璃）;0.13（軟木）;0.2（橡膠）；6,稱為材料損耗角;又E,1，Lp-2c|=號（1+jn）（參見細棒縱振動波速）號(1 小=欄

15、 Jj)=coVj(7-17)又；xxc。，1j-(1-j-)c；”1)其中，co=co2Ee-p1(x,t)=-|Txxp(x,t)=p0ejx)1-=p(x,t),且 8 打=-(x,t)而振速：u(x,t)E：xu(x,t)dt-；xx(x,t)dx 二/jfj(3工x)=u(x,t)=-pedx 二E1,1,u(x,t)=-Kp(x,t)dxjE一調(diào) 3E(-jk)jCt-kx)p0e二波阻抗：z=3i=P|=Pc0斤產(chǎn)一 21Tpe0(1+j)；其中,c0=J與1(x,t)230粘彈性材料界面的吸聲系數(shù)將所得上式，推用至半無限粘彈性介質(zhì)的平面表面，可得，半無限粘彈性介質(zhì)表面的法向聲阻

16、抗率為：40粘彈性材料層的吸聲系數(shù)（略講）此問題的意義：建立過渡型消聲結(jié)構(gòu)的思想；是過渡型消聲結(jié)構(gòu)的例子。ZnPu界面=p=PC0/(1+產(chǎn))之 Pc0(1+j2)(7-18)如果介質(zhì)的特性阻抗為 Pc;則由前節(jié)公式，可得界面聲壓反射系數(shù)的模值:(Rb-1)jXb(RbT)jXb(烏一1)2十(9)2Pc2Pc(生十1)2十(9)2Pc2Pc(7-19)為獲得小的聲壓反射系數(shù),通常設(shè)計成：能定2(2)Pc;則:|R=jn-S3-24(2)（：二1）2c此時界面的吸聲系數(shù):.=1-R=1、2If(1+1)2+求解吸聲系數(shù)的思路：連續(xù)使用阻抗轉(zhuǎn)移公式，求出界面法向聲阻抗率；代入前節(jié)公式，可得界面的

17、|R 和聲吸收系數(shù).7-5-37-5-3 多孔性吸聲材料絲棉類材料、絲絨布幕、水底的沙層等。10多孔性吸聲材料的吸聲原因介質(zhì)在孔道中運動，孔壁對介質(zhì)運動的粘滯阻力以及孔壁材料的熱傳導。20多孔性吸聲材料的平面波波阻抗圖7.12多孔性吸聲材料的平面波波阻抗(1)多孔性材料孔中的介質(zhì)運動方程：-至=P0包+汨；工等效壁面阻力系數(shù)；U,孔中平均振速.xctZnm平面波皂多孔性材料定義，單位截面所含孔的面積為多孔性材料的含孔率，記仃0若，Q為單位截面上介質(zhì)的體積速度。則，Q=crou；代入上式得:p0：:Q二Q.X；-01.t；-0(7-20)若為諧合聲波，有:2P:x(1-j-)；c:一=j,.:t

18、70：0二 Q：QjQQ;=(1-j)=。二O二0二0FtftY(7-21)考慮結(jié)構(gòu)后（例如：盲孔；孔徑變化、彎曲等），有結(jié)構(gòu)修正因子 s;則：P=sP；所以，多孔性材料孔中的介質(zhì)運動方程為:迎=。.X；:Qft(7-22)（2）多孔性材料中的介質(zhì)的連續(xù)性方程:.:u_一=PO且 Q=b0u=二 xcPcP0-二t(7-23)（3） 多孔性材料中的介質(zhì)的-P2一二CO;什 ft狀態(tài)方程:其中：C02-：P(7-24)多孔性材料中聲波的熱力學過程由上三方程可得:.:t221Q.二C02，.X其中：0221二 c0S(1一丁(7-25)由式（7-25 可得8大區(qū)域中多孔性材料中的諧合平面行波函數(shù):

19、Q(x,t)=Q0ej(（7-26）多孔性材料中的平面行波波阻抗:Q0_ej(tJ_x);且丁_P_p二0，：:xQ:tftdxQ二0一jkCo1Ts(1-j-);0ej(tJx)=,*Q0ej(t-x)二0（7-27）,多孔性材料中的平面行波波阻抗:（7-28）3o多孔性材料界面的吸聲系數(shù)（略講）將所得上式（7-28）,推用至半無限多孔性介質(zhì)的平面表面，可得，半無限多孔性介質(zhì)表面的法向聲阻抗率為：Zn=2=P*Co（7-29）u界面如果半無限空間介質(zhì)的特性阻抗為 Pc（如圖 7.13;則由前節(jié)公式，可得界面的聲壓反射系數(shù)的模值|R 和吸聲系數(shù)口。;多孔性材料的孔中所充介質(zhì)就是半無限空間中的介質(zhì);其中:S：o：；（1-j-）；2Co2=C0Vs(1-j-)：oCo二比阻抗,S：。ZnDCy（1一三）；;：*0SDC二0二022C0=C01（1S（1一七S（1一丁二中，p。=P;s(13二0(7-30)圖7.13多孔性材料的特性阻抗由前節(jié)公式，可得界面的聲壓反射系數(shù)的模值 R 和吸聲系數(shù) a7-5-47-5-4 諧振腔式吸聲結(jié)構(gòu)10特點和用途適用頻段:低頻；在一頻段內(nèi)吸聲較大。20聲系統(tǒng)的基本元件（轉(zhuǎn) CH2-5 補充）30聲容和聲抗以及聲阻構(gòu)成的諧振式吸聲結(jié)構(gòu)（亥姆霍茲諧振腔）（1）