高中數(shù)學(xué)必修3第一章復(fù)習(xí)課

1、必修必修3第一章第一章 算法初步算法初步復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)算法算法程序框圖程序框圖算法語(yǔ)句算法語(yǔ)句輾轉(zhuǎn)相除法與輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)更相減損術(shù) 秦九韶算法秦九韶算法 進(jìn)位制進(jìn)位制知識(shí)梳理知識(shí)梳理1.1.算法的概念算法的概念 在數(shù)學(xué)中，按照一定規(guī)則解決某一類問(wèn)題的在數(shù)學(xué)中，按照一定規(guī)則解決某一類問(wèn)題的明確和有限的步驟稱為算法明確和有限的步驟稱為算法. . 用程序框、流程線及文字說(shuō)明來(lái)表示算法的用程序框、流程線及文字說(shuō)明來(lái)表示算法的圖形稱為程序框圖圖形稱為程序框圖. .2.2.程序框圖的概念程序框圖的概念3.3.程序框、流程線的名稱與功能程序框、流程線的名稱與功能圖形符號(hào)圖形符號(hào) 名名

2、稱稱 功功 能能 終端框終端框 （起止框）（起止框） 輸入、輸出輸入、輸出框框 處理框處理框 （執(zhí)行框）（執(zhí)行框） 判斷框判斷框 流程線流程線 表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束 表示一個(gè)算法輸入和輸出的表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息信息 賦值、計(jì)算賦值、計(jì)算 判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明出口處標(biāo)明“是是”或或“Y”Y”；不成立；不成立時(shí)標(biāo)明時(shí)標(biāo)明“否否”或或“N” N” 連接程序框，表示算法步驟的連接程序框，表示算法步驟的執(zhí)行順序執(zhí)行順序 4.4.算法的順序結(jié)構(gòu)算法的順序結(jié)構(gòu)（1 1）概念：）概念： 由若干個(gè)依次執(zhí)行的步驟組成的邏輯結(jié)構(gòu)，

3、由若干個(gè)依次執(zhí)行的步驟組成的邏輯結(jié)構(gòu)，稱為順序結(jié)構(gòu)稱為順序結(jié)構(gòu). .（2 2）程序框圖：）程序框圖：步驟步驟n步驟步驟n+15.5.算法的條件結(jié)構(gòu)算法的條件結(jié)構(gòu)（1 1）概念：）概念： 由若干個(gè)在一定條件下才會(huì)被執(zhí)行的步驟組成的邏由若干個(gè)在一定條件下才會(huì)被執(zhí)行的步驟組成的邏 輯結(jié)構(gòu)，稱為條件結(jié)構(gòu)輯結(jié)構(gòu)，稱為條件結(jié)構(gòu). .（2 2）程序框圖：）程序框圖：滿足條件？滿足條件？步驟步驟A步驟步驟B是是否否滿足條件？滿足條件？步驟步驟A是是否否6.6.算法的循環(huán)結(jié)構(gòu)算法的循環(huán)結(jié)構(gòu)（1 1）概念：）概念： 由按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行的某些步驟組成的邏輯由按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行的某些步驟組成的邏輯 結(jié)構(gòu)，稱

4、為循環(huán)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)，稱為循環(huán)結(jié)構(gòu). .（2 2）程序框圖：）程序框圖：循環(huán)體循環(huán)體滿足條件？滿足條件？是是否否循環(huán)體循環(huán)體滿足條件？滿足條件？是是否否7.7.算法的輸入語(yǔ)句算法的輸入語(yǔ)句INPUT “INPUT “提示內(nèi)容提示內(nèi)容”；變量；變量8.8.算法的輸出語(yǔ)句算法的輸出語(yǔ)句PRINT “PRINT “提示內(nèi)容提示內(nèi)容”；表達(dá)式；表達(dá)式9.9.算法的賦值語(yǔ)句算法的賦值語(yǔ)句變量變量= =表達(dá)式表達(dá)式10.10.算法的條件語(yǔ)句算法的條件語(yǔ)句IF IF 條件條件 THENTHEN 語(yǔ)句體語(yǔ)句體END IFEND IFIF IF 條件條件 THENTHEN 語(yǔ)句體語(yǔ)句體1 1ELSEELSE 語(yǔ)句體語(yǔ)

5、句體2 2END IFEND IF滿足條件？滿足條件？步驟步驟1步驟步驟1是是否否滿足條件？滿足條件？步驟步驟A是是否否11.11.算法的循環(huán)語(yǔ)句算法的循環(huán)語(yǔ)句DODO 循環(huán)體循環(huán)體LOOP UNTILLOOP UNTIL 條件條件滿足條件？滿足條件？是是循環(huán)體循環(huán)體否否WHILE WHILE 條件條件 循環(huán)體循環(huán)體WEND WEND 循環(huán)體循環(huán)體滿足條件？滿足條件？是是否否12.12.輾轉(zhuǎn)相除法輾轉(zhuǎn)相除法第一步，給定兩個(gè)正整數(shù)第一步，給定兩個(gè)正整數(shù)m m，n(mn(mn).n).第二步，計(jì)算第二步，計(jì)算m m除以除以n n所得的余數(shù)所得的余數(shù)r. r. 第三步，第三步，m=nm=n，n=r.

