華大新高考聯(lián)盟2018屆高三文數(shù)4月教學質(zhì)量檢測試卷

1、華大新高考聯(lián)盟2018屆高三文數(shù)4月教學質(zhì)量檢測試卷考試時間：*分鐘 滿分：*分姓名：班級：學號：題號一一二總分核分人得分注意1、 填 寫 答 題2、提前15分鐘收取答題卡卡 的事內(nèi)容用項2B 鉛筆填寫第I卷客觀題第I卷的注釋、單選題（共12題）i .設(shè)集合 4 ： - 2 -10.1一-1, 8l * - 41 ,則3n §的元素個數(shù)為（）A . 6 B . 5 C . 3 D . 22.設(shè)，為虛數(shù)單位,A . 1 B .2?： " ? +,則復(fù)數(shù)7的模C . 2 D .而一=1（陽 0）3.已知雙曲線加 4的漸近線為,9 D 6 C 8-5B8-9A=± 二

2、T，則用等于（）4.為了弘揚我國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學廣播站在中國傳統(tǒng)節(jié)日：春節(jié)，元宵節(jié)，清明節(jié)，端午節(jié)，中秋節(jié)五個節(jié)日中隨機選取兩個節(jié)日來講解其文化內(nèi)涵，那么春節(jié)和端午節(jié)至少有一個被選中的概率是（）A . 0.3 B . 0.4 C . 0.6 D . 0.7p _ 2y 1N 01y之益5.若實數(shù)工丁滿足不等式組讓a則虐+產(chǎn)的取值范圍是（）A . l2l B ."21 C 仕冏第15頁，總19頁/Iai =6.設(shè)函數(shù)工一小工°，則箱 1”是AA-4”的（）A ,充分不必要條件B .必要不充分條件C .充要條件D.既不允分又不必要條件7.閱讀如圖所示的程序框圖，如果輸入P

3、= 1O,則輸出的結(jié)果為（10B .12D .8.若sin嗚,則依電+不等于（）A . 一二 B.9.已知八重）為定義在R上的偶函數(shù)且/+方三八，），當JC0Q1時八"7+1 ,記題答內(nèi)線訂裝在要不請派口三/（1。善靖 6）6=1喝7）匚二陽,則&句e的大小關(guān)系為（A .弋&*B 3丁春 C .10.已知等差數(shù)列"3的前打項和為5門（什£ A）（）若 J 是一個與打無關(guān)的常數(shù)，則該常數(shù)構(gòu)成的集合為A .B .C .D .11.對口E風e）,意W（碼加（文則門-小的最小值為（）7725b34注A .B .C .JTD .W + K=1（C>5&

4、gt;O）rp k/kPF. 里 由口k12.設(shè)橢圓力 廿的焦點為F上尸2, p是橢圓上一點，且3 ,若SfF的外接圓和內(nèi)切圓的半徑分別為尺r,當R=4r時，橢圓的離心率為（）4212A . B . C . D .第II卷主觀題第II卷的注釋評卷人 得分一、填空題（共4題）1 .已知向量不與5的夾角為 T,慟=團=1,則冗+目=.2 .設(shè)等比數(shù)列/f的前用項和為國,若作1產(chǎn)四，且$4+$g=給,則2= .3 .某幾何體的三視圖如圖所示，主視圖是直角三角形，側(cè)視圖是等腰三角形，俯視圖是邊長為舊 的等邊三角形，若該幾何體的外接球的體積為$6兀，則該幾何體的體積為 .4.若函數(shù)人工）=2 + X限*

5、有兩個極值點，則實數(shù)仃的取值范圍是 評卷人 得分二、解答題（共7題）5.已知函數(shù)刎=4疝*-加采），將函數(shù)產(chǎn)式工）的圖象向左平移方個單位得到尸/W的圖象.年* a口$國)g 15 >J X bSS 1二M套人也同itr的人致10仲20103023101二鳳K工孑如)腐惻55成11kG. 357,必)10, A2K小抬羅不小不45歲汁布月tr的人敢“無可«r的人政合計1«0題答內(nèi)線訂裝在要不請派r > 上一工 > rkr門， C 韭 C ,夕(1)求函數(shù) Kt)的最小正周期;(2)在J西C中，內(nèi)角W耳匚的對邊分別為4 若6= 3,且力別三一3,求FC面積的最

