第16課時(shí)指數(shù)綜合訓(xùn)練（一）

1、第16課時(shí) 指數(shù)綜合訓(xùn)練（一）教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步熟悉對(duì)數(shù)定義與冪的運(yùn)算性質(zhì)，理解對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)過程，熟悉對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的內(nèi)容，熟練運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)而化簡(jiǎn)求值，明確對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與冪的運(yùn)算性質(zhì)的區(qū)別.能運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)解決問題，認(rèn)識(shí)事物之間的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化.教學(xué)重點(diǎn)：證明對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的證明方法與對(duì)數(shù)定義的聯(lián)系.教學(xué)過程：教學(xué)目的： 鞏固根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念和性質(zhì)，并能熟練應(yīng)用于有理指數(shù)冪的概念及運(yùn)算法則進(jìn)行相關(guān)計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)：根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確應(yīng)用計(jì)算.授課類型：鞏固課課時(shí)安排：1課時(shí)教 具：多媒體、實(shí)物投影儀教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：

2、1根式的運(yùn)算性質(zhì)：當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，()=a.當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，=a；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，=|a|=.根式的基本性質(zhì)：，（a0）.2分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)： 二、講解范例：例1.用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列分式(其中各式字母均為正數(shù))(1) （） （） （） （） （6）解：（）(2) (3) （）（）（）例2(課本第77頁 例4)計(jì)算下列各式（式中字母都是正數(shù)）： ； .解：原式=2×(-6)÷(-3)；原式=說明：該例是運(yùn)用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義和運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的題，第小題是仿照單項(xiàng)式乘除法進(jìn)行的，首先將系數(shù)相乘除，然后將同底數(shù)的冪相乘除；第小題是先按積的乘方計(jì)算，再按冪的乘方計(jì)算，在計(jì)算過

3、程中要特別注意符號(hào). 同學(xué)們?cè)谙旅孀鲱}中，剛開始時(shí)，要嚴(yán)格按照象例題一樣的解題步驟進(jìn)行，待熟練以后再簡(jiǎn)化計(jì)算步驟.例3(課本第77頁 例5) 計(jì)算下列各式： ； (a>0).解：原式=；原式=.說明：本例是利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪來進(jìn)行根式計(jì)算，其順序是先把根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，再根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算；對(duì)于計(jì)算結(jié)果，若沒有特別要求，就用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示，若有特殊要求，可根據(jù)要求給出結(jié)果，但結(jié)果不能同時(shí)含有根號(hào)和分?jǐn)?shù)指數(shù)，也不能既有分母又含有負(fù)指數(shù)例4化簡(jiǎn)：解：評(píng)述：此題注重了分子、分母指數(shù)間的聯(lián)系，即，由此聯(lián)想到平方差公式的特點(diǎn)，進(jìn)而使問題得到解決例5 已知x+x-1=3,求下列各式的值：分

4、析：（1）題若平方則可出現(xiàn)已知形式，但開方時(shí)應(yīng)注意正負(fù)的討論；（2）題若立方則可出現(xiàn)（1）題形式與已知條件，需將已知條件與（1）題結(jié)論綜合；或者，可仿照（1）題作平方處理，進(jìn)而利用立方和公式展開解：評(píng)述：（1）題注重了已知條件與所求之間的內(nèi)在聯(lián)系，但開方時(shí)正負(fù)的取舍容易被學(xué)生所忽視，應(yīng)強(qiáng)調(diào)以引起學(xué)生注意（2）題解法一注意了（1）題結(jié)論的應(yīng)用，顯得頗為簡(jiǎn)捷，解法二注重的是與已知條件的聯(lián)系，體現(xiàn)了對(duì)立方和公式、平方和公式的靈活運(yùn)用，耐用具有一定層次，需看透問題實(shí)質(zhì)方可解決得徹底，否則可能關(guān)途而廢另外，（2）題也體現(xiàn)了一題多解三、練習(xí)：1練習(xí)：課本第78頁 練習(xí)：4；習(xí)題：*6，*7.答案：7，=，

5、又由已知得x>0，于是>0，=.2. 練習(xí)求下列各式的值：(1) （） （） （4） （5） （6）解：(1) (2) （）(4) (5) (6) 五、小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：熟練進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是計(jì)算，熟練掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義和運(yùn)算性質(zhì)六、課后作業(yè)：1求下列各式的值：(1) （2） （） （4）解：（）（） (3) (4) 2課本第75頁 習(xí)題2.5：6 ，7 .解：6. =；7. ，而(由知)，； ，； .3已知：，求證：.證明：由已知得，÷，得，即4已知：，求的值.解：由，又1<a<b，從而得，原式= =.5求值：.解：設(shè)，由公式得(1+)+(1-)+3x=x3，即x3+x-2=0，分解因式得：，即x=1，原式=1.6設(shè)mn>0，x=，化簡(jiǎn)：A=.解：x-4=()-4=()，A=，又mn>0，m，n同號(hào).設(shè)m>0，且n>0，則A=.若m