數(shù)學(xué)課堂教學(xué)追“新”現(xiàn)象冷思考

1、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)追“新”現(xiàn)象冷思考        新一輪基礎(chǔ)教育課程改革以它特有的魅力昭示了勃勃生機。走進數(shù)學(xué)新課程，我們驚喜地看到，數(shù)學(xué)課堂閃爍著新的光彩，教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式正進行靜悄悄的革命。教學(xué)目標(biāo)從單純的知識技能轉(zhuǎn)向了“三維”目標(biāo)，課堂上教師面向“發(fā)展”、關(guān)注“人文”，學(xué)生勇于“探究”、樂于“合作”，不時呈現(xiàn)出一道道亮麗風(fēng)景。然而，欣喜之余卻也折射出一些隱憂。在新的教育理念指導(dǎo)著廣大教師教學(xué)實踐中，有些教師對于新理念精神的理解存在偏頗，認識沒有真正到位，以致教學(xué)實踐中存在著許多偏激傾向。尤其是當(dāng)新的

2、教育理念與傳統(tǒng)教學(xué)理念相碰撞時缺乏打量、懷疑、批判意識，出現(xiàn)了盲目追“新”現(xiàn)象。為此本人對課改研討課中常見的現(xiàn)象進行冷思考，追問一些“陽光”普照下的“問題”，與大家共同商榷，以期拋磚引玉、引起共鳴。 一、形形色色的“生活情境”有了，數(shù)學(xué)的本源性哪里去 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程”；“讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。確實，創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)情景能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)環(huán)境。然而，我們卻看到一些精心創(chuàng)設(shè)的“情境” 并沒有多少數(shù)學(xué)知識含量，也缺乏智力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的價位。學(xué)生已被大量無關(guān)的背景事物所吸引，沒有將注意力真正集

3、中在所學(xué)的數(shù)學(xué)知識上。 前不久筆者聽了一節(jié)認識軸對稱圖形,課伊始就播放一段動畫片：一只美麗的蝴蝶飛過草地，飛過花叢，又飛過一片樹林，和樹葉有一段對話，最后樹葉對蝴蝶說：“其實呀，在圖形的王國里，我們是一家的。”“同學(xué)們，你們知道這是為什么嗎？”學(xué)生想不出來為什么樹葉和蝴蝶是一家的，課堂一片寂靜。明明是兩個風(fēng)馬牛不相及的東西呀！教師只好不停地引導(dǎo)：“你們看，它們有什么相同的地方嗎？”幾經(jīng)周折，終于引出了課題。到此已經(jīng)花了12分鐘。 這樣的情境創(chuàng)設(shè)徒勞無益，其實只要出示一些有代表性的軸對稱圖形的圖片，讓學(xué)生欣賞，可以通過同桌或小組討論找出這些圖形的共同點，就可以引出新的學(xué)習(xí)內(nèi)容了。 顧泠沅指出：“

4、引起興趣的有內(nèi)容本身，內(nèi)容的表達方式以及內(nèi)容的學(xué)習(xí)方式等，但一味追求興趣的教學(xué)活動也會出現(xiàn)偏頗，人們注意到，知識不總是好玩的，也不總是容易的，學(xué)習(xí)在本質(zhì)上是一個不斷克服困難的過程。對于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)而言，長效的核心知識必須作為學(xué)生學(xué)習(xí)的真正主干。” 數(shù)學(xué)課堂注重情境創(chuàng)設(shè)無庸置疑，它應(yīng)用恰當(dāng)可以吸引學(xué)生眼球，有效地保持學(xué)生的對所學(xué)知識的興趣。但情境的創(chuàng)設(shè)不是講求紛繁花俏，而要根據(jù)具體內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)適宜的情境，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)課上的情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)該為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)服務(wù)應(yīng)該讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注情境，應(yīng)該為數(shù)學(xué)知識和技能的學(xué)習(xí)提供支撐，為數(shù)學(xué)思維的發(fā)展提供土壤。數(shù)學(xué)課要上出數(shù)學(xué)