6、大值.6 .在甲地，隨著人們生活水平的不斷提高，進入電影院看電影逐漸成為老百姓的一種娛樂方式.我們把習慣進入電影院看電影的人簡稱為有習慣”的人，否則稱為 無習慣的人”某電影院在甲地隨機調(diào)查了100位年齡在15歲到75歲的市民，他們的年齡的頻數(shù)分布和宥習慣”的人數(shù)如下表：左口參考公式：GrWXc+dXb+d出W),其中在二口一方一r十，參考臨界值(1)以年齡45歲為分界點，請根據(jù) 100個樣本數(shù)據(jù)完成下面 2x2列聯(lián)表，并判斷是否有 99.9%的把 握認為有習慣”的人與年齡有關(guān)；(2)已知甲地從 15歲到75歲的市民大約有 11萬人，以頻率估計概率，若每張電影票定價為 互元（20。050）,則在

7、宥習慣”的人中約有工13久10°”的人會買票看電影（用為常數(shù)）.已知票價定為30元的某電影，票房達到了 69.3萬元.某新影片要上映，電影院若將電影票定價為25元，那么該影片票房估計能達到多少萬元？7 .如圖所示，在三棱柱.跖7/4中，底面ASC為等邊三角形，工）3（7=80。，N分別為.理工的中點.（1）證明：1UV/ 平面（2）若JfN-JU,求三棱柱*"百1G的側(cè)面積.8 .已知拋物線= 4n的焦點為f工的三個頂點都在拋物線上，且FB±FC = FA .（1）證明：8： U兩點的縱坐標之積為定值;（2）設(shè)k = AB-AC,求/的取值范圍.9 .設(shè)函數(shù)

8、65;）= %一箏，AE&且1±Q也為自然對數(shù)的底數(shù).（1）求函數(shù)T=k的單調(diào)區(qū)間；1 fi fl i二曲若片豆，當°工產(chǎn)超時，不等式 wmt出 恒成立，求實數(shù)通的取值范圍.p” = 2cos6.10 .已知曲線的參數(shù)方程為t ¥=»門8 （8為參數(shù)），點尸在C上，在以直角坐標系的原點 O為極點，工軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線Q的極坐標方程為p'4p£ll的+ 3 = 0,點9在巧上.（1）求曲線的直角坐標方程；求聞的最大值.11 .設(shè)函數(shù)/）扇一（行£五且"0）.（1）證明：1AM+加+鬼）蘭1；題

9、答內(nèi)線訂裝在要不請派r > 上一工 > rkr門， C 韭 C ,夕若關(guān)于K的不等式幾"53的解集為X且一工10求實數(shù)仃的取值范圍.參數(shù)答案1.【答案】：【解釋】：曄解 VJ=_7 -1.0 1 13；.5 = <4：=1|-2 < A < 23.-.jA5 = (-1.0jt即月口下有m個元素.【分析】 十元二次不等式化簡B ,求出兩個集合的交集(可得野&2.【答案】：二，【解釋】：【斛答】解：.”=亞二2十2S分析】利用基數(shù)的除法仁篁化筒艮數(shù)，再求出復(fù)數(shù)的模.3.【答案】：解答】解：取曲嫌若一 E二k制二嫌的漸近線方程為二 的=9.故答堂為：

