平行四邊形三角形的面積計算

1、單元第二單元：多邊形的面積總課時7課題平行四邊形面積的計算課時第三課時學習目標1、在理解的基礎上掌握平行四邊形面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，初步知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運用。3提高分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。學習重點 理解并掌握平行四邊形的面積公式學習難點理解平行四邊形面積公式的推導過程教 學 活 動自主設計一、復習導入：1、說出學過的平面圖形。2、在這些圖形中，哪些圖形的面積你會求？二、探究新知：1、教學例 1：（1）出示例 1 中的第 1 組圖要求：下面的兩個圖形面積是否相等？在

2、小組里說一說你準備怎樣比較這兩個圖形的面積。（學生分組活動后組織交流）（2）出示例 1 中的第 2 組圖要求：不用剛才的方法還能比較這兩個圖形的大小嗎？（學生交流，教師適當強調(diào)"轉(zhuǎn)化"的方法。）（3）揭示課題：師：今天我們運用已學過有關(guān)知識運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想來研究新圖形的面積計算公式。今天我們來研究"平行四邊形面積的計算"。（板書課題）2、教學例 2：（1）出示一個平行四邊形師：你能想辦法把這個平行四邊形轉(zhuǎn)化成學過的圖形嗎？（2）學生操作，教師巡視指導。（3）學生交流操作情況第一種：沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。把這個三角形向右平移。到斜邊重合

3、。第二種：沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個梯形。把左側(cè)的梯形向右平移。道斜邊重合。（4）教室用課件進行演示并小結(jié)。師：沿著平行四邊形的任意一條稿剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。（5）小組討論：轉(zhuǎn)化后長方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎？長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？長方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？（6）學生總結(jié)，形成下面的板書：長方形的面積=長X寬平行四邊形的面積=底X高3、教學例 3：（1）提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形？都能推導出平行四邊形的面積公式呢？請大家從教科書第 123 頁上任選一個平行四邊形剪下來，先把它轉(zhuǎn)化成長方形，再求

4、出面積并填寫下表。轉(zhuǎn)化后的長方形 平行四邊形長（cm） 寬（cm） 面積（cm） 底（cm） 高（cm） 面積（cm）（2）學生操作，反饋交流。（3）用字母表示面公式：S = a h（板書）三、鞏固練習：1、指導完成試一試：明確應用公式求平行四邊形的面積一般要有兩個條件，即底和高。2、指導完成練一練：強調(diào)底和高的對應關(guān)系。四、總結(jié)：師：通過今天的學習有哪些收獲？板書設計：轉(zhuǎn)化已學過的圖形割補、剪拼平行四邊形面積的計算新圖形 因為長方形的面積=長×寬所以平行四邊形的面積 =底×高課后反思：總課題 第二單元：多邊形的面積總課時7課題三角形面積的計算課時第四課時學習目標1、探索三

5、角形面積計算公式的推導過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。2、在動手操作中，使學生理解三角形面積公式的推導過程，并能正確地計算三角形的面積。3、通過自主探究，交流，培養(yǎng)探索意識、發(fā)現(xiàn)能力和主動獲取知識的能力。學習重點推導三角形面積計算公式并會計算三角形的面積。學習難點推導三角形面積計算公式教 學 活 動自主設計 一、 創(chuàng)設情景，引出新課師：我們的紅領巾面積是多少？你們會計算嗎？今天我們一起來學習研究： 出示課題：三角形的面積計算二、通過探究，獲得新知1、師：三角形有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。那么求任何一個三角形面積有沒有同一個計算公式來解決呢？下面我們就來探究。拿出你準備好三角形，帶著問題自主

6、探究三角形面積計算公式。探究內(nèi)容：（1）把三角形轉(zhuǎn)化為哪個圖形進行推導？ （2）三角形面積與轉(zhuǎn)化成的圖形面積有什么關(guān)系？三角形的底和高與轉(zhuǎn)化圖形的什么有關(guān)？你能寫出三角形面積的計算公式嗎？計算公式是： (學生獨立探究、完成實驗報告，教師巡視、平等參與。)2、學生討論、匯報：（1）兩個直角三角形拼成一個平行四邊形：（2）兩個銳角三角形拼成一個平行四邊形：（3）兩個鈍角三角形拼成一個平行四邊形：3、教師以平等參與的身份交流：那么現(xiàn)在我們以銳角三角形為例：演示是怎樣推導的？兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，三角形的底相當于拼成的平行四邊形的底，三角

7、形的高相當于拼成的平行四邊形的高。（媒體演示）因此，我們可以得出三角形面積的計算公式，誰能說出求三角形面積的文字公式和字母公式。（板書：三角形面積=底×高÷2 S=ah÷2。）你能求出這個三角形的面積嗎？口頭說，老師演示。還可以轉(zhuǎn)化成什么圖形推導的？三、實踐應用師：我們得到了求三角形面積的公式，用這個公式可以求出任何三角形的面積。1、 現(xiàn)在我們用公式來計算紅領巾的面積2、 分組討論如何計算：（1）求紅領巾面積先要知道哪些條件？（2）這些紅領巾上都沒有標出尺寸，怎么辦？集體量一量，讓學生獨立計算，然后匯報、評講。4、判斷：（電腦出示，學生回答好后，電腦演示一下錯誤的原因）1）三角形的面積是長方形面積的一半。（ ）2）三角形內(nèi)任意一條底乘以任