5、味道來，體現(xiàn)數(shù)學(xué)本源性。 二、熱熱鬧鬧的“操作活動”有了，內(nèi)化、抽象思維哪里去 “數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”，讓學(xué)生在操作活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是十分必要和有效的。而一些教師卻說把這句話理解為“數(shù)學(xué)教學(xué)是活動的教學(xué)”，在設(shè)計操作活動時沒有從教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特點出發(fā)，沒有明確的目標(biāo)，片面追求操作活動的次數(shù)與形式。 在一節(jié)圖書館兩位數(shù)加一位數(shù)進位加法的教學(xué)中，教師從問題情境中出示例題28+4，有的學(xué)生很快說出等于32，老師要求全體學(xué)生拿出小棒擺一擺，驗證一下是不是等于32。同學(xué)們都拿出小棒擺起來。最后，在老師的：“是等于32嗎？你是怎么擺的？”中草草收場了。到此，我不禁要問：“全班都擺小棒，有這個必要嗎？有

6、的同學(xué)已經(jīng)達到了能在腦中擺小棒了，有的甚至更高，還有必要讓他再回到低層次的實際操作嗎？”“在擺完小棒后，又該如何引導(dǎo)思維還處于實際操作階段的孩子往高層次發(fā)展呢？” 前蘇聯(lián)教育家斯托利亞爾說：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思雛活動的教學(xué)”。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該是基于個人主觀愿望的建構(gòu)活動，同時學(xué)生又在自我建構(gòu)中成長、發(fā)展。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)“數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生已有的活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型進行解釋與應(yīng)用的過”。這就要求教師要按照實際實際問題建立模型解釋與應(yīng)用的層次來設(shè)計教學(xué)程序，把從生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程交給學(xué)生，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)問題的生成過程，并據(jù)此主動地探索、解決問題，形成自主學(xué)習(xí)的

7、動力。上例而言，我想可以這樣，讓學(xué)生自己說說你想用什么方法來驗證28+4=32。有擺小棒，口算，列豎式計算，讓不同層次的學(xué)生選擇不同的方法，教師特別關(guān)注擺小棒的同學(xué)，問他是怎么擺的？怎么算的？如果沒有小棒，你要怎么計算呢？在操作活動的基礎(chǔ)上發(fā)展了學(xué)生的抽象思維，這樣的操作才有意義。因此操作活動應(yīng)關(guān)注它的“度”和活動的必要內(nèi)化，也就是說，操作活動要適量、適度。所謂適量，就是不要動輒就操作。適度則是指學(xué)生的認識積累到一定程度時，就應(yīng)該及時讓學(xué)生的形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化，在啟發(fā)學(xué)生展開數(shù)學(xué)思維上作文章。 三、尋尋覓覓的“自主探究”有了，有意義的接受學(xué)習(xí)哪里去 自主探究新一輪課改特征的具體體現(xiàn)，廣大教

8、師也正朝這個方向去努力。但是有的教師還不能準(zhǔn)確地理解“探究學(xué)習(xí)”的真正的含義，不論是教學(xué)什么內(nèi)容都一概來一個探究性學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)，如果沒有這一探究性學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)，教學(xué)似乎就不會體現(xiàn)出新理念似的。在這種自主探究的“熱鬧”背后，透露出浮躁、盲從和形式化的傾向。學(xué)生在課堂上的“探究活動”并不是真正的“探究學(xué)習(xí)”，而是一種糊弄人的課堂擺設(shè)。試想想,有的數(shù)學(xué)概念原理是我們的祖先經(jīng)過幾十年甚至上百年才研究出來的，而要求我們的學(xué)生在短短的一堂課就探究出來,現(xiàn)實嗎? 1 2 3 4  下一頁教學(xué)反思數(shù)學(xué)課堂教學(xué)追“新”現(xiàn)象冷思考   &

