基于分形盒維數(shù)的汽輪機轉(zhuǎn)子振動故障診斷的實驗研究_圖文

1、核 動 力 工 程Nuclear Power Engineering第 27卷 第 1 期 2 0 0 6 年 2月V ol. 27. No.1 Feb. 2 0 0 6文章編號:0258-0926(200601-0085-05基于分形盒維數(shù)的汽輪機轉(zhuǎn)子振動故障診斷的實驗研究樊福梅 1,梁 平 2,吳庚申 2(1. 廣東省電力工業(yè)學(xué)校動力科,廣州, 510640; 2. 華南理工大學(xué)電力學(xué)院動力系,廣州, 510640摘要:汽輪機轉(zhuǎn)子是汽輪機故障預(yù)測及診斷問題的一個重要方面。 利用振動信號或狀態(tài)量對設(shè)備進行診 斷, 是設(shè)備故障診斷中最有效、 最常用的方法。 本文在 Bently 實驗臺上進行了

2、實驗, 模擬電站汽輪機轉(zhuǎn)子的 不對中、不平衡、碰摩和軸承松動 4種故障的振動過程。根據(jù)汽輪機故障的分形特征,采用分形盒維數(shù)方法 進行了不同故障試驗數(shù)據(jù)的分形盒維數(shù)研究計算。 結(jié)果表明:碰摩狀況下的軸心軌跡最為混亂且呈現(xiàn)雪花狀, 其對應(yīng)的分形盒維數(shù)也最大;不平衡時的軸心軌跡較為平滑,其對應(yīng)的分形盒維數(shù)最小;不對中故障及松動 故障的分形盒維數(shù)居中。因此,分形盒維數(shù)在進行汽輪機轉(zhuǎn)子故障類型診斷時有更好的區(qū)分度。關(guān)鍵詞:分形;分形盒維數(shù);汽輪機轉(zhuǎn)子;振動;故障診斷 中圖分類號 :TK2 文獻標(biāo)識碼 :A1 引 言汽輪發(fā)電機組一旦發(fā)生事故將造成直接經(jīng)濟 損失以及嚴(yán)重社會后果。所以汽輪機的故障預(yù)測 及診斷

3、問題歷來受到有關(guān)的研究機構(gòu)、企業(yè)和管 理部門的高度重視,是現(xiàn)代故障診斷技術(shù)應(yīng)用的 一個重要方面。 利用振動信號或狀態(tài)量對設(shè)備進行診斷,是 設(shè)備故障診斷中最有效、最常用的方法。機械設(shè) 備和結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在運行過程中的振動及其特征信息 是反映系統(tǒng)整體及其變化規(guī)律的主要信號。近年 來,一些研究者開始把分形和小波變換這兩種新的數(shù)學(xué)工具引入信號分析處理中 1-3,分形維數(shù)成 為描述復(fù)雜系統(tǒng)混沌現(xiàn)象的重要特征參數(shù), 其中, 分形盒維數(shù)采用格子填充的思想與非線性問題建 立了聯(lián)系。 顯然, 對于復(fù)雜機械系統(tǒng)的狀態(tài)變化, 利用分形盒維數(shù)可以定量描述分形邊界的統(tǒng)計自 相似特性;通過分形盒維數(shù)可以給出其量化的描 述,從而

4、實現(xiàn)對復(fù)雜機械系統(tǒng)進行故障診斷。2 分形及分形盒維數(shù)分形維數(shù)的概念以及分形幾何學(xué)的形成,深 刻影響了許多科學(xué)領(lǐng)域。它的兩個重要特征是自相似性和無標(biāo)度性。分形維數(shù)主要包括:自相似 維數(shù)、 Hausdorff 維數(shù)、信息維數(shù)、盒維數(shù)及關(guān)聯(lián) 維數(shù)等。設(shè)離散信號 X j x (, X 是 n 維歐氏空間 R n 上的閉集。將 R n 劃分成盡可能細的 網(wǎng)格 , 若N 是網(wǎng)格寬度為 的離散空間上集合 X 的網(wǎng)格4(1然后,在 k N k ln ln 圖中確定線性好的一段為 信號無標(biāo)度區(qū)。擬和直線的斜率就是對應(yīng)的分形 盒維數(shù)。離散振動信號的分形盒維數(shù)在 1和 2之間 , 信號越不規(guī)則,分形盒維數(shù)越大 5。

