電場力的性質(zhì)知識點和聯(lián)系

1、電場力的性質(zhì)知識目標一、電荷、電荷守恒定律1兩種電荷：用毛皮摩擦過的橡膠棒帶負電荷，用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷。2、元電荷：一個元電荷的電量為 1. 6X 1O19C,是一個電子所帶的電量。 說明：任何帶電體的帶電量皆為元電荷電量的整數(shù)倍。3、起電：使物體帶電叫起電，使物體帶電的方式有三種摩擦起電，接觸起電，感應起電。4、電荷守恒定律：電荷既不能創(chuàng)造，也不能被消滅，它們只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或 者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，系統(tǒng)的電荷總數(shù)是不變的.注意：電荷的變化是電子的轉(zhuǎn)移引起的；完全相同的帶電金屬球相接觸，同種電荷總電荷量平均分 配，異種電荷先中和后再平分。二、庫侖定律1.

2、內(nèi)容：真空中兩個點電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離 的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。2. 公式：F=kQiQ2/r2k = 9. 0X 109N m2/C23適用條件：（1）真空中；（2）點電荷.點電荷是一個理想化的模型，在實際中，當帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計時，就可以把帶電體視為點電荷.（這一點與萬有引力很相似，但又有不同：對質(zhì)量均勻分布的球，無論兩球相距多近，r都等于球心距；而對帶電導體球，距離近了以后，電荷會重新分布，不能再用球心距代替.f）。點電荷很相似于我們力學中的質(zhì)點. 注意：兩電荷之間的作用力是相互的，遵守牛頓第三

3、定律 使用庫侖定律計算時，電量用絕對值代入，作用力的方向根據(jù)“同種電荷互相排斥，異種電 荷互相吸引”的規(guī)律定性判定?！纠?】在光滑水平面上，有兩個帶相同電性的點電荷，質(zhì)量m1 = 2m2,電量q1=2q2，當它們從靜止開始運動，m1的速度為 v時，m2的速度為 ；m1的加速度為 a時，m2的加速度為 當q1、q2相距為r時，m1的加速度為a,則當相距2r時，m1的加速度為多少？ 解析：由動量守恒知，當 m的速度為v時，則 皿的速度為2v，由牛頓第二定律與第三定律知：當 m的加速度為a時，m2的加速度為2a.由庫侖定律知：a= kq1 q2 /m, a= kq1q2 /m,由以上兩式得a/=a/

4、4答案：2v, 2a, a/4r24r2點評：庫侖定律中的靜電力 （庫侖力）是兩個電荷之間的作用力， 是作用力與反作用力，大小相同,方向相反，在同一直線上，作用在兩個物體上，二力屬同種性質(zhì)的力，而且同時產(chǎn)主同時消失。三、電場：1、存在于帶電體周圍的傳遞電荷之間相互作用的特殊媒介物質(zhì).電荷間的作用總是通過電場進行 的。2、電場的基本性質(zhì)是對放入其中的電荷有力的作用。3、電場可以由存在的電荷產(chǎn)生，也可以由變化的磁場產(chǎn)生。四、電場強度1. 定義：放入電場中某一點的電荷受到的電場力F跟它的電量q的比值叫做該點的電場強度，表示該處電場的強弱2 .表達式：E = F/q單位是：N/C或V/m ；E=kQ/

5、r2 （導出式，真空中的點電荷，其中Q是產(chǎn)生該電場的電荷）E = U/d （導出式，僅適用于勻強電場，其中d是沿電場線方向上的距離）3 .方向：與該點正電荷受力方向相同，與負電荷的受力方向相反；電場線的切線方向是該點場強 的方向；場強的方向與該處等勢面的方向垂直.4 在電場中某一點確定了，則該點場強的大小與方向就是一個定值，與放入的檢驗電荷無關，即 使不放入檢驗電荷，該處的場強大小方向仍不變，這一點很相似于重力場中的重力加速度，點定則 重力加速度定，與放入該處物體的質(zhì)量無關，即使不放入物體，該處的重力加速度仍為一個定值.5、 電場強度是矢量，電場強度的合成按照矢量的合成法則.（平行四邊形法則和