9、#160;發(fā)現(xiàn)法倡導(dǎo)者布魯納說：“一個學(xué)生不能只憑發(fā)現(xiàn)法學(xué)習(xí)，猶如一個發(fā)明家，不是一天到晚都在搞發(fā)明一樣。”奧蘇貝爾提出：“接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是兩種不同的學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不必要，也不可能由學(xué)生處處去發(fā)現(xiàn)、去探究?！?#160;在接受學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)內(nèi)容是以定論的形式直接呈現(xiàn)出來的,學(xué)生是知識的接受者。在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)內(nèi)容是以問題形式間接呈現(xiàn)出來的，學(xué)生是知識的發(fā)現(xiàn)者。兩種學(xué)習(xí)方式都有其存在的價值，不能一味追求發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，認為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一定是在學(xué)生主動探究、獨立發(fā)現(xiàn)的狀態(tài)下進行的，應(yīng)冷靜的分析學(xué)生、教師和教材的特點，選擇合適的內(nèi)容讓學(xué)生進行探究。一般說,內(nèi)容呈現(xiàn)呈現(xiàn)并列型、遞進型、后繼型

10、,思維重在遷移轉(zhuǎn)化深化的教材,如有關(guān)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，公式的推導(dǎo)，方法的總結(jié)等等學(xué)習(xí)內(nèi)容是以問題形式呈現(xiàn)出來的適宜用探究性學(xué)習(xí)。而思維重在抽象的起始教材內(nèi)容,孩子們初次接觸到的一些基本概念、方法等內(nèi)容,是以定論的形式出現(xiàn)，可以*接受學(xué)習(xí)的方式獲得。教師可通過給學(xué)生提供豐富的感性材料，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動有趣的問題情境，讓學(xué)生積極主動的參與到學(xué)習(xí)中的有意義的接受學(xué)習(xí)。 四、紛紛囔囔“課堂討論”有了，有效的合作學(xué)習(xí)哪里去 學(xué)習(xí)方式的變革是新課程的一大亮點，數(shù)學(xué)課堂上小組討論成為了一種時尚，現(xiàn)在的公開觀摩課不分青紅皂白，一律分組討論，搞“合作學(xué)習(xí)”。一些教師將“合作學(xué)習(xí)”異化為課改的標(biāo)簽，不管需要與否，合適與否

11、，一概組織討論。教學(xué)中常見這樣的現(xiàn)象：課堂上，教師組織一個問題，一聲“開始討論”。前排的學(xué)生唰地回頭，幾人圍在一起組成一個個討論小組，頓時教室里一片“嗡嗡”。小組里你一句我一語，每一個人都在張嘴，誰也聽不清誰在說什么；有的小組組長一人唱“獨角戲”，其余學(xué)生當(dāng)聽眾，不作任何補充；甚至有的小組的學(xué)困生反把此時當(dāng)作玩耍的最好時機幾分鐘后，教師一喊“?！保瑢W(xué)生馬上恢復(fù)原狀，老師又說：“現(xiàn)在小組交流匯報”，小組學(xué)生又開始發(fā)言，發(fā)言的學(xué)生一張口就是“我怎么怎么看”，“我覺得應(yīng)該如何如何”，“我的意見是”有時一個學(xué)生剛發(fā)表完意見，另一個又在重復(fù)多次出現(xiàn)，沒有叫到的成為陪客、旁觀者、有的唉聲嘆氣，心理受到極大