5、因此 , 通過 維數(shù)的大小可以判斷信號的復(fù)雜程度。維數(shù)是幾 何學(xué)和空間理論的基本概念。分形學(xué)是描述混沌 運動的一種恰當(dāng)?shù)膸缀握Z言,分形的維數(shù)成了研 究混沌現(xiàn)象的一個定量參數(shù) 6。事實上,分形維 數(shù) D 度量了系統(tǒng)填充空間的能力, 它從測度論和 對稱理論方面刻畫了系統(tǒng)的無序性,是描述復(fù)雜 對象的最基本特征。在材料科學(xué)、化學(xué)領(lǐng)域、信收稿日期:2004-11-03; 修回日期:2005-01-27核 動 力 工 程 V ol. 27. No. 1. 2006 86號處理等領(lǐng)域,分形維數(shù)都有其獨特的含義。3 實驗裝置簡介實驗裝置主要由模擬轉(zhuǎn)子實驗臺、電渦流傳 感器、信號預(yù)處理板、 A/D板、計算機組成

6、 (圖 1 。 圖 1 實驗設(shè)備連接原理圖Fig. 1 Experiment Equipment Skeleton Drawing本裝置能夠根據(jù)需要,模擬大型旋轉(zhuǎn)機械的 振動過程,并且使其轉(zhuǎn)速達到所要求的范圍。通 過設(shè)置預(yù)置故障,經(jīng)傳感器及放大濾波采樣,采 集到在一定轉(zhuǎn)速下各種常見轉(zhuǎn)子故障的振動位移 數(shù)據(jù),經(jīng)過數(shù)據(jù)的格式轉(zhuǎn)換,保存在相應(yīng)的目錄 下,便于實驗結(jié)束后的數(shù)據(jù)處理與分析。4 測試原理與方法4.1 測試原理本文實驗在美國 Bently 公司 Rotor Kit實驗臺 上建立實驗測試原理如圖 2所示。各探頭與通道 的對應(yīng)情況見表 1。每個數(shù)據(jù)文件有 5個通道的 數(shù)據(jù), 1#通道為鍵相信號,

7、 2#、 3#通道分別為測 點 1處 x 方向及 y 方向的振動信號; 4#、 5#通道 分別為測點 2處 x 方向和 y 方向的振動信號。 4.2 實驗參數(shù)每個數(shù)據(jù)文件中 5個通道的數(shù)據(jù),采樣頻率 為 2000Hz ,濾波頻率為 1000Hz ,采樣點數(shù)為 20×103。本文的不平衡初始狀態(tài)及故障狀態(tài)都是在 1500r/min轉(zhuǎn)速下進行的; 不對中初始狀態(tài)下的轉(zhuǎn) 速為 1500r/min,不對中故障狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速為 1000r/min;松動初始狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速為 1000r/min, 松動故障狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速為 1500r/min; 碰摩初始轉(zhuǎn) 速為 1500r/min,碰摩故障下的轉(zhuǎn)速 1

