七年級(jí)數(shù)學(xué)第七章三角形知識(shí)樹(shù)張紅麗

1、課件示意圖課件示意圖一、教材結(jié)構(gòu)一、教材結(jié)構(gòu)二、課程目標(biāo)二、課程目標(biāo)三、目標(biāo)實(shí)施三、目標(biāo)實(shí)施四、中考鏈接四、中考鏈接2三角形2 2、與三角形有關(guān)、與三角形有關(guān)的角的角1 1、與三角形有關(guān)的線、與三角形有關(guān)的線段段3 3、多邊形及其內(nèi)角和、多邊形及其內(nèi)角和4 4、課題學(xué)習(xí)、課題學(xué)習(xí) 鑲嵌鑲嵌一、教材結(jié)構(gòu)一、教材結(jié)構(gòu)3三角形三角形 定義定義 有關(guān)概念有關(guān)概念 有關(guān)線段有關(guān)線段三角形的分類三角形的分類 中線中線 角平分線角平分線 高高三邊關(guān)系三邊關(guān)系穩(wěn)定性穩(wěn)定性 4 5與三角形有關(guān)的角與三角形有關(guān)的角三角形內(nèi)角三角形內(nèi)角和定理和定理三角形的外三角形的外角性質(zhì)角性質(zhì)三角形的一個(gè)外角三角形的一個(gè)外角等于

2、與它不相鄰的等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和兩個(gè)內(nèi)角的和三角形的三角形的一個(gè)外角一個(gè)外角大于與它大于與它不相鄰的不相鄰的任何一個(gè)任何一個(gè)內(nèi)角內(nèi)角應(yīng)用證明三角形證明三角形內(nèi)角和等于內(nèi)角和等于1801806多邊形多邊形 多邊形的相關(guān)角多邊形的相關(guān)角 多邊形的對(duì)角線多邊形的對(duì)角線 正多邊形正多邊形 多邊形的內(nèi)角多邊形的內(nèi)角 多邊形的外角多邊形的外角 每個(gè)內(nèi)角都相等每個(gè)內(nèi)角都相等 每個(gè)外角都相等每個(gè)外角都相等 多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和 多邊形的外角和多邊形的外角和 多邊形及其內(nèi)角和多邊形及其內(nèi)角和7圖形的鑲嵌圖形的鑲嵌 鑲嵌的條件鑲嵌的條件 同一種正同一種正 多邊形鑲嵌多邊形鑲嵌 多種正多邊多種正多邊

3、 形鑲嵌形鑲嵌 應(yīng)應(yīng)用用84 4、了解三角形、了解三角形的穩(wěn)定性。的穩(wěn)定性。 1 1、了解與三角、了解與三角形有關(guān)的線段形有關(guān)的線段 ( (高線，中線高線，中線，角平分線）。，角平分線）。2 2、理解三角形、理解三角形兩邊的和大于兩邊的和大于第三邊。會(huì)根據(jù)三條線第三邊。會(huì)根據(jù)三條線段的長(zhǎng)度判斷它們段的長(zhǎng)度判斷它們們能否構(gòu)成三角形。們能否構(gòu)成三角形。 3 3、會(huì)畫(huà)出任意三角、會(huì)畫(huà)出任意三角形的高，中線，形的高，中線，角平分線。角平分線。 與三角形有關(guān)的線段與三角形有關(guān)的線段9與三角形有關(guān)的角與三角形有關(guān)的角3 3、探索了解三角、探索了解三角形的一個(gè)外角等于形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)與它不相

4、鄰的兩個(gè)內(nèi)角和。內(nèi)角和。1、了解與三角形有關(guān)的角（內(nèi)角，外角）。2、會(huì)用平行、會(huì)用平行線性質(zhì)與平角線性質(zhì)與平角的定義證明三的定義證明三角形的內(nèi)角和角形的內(nèi)角和等于等于180。10多邊形及其內(nèi)角和多邊形及其內(nèi)角和2 2、探索并了、探索并了解多邊形內(nèi)解多邊形內(nèi)角和公式與角和公式與外角和規(guī)律。外角和規(guī)律。.1 1、了解多邊、了解多邊形的有關(guān)概念形的有關(guān)概念（邊、內(nèi)角、（邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線、外角、對(duì)角線、正多邊形）。正多邊形）。11課題學(xué)習(xí)課題學(xué)習(xí).鑲嵌鑲嵌課題學(xué)習(xí)課題學(xué)習(xí). .鑲嵌鑲嵌通過(guò)探究平面圖形的鑲嵌，通過(guò)探究平面圖形的鑲嵌，知道任意一個(gè)三角形，四邊知道任意一個(gè)三角形，四邊形，或正六邊形可

5、以鑲嵌平形，或正六邊形可以鑲嵌平面。并用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)面。并用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)。單的鑲嵌設(shè)計(jì)。12學(xué)習(xí)三角學(xué)習(xí)三角形、多邊形形、多邊形的有關(guān)定的有關(guān)定義概念性質(zhì)定理義概念性質(zhì)定理的策略。的策略。 引導(dǎo)學(xué)生從豐富的實(shí)際引導(dǎo)學(xué)生從豐富的實(shí)際情境中觀察抽象出三角情境中觀察抽象出三角形、多邊形的定義，讓形、多邊形的定義，讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)三角形的高、學(xué)生動(dòng)手畫(huà)三角形的高、中線、角平分線等，在中線、角平分線等，在操作過(guò)程中理解識(shí)記。操作過(guò)程中理解識(shí)記。13利用三角形內(nèi)角利用三角形內(nèi)角和來(lái)解決有關(guān)角和來(lái)解決有關(guān)角度計(jì)算問(wèn)題，根度計(jì)算問(wèn)題，根據(jù)多邊形內(nèi)角和據(jù)多邊形內(nèi)角和外角和公式確定外角和公式確定多