10、D .,由漸近線方程為r=【分析】雙曲線£ .”=1的漸近線方程為1二士立.結(jié)合條件可得結(jié)論.h, H ,4.【答案】：23土,可得一要【解答】解：春節(jié)和端午節(jié)至少有一例選中的對立事件是春節(jié)和端午節(jié)都沒被選卬?=i-B = _lG 10故答案為：口【分析利用對立事件的概率公式干=l-Rd) r即可求解m5.【答案】：X.題X答X訂1訂內(nèi)派線 畫出可行域如圖所示，記+記2的幾何意義是防影內(nèi)的點到原點的距離的平方,顯然。點為最小值點,而41 1)而最大值點r故A-+ y-的取值范圍是z 故答案為：民【分聽】作出可行域1利用X 2+M的幾何意義是陰影內(nèi)的點到原點的距離的平方，顯然0卓為最小

11、值點1即可噂口奔仇= /t2)=2-l>4但瓷八八一出4時， 加+ 1> 2, fl> 4【解答】解：q時，M-。=/-(-1)-閔二咫二2*14 = 2；戰(zhàn)"附1 .是“仙一1)4”的充分不必要條件.歌若案為：A.【分析】利用分段函數(shù)代入計算結(jié)合充要條件的判定方法r可得結(jié)論.7.【答案】：C【解釋】：【解譽】解；模擬程序的運行，可得程序推圖的功能是計算并輸出5 =義4 3 f +1-的值,由三 1© M 1U12，1 _L 1 ,，111 _L 11 L _L 111111+ + - +Tbn = L-2-3+-+Ti- = L-T2 =【分析 酬程序的

12、運行，可得程序框圉的功能，利用裂項法求和.8.【答案】：R【解釋】：【解答】解:的以giwz =故答奏為：B.勿+匹2 J-.3, .tan(a4-4-54-5(冬 4 cosa= - JR，勿式【an口+14 /' 1tancc1【分析】利用誘導(dǎo)公式.同隹二角圖數(shù)關(guān)系、曲角和的正切公式r可得新包9.【答案】：【解釋】：【解答】解：當工00,1時，K力 /0+2)=八工)二.八方的周期為2 fl = /(log0 J5)=fl=爾喝 = X1。氐 7)=/(-?+”力=咱；/+11則八丁)在MU上是增函數(shù),且當,00,1J時.倬x。威1=川。殳守)=/國員q卜加唱 = /8)= /t-

13、2x4+8)= f(o)= /flog.11'1V<*1OgV10gr1<logM，"1 鳴l)/(log弓卜/log/ I故普賽為：D.【分析】利用條件,得出f(x)在I 0,1上是墻的數(shù)，且當XE 0,1時，ISf ( k ) <2, f (x)ff 調(diào)性,即可比較大小.10.【答案】:【解釋】：【陪】解；由霞可吸列伯，則對 = 2ral十安。以=4%組曰&勺叼i",T,""T勿E加安Z”E當回3 8rf尤處 grfk（4巧-2，）田題溟是一個與，無關(guān)的常數(shù),W1-£或d = 0、5%一 .當反時如陽Z羽廠

14、上08而0尸2耳二豆花而二市 ls !% 2#Tmbm 一工故答案為：C【分析】利用等差數(shù)列的求和公式”,也ib,轉(zhuǎn)合條件求出公差，即可得出第論.予+2 a11.【答案】：C訂不訂派【解釋】：與|.網(wǎng)匐解：設(shè)?。?盍”修吾則/二弋寧，侏至）設(shè)J訂心）二 &immsa gl» 二 cost - （cosy - A,sim） = xsin.v7則 gQ） > 0 在 & £得；割上立 3笠。 1 O私）二皿在舊張卷）上單調(diào)通喟心）二或卜國一安瑞之03>0, "h）?0在屋隹: 上恒成立,即圖數(shù)幾）二意在“偉，釣 上通調(diào)遞叫 服卜兒M八卷瀉