8、000r/min。 計算時所采用的數(shù)據(jù)是通道 3所測得的信號,即 第一測點的 y 方向位置。4.3 實驗方法碰摩故障設(shè)置在 4#、 5#通道的測點附件。 通 過一根尼龍棒作為擾動原件來實現(xiàn)彈性碰摩,使 其與轉(zhuǎn)動著的轉(zhuǎn)軸相互發(fā)生摩擦碰撞;金屬碰摩 圖 2 實驗測試示意圖Fig. 2 Diagrammatic Sketch Equipment Testing時用一根金屬棒作為擾動原件,使其與轉(zhuǎn)動著的 轉(zhuǎn)軸相互發(fā)生摩擦碰撞。雖然汽輪機組的碰摩是 金屬與金屬之間的碰摩,但是通過彈性碰摩可以 作為輕微碰摩故障狀況的模擬實驗,以此來區(qū)分 其他種類的故障與碰摩故障的對比,同時可以作 為金屬碰摩 (嚴(yán)重 與彈

9、性碰摩 (輕微 碰摩之間的 故障比較。具體操作時,碰摩中加裝碰摩棒的過 程是靠人為操作進行的,即實驗人員手持干擾原 件 (金屬棒或尼龍棒 逐漸接近轉(zhuǎn)軸。其碰摩程度 主要通過干擾原件與轉(zhuǎn)軸相互接觸時所發(fā)出的轟 鳴聲和操作時持操作棒的手震動程度來判斷。由 于實驗條件與實驗安全程度所限,目前改變碰摩 位置的實驗研究尚未進行。軸承松動故障也是在 4#、 5#通道的測點附件 進行的, 操作時人為調(diào)整軸承上螺絲的松動程度。 當(dāng)松動程度嚴(yán)重時,轉(zhuǎn)子產(chǎn)生劇烈振動。5 分形盒維數(shù)在汽輪機轉(zhuǎn)子故障診斷的 實驗研究維數(shù)是度量分形的重要指標(biāo) , 由于分形盒維 數(shù)計算相對簡單而被許多學(xué)者所采用。在分形盒 維數(shù)的計算中,

10、分形無標(biāo)度區(qū)的確定是關(guān)鍵 5。 由于隨機分形不具有嚴(yán)格的自相似特性,所以采 用分形盒維數(shù)將更具有說服力。5.1 診斷步驟采用分形盒維數(shù)進行汽輪機轉(zhuǎn)子故障診斷 時,其診斷分析步驟如下:表 1 實驗的測點通道Table 1 Experiment Measuring Point Channel測點 1處 測點 2處測點鍵相信號 x 方向 y 方向 x 方向 y 方向 通道號 1#2#3#4#5#樊福梅等:基于分形盒維數(shù)的汽輪機轉(zhuǎn)子振動故障診斷的實驗研究 87(1繪制軸心軌跡:將汽輪機轉(zhuǎn)子在 x 和 y 方向 的振動數(shù)據(jù)合成,作為橫、縱坐標(biāo)在平面直角坐 標(biāo)系中繪制汽輪機轉(zhuǎn)子的軸心軌跡圖。(2網(wǎng)格劃分與

11、軌跡填充:用一個正方形將 軸心軌跡圖包含在內(nèi), 將正方形分為 m ×m 的正方 形網(wǎng)格;將與軸心軌跡相交的網(wǎng)格覆蓋,得到網(wǎng) 格填充的仿真軸心軌跡。(3分形盒維數(shù)的計算:與軸心軌跡相交的覆 蓋的網(wǎng)格數(shù)記為 N (m ,改變網(wǎng)格的細密度 m ,得 到 N (m 隨 m 變化的序列值;在平面直角坐標(biāo)系內(nèi) 繪制 N (m 隨 m 變化的曲線;在一定的區(qū)域內(nèi) (無標(biāo) 度區(qū) ,曲線表現(xiàn)出較好的線性特性。無標(biāo)度區(qū)域 內(nèi)曲線的斜率即為二維軸心軌跡的分形盒維數(shù)。 5.2 診斷方法對所求得的分形盒維數(shù)進行比較分析,通過 其數(shù)值的大小進行故障診斷。取實驗中測點 1處 x 和 y 方向各 500個數(shù)據(jù)點所

