圓中切線的證明-切線專題(無答案)

1、A BCD EO 1.已知:如圖,以ABC 的邊AB 為直徑的O 交邊AC 于點(diǎn)D ,且過點(diǎn)D 的切線DE 平分邊BC . (1求證:BC 是O 的切線;(2當(dāng)ABC 滿足什么條件時(shí),以點(diǎn)O 、B 、E 、D 為頂點(diǎn)的四邊形是正方形?請(qǐng)說明理由.(1證明:(2ABC 滿足的條件是 .理由:2.已知:如圖,在Rt ABC 中,90C =,點(diǎn)O 在AB 上,以O(shè) 為圓心,OA 長(zhǎng)為半徑的圓與AC AB ,分別交于點(diǎn)D E ,且CBD A =. (1判斷直線BD 與O 的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(2若:8:5AD AO =,2BC =,求BD 的長(zhǎng).3如圖,O 的直徑AB=6,C 為圓周上的一點(diǎn),

2、BC=3.過點(diǎn)C 作O 的切線GE ,作AD GE 于點(diǎn)D ,交O 于點(diǎn)F.(1求證:ACG=B(2計(jì)算線段AF 的長(zhǎng).DCO AB E BA CEDF O G4.如圖,AB 是O 的直徑,AC 是弦,點(diǎn)D 是BC 的中點(diǎn),DP AC ,垂足為點(diǎn)P .求證:PD 是O 的切線. DBO C A P5、如圖,已知AB 是O 的直徑,直線CD 與O 相切于點(diǎn)C ,AC 平分DAB 。(1 求證:AD CD ;(2 若AD=3,AC=15,求AB 的長(zhǎng)。 6.如圖,已知AD 是O 的切線,切點(diǎn)為D AC ,經(jīng)過圓心O ,交O 于B C ,兩點(diǎn),弦DE AC ,垂足為F ,30A =.(1求BED 的

3、度數(shù);(2DCE 是否是等邊三角形?請(qǐng)說明理由;(3若O 的半徑2R =,試求CE 的長(zhǎng).7.如圖,割線ABC 與O 相交于B 、C 兩點(diǎn),D 為O 上一點(diǎn),E 為弧BC 的中點(diǎn),OE 交BC 于點(diǎn)F ,DE交AC 于G ,ADG =AGD.(1求證:AD 是O 的切線;(2若AB=2,AD=4,BC=6,EG=2,求O 的半徑.8.如圖,線段AB 經(jīng)過圓心O ,交O 于A 、C 兩點(diǎn),點(diǎn)D 在O 上,A =B =30°.(1求證:BD 是O 的切線;(2若點(diǎn)N 在O 上,且DN AB ,垂足為M , NC=10,求AD 的長(zhǎng)9已知:如圖(1AB 是O 的直徑,CB AB ,AC 交

4、O 于E ,D 是的BC 的中點(diǎn),求證:直線DE 是O 的切線。 A BC D EO FA DC O E B G F10.如圖,在ABC 中, AB=AC, 以AB 為直徑作O 交BC 于點(diǎn)D, 過點(diǎn)D 作DE AC 于E.判斷DE 與O的位置關(guān)系, 并證明. AED COB11.如圖,CA 和CB 都是O 的切線,切點(diǎn)分別為A 、B ,連結(jié)OC 交弦AB 于點(diǎn)D, 已知O 的半徑為4,弦AB=43.(1求證:OC 垂直平分AB ;(2求AC 的長(zhǎng). D OCBA12.如圖: BC 是O 的直徑,BD=CD, AD=DC.(1求證:AB 是O 的切線.(2若AC =24cm ,求O 的半徑.DO CB A13.如圖,OA 和OB 是O 的半徑,并且OA OB ,P 是OA 上任一點(diǎn),BP 的延長(zhǎng)線交O 于點(diǎn)Q ,過點(diǎn)Q 作 QR 與OA 延長(zhǎng)線交于點(diǎn)R , 且PR=QR. (1求證:QR 是O 的切線;(2若OP =PA =1,試求RQ 的長(zhǎng). O RQP BA14.如圖:AB 是O 的直徑,點(diǎn)D 是O 上的一點(diǎn),過D 作一條直線交AB 的延長(zhǎng)線于C.(1請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件, 使DC 是O 的切線。(2利用題中的條件及你添加的條件, 證明: DC 是O 的切線.DCO B A15.已知:如圖,A 是O 上一點(diǎn),半徑OC 的延長(zhǎng)線與過