三、方差分析

1、 第五章 方差分析 SPSS17.0公衛(wèi)學(xué)院預(yù)防醫(yī)學(xué)教研室方差分析的基本思想和應(yīng)用條件方差分析的基本思想和應(yīng)用條件l基本思想：l把全部觀察值間的變異按設(shè)計(jì)類型的不同，分解為兩個(gè)（組間、組內(nèi)）或多個(gè)（處理、區(qū)組、誤差）組成部分，然后將各部分的變異與隨機(jī)誤差進(jìn)行比較，以判斷各部分的變異是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。l應(yīng)用條件：l獨(dú)立l正態(tài)l方差齊l用途：l兩個(gè)或多個(gè)樣本均數(shù)的比較l分析兩個(gè)或多個(gè)研究因素的交互作用l回歸方程的線性假設(shè)檢驗(yàn)常用術(shù)語(yǔ)：常用術(shù)語(yǔ)：l因變量(dependent)：某試驗(yàn)結(jié)果。l因素(factor)：影響事物發(fā)展的最終結(jié)果的原因。l水平：因素劃分類別，即自變量取值類別。 為了考察一個(gè)因

2、素的影響，一般把它嚴(yán)格控制在幾個(gè)不同的狀態(tài)等級(jí)上，把因素的每一個(gè)狀態(tài)或等級(jí)成為一個(gè)水平。l因素的不同水平構(gòu)成了影響事物發(fā)展的條件，因素的不同水平構(gòu)成了影響事物發(fā)展的條件，l而對(duì)不同因素或因素的不同水平造成不同結(jié)果的而對(duì)不同因素或因素的不同水平造成不同結(jié)果的研究通常采用方差分析的方法。研究通常采用方差分析的方法。理論主要內(nèi)容：理論主要內(nèi)容：l多個(gè)樣本均數(shù)的比較l完全隨機(jī)設(shè)計(jì)l隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)l交叉設(shè)計(jì)l多因素方差分析l析因設(shè)計(jì)l重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)SPSSSPSS內(nèi)容提要：內(nèi)容提要：一、單因素方差分析一、單因素方差分析二、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的二、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的 方差分析方差分析三、析因分析三、析因分析SPSSSP

3、SS操作步驟操作步驟 （單因素方差分析）（單因素方差分析）l1、建立數(shù)據(jù)文件（、建立數(shù)據(jù)文件（.sav）l2、做正態(tài)性檢驗(yàn)、做正態(tài)性檢驗(yàn) l3、Analyze: Compare means l One-way ANOVAl Options:l Descriptive 統(tǒng)計(jì)描述l Homogeneity of variance test 方差齊性檢驗(yàn)l Exclude cases analysis by analysis 剔除在被檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)中含有缺失值的觀測(cè)量l Exclude cases listwise 對(duì)有缺失值的觀測(cè)量，從所有的分析中剔除l4、兩兩比較、兩兩比較 Post Hoc Mul

4、tiple Comparisonsl5、結(jié)果闡述、結(jié)果闡述一、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（單因素方差分析）一、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（單因素方差分析） One-way ANOVA總變異=組間+組內(nèi)例9.1 數(shù)據(jù)：表9.1 P101 結(jié)果：表9.3 P102例例9.1 SPSSl1. 建立數(shù)據(jù)文件 0901.sav 如圖9.1-1l group 取值1-3；l no 紅細(xì)胞數(shù)的觀察值l2. 對(duì)各組數(shù)據(jù)做正態(tài)性檢驗(yàn) 如圖9.1-2l3. Analyze: One-way ANOVA 如圖9.1-3l4. 方差齊性檢驗(yàn) 如圖9.1-4l5. 兩兩比較分析 如圖9.1-5圖圖9.1-19.1-1建立數(shù)據(jù)文件建立數(shù)據(jù)文件數(shù)據(jù)分