15、<?。?lt;筆 則荏，的最小 為坐.3要裝裝故苦寶為：匚.【分析】構(gòu)造函數(shù)f求導(dǎo)數(shù),輸定函數(shù)的單調(diào)性r由此可求n - T的最小值.12.【答案】:B【解釋】：【解答】醉；由橢園|+： = iS>b>o）的焦點為F? （c fi）fqff=x 根據(jù)正范定理_£££_ 六，二mzyy展2c 邛蒜二2尺，我二丁（左=|PF ；十6產(chǎn);一演尸必尸女0 $ £RPF：由6用一2網(wǎng)=2a.p為楠園上一京.目_由余弦定理HFpPF產(chǎn)，可得村山小則由三角形面枳公式，物產(chǎn)網(wǎng)尸聲|產(chǎn)尸,r=加尸護Fjsin/尸附可僖2flf+ 2c) ,卑£

16、二號(或-,卓 -=a【分析】利用正弦定理求出R與c的關(guān)系F再由余弦期，結(jié)合橢圓的心WfJ+IpfJu2t t三角形的面積公 園的離心率.【答案】：【第1空】斤【解釋】：【解答】解；已知向量7T與方的夾角為冬，小同=1 .則扇+h=城+而工+言=9+6乂1乂1卜.3K一了 =收即答言為用-【分析】利用向量檎的求法、向量的數(shù)量積公式可得結(jié)論.【答案】：【第及】1【解釋】：【解答】瞬：,曰的=四，二環(huán)二五成，下二z- JC."1一刊，司1）的（1-科 S4 + S12 =，£&.= E一71 + 1 qUJll g"r將f=2代人計算可得J, = t即替墓為專

17、【分析】利用等比數(shù)列的通項公式為=叱產(chǎn)吸求和公式工二九1-科，結(jié)合條件，可警荀e.第21頁，總19頁則球心O到底面等邊的距離即答塞為可得綺論【分析】根據(jù)幾何體的三根囹.得出該幾何體.利用該幾何體的外接球的體枳為36n .求出夕電球的半徑，進而求出三副根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體如圖所示,由該幾何傀的外接球的體積為§6開WQo|二班？故E棱觸源積答案第12頁，總19頁解答嶙；f （工J-xinxax-（工>0 ）（x J二加n/ l-2nr .令g d 加工+ 1 +加 ,由于函數(shù) 八工）=oa-xIilv有兩個極值點點o g （工）=0在區(qū)間（0 , + m ）上有兩個實數(shù)

18、據(jù),）= /+217 =當口20時，g'Q >0則困敵g）在區(qū)間（0十6）單輛通增,因此g （x J= 0在區(qū)間（0 ,十二 個0（根f應(yīng)舍去.當"HD時F令0 = 0 r解得J / t令g G尸0 1解得OJlY tr 單調(diào)遞隼；GE，解得工土 ，此時函數(shù)g CJ單調(diào)速羸.，當>= _±時j函數(shù)g（支j取得極大值.要使m a”o在區(qū)間fo，+工）上有兩個實數(shù)據(jù)則g （-七 片認-+）>0 F t 哂-I <<0 .，實數(shù)1的取值范圍呈）令 g （ x ） = lnx + l + 2ax t 由于國數(shù) f （x） = a x2 + x

19、In x 有兩個極 <10 9 （ x ）;+8 ）上有兩個實數(shù)根，求導(dǎo)數(shù)，確定因數(shù)的鈉值r利用絕對值大于0 r可得賣數(shù)日的取值范圍.（1）【答案】：解:gi) = 4sih(a -OSA ，、g(>)- 2?smj06S.v- 2。0端，i-,-gC*)= 3sni2A：-cos2jt- 1= 2sni(2x/. g（> ）的最小IE周期為丁 =孕=才.（2）【答案】：解：小四詞乂工4)一看一 1二麗心4)一 1 ,./t5)= 2sin(15+f)-l= -3=)= -1.喑),線線-2J+ Z =F = 8 = F ' - * ,田余弦定理得¥二理十厘