12、傷害，根本不去聽別人說些什么。有的班級學(xué)生人數(shù)多達七八十人，教室里分成了十幾組，老師想全面了解每一組的合作情況根本不可能。嗡嗡嚶嚶的討論聲使整個教學(xué)過程顯得匆忙零亂，缺乏整體性。一些顯而易見的問題也提出來讓學(xué)生討論，結(jié)果導(dǎo)致課堂教學(xué)表面上是全員參與，實際上則是一盤散沙。同時問題過易過多，滋長了學(xué)生隨心所欲、混水摸魚的學(xué)習(xí)傾向，使教學(xué)出現(xiàn)隨意性和盲目性。此外頻繁的合作所解決的問題沒有什么梯度，所解決的都是一個個零碎的知識點。合作學(xué)習(xí)活動相對膚淺，學(xué)生無深層次的思考，看起來熱鬧但教學(xué)效率甚低。 從教學(xué)方式的角度來看小組教學(xué)只是眾多方式中的一種專家研究指出最適合進行小組學(xué)習(xí)的學(xué)生人數(shù)不超過25人。從

13、數(shù)學(xué)知識的自身特點來看并不是所有知識都適合小組學(xué)習(xí)也不是一節(jié)課的每一個環(huán)節(jié)都需要小組合作。班級整體授課、個人學(xué)習(xí)仍有著合作學(xué)習(xí)所不可替代的獨特地位和作用。所以，合作討論交流首先應(yīng)該作為一種意識來激發(fā)，其次是作為一種能力來培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要運用小組討論交流、形成有效的合作學(xué)習(xí)必須注意幾點：第一、討論時機一般應(yīng)在獨立探需有困難需要相互啟發(fā)時，形成不同意見有分歧需要交換時，學(xué)生爭著發(fā)言教師不能滿足其表現(xiàn)欲時。第二、討論內(nèi)容必須是本節(jié)課的重點、難點。第三、討論的問題必須具備挑戰(zhàn)性，不能搞大量淺層次、低水平討論。第四、必須建立在獨立思考、討論有源之水的基礎(chǔ)上。第五、必須建立在明確分工、互助性學(xué)習(xí)基

14、礎(chǔ)上。第六、要提供足夠的時空讓學(xué)生充分展開討論。第七、教師要適時監(jiān)控與指導(dǎo)。只有這樣才能使討論交流具有真正意義的合作學(xué)習(xí)。 五、乒乓推打式的“問答”有了，深層次的數(shù)學(xué)思考哪里去 新課程倡導(dǎo)教師不再是“傳授者”、“說教者”而是學(xué)生的“對話者”、“合作者”。為了轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教師角色觀，讓新理念在課堂教學(xué)中凸顯出來，一些老師熱衷于挖空心思地提問，以為只有如此“啟發(fā)”，才能消除教師講學(xué)生聽的單向傳輸，以此來激活課堂的互動氣氛。教師提問不斷，學(xué)生對答如流，師生配合默契。但實際上很少有學(xué)生不照著書上結(jié)論來作答，能提出自己的想法和見解的微孚其微。這種“滿堂問”無疑是過去課堂“滿堂灌”的翻版?！皾M堂問”者的本意

15、是想通過多問來達到激思、激疑、激趣、激創(chuàng)的目的，但由于教師提問過多，方法單一，問題轉(zhuǎn)換頻繁，學(xué)生應(yīng)接不暇。且問題難易無度，學(xué)生形成定勢思維，不能產(chǎn)生擴散思維，結(jié)果是思維不能與老師同步，回答常達不到要求，于是學(xué)生的興趣逐步淡薄，反應(yīng)逐步麻木遲鈍，探究問題的激情最終以敷衍來替代。更令人擔(dān)憂的是：學(xué)生思維習(xí)慣被定格在淺層次上。 這是去年筆者制作視頻案例時所作的課堂記錄： 提問總數(shù)簡單判斷重復(fù)答案不作評價改正答案重復(fù)誘導(dǎo)發(fā)展答案學(xué)生評價 認識分數(shù)4825839211 千克與克的認識56267315302        &#