5、割數(shù)據(jù)分割以進(jìn)行各組數(shù)據(jù)的正態(tài)性檢驗(yàn)以進(jìn)行各組數(shù)據(jù)的正態(tài)性檢驗(yàn)圖圖9.1-29.1-2單樣本正態(tài)性檢驗(yàn)單樣本正態(tài)性檢驗(yàn)group1 p=0.728group2 p=0.884group3 p=0.831故，均可認(rèn)為近故，均可認(rèn)為近似正態(tài)分布。似正態(tài)分布。Spilt file off圖圖9.1-39.1-3單因素方差分析單因素方差分析圖圖9.1-49.1-4方差齊性檢驗(yàn)方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果：P=0.615 0.10 故，可認(rèn)為方差故，可認(rèn)為方差具有齊性。具有齊性。單因素方差分析結(jié)果：自左向右：自左向右：離均差平方和；自由度；均方；F值；P值本例中，F(xiàn)=42.922，P=0.000，組間均數(shù)的差異有統(tǒng)

6、計(jì)學(xué)意義。究竟哪些組的均數(shù)之間存在顯著差異，需進(jìn)一步進(jìn)行兩兩比較。圖圖9.1-59.1-5兩兩比較兩兩比較SNK結(jié)果顯示：3個(gè)子集均數(shù)均未成對(duì)出現(xiàn)在表中，表示兩者之間有顯著性意義。習(xí)題：習(xí)題：2121名要求持續(xù)鎮(zhèn)痛的病人被隨機(jī)分到四組，接受同名要求持續(xù)鎮(zhèn)痛的病人被隨機(jī)分到四組，接受同劑量的嗎啡，劑量的嗎啡，6 6小時(shí)后測(cè)量血中游離嗎啡水平，問(wèn)四組之小時(shí)后測(cè)量血中游離嗎啡水平，問(wèn)四組之間有無(wú)差別？間有無(wú)差別？靜脈點(diǎn)滴肌肉注射皮下注射口服1212 9121016 7 8 715 6 8 810 1110 916 7914習(xí)題：習(xí)題： 某社區(qū)隨機(jī)抽取糖尿病患者、某社區(qū)隨機(jī)抽取糖尿病患者、IGTIGT

7、異常和正常人共異常和正常人共3030人進(jìn)行載蛋白測(cè)定，結(jié)果如下，問(wèn)人進(jìn)行載蛋白測(cè)定，結(jié)果如下，問(wèn)3 3種人的載蛋白有種人的載蛋白有無(wú)差別？無(wú)差別？載蛋白載蛋白載蛋白糖尿病患者85.7IGT異常106.5正常人144105.296117109.5124.511096105.1109115.276.410395.395.312311011012710095.2121125.699159111120115二、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)二、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì) （配伍組設(shè)計(jì)）（配伍組設(shè)計(jì)）A-處理因素：本次試驗(yàn)觀察的重點(diǎn)；B-區(qū)組因素：可能對(duì)試驗(yàn)效應(yīng)產(chǎn)生作用的主要非處理因素?？傋儺?處理+區(qū)組+誤差例9.2 表9.4 P1

8、05 表9.6 P106例例9.2 SPSSl1. 0902.sav 圖9.2-1l2. 正態(tài)性檢驗(yàn) 圖9.2-2l3. Analyze: General Linear Model l Univariate 圖9.2-3l4. 方差齊性檢驗(yàn) 圖9.2-4l5. 兩兩比較 圖9.2-5lSPSS中的General Linear Model GLM/ Univariate ，既可用于回歸分析，又可以用于多因素方差分析的一種統(tǒng)計(jì)方法。圖9.2-1建立數(shù)據(jù)文件0902.savgroup1 P=0.872group2 P=0.384group3 P=0.889group4 P=0.505故，均可認(rèn)為近似