6、三角形法則）6、電場強度和電場力是兩個概念，電場強度的大小與方向跟放入的檢驗電荷無關，而電場力的大小與方向則跟放入的檢驗電荷有關，五、電場線：是人們?yōu)榱诵蜗蟮拿枥L電場而想象出一些線，客觀并不存在.1.切線方向表示該點場強的方向，也是正電荷的受力方向.2 .從正電荷出發(fā)到負電荷終止，或從正電荷出發(fā)到無窮遠處終止，或者從無窮遠處出發(fā)到負電荷 終止.3 .疏密表示該處電場的強弱，也表示該處場強的大小.4. 勻強電場的電場線平行且距離相等.5. 沒有畫出電場線的地方不一定沒有電場.6 .順著電場線方向，電勢越來越低.7 .電場線的方向是電勢降落陡度最大的方向，電場線跟等勢面垂直.&電場線永不相交也不閉

7、合，9 .電場線不是電荷運動的軌跡.【例2】在勻強電場中，將質(zhì)量為 m，帶電量為q的小球由靜止釋放，帶電小球的運動軌跡為一直線，該直線與豎直方向的夾角為B,如圖所示，則電場強度的大小為（B ）A .有唯一值 mgta nB/ q ；B .最小值是 mgsi n 0/ q；C 最大值 mgtan 0 / q；D mg/q提示：如附圖所示，利用三角形法則，很容易判斷出AB跟速度方向垂直.規(guī)律方法對 A、B、C球受力分析可知,C球帶正電2,對 A球:Fab FAC=ma，即k 6qQC2 ma 4L1、庫侖定律的理解和應用【例3】如圖所示，三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上.

8、a和c帶正電，b帶負電，a所帶電量的大小比 b的小.已知 c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它 應是A. FiB. F2C. F3D. F4【解析】a對c為斥力，方向沿ac連線背離a; b對c為引力，方向沿bc 連線指向b.由此可知，二力的合力可能為Fi或F2.又已知b的電量比的大，由此又排除掉 Fi，只有F2是可能的.【答案】B【例4】兩端開口，橫截面積為S,水平放置的細玻璃管中，有兩個小水銀滴，封住一段長為Lo的空氣柱，當給小水銀滴帶上等量的異種電荷 時，空氣柱的長度為 L ,設當時大氣壓強為 Po,小水銀滴在移動過程中 溫度不變，小水銀滴大小可忽略不計，試求：

9、穩(wěn)定后，它們之間的相互作用力。小水銀滴所帶電量的大?。?解析：小水銀滴所受的庫侖力為內(nèi)外氣體壓力之差。設外界大氣壓強為 電荷時，被封閉氣體的壓強為P,則由玻意耳定律得： P/ P 0= ( Lo L) /L ,又4 P=P P o=F 電/S，即 F 電=PoS ( Lo L) /La、:Fab + FBC=ma,即k18.3qQcma ,聯(lián)立以上各式得Qi=8q. F2【例7】中子內(nèi)有一電荷量為e上夸克和兩個電荷量為3一簡單模型是三個夸克都在半徑為r的同一圓周上，四幅圖中能正確表示出各夸克所受靜電作用力的是-e下夸克，3如圖所示,下面給出的)LoP。，小水銀滴帶上等量異種FbLoS=PLS即

10、卩 P/ P o= Lo/LA再由庫侖定律得：F Kti/L2可得Q=,F電/ K L= .PSLLo L /K【例5】已知如圖，在光滑絕緣水平面上有三個質(zhì)量都是m的相同小球，兩兩間的距離都是I, A、B電荷量都是+q。給C 一個外力F，使 r 三個小球保持相對靜止共同加速運動。求：C球的帶電電性和電荷量；外力F的大小。解：先分析 A、B兩球的加速度：它們相互間的庫侖力為斥力，因此C對它們只能是引力，且兩個庫侖力的合力應沿垂直與 AB連線的方向。這樣就把 B受的庫侖力和合力的平行四邊形確定了。于是可得 Q= -2 q, F=3Fb=3 3 Fab= 3 3fq 。l2【例6】如圖所示，質(zhì)量均為