6、n=r.第四步，若第四步，若r=0r=0，則，則m m，n n的最大公約數(shù)等的最大公約數(shù)等 于于m m；否則，返回第二步；否則，返回第二步. . 求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)13.13.更相減損術(shù)更相減損術(shù)第一步，給定兩個(gè)正整數(shù)第一步，給定兩個(gè)正整數(shù)m m，n(mn).n(mn). 第二步，計(jì)算第二步，計(jì)算m-nm-n所得的差所得的差k. k. 第三步，比較第三步，比較n n與與k k的大小，其中大者用的大小，其中大者用m m表表 示，小者用示，小者用n n表示表示. . 第四步，若第四步，若m=nm=n，則，則m m，n n的最大公約數(shù)等于的最大公約數(shù)等于 m m；否則，

7、返回第二步；否則，返回第二步. . 求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)14.14.秦九韶算法秦九韶算法 第一步，輸入多項(xiàng)式的次數(shù)第一步，輸入多項(xiàng)式的次數(shù)n n，最高次項(xiàng)的系數(shù)，最高次項(xiàng)的系數(shù)a an n和和x x的值的值. . 第二步，令第二步，令v=av=an n，i=n-1. i=n-1. 第三步，輸入第三步，輸入i i次項(xiàng)的系數(shù)次項(xiàng)的系數(shù)a ai i. . 第四步，第四步，v=vx+av=vx+ai i，i=i-1.i=i-1. 第五步，判斷第五步，判斷i0i0是否成立是否成立. .若是，則返回第二若是，則返回第二步；否則，輸出多項(xiàng)式的值步；否則，輸出多項(xiàng)式的值v. v.

8、求多項(xiàng)式求多項(xiàng)式f(x)=af(x)=an nx xn n+a+an-1n-1x xn-1n-1+a+a1 1x+ax+a0 0的值的值15. 15. 十進(jìn)制化十進(jìn)制化k k進(jìn)制的算法進(jìn)制的算法第四步，若第四步，若q0q0，則，則a=qa=q，返回第二步；否則，返回第二步；否則， 輸出全部余數(shù)輸出全部余數(shù)r r排列得到的排列得到的k k進(jìn)制數(shù)進(jìn)制數(shù). .第一步，輸入十進(jìn)制數(shù)第一步，輸入十進(jìn)制數(shù)a a和基數(shù)和基數(shù)k k的值的值. .第二步，求出第二步，求出a a除以除以k k所得的商所得的商q q，余數(shù)，余數(shù)r.r.第三步，把所得的余數(shù)依次從右到左排列第三步，把所得的余數(shù)依次從右到左排列. .除

9、除k k取余法取余法1.程序框圖中，有兩個(gè)出口的程序框是程序框圖中，有兩個(gè)出口的程序框是（ ）A.起止框起止框B.處理框處理框C.判斷框判斷框D.輸入、輸出框輸入、輸出框 根據(jù)框圖的功能，可知有兩個(gè)出根據(jù)框圖的功能，可知有兩個(gè)出口的程序框是判斷框，選口的程序框是判斷框，選C.C鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)2.如果執(zhí)行下面的程序框圖，如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的那么輸出的S=（ ）A.7 B.9C.11D.13C S=1,i=1; S=3,i=2; S=5,i=3; S=7,i=4; S=9,i=5; S=11,i=6.S=1,i=1S=1,i=1S=S+2S=S+2i=i+1i=i+13. 按如圖所

10、示的程序按如圖所示的程序框圖運(yùn)行后，若輸出的框圖運(yùn)行后，若輸出的S的的值等于值等于16，那么在程序框圖，那么在程序框圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)的條件中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)的條件是（是（ ）A.i5？ B.i6？C.i7？ D.i8？A 對(duì)于對(duì)于i=1,S=1時(shí)，執(zhí)行時(shí)，執(zhí)行S=S+i后，后，S=2，執(zhí)行執(zhí)行i=i+1后，后，i=2；i=2,S=2時(shí)，執(zhí)行時(shí)，執(zhí)行S=S+i后，后，S=4，執(zhí)行，執(zhí)行i=i+1后，后，i=3；i=3,S=4時(shí)，執(zhí)行時(shí)，執(zhí)行S=S+i后，后，S=7，執(zhí)行，執(zhí)行i=i+1后，后，i=4；i=4,S=7時(shí)，執(zhí)行時(shí)，執(zhí)行S=S+i后，后，S=11，執(zhí)行，執(zhí)行i=i+1后，后，i=5