12、組成的軸心軌跡進行分形盒維數(shù)的分析計算。 將 x 和 y 方向的振動數(shù)據(jù)合成,得到其仿真軸心軌跡 (圖 3圖 6中的圖 a 。變動網(wǎng)格細密度在 30×30 a 仿真軸心軌跡 b 分形盒維數(shù)計算 c 軸心軌跡網(wǎng)格圖 3 彈性碰摩故障分形盒維數(shù)組圖Fig. 3 Box Counting Dimension Collection Graph of Nylon Rod Rubbing a 仿真軸心軌跡 b 分形盒維數(shù)計算 c 軸心軌跡網(wǎng)格圖 4 軸承松動故障分形盒維數(shù)組圖Fig. 4 Box Counting Dimension Collection Graph of Loosing a 仿

13、真軸心軌跡 b 分形盒維數(shù)計算 c 軸心軌跡網(wǎng)格圖 5 不對中故障分形盒維數(shù)組圖Fig. 5 Box Counting Dimension Collection Graph of Uncoutershaft核 動 力 工 程 V ol. 27. No. 1. 2006 88100×100范圍內(nèi),得到一組 N (m 隨 m 變化的序列 值,取對數(shù)值并繪于平面直角坐標(biāo)系中 (圖 3圖 6 ?？梢钥闯?在曲線呈現(xiàn)明顯的無標(biāo)度區(qū),如 圖 3圖 6中的圖 b 所示, 無標(biāo)度區(qū)的斜率即為汽輪 機轉(zhuǎn)子軸心軌跡的分形盒維數(shù)。將包含軸心軌跡 在內(nèi)的正方形分為 50×50的正方形網(wǎng)格,覆蓋并

14、計數(shù)與軸心軌跡相交的網(wǎng)格,如圖 3圖 6中圖 c 所示。5.3 診斷結(jié)果各種故障狀況下的分形盒維數(shù)計算結(jié)果見 表 2。表 2 汽輪機轉(zhuǎn)子振動故障狀況分形盒維數(shù) Table 2 Box Counting Dimension in Steam-TurbineRotor Vibration Fault Condition故障類型 金屬碰摩彈性碰摩松動不對中不平衡分形 盒維數(shù)結(jié)合故障狀況的軸心軌跡,可以知道,碰摩 故障的分形盒維數(shù)最大,其中彈性碰摩的分形盒 維數(shù)為 1.32,金屬碰摩分形盒維數(shù)值最大,達到 1.44;不平衡故障的軸心軌跡曲線最為光滑,其 對應(yīng)的分形盒維數(shù)也最小,僅為 1.04;不對中故

15、 障及松動故障的分形盒維數(shù)稍大, 分別為 1.26和 1.28; 金屬碰摩的軸心軌跡最為混亂,呈雪花狀, 其它故障狀況下的軸心軌跡均為近似橢圓狀,這 與文獻 7相吻合。 由于分形盒維數(shù)能夠較好地對 故障類型進行診斷,因此,采用分形盒維數(shù)進行 汽輪機轉(zhuǎn)子故障類型診斷時具有良好的區(qū)分度。6 結(jié) 論(1碰摩故障的分形盒維數(shù)最大,其中彈性碰 摩的分形盒維數(shù)為 1.32,其分形盒維數(shù)最大達到1.44;不平衡故障的軸心軌跡曲線最為光滑,其 對應(yīng)的分形盒維數(shù)也最小,僅為 1.04;不對中故 障及松動故障的分形盒維數(shù)稍大,分別為 1.26和 1.28。因此,通過變換網(wǎng)格密度計算軸心軌跡的 填充程度所得到的分形