11、 m的三個帶電小球 A,B,C,放在光滑的絕緣水平面上，彼此相隔的距離為L(L比球半徑r大許多),B球帶電量為 Qb = 3q.A球帶電量為 Qa = + 6q,若對C球加一個水 平向右的恒力F要使A,B,C三球始終保持 L的間距運動，求：(1) F的大小為多少？(2) C球所帶的電量為多少？帶何種電荷？：解析：由于A,B,C三球始終保特L的間距，說明它們具有相同的加速度，設為a,則a %mF1廠 AlF1 士 L/1 F2 1rF 1訂311e331e3T F 2解析：上夸克與下夸克為異種電荷 F3F21e31F31e3,相互作用力為引力諄(l向下，下夸克為同種電荷，所Ze,Fz克間的距離)

12、,由力的合成可知上夸克所受的合力F12受的作用力為斥力，F(xiàn)，二F/=2F/ ,由力的合成知下夸克受力F2向上,B9l2F/正確.2、電場強度的理解和應用【例8】長木板AB放在水平面上如圖所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一個質(zhì)量為為任意兩個夸F2F/123m、為q的小物塊C從A端以某一初速起動向右滑行。當存在向下的勻強電場時，C恰能滑到B當此電場改為向上時，C只能滑到【解析】當電場方向向上時，物塊 帶電荷的電性為負。電場方向向下時有：mv電場方向向上時有：AB的中點，求此電場的場強。c只能滑到AB中點，說明此時電場力方向向下，可知物塊mvmg- qE） o= （ m 十 M） v22m葉 qE

13、） L/2= ? mvi/2 （ m M） v /2 , o= （ m 十 M） v貝y mg- qE = （ mg+ qE）,得 E= mg/3q0=2 2L=? mvo /2 一（ m M） v/2A電量 端，mgFe【例9】如圖在場強為E的勻強電場中固定放置兩個帶電小球1和2,它們的質(zhì)量相等，電荷分別為qi和一q2. （qi豐q2）.球1和球2的連線平行于電場線，如圖.現(xiàn)同時放開1球和2球，于是它們開始在電場力的作用下運動，如果球1和球2之間的距離可以取任意有限值，則兩球剛被放開時，它們的加速度可能是（ABC ）A、大小不等，方向相同；B、大小不等，方向相反；一 2二 = ：C、大小相等

14、，方向相同；D、大小相等，方向相反；解析：球1和球2皆受電場力與庫侖力的作用 ，取向右方向為正方向， 則有a1 q1E F庫,a2 F庫q2E ；由于兩球間距不確定，故f庫不確定mm若q1E F庫0, F庫一q2E0,且q1E F庫工F庫一q2E,則A正確；若q1E F庫0, F庫一q2E Ea Eb EdC.四點場強方向可能不相同D 以上答案都不對【解析】 根據(jù)F = Eq知，在F q圖象中，E為斜率，由此可得 Ec Ea Eb Ed,選項B正 確.【答案】B2. 電場強度E的定義式為E= F/q,根據(jù)此式，下列說法中正確的是 該式說明電場中某點的場強E與F成正比，與q成反比，拿走q,貝U

15、E = 0. 式中q是放入電場中的點電荷的電量，F(xiàn)是該點電荷在電場中某點受到的電場力，E是該點的電場強度. 式中q是產(chǎn)生電場的點電荷的電量，F(xiàn)是放在電場中的點電荷受到的電場力，E是電場強度. 在庫侖定律的表達式 F = kq1q2/r2中，可以把kq2/r2看作是點電荷q2產(chǎn)生的電場在點電荷 q1 處的場強大小，也可以把 kq1/r2看作是點電荷q1產(chǎn)生的電場在點電荷 q2處的場強大小.A .只有B .只有C.只有D .只有【解析】E=-為電場強度的定義式，適用于各種電場，其中q為檢驗電荷的電量，F(xiàn)為其q在電場中所受的電場力， 電場強度E由電場決定，與檢驗電荷及其受力無關， 故、錯，對.由E