16、160;      上一頁  1 2 3 4  下一頁教學(xué)反思數(shù)學(xué)課堂教學(xué)追“新”現(xiàn)象冷思考     兩節(jié)課課堂答問題型記錄 通過課堂觀察發(fā)現(xiàn)兩節(jié)課具有問題的共性：提問數(shù)量過多，且問題大多是淺顯瑣碎;提問面欠廣;結(jié)果性提問、封閉性提問過多，而過程性、開放性提問過少；組織、事實類提問過多而應(yīng)用性、評價性提問過少；提問的技巧尚未掌握等。一是候答時間過短。應(yīng)該認識到學(xué)生回答問題需要時間醞釀，過于急促，降低發(fā)問效果。課堂上沒

17、有“想”的因素的積極參與，答的也是淺表的、模糊的。二是教師以權(quán)威者自居，對學(xué)生的回答求全責(zé)備，給學(xué)生的心理造成壓抑，簡單的肯定、否定即是此意識所致。三是評價的枯燥感，動不動就是“你真了不起”，不真切的評價，使學(xué)生找不到被表揚的感覺，效果不佳。四是教師沒有心理準(zhǔn)備。學(xué)生出現(xiàn)考慮不周、理解片面處理簡單化時沒有循循善誘、反復(fù)校正，沒有引導(dǎo)學(xué)生正確思考和回答問題，適時加以鋪墊，平緩坡度，并通過答案的發(fā)展、學(xué)生的評價使問題這一素材發(fā)揮更大作用。 問題是思維的體操，思維是課堂的真諦，因此，新課程倡導(dǎo)互動教學(xué)方式的背后要有思考性和啟發(fā)性的問題來支撐。問題的設(shè)置要有價值，有意義，有層次，出現(xiàn)適時，難易適中，份

18、量適可，趨于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。師生在問答過程中要有思想火花閃現(xiàn)與撞擊，不僅是形動，更重要的是腦動，讓學(xué)生在真正的互動課堂里變得越來越聰明。首先，教師“問”的問題應(yīng)具有一定的“思”的價值。心理學(xué)上把從問題的提出到解決完畢的過程分為微解答距、短解答距、長解答距和新解答距。其中，長解答距的問題需要綜合有關(guān)知識，通過自己的概括分析才能作出回答；新解答距的問題要求用自己獨特的方式解答，答案具有一定的創(chuàng)造性。教師在教學(xué)設(shè)計時，為了使學(xué)生進行高水平思維，加大思維力度，應(yīng)適當(dāng)提高解答距的等級，多設(shè)計一些長解答距和新解答距的提問，讓學(xué)生以一種高智力參與的認知水平來思考問題和解決問題。其次，“問”與“答”之間

19、要有適當(dāng)?shù)臅r間間隔，給學(xué)生留有較充分的思考時間。如果思考時間太短，學(xué)生對問題缺乏充分的感知和足夠的思考，必要的心理過程沒有完成，那么學(xué)生的思維就得不到充分鍛煉，“問”的效果自然不好。在課堂提問中，教師應(yīng)有兩個最重要的停頓時間，一是教師提出問題后，要等待足夠的時間，不馬上重復(fù)問題或指定學(xué)生回答；二是學(xué)生回答問題之后，教師也要等足夠的時間才能評價學(xué)生的答案或提出另一個問題?？朔谔岢鰡栴}之后，為了趕進度、省時間，往往自問自答或找優(yōu)秀學(xué)生“代言”的現(xiàn)象。 六、花花綠綠的“多媒體”有了，廉價快捷體驗?zāi)睦锶?隨著著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，一些老師搜腸刮肚地選擇使用多媒體，以為這才是現(xiàn)代教育，才是課改。為此不