6、邊形的邊數(shù)。多邊形的邊數(shù)。 在學(xué)生解題的過(guò)程中滲透一些在學(xué)生解題的過(guò)程中滲透一些數(shù)學(xué)思想方法：即分類思想、數(shù)學(xué)思想方法：即分類思想、轉(zhuǎn)化思想、方程思想。使轉(zhuǎn)化思想、方程思想。使他們逐步提高自己解決他們逐步提高自己解決計(jì)算問(wèn)題的能力。計(jì)算問(wèn)題的能力。14加強(qiáng)推理能力的培養(yǎng)。加強(qiáng)推理能力的培養(yǎng)。 為了提高學(xué)生已有的水平，也為學(xué)生正式學(xué)習(xí)證明做準(zhǔn)為了提高學(xué)生已有的水平，也為學(xué)生正式學(xué)習(xí)證明做準(zhǔn)備，應(yīng)關(guān)注下列內(nèi)容：備，應(yīng)關(guān)注下列內(nèi)容：a.a.由由“兩點(diǎn)之間，線段最短兩點(diǎn)之間，線段最短”說(shuō)明說(shuō)明“三角形兩邊的和三角形兩邊的和大于第三邊大于第三邊”；b.b.由平行線的性質(zhì)與平角的定義證明由平行線的性質(zhì)與平

7、角的定義證明“三角形的三角形的內(nèi)角和等于內(nèi)角和等于180180”；c.c.由由“三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于180180”得出得出“三角形的三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”；d.d.由由“三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于180180”得出多邊形內(nèi)角和公式；得出多邊形內(nèi)角和公式；e.e.由多邊形內(nèi)角和公式得出多邊形外角和等于由多邊形內(nèi)角和公式得出多邊形外角和等于360360；f.f.由多邊形內(nèi)角和公式說(shuō)明任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形由多邊形內(nèi)角和公式說(shuō)明任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面。可以鑲嵌平面。 上述內(nèi)容都包含了

8、推理，要與學(xué)生共同分析得出結(jié)論的思路。上述內(nèi)容都包含了推理，要與學(xué)生共同分析得出結(jié)論的思路?？啥嗵岢鲆恍﹩?wèn)題，并留給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，讓學(xué)生經(jīng)歷得可多提出一些問(wèn)題，并留給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，讓學(xué)生經(jīng)歷得出結(jié)論的過(guò)程。出結(jié)論的過(guò)程。15體現(xiàn)三角形、多邊形有關(guān)知識(shí)的體現(xiàn)三角形、多邊形有關(guān)知識(shí)的應(yīng)用：鑲嵌應(yīng)用：鑲嵌 學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，綜合應(yīng)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，綜合應(yīng)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，從用已有知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，從而加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，提高而加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，提高思維能力。思維能力。16DABC五、中考鏈接五、中考鏈接1 1、（

9、、（2009.2009.溫州中考）下列長(zhǎng)度的三條線段能組溫州中考）下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（成三角形的是（D D）A.1cm,2cm,3.5cm B.4cm,5cm,9cmA.1cm,2cm,3.5cm B.4cm,5cm,9cmC.5cm,8cm,15cm D.6cm,8cm,9cmC.5cm,8cm,15cm D.6cm,8cm,9cm課標(biāo)剖析：本題主要考察學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用能力。課標(biāo)剖析：本題主要考察學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用能力。2 2、（、（2009.2009.黔東中考）如圖所示黔東中考）如圖所示, ,在在ABCABC中中,AB=AC,AB=AC,點(diǎn)點(diǎn)D D

10、在在ACAC上上, ,且且BD=BC=AD,BD=BC=AD,則則A A等于（等于（D D) )A.30A.30 B.40 B.40 C.45 C.45 D.36 D.36課標(biāo)剖析：本題主要考察學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和課標(biāo)剖析：本題主要考察學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和定理、外角性質(zhì)以及等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用能定理、外角性質(zhì)以及等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用能力。力。173、（2009.黃岡中考）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的二倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（C)課標(biāo)解析：本題考查的是多邊形內(nèi)、外和定理的應(yīng)用。課標(biāo)解析：本題考查的是多邊形內(nèi)、外和定理的應(yīng)用。4 4、（、（2009.2009.麗水中考）在下列圖案中，是由正三麗水中考）在下列圖案中，是由正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形中的三種鑲角形、正方形、正六邊形、正八邊形中的三種鑲嵌而成的是（嵌而成的是（D D）課標(biāo)剖析：幾種正多邊形進(jìn)行鑲嵌時(shí)要注重兩點(diǎn)；要滿足幾種正課標(biāo)剖析：幾種正多邊形進(jìn)行鑲嵌時(shí)要注重兩點(diǎn)；要滿足幾種正多邊形的邊長(zhǎng)相等；要滿足每一個(gè)節(jié)點(diǎn)處的所有角能夠成一個(gè)周多邊形的邊長(zhǎng)相等；要滿足每一個(gè)節(jié)點(diǎn)處的所有角能夠成一個(gè)周角。角。 A B C D