16、= F和庫侖定律F =知，k-1為q1在q2處產(chǎn)生電場的場強，為q2在q1處產(chǎn)生電場qrrr的場強，故對，選 C.【答案】C解得x=4I3.三個完全相同的金屬小球 A、B和C, A、B帶電后位于相距為r的兩處，A、B之間有吸引 力，大小為F.若將A球先跟很遠處的不帶電的 C球相接觸后，再放回原處，然后使 B球跟很遠 處的C球接觸后，再放回原處.這時兩球的作用力的大小變?yōu)镕/2.由此可知A、B原來所帶電荷是 （填“同種”或“異種”）電荷；A、B所帶電量的大小之比是 .I石L16I 8I2【解析】由于 別為qA、qB,貝VF =啓rA、B兩球相互吸引，所以，它們原來帶異種電荷.設原來的電量（絕對值

17、）分A與C接觸后,A、B間仍為吸引力;11剩余電荷為qA, B再與C接觸后，若qB qA,則剩余電荷為22111qBV qA，則剩余電荷為（一qA qB）, A、B間為斥力.2421 .q A ( qB k214qA)或 2f=k由得111qA （ q Aq B ）2422r1 1 、qB= qB qA,顯然這是不可能的，即第一種假設不符合題目條件.24由得qAqB異種;【答案】4 .在x軸上有兩個點電荷，一個帶電量Q1，另一個帶電量 Q2，且Q1 = 2Q2.表示兩個點電荷產(chǎn)生的場強的大小，則在x軸上A . E1= E2之點只有一處，該處的合場強為0B . E1= E2之點共有兩處，一處的合

18、場強為0,C . E1= E2之點共有三處，其中兩處的合場強為D . E1= E2之點共有三處，其中一處的合場強為【解析】 設Q1、Q2相距I，在它們的連線上距的場強大小相等，則有Q12Q2(I x)2即x2 4lx+2l2= 01 1(尹-4aA),由庫侖定律得用E1 和 E2分別另一處的合場強為 2E20,另一處的合場強為 2E20,另兩處的合場強為 2E2Q1X處有一點A,在該處兩點電荷所產(chǎn)生電場即X1=（ 2+ . 2 ） I, X2 =（ 2 、2 ） I,說明在Q2兩側(cè)各有一點，在該點 Q1、場強大小相等，在這兩點中，有一點兩點電荷產(chǎn)生電場的場強大小，方向都相同（若種電荷，該點在

19、Q1、Q2之間，若Q1、Q2為同種電荷，該點在 Q1、Q2的外側(cè)），在另 產(chǎn)生電場的場強大小相等，方向相反（若 Q1、Q2為異種電荷，該點在 Q1、Q2外側(cè), 同種電荷，該點在 Q1、Q2之間）.e_*e込A %9【答案】B5.質(zhì)量為4X 1018 kg的油滴，靜止于水平放置的兩平行金屬板間，兩板相距 間電勢差的最大可能值是 V ,從最大值開始，下面連貫的兩個可能值是V . （g 取 10 m/s2）【解析】設油滴帶電量為nq,則nqE= mg,即：Unq = mgd當n= 1時，U最大，即：Umax=q4 10181.6當n= 2時,U2 =mgd2q=1 V當n= 3時,U3 =mgd3q

20、10 8.0 1010 1910 1810 8.0 102 1.6 104 10 181910 8.0 102 1.6 1019=0.67 V2【答案】2; 1 ;-3Q2產(chǎn)生電場的Q1、Q2為異一點，兩電荷若Q1、Q2為8 mm，則兩板V和6 .有一水平方向的勻強電場，場強大小為 周上取A、B兩點，如圖9 1 8所示，連線 10 8 C的正點電荷，貝U A處的場強大小為_9X 103 N/C,在電場內(nèi)作一半徑為 10 cm的圓，圓AO沿E方向，BO丄AO,另在圓心 O處放一電量為_; B處的場強大小和方向為 .【解析】由E= kQ/r2= 9.0X 109X 108/0.01 = 9.0X