20、惜物力、財力、精力，狂熱追求。尤其是公開觀摩課，備課常以多媒體課件為中心。 不久前筆者聽了一節(jié)“兩步計算式題”，導(dǎo)入新課時，教師用多媒體設(shè)計了“救皮卡丘”的情景。皮卡丘被巫師關(guān)在數(shù)學(xué)城堡中，正等著小朋友去迎救它。課件演示：兩個小朋友乘著坦克、唱著戰(zhàn)歌行進在路上，來到城堡門口，遇到手握利斧的“攔路虎”，要求小朋友進城堡得闖 “迷宮”，老師充滿激情地問“同學(xué)們有信心闖過嗎？”同學(xué)們異口同聲地回答“有！”。課件顯示迷宮圖：把算式和答案連起來連對了就能走出迷宮（只有一道是兩步式題，其余均為一步式題）。學(xué)生順利闖關(guān)后教師表揚：“真能干！”并追問：“這些題目中哪一題是與眾不同的？”從而揭示課題：

21、“兩步計算式題”。對此筆者不禁發(fā)問：如此多媒體情景創(chuàng)設(shè)為哪般？如此不惜耗費時間和精力來制作多媒體課件其價值體現(xiàn)何處？傳統(tǒng)讓學(xué)生感知體驗的方式均過時了嗎？ 的確，很多老師已不自覺地走進了多媒體輔助教學(xué)的誤區(qū)。鼠標(biāo)代替粉筆，用大屏幕代表黑板的現(xiàn)象比比皆是，教師特定的教學(xué)語言、教態(tài)、板書和課堂機智等個人寶貴財富，在多媒體輔助教學(xué)課堂中日漸淡化，一堂課的整個授課過程，師生雙向交流很少。教師成了“機器人”，成為多媒體的“附屬品”?！叭藱C交互”代替溝通師生之間情感交流的“人際對話”。也許是現(xiàn)代化教學(xué)手段普及了，很多教師在上課時都使用多媒體，這對調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣大有好處。但一堂課，如果

22、多媒體用得過多，一味追求直觀性，追求繽紛華麗的效果。整節(jié)課都用花花綠綠、有聲有色的多媒體課件來展示，勢必造成教師手忙腳亂，學(xué)生眼花繚亂，出現(xiàn)視覺疲勞，教學(xué)效果并不一定好。更嚴重的是，如果學(xué)生長期處于各種圖畫的誘惑下，他們習(xí)慣了感官刺激，就懶得思考或變得不會思考。同時，多媒體課件的制作費財、費時、費力，這對老師也是一個不小的考驗。筆者認為，課件“動”起來不是目標(biāo)，學(xué)生“動”起來才是課改的真正目的。古為今用，只要是有效的體驗，所有教學(xué)媒體與方式都應(yīng)關(guān)注。并在同等效益下先考慮廉價媒體的使用。 七、各式各樣的解題方法有了，優(yōu)化算法哪里去 算法多樣化是新課程的一個重要理念，新課標(biāo)指出“由于學(xué)生生活背景和

23、思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生獨立思考，提倡計算方法的多樣化”。提倡算法多樣化本無可厚非，但另一種傾向卻值得關(guān)注。而今的數(shù)學(xué)課堂，算法多樣化腑拾即是，解題方法的多樣化，操作形式的多樣化，現(xiàn)在連對一些約定俗上一頁  1 2 3 4  下一頁教學(xué)反思數(shù)學(xué)課堂教學(xué)追“新”現(xiàn)象冷思考    成的名稱也進行命名的多樣化，你愛取什么名就取什么名。在一整節(jié)課里都充滿了教師的“還有別的算法嗎？”的聲音中，20以內(nèi)進位加法（例題9+5）上得是熱熱鬧鬧，黑板上密密麻

24、麻寫滿了各種算法。 （1）    把5分成1和4，9+1=10，10+4=14 （2）    把9分成5和4，5+5=10，10+4=14 （3）    10+5=15，9比10少1，所以9+5=14 （4）    數(shù)數(shù)，把9記住，再接著數(shù)5，是14 （5）    把5記住，再數(shù)9 （6）    數(shù)小棒、數(shù)圓片 算法是多樣化了，但是老師并沒有引導(dǎo)學(xué)生進行比較、分析，沒有對算