9、正態(tài)。故，均可認(rèn)為近似正態(tài)。圖9.2-2正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果圖9.2-3GLM/Univariate分析注：注：本部分的操作是認(rèn)為本部分的操作是認(rèn)為group和和block無(wú)交互無(wú)交互作用，只考慮本因素的主效應(yīng)。作用，只考慮本因素的主效應(yīng)。UnivatiateModelUnivariateUnivariate結(jié)果顯示：結(jié)果顯示：group、block對(duì)應(yīng)的P值分別為 P=0.002和P=0.141可見，組間差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而區(qū)組之間的差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。組間差異具有顯著性。組間差異具有顯著性。Univatiate圖9.2-4方差齊性檢驗(yàn)圖9.2-5兩兩比較UnivatiatePost HocSNK兩

10、兩比較結(jié)果顯示：兩兩比較結(jié)果顯示：group1與與group2、group1與與group3、group2與與group3之間差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。之間差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。結(jié)果顯示：結(jié)果顯示：方差齊。方差齊。某研究者將24名貧血患兒按年齡及貧血程度分為8個(gè)區(qū)組，每區(qū)組中3名兒童用隨機(jī)的方式配給A、B、C三種不同的治療方法，治療后血紅蛋白的增加量如下表所示區(qū)組A療法B療法C療法1161818215162031927354131323511141761081275388-2-23三、析因設(shè)計(jì)資料三、析因設(shè)計(jì)資料 （2x2析因設(shè)計(jì)：兩因素設(shè)計(jì)）析因設(shè)計(jì)：兩因素設(shè)計(jì)）l單獨(dú)效應(yīng)、主效應(yīng)、單獨(dú)效應(yīng)、主效應(yīng)、交

11、互效應(yīng)交互效應(yīng)l總變異=處理+誤差=（A+B+AB）+誤差l例9.6 表9.14 P113 表9.16例例9.6 SPSSl1. 0906.sav l2. GLM/Univariate l3. 結(jié)果解釋圖圖9.6-19.6-1建立建立0906.sav0906.sav圖圖9.6-29.6-2多因素方差分析多因素方差分析圖圖9.6-39.6-3ModelModel此操作認(rèn)為此操作認(rèn)為abab之間之間具有交互作用，又具有交互作用，又考慮本因素的主效考慮本因素的主效應(yīng)。應(yīng)。圖圖9.6-49.6-4OptionOption正常組與糖尿病組差異顯著；用藥與不用藥差異亦顯著；同時(shí)，二者具有交互作用。R Sq

12、uared=0.503R Squared=0.503即吸光度值的總變異中，即吸光度值的總變異中，可由可由a a、b b及及abab交互作用來(lái)交互作用來(lái)解釋的比例占解釋的比例占50.3%50.3%練習(xí)練習(xí)lP405 習(xí)題l三、 1（完全隨機(jī)設(shè)計(jì)），2(析因設(shè)計(jì)）練習(xí)一練習(xí)一l將27只3月齡的雌性SD大鼠隨機(jī)分成3組每組9只。3組分別是空白對(duì)照組、去卵巢組和雌激素組。90天后處死大鼠，測(cè)量骨骼變化情況，用骨小梁面積百分比評(píng)價(jià)，結(jié)果見表09習(xí)題-1。l試比較3種處理對(duì)大鼠骨骼發(fā)育的影響有無(wú)差異。表表09習(xí)題習(xí)題-1 SD大鼠大鼠90天后的骨小梁面積百分比（天后的骨小梁面積百分比（%）觀測(cè)值）觀測(cè)值對(duì)

13、照組去卵巢組雌激素組10.2810.0128.8831.358.2812.7731.236.1227.5630.4410.7815.5030.049.9826.4622.785.8016.4223.467.5127.3330.3614.2622.3730.6110.4112.44練習(xí)二練習(xí)二l為研究三種飼料對(duì)小白鼠體重增加的影響。擬用8窩小白鼠，每窩3只，隨機(jī)安排喂養(yǎng)甲、乙、丙三種飼料。4周后觀察小白鼠體重增加情況，結(jié)果見表09習(xí)題-2。l問(wèn)：不同飼料組之間及不同窩別之間小白鼠的體重增加是否不同？表表09習(xí)題習(xí)題-2 不同劑量組小白鼠的體重重量不同劑量組小白鼠的體重重量(g)窩別甲飼料乙飼料丙飼料