21、103 N/C，在A點與原場強大小相等方向相反在B點與原場強方向成 45角.1【答案】5mg+Eq； - Eq3&如圖9 1 10,兩個同樣的氣球充滿氦氣，氣球帶有等量同種電荷兩根等長的細線下端 系上5.0X 103 kg的重物后，就如圖9 1 10所示的那樣平衡地飄浮著，求每個氣球的帶電量為多 少？圖 9 1 10【解析】分別對重物和小球分析受力如下圖所示，對重物2FTsin 0 = Mg【答案】0; 9.2 X 103 N/C,與原場強方向成 45角向右下方.對氣球Ft cos0 = F7.如圖91 9所示，三個可視為質(zhì)點的金屬小球 A、B、C,質(zhì)量分別為 m、2m和3m, B 球帶負電，

22、電量為 q, A、C不帶電，用不可伸長的絕緣細線將三球連接，將它們懸掛在O點.三球均處于豎直方向的勻強電場中（場強為 E）.靜止時，A、B球間的細線的拉力等于 ;將OA線剪斷后的瞬間，A、B球間的細線拉力的大小為 .解得:筆,Ft = Ftr2mg r cot2k5.0 103 10 0.620.3= 5.6 x 10- 4 c2 9 10120.32圖 9 1 9【解析】 線斷前，以B、C整體為研究對象，由平衡條件得Ft = 5mg+EqOA線剪斷后的瞬間，C球只受重力，自由下落，而由于 B球受到向下的電場力作用使A、B起以大于重力加速度的加速度加速下落，以A、B整體為研究對象，由牛頓第二定

23、律得Eq+3mg= 3ma以A為研究對象，則Ft +mg= ma由求得FT= - Eq3【答案】5.6 X 104 C9水平方向的勻強電場中，一個質(zhì)量為m帶電量為+q的質(zhì)點，從A點射入電場并沿直線運動B點，運動軌跡跟電場線（虛線表示）夾角為 a，如圖9 1 11所示該勻強電場的方向是，場強大小 E =.圖 9 1 11【解析】 應考慮物體還受 G作用，G與電場力的合力與 v方向在同一直線上，可判定.V0VB 3【答案】12.如圖a a v03；6； 39 1 13所示，半徑為r的硬橡膠圓環(huán)，其上帶有均勻分布的正電荷，單位長度上的電量為q，其圓心O處的場強為零.現(xiàn)截去環(huán)頂部的一小段弧AB, AB

24、= Lr，求剩余電荷在圓心O處產(chǎn)生電場的場強.【答案】 向左；mgct q10. 根放在水平面內(nèi)的光滑玻璃管絕緣性很好，內(nèi)部有兩個完全一樣的彈性金屬小球A和B,帶電量分別為9Q和一Q,兩球質(zhì)量分別為 m和2m,兩球從圖9 1 12所示的位置同時由靜止釋倍此時兩球放，那么，兩球再次經(jīng)過圖中的原靜止位置時，A球的瞬時加速度為釋放時的速率之比為圖 9 1 12F= k169則碰后A球回到原來位置時的加速度a跟從該位置釋放時 A球的加速度a之比為【解析】兩球相撞時正、負電荷中和后，剩余電荷再平分，即A、B碰后均帶4Q的正電荷.由動量守恒定律知，mvA= 2mvB，則巴A = 2，貝U A、B同時由靜止釋放，相碰后必然同時返回到各自Vb的初始位置碰前、碰后在原來位置A球所受B球?qū)λ淖饔昧Ψ謩e為9Q Q2r4Q 4Q2r色 16a 9【答案】16 ; 2 : 1911.在光滑絕緣的水平面上有兩個被束縛著的帶有同種電荷的帶電粒子A和B，已知它們的質(zhì)量之比mA : mB= 1 : 3，撤除束縛后，它們從靜止起開始運動，在開始的瞬間A的加速度