16、盒維數(shù),在進行汽輪機轉(zhuǎn) 子故障類型診斷時具有良好的區(qū)分度。(2根據(jù)實驗數(shù)據(jù)所計算的仿真軸心軌跡的 形狀能初步反映汽輪機轉(zhuǎn)子的故障類型。碰摩故 障狀況下的軸心軌跡呈雪花狀;松動故障、不對 中故障狀況下的軸心軌跡均呈近似橢圓狀。(3對于隨機分形而言,本課題研究的計算結(jié) 果表明:在進行系統(tǒng)故障診斷時,采用分形盒維 數(shù)比關(guān)聯(lián)維數(shù)具有更好的效果。參考文獻:1 Sun Q, Tang Y. Singularity Analysis Using ContinuousWavelet Transform for Bearing Fault Diagnosis. Me- chanical Systems and

17、Signal ProcessingJ. 2002, 16(6: 10251041.2 劉占生,武新華,夏松波.小波分析在旋轉(zhuǎn)機械故障診斷中的應(yīng)用 J. 汽輪機技術(shù) . 1996, 38(6: 326329. 3 鄭健超 . 電力前言技術(shù)的現(xiàn)狀和前景 J. 中國電力 .1999, 32(10: 914.4 趙紀(jì)元 . 基于小波理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實用診斷技術(shù)研究 D. 西安交通大學(xué) . 1997.5吳敏金 . 分形信息導(dǎo)論 M. 上海:上?？茖W(xué)技術(shù)出版社, 1994.6 石博強,申焱華 . 機械故障診斷的分形方法-理論與實踐 M. 冶金工業(yè)出版社 .2001:513. 7陳庚 . 單元機組集控運行

18、M. 第一版 . 北京:中國電力出版社, 2003: 127130.a 仿真軸心軌跡b 分形盒維數(shù)計算 c 軸心軌跡網(wǎng)格圖 6 不平衡故障分形盒維數(shù)組圖Fig. 6 Box Counting Dimension Collection Graph of Mass Unbalance樊福梅等:基于分形盒維數(shù)的汽輪機轉(zhuǎn)子振動故障診斷的實驗研究 89 Experimental Research on Steam-Turbine RotorVibration Fault Diagnosis Based on theFractal Box Counting DimensionFAN Fu-mei 1, L

19、IANG Ping 2, WU Geng-shen 2(1. The Power Engineering Administrative, Electric Power Industrial School, Guangzhou, 510640, China ;2. The Power Engineering Department of Electric Power College, South China University of Technology, Guangzhou , 510640, China Abstract :The rotor is the main component du

20、ring turbine fault forecasting and diagnosing. Vibration signal and state parameter are usually selected as the monitored signals to equipment diagnosis. The steam-turbine vibrating is experimentally simulated on the Bently facility. Using box counting dimension method the different type of turbine

21、fault with fractal characteristic is numerically researched. The result shows that the axis track under mass unbalance is smooth and its box counting dimension reaches the small-est. The axis track under friction presents disorder and its box counting dimension is the largest. The box counting dimen

22、sion of un-countershaft and loosing are in the middle. As a result, the box counting dimension possesses better distinguish during steam-turbine rotor fault type diagnosing.Key words:Fractals , Box counting dimension, Turbine rotor, Vibration , Fault diagnosis作者簡介:樊福梅 (1977 ,女,教師。 2004年畢業(yè)于華南理工大學(xué),獲工學(xué)

23、碩士學(xué)位。現(xiàn)從事非線性故障診斷方面的研究 工作。梁 平 (1953 ,男,副教授, 1998年畢業(yè)于華南理工大學(xué)化工學(xué)院,獲博士學(xué)位。現(xiàn)從事非線性故障診斷方面 的研究工作。吳庚申 (1980 ,男,在讀碩士研究生。現(xiàn)從事非線性故障診斷方面的研究工作。(責(zé)任編輯:查剛菊 (上接第 72頁 Measurement for Moisture Separator EfficiencyHUANG Yun-feng, ZHANG Zhen-zhong, JIANG Feng, YE Sui-sheng(Institute of Nuclear and New Energy Technology, Tsinghua University, Begijing , 100084, China Abstract :The efficiency measurement is very important in the development of moisture separator. In this paper one moisture separator efficie