全等三角形測試題(答案)

1、全等三角形測試題姓名 成績 一、填空題(每小題2分，共28分)1在ABC中，AB=5，BC=8，則AC的取值范圍是 。2三角形按角分為 、 和直角三角形。3判定兩個(gè)三角形全等，其中一個(gè)條件肯定是 。4如圖1，E是AB邊上的一點(diǎn)，且點(diǎn)E到AC和BC的距離相等，則點(diǎn)E是 與AB的交點(diǎn)；D是BC邊上的一點(diǎn)，線段AD使SABD=SADC，則AD是ABC的 線。 圖1 圖2 圖35如圖2，RtAEF和RtABC中，B=E=90°，C=F，AF=AC，則圖中有 對三角形全等，它們是 。6如圖3，正方形ABCD中，AB繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至E點(diǎn)，連接BE、DE，ABE=55°，則AED的度數(shù)為 。

2、7如圖4，RtABC中，ABBC，BAC的角平分線AE與BC交于E點(diǎn)，過點(diǎn)E作EDAC于D，作EF/BD交AC于F點(diǎn)，連接BD，則圖中與BAE相等的角共有 個(gè)，分別是 。 圖4 圖5 圖68如圖5，已知ACDF， D、B在AE上，C=F。請?jiān)傺a(bǔ)充一個(gè)條件，使ABCDEF，補(bǔ)充的條件是 。9如圖6，已知ADBC，CFAB，垂足為D、F，且EF=BF，則BAC的度數(shù)為 。10.已知ABC，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，連接EF，交AD于O點(diǎn)，則AD與EF的位置關(guān)系是 。二選擇題（每小題3分，共30分）1如圖7，BFEC中， CF、BE交于點(diǎn)O，過O點(diǎn)作ADEC，分別交

3、BC、EF于M、N，使AM=DN，連接AC、AB、DE、DF，則圖中共有（ ）種全等三角形。A.9種 B.10種 C.11種 D.12種 圖7 圖8 圖92如圖8，ABC中，ACAB，AC=AB，BD是ABC的角平分線，交AC于D，過D點(diǎn)作DEBC于E，若BC=10，那么CDE的周長為（ ）A.15 B.10 C.8 D.123如圖9，已知AB=AC，AF平分CAB，則圖中全等三角形共有（ ）A.2對 B.3對 C.4對 D.5對4已知ABCDEF，A=80°，F(xiàn)=40°，B的外角度數(shù)為（ ） A.60° B140° C.100° D.120&

4、#176;5下列命題中正確的有（ ）三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等； 任意兩邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等； 任意兩邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等。A4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)6三角形內(nèi)到三邊距離相等的點(diǎn)是 ( )A.三條角平分線的交點(diǎn) B.三條高的交點(diǎn) C三條中線的交點(diǎn) D.不確定7.下列條件中，能使ABCDEF成立的條件是（ ） A.DF=AB，DE=AC，A =D B.DE=AB，DF=AC，BC=EFC.DE=AB，DF=BC，EF=AC D.ABAC，DEEF，DF=BC，DE=AB8.如圖10，小紫不慎把一塊三角形玻璃打碎成三塊，現(xiàn)在要到玻璃店

5、里去買一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ） A.帶去 B.帶去 C.帶去 D.帶和去9.如圖11，在ABC中，角平分線AE、BD相交于點(diǎn)F，連接CF，則下列結(jié)論正確的是（ ） A.AF=CF B.ACF =BCF C.DF=EF D. BAF =ABF 圖10 圖11 圖1210如圖12，AB=AD，ABC=ADC=90°，則AC平分BCD，AC平分BAD，AC=BD，AC平分BD，正確的結(jié)論是（ ） A. B. C. D. 只有三解答題（第14題每小題8分，第5題10分，共42分）1.如圖13，在ABC中，C=60°，CAB、ABC的角平分線AE、BD相交于O點(diǎn)，

6、OD=OE=OF，BOF=60°,求證：AB=AD+BE。圖13 2如圖14，在ABC中，CE平分并垂直DM，垂足為F，求證：ADE=BME。 圖143.如圖15，正方形EFMN，分別延長EF、FM、MN、NE至C、D、A、B，使AN=DM=CF=BE,求證：四邊形ABCD是正方形。圖154.如圖16，ABCEDF，A=70°，B=50°，BF=4，求EFB的度數(shù)和DC的長。圖165.如圖17，在AFC中，BCAF，DFAC，垂足分別為B、D，且BC=BF，CD=EF。求證：DF平分AFC。圖17答案：一、填空題1.3<AC<13 2.鈍角三角形，銳角

7、三角形 3.一條對應(yīng)邊相等 4.ACB的角平分線，中線5.4對，ABCAEF，AENABM，CONFOM，ANFACM 6.80°7.5個(gè)，CEF，F(xiàn)ED，EDB，EBD，EAD 8.AC=FD 9.45° 10.ADEF二、選擇題1.C 2.B 3.C 4.D 5.D 6.A 7.B 8.A 9.B 10.C三、解答題1.證明：C=60°，AE、BD分別是CAB、ABC的角平分線 1+2+3+4=180°，1=2，3=4 1+3=120° 又BOF=60° AOD=AOF=BOF=BOE=60° 在AFO和ADO中 AFO

8、ADO (AAS) AD=AF 同理可得：BE=BF AB=AF+BF=AD+BE2.證明：CE平分且垂直DM CFD=CFM=DFE=MFE=90°，DF=MF 在DFC和MFC中 DFCMFC(SAS)FDC=FMC同理可得FDE=FMEFDE+FDC =EDC=FME+FMC=EMCADE=180°-EDC=180°-EMC=BME3.證明：由已知可得 MN=NE=EF=FM，AMF=DFE=CEN=BNM=90°，ANB=CEB=DFC=AMD=90° 又AN=DM=CF=BE AM=DF=CE=BN 在AMD和DFC中 AMDDFC (SAS)ADM=DCF，DAM=CDF，AD=CD同理可得，AB=BC=CDADC=ADM+CDF=90°，AB=BC=CD=DA 四邊形ABCD是正方形4.證明：ABCEDFD=B=50°，E=A=70°，DF=BCEFD=-D-E=180°-50°-70°=60°EFB=180°-EFD=180°-60°=120°又BC=BF+CF，DF=DC+CFDC= BF=45、證明：BCAF，DFAC CDF=ADF=EBF =ABC=90