20、一 2xrtTOs =加十d十訛=9， 二 .9="+ U24M加廣+口廣=如廣，即無 m當且僅當H= c1時取等號° 頭 °X10c的面積口 I 2*班I 鳥 SC=2-2Xmac面枳的最大值為班,5丁訂不訂【解釋】：.丫. X 【分析】(！)利用輔助龜公式求出函數(shù)的癬折式，可得函數(shù)的最小正周期； 線(2 )利用平移變換求出f(x)的解忻式，進而求出B ,利用余弦定理、基本不等式、三角形的面積公式可得結(jié)論. J 訂 (1)【答案】：。解：小于45歲不小于45歲g冰“有習t賞的人數(shù)52187。晟“無可t黑的人數(shù)82230裝 裝'/0lI6040100不米，

21、X,廣 105(522-1由曠 請 眇派曲40段82 所以有99.9%的把握認為*有習慣”的人與年齡有關(guān)，°O(2)【答案】：解：依題意有11乂蓋乂螳島乂 30= 6%&，丁刃，二6內(nèi)外T1K 100"2A10"5一"(萬兀)估廿新影片上映票房能達到77萬市【解釋】：OO答案第14頁，總19頁11【分析】(1)列出列聯(lián)表，求出卡方與臨界值比較，可信結(jié)論；(2 )利用票價定為30元的臬電影r票房達到了 69.*萬元.某新影片要上映r求出m的值r再計算電影院若格底 工,那么該影片票房估計能達到多少萬元.(1)【答案】：證明：如圖,取XC*中點產(chǎn)，連接

22、孔叱C0M為AB的中點工MPl fAC且MPjAC 又上。/-16'1上己;1。1，且N。1 = $41白1.: NCdiMF 且 NC = MP .二四邊拶MNCF為平行四邊形；RW- /尸匚1， 又產(chǎn)CC 平面丹CC/i , M7V 平面與CCiai .-MNi I 平面 SCCjBj -(2)【答案】：第29頁，總19頁解：如題（1）圖，作交上11于H p連接CH* MU i以 Z4燃=L Ay.iC由為公共邊r-三 AACH = Z CHA = f BHA即君汗_1金人。審_1區(qū)小而 Aff DcT/nJ? f *1± 平面 5Cff又 4"/C£

23、,，C£LBC *在直免三角形CiCP中I CP = $BC=LCF=MW二國1-ClC=yJ17- 1- =4'在直角三角形ABH中，= 虹口60 ° =1二三棱柱ABC-AC1的fill面積S = 4 *【解釋】：后X 2+4'2= S十8百，【分析】（1）取B C中點P，連接M P , C i P .證明四邊形M NCiP為平行四邊形判定定理可得轉(zhuǎn)論;（2 ）分別求惻面積f可得三棱柱的便面積.（1）【答案】：證明:沒再-加布明）瑞4地。3'（八+為）=用=尤+居+2y內(nèi)二席二 %+4+ 2>p廣% =其4=2.（2）【答案】：Tq + p

24、c = Ft得四邊形ABFC為平行四邊形,X的取值范圍是【分析】(1)利用向量條件«出坐標之間的關(guān)系f可得B兩點的縱坐標之枳為定值；(2 )由用+W=方得四邊形A 口 F C為平行四邊形,取惘筮量積公式r即可得出結(jié)論.(1)【答案】：解：v= L_笛一s _ _ G婚,-0 = 0當70時；=早go工M2 ;七0時I耍卜=苧)0="0或丫2.建上:當日0時,函數(shù)1：二 巡的塔區(qū)間為®,2),減區(qū)間為(%0),(2, *g)； i，X當時，因數(shù).。的塔區(qū)間為(一9 0)(2 +，減區(qū)間為g 2)./ A(2)【答案】：解：當0<K<R時,危小臉。小卜小> * -。A）-用 > 仆-令，即追裁義工）二八工）一號二丁一卜號一號在9 +8）上為減函數(shù)，em£（Ll展-“，.不 Io o令從工）=（1 - lfev- ex-，派派川，）:官1+ （工-1任一2八工姨-2公=，酣-%） = 0 = = 2e.Y = In2電.,派當工日0 1H2息）時，忒工卜03人）為減團數(shù)；f訂訂當會廟"公時6