二次函數(shù)的應(yīng)用3教案

1、；.2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用目標(biāo)與方法： 1、通過簡單的實例，了解常量與變量的意義，能確定實際問題中的變量與常量；2、初步掌握函數(shù)的概念，能判斷兩個變量之間的關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系，能分清函數(shù)關(guān)系中的自變量與函數(shù)（因變量）；3、初步學(xué)會用變化的觀點及思想去認識世界、解決問題。重點與難點：1、確定實際問題中的變量與常量；分清函數(shù)關(guān)系中的自變量與函數(shù)（因變量）；2、判斷兩個變量之間的關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系。教學(xué)過程：一、引入 從甲地到乙地，座在勻速行駛的列車上，小明、小麗、小亮和小華談?wù)撝囁?、路程和時間，談?wù)撝鴶?shù)量的變化和位置的變化。你如果是他們中的一員，請思考下列問題：1、列車行駛這一過程中，哪些數(shù)量在

2、改變，哪些數(shù)量沒有變？（和小明、小麗、小亮和小華的答案作對比）2、除了小明、小麗所說的那些不變的數(shù)量外，在這個問題中還有不變的數(shù)量嗎？3、除了小亮、小華所說的那些變化的數(shù)量外，在這個問題中還有變化的數(shù)量嗎？二、探索新知在上面的過程中，列車行駛的速度，甲、乙兩地的路程都始終保持同一數(shù)值；列車行駛的時間，列車與甲、乙兩地間的路程不斷變化。 在某一變化過程中，數(shù)值保持不變的量叫做常量；可以取不同數(shù)值的量叫做變量。三、靈活應(yīng)用【例】(1)勻速直線運動中，速度是常量，時間與路程均為變量； (2)電影院里統(tǒng)計票房收入，對某一個場次和座位類別而言，票價是常量，而售票張數(shù)和收入均為變量； (3)某日或連續(xù)幾日

3、測量某同學(xué)的身高，可以近似地看做常量； 四、函數(shù)的引入1、工作人員將水庫的水位變化與水庫蓄水量變化情況列成下表：水位/m106120133135蓄水/m32.301077.091071.181081.23108 從表中可以看到，水庫蓄水量隨著水位的升高而增大，隨著水位的下降而減小，當(dāng)水位穩(wěn)定不變時，蓄水量也穩(wěn)定不變。2、如右圖：搭1條小魚需要8根火柴，每多搭1條小魚就要增加6根火柴，隨著小魚條數(shù)的增加，火柴的根數(shù)也隨著增加。搭小魚所需火柴的根數(shù)S與所搭小魚的條數(shù)n之間的關(guān)系為：S=8+6(n-1)可以看到，火柴的根數(shù)隨著小魚的條數(shù)的變化而變化，當(dāng)小魚的條數(shù)確定時，火柴的根數(shù)也確定。 3、如圖：水滴激起的波紋可以看成是一個不斷向外擴展的圓，它的面積隨著半徑的變化而變化，隨著半徑的確定而確定。在上述例子中，每個變化過程中的兩個變量，當(dāng)其中一個變量變化時，另一個變量也隨著發(fā)生變化，當(dāng)一個變量確定時，另一個變量也隨著確定。五、函數(shù)的定義 如果在一個有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有惟一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)。其中，x是自變量；y是因變量（函數(shù)）。例如：水庫蓄水量是水位的函數(shù)；搭小魚所需火柴的根數(shù)是所搭小魚的條數(shù)的函數(shù)；圓面積是半徑的函數(shù) 六、課堂練習(xí) 詳見學(xué)案七、課堂小結(jié)1、常量與變量的意義；（常量在變化的過程中數(shù)值保持不變，變量在變化的過程中可