高一數(shù)學《用二分法求方程的近似解》

1、用二分法求方程的近似解襄陽市第三十六中學 普亞麗思考思考1:有有12個大小相同的小球，其中有個大小相同的小球，其中有11個小個小球質量相等，另有一個小球稍重，用天平稱幾球質量相等，另有一個小球稍重，用天平稱幾次一定可以找出這個稍重的球？次一定可以找出這個稍重的球？ 一種情況為一種情況為另種情況為另種情況為另種情況為另種情況為另種情況為另種情況為思考思考1:求函數(shù)求函數(shù)f(x)的零點近似值第一步應做什么？的零點近似值第一步應做什么？ 思考思考1:求函數(shù)求函數(shù)f(x)的零點近似值第一步應做什么？的零點近似值第一步應做什么？ 確定區(qū)間確定區(qū)間a,b，使，使 f(a) f(b)0.思考思考1:求函數(shù)求

2、函數(shù)f(x)的零點近似值第一步應做什么？的零點近似值第一步應做什么？ 思考思考2:為了縮小零點所在區(qū)間的范圍，接下來應為了縮小零點所在區(qū)間的范圍，接下來應做什么？做什么？ 確定區(qū)間確定區(qū)間a,b，使，使 f(a) f(b)0.思考思考1:求函數(shù)求函數(shù)f(x)的零點近似值第一步應做什么？的零點近似值第一步應做什么？ 思考思考2:為了縮小零點所在區(qū)間的范圍，接下來應為了縮小零點所在區(qū)間的范圍，接下來應做什么？做什么？ 確定區(qū)間確定區(qū)間a,b，使，使 f(a) f(b)0. 求區(qū)間的中點求區(qū)間的中點c，并計算，并計算f(c)的值的值. 思考思考3:若若f(c)=0說明什么？若說明什么？若f(a) f

3、(c)0 或或f(c) f(b)0 ，則分別說明什么？，則分別說明什么？ 思考思考3:若若f(c)=0說明什么？若說明什么？若f(a) f(c)0 或或f(c) f(b)0 ，則分別說明什么？，則分別說明什么？ 若若f(c)=0 ，則，則c就是函數(shù)的零點；就是函數(shù)的零點； 思考思考3:若若f(c)=0說明什么？若說明什么？若f(a) f(c)0 或或f(c) f(b)0 ，則分別說明什么？，則分別說明什么？ 若若f(c)=0 ，則，則c就是函數(shù)的零點；就是函數(shù)的零點； 若若f(a)f(c)0 ，則零點，則零點x0(a,c)；思考思考3:若若f(c)=0說明什么？若說明什么？若f(a) f(c)

4、0 或或f(c) f(b)0 ，則分別說明什么？，則分別說明什么？ 若若f(c)=0 ，則，則c就是函數(shù)的零點；就是函數(shù)的零點； 若若f(a)f(c)0 ，則零點，則零點x0(a,c)；若若f(c) f(b)0 ，則零點，則零點x0(c,b).思考思考4:若給定精確度若給定精確度，如何選取近似值？，如何選取近似值？ 思考思考4:若給定精確度若給定精確度，如何選取近似值？，如何選取近似值？ 當當|ab|時，區(qū)間時，區(qū)間a，b內的任意一個值都是函內的任意一個值都是函數(shù)零點的近似值數(shù)零點的近似值.為方便，統(tǒng)一取區(qū)間端點為方便，統(tǒng)一取區(qū)間端點a(或或b)作作為零點的近似值為零點的近似值. x01234

5、56y=2x+3x-7-6-231021 40 75x0123456y=2x+3x-7-6-231021 40 75x0123456y=2x+3x-7-6-231021 40 75x0123456y=2x+3x-7-6-231021 40 75x0123456y=2x+3x-7-6-231021 40 75x0123456y=2x+3x-7-6-231021 40 75x0123456y=2x+3x-7-6-231021 40 75x0123456y=2x+3x-7-6-231021 40 75x0123456y=2x+3x-7-6-231021 40 75x0123456y=2x+3x-7-6-231021 40 75x0123456y=2x+3x-7-6-231021 40 75x0123456y=2x+3x-7-6-231021 40 75x0123456y=2x+3x-7-6-231021 40 75x0123456y=2x+3x-7-6-231021 40 75x0123456y=2x