11、；i=5,S=11時(shí)，執(zhí)行時(shí)，執(zhí)行S=S+i后，后，S=16，執(zhí)行，執(zhí)行i=i+1后，后，i=6，因?yàn)檩敵龅?，因?yàn)檩敵龅腟的值等于的值等于16，所以判斷框內(nèi)，所以判斷框內(nèi)的條件為的條件為i5，選，選A 3. 將程序框圖轉(zhuǎn)換成直到型程序?qū)⒊绦蚩驁D轉(zhuǎn)換成直到型程序.S=1 S=1 i=1i=1DODOi=i+1i=i+1LOOP UNTIL i5LOOP UNTIL i5PRINT SPRINT SENDENDS=S+2S=S+2解解 程序程序S=1,i=1S=1,i=1S=S+2S=S+2i=i+1i=i+1 4. 將程序框圖轉(zhuǎn)換成當(dāng)型程序?qū)⒊绦蚩驁D轉(zhuǎn)換成當(dāng)型程序.s=1s=1i=1i=1WHI

12、LE i=5WHILE i=5i=i+1i=i+1WENDWENDPRINT SPRINT SENDENDS=S+2S=S+2解解 程序程序S=1,i=1S=1,i=1S=S+2S=S+2i=i+1i=i+1 5. 5.下面的程序下面的程序框圖，若輸出框圖，若輸出y y的的值是值是9 9，則輸入的，則輸入的實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)x x的值為的值為( ( ) ) A.3 B.-3 A.3 B.-3 C. C.2 2D.2D.2B x2 (x1) ()x (1x10) log3x (x10) x1 x2=9解得解得x=3，選，選B. 由程序框圖可知，由程序框圖可知，y=，13由由或或1x10()x=913或或x

13、10log3x=9，6. 將程序框圖轉(zhuǎn)換成程序?qū)⒊绦蚩驁D轉(zhuǎn)換成程序.INPUT “x=”;xINPUT “x=”;xIF x1 THENIF x1 THENy=x2y=x2ELSEELSEIF x10 THENIF x10 THENy=ln(x)/ln(3)y=ln(x)/ln(3)PRINT “y=”;yPRINT “y=”;yENDENDELSE ELSE y=(1/3)x y=(1/3)x END IFEND IFEND IFEND IF6. 將程序框圖轉(zhuǎn)換成程序?qū)⒊绦蚩驁D轉(zhuǎn)換成程序.INPUT “x=”;xINPUT “x=”;xIF x1 THENIF x=1 AND x=1 AND

14、 x=10 THENIF x=10 THENEND IFEND IF5. 某鐵路客運(yùn)部門(mén)規(guī)定某鐵路客運(yùn)部門(mén)規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為：不超過(guò)李的費(fèi)用為：不超過(guò)50 kg按按0.53元元/kg收費(fèi)，超過(guò)收費(fèi)，超過(guò)50 kg的的部分按部分按0.85元元/kg收費(fèi)收費(fèi).相應(yīng)收相應(yīng)收費(fèi)系統(tǒng)的程序框圖如圖所示，費(fèi)系統(tǒng)的程序框圖如圖所示，則在程序框圖處應(yīng)填寫(xiě)的則在程序框圖處應(yīng)填寫(xiě)的內(nèi)容是內(nèi)容是；處；處應(yīng)填寫(xiě)的內(nèi)容是應(yīng)填寫(xiě)的內(nèi)容是_.y=0.85x16y=0.53x 7. 7. 閱讀下列程序：若輸入的兩個(gè)數(shù)閱讀下列程序：若輸入的兩個(gè)數(shù)m=428m=428， n=284n=284，求計(jì)算機(jī)輸出的數(shù)求計(jì)算機(jī)輸出的數(shù). .INPUT mINPUT m，n nDODOr=m MOD nr=m MOD nm=nm=nn=rn=rLOOP UNTIL r=0LOOP UNTIL r=0PRINT mPRINT mENDEND解解 428284=1144284144=1140144140=141404=354 8.8.若若f(x)=3xf(x)=3x5 5-2x-2x2 2-x+1,-x+1,