慕華優(yōu)策高三年級第一次聯(lián)考

1、慕華·優(yōu)策2019-2020學(xué)年高三年級第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 若復(fù)數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則=2. 已知全集，集合，則3. 實(shí)數(shù)滿足，則下列不等式成立的是4. 下列命題正確的是若“命題為真命題”，則“命題為真命題” 命題“”的否定為“，” 存在實(shí)數(shù)，使得 已知直線與圓沒有公共點(diǎn)，則5. 已知實(shí)數(shù)滿足，令，則的最小值為6. 為考察某動物疫苗預(yù)防某種疾病的效果，現(xiàn)對200只動物進(jìn)行調(diào)研，并得到如下數(shù)據(jù)未發(fā)病發(fā)病合計(jì)未注射疫苗206080注射疫苗8040120合計(jì)100100200則下

2、列說法正確的是 至少有99.9%的把握認(rèn)為“發(fā)病與沒接種疫苗有關(guān)” 至多有99%的把握認(rèn)為“發(fā)病與沒接種疫苗有關(guān)” 至多有99.9%的把握認(rèn)為“發(fā)病與沒接種疫苗有關(guān)” “發(fā)病與沒接種疫苗有關(guān)”的錯(cuò)誤率至少有0.01%（附：）0.050.010.0050.0013.8416.6357.87910.8287. 公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若是與的等比中項(xiàng)，且，則=8. 已知分別為直角坐標(biāo)系的軸正上方上單位向量，則平行四邊形的面積為9. 已知橢圓C：的左焦點(diǎn)為F，若點(diǎn)F關(guān)于直線的對稱點(diǎn)G在橢圓C上，則橢圓的離心率為10. 一豎立在水平面上的圓錐物體的母線長為2m，一只螞蟻從圓錐的底面圓周上的點(diǎn)P

3、出發(fā)，繞圓錐表面爬行一周后回到P點(diǎn)，螞蟻爬行的最短路徑為m，則圓錐的底面圓半徑為11. 阿基米德（公元前287年公元前212年）是偉大的古希臘哲學(xué)家、百科式科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、力學(xué)家，靜態(tài)力學(xué)和流體靜力學(xué)的奠基人，他研究了圓錐曲線許多性質(zhì)，曾利用“逼近法”得到橢圓的面積除以圓周率等于橢圓的長半軸與短半軸之積。若橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)為，P為橢圓上一點(diǎn)，的面積最大值為12，且橢圓離心率為，則橢圓C的面積為12. 將函數(shù)（）的圖象向右平移（）個(gè)單位后得到奇函數(shù)的圖象與直線相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為，則2、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13. 函數(shù)，則_14. 直線的傾斜角為，則_15.

4、在ABC中，角的對邊分別為，且，則角C的值為_16. 已知函數(shù)，若在上曲線與沒有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_3、 解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（1） 必考題：共60分17. （12分）共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點(diǎn)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務(wù)，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)+”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起人們的關(guān)注。某部門為了對該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管，隨機(jī)選取了50人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問卷中的這50人根據(jù)其滿意度評分值（百分制

5、）按照，分成5組，請根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：組別分組頻數(shù)頻率第1組80.16第2組第3組200.40第4組0.08第5組2合計(jì)(1) 求出，的值(2) 若在滿意度評分值為的人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談，求2人中至少一人來自于第5組的概率18. （12分）在三棱柱中，側(cè)面為菱形，分別為的中點(diǎn)，ABC為等腰直角三角形，且=4（1） 求證：（2） 求三棱錐的體積19. （12分）已知各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列，前項(xiàng)和為，且，（）（1） 證明：數(shù)列為等差數(shù)列，并求出數(shù)列通項(xiàng)公式；（2） 設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和20. （12分）已知拋物線（）的焦點(diǎn)為，拋物線上的點(diǎn)A到軸的距離為（1） 求p的值；（2） 已知點(diǎn)M（2，0），若直線AF交拋物線于另一個(gè)點(diǎn)B，且AMBM，求直線AF的方程21. （12分）已知函數(shù)（）（1） 求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；（2） 討論函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)（2） 選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。22. 【4-4】已知在直角坐標(biāo)系中，曲線M的參數(shù)方程為（），以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線N的極坐標(biāo)