半線性對流擴散方程組非線性對流擴散方程特征有限體積元特征間斷

1、一類對流擴散模型的特征體積元方法【摘要】 本文首先對如下半線性對流擴散方程組分別考慮了特征有限體積元方法和特征間斷有限體積元方法，且兩種方法都是將特征線方法與有限體積元方法相結(jié)合.而后者方法在前者方法的基礎(chǔ)上又具備了間斷有限體積元方法高精度、高并行性、空間構(gòu)造簡單等優(yōu)點,同時也繼承了特征線方法的一些優(yōu)點：格式的穩(wěn)定性非常好,避免了鋒線前沿的數(shù)值彌散現(xiàn)象.特征線方法是處理對流擴散方程一種新穎而又有效地方法.第二章給出特征有限體積元解的最優(yōu)L2模和H1模誤差估計,第三章理論分析也表明特征間斷有限體積元解是具有L2模和(?)·(?)l,h離散模的最優(yōu)階逼近估計.其次,本文在第三章方法的基礎(chǔ)

2、上,又討論了如下非線性對流擴散方程的特征間斷有限體積元方法.本章給出該問題的特征間斷有限體積元格式,定義橢圓投影：并給出其逼近性質(zhì),同時理論分析表明此問題的L2模和(?)·(?)l,h離散模估計均達到最優(yōu). 更多還原【Abstract】 In this paper, the following halflinear advection-diffusion equations is simulated by two new methods called characteristic finite volume method and characteristic discontinuou

3、s finite volume method, which are combination of char-acteristic method and finite volume method. Our analysis shows that the latter method not only possess the advantages of discontinuous finite volume method, for example, high order accuracy, parallelizability and simplicity of space construction,

4、 it also inherits some f. 更多還原【關(guān)鍵詞】 半線性對流擴散方程組； 非線性對流擴散方程； 特征有限體積元； 特征間斷有限體積元； 最優(yōu)誤差估計； 【Key words】 halflinear advection-diffusion equations； nonlinear advection-diffusion equation； characteristic finite volume method； characteristic discontinuous finite vol-ume method； optimal error estimate； 中文摘要 6-8 英文摘要 8-9 第一章 引言 10-13 第二章 半線性對流擴散方程組的特征有限體積元方法 13-27 2.1 引言 13-14 2.2 特征有限體積元格式 14-16 2.3 預用引理 16-18 2.4 收斂性分析 18-27 第三章 半線性對流擴散方程組的特征間斷有限體積元方法 27-43 3.1 特征間斷有限體積元格式 27-31 3.2 預用引理 31-32 3.3 收斂性分析 32-43 第四章 非線性對流擴散方程的特征間斷有限體積元方法 43-58 4.1 引言 43