晶體振蕩電路理論分析

1、目 錄晶體振蕩電路理論分析2題記3晶體3晶體的本質(zhì)及壓電特性3決定晶體固有頻率的因素4晶體的等效電路4晶體的電抗特性5晶體的并聯(lián)諧振與串聯(lián)諧振6振蕩電路基礎7振蕩電路起振條件7RC、LC、石英晶體振蕩電路簡述8晶體振蕩電路分析9晶體振蕩電路起振條件分析10晶體振蕩電路用作芯片時鐘時的電路分析11晶體振蕩電路設計、測試相關(guān)問題14晶體資料關(guān)鍵參數(shù)解讀14電容選取的原則14Rx、Rp選取的原則14測試需注意的問題15答疑解惑16晶體和晶振16諧振和振蕩17品質(zhì)因數(shù)的定義、公式推導1717晶體振蕩電路理論分析題記這段時間，我司晶體振蕩電路的生產(chǎn)故障出現(xiàn)得比較多，對這些故障大家都有一些自己的看法和解釋

2、，認為故障誤判的，認為負載電容選擇不恰當?shù)?，甚至有認為焊接時高溫損壞晶體的。眾說紛紜。通過上次電源通信兩組組內(nèi)交流，我受益頗多，不但快速地了解了問題的現(xiàn)象，而且啟發(fā)我深入思索問題的本質(zhì)。上次交流會遺留了許多問題，帶著對問題的思索和解決問題的欲望，我通過查找各方資料，分析理解各種資料，然后對其中一些問題獲得了合理解釋。因此寫作此文，跟大家交流！晶體晶體的本質(zhì)及壓電特性我們所看到的晶體就其物理本質(zhì)來說就是“石英晶片+電極+輔助材料+封裝”構(gòu)成的一類電子元件。它最核心的部分當然是石英晶片，具備壓電特性。石英晶片的化學本質(zhì)就是SiO2。為各向異性的結(jié)晶體。將一塊石英晶體以一定的方位角切成晶片，在晶片兩

3、極涂上銀層作為電極，焊上引線并加附著材料讓其固定，加上外殼就形成一個石英晶體。壓電特性是指在具備壓電特性材料的兩端加上電場，材料會發(fā)生機械形變。反之，若給該材料施加機械壓力，又會在相應的方向產(chǎn)生電場。壓電特性的微觀本質(zhì)是材料構(gòu)成上的正、負電荷中心不再重疊，發(fā)生偏移。以石英晶體為例，作如下圖示說明： 如上圖所示，晶片的機械振動會產(chǎn)生在晶片的兩電極面間產(chǎn)生交變電場，而兩電極面之間的交變電場也會使晶片產(chǎn)生機械振動。這就是壓電效應。 通常情況下，這種壓電效應是極其微弱的。只有在交變電場的頻率與晶片的固有頻率一致時，兩者產(chǎn)生共振，機械振動幅度最大，交變電場幅度也達到最大。兩者的頻率一致，同為晶體的固有頻

4、率。因此石英晶體具有選頻特性，而且這種選頻特性非常優(yōu)良，振動頻率偏移固有頻率一點點都會導致幅度大為下降。因而頻率非常穩(wěn)定，石英晶體諧振器，振蕩器，濾波器等等絕大部分的石英晶體應用場合所利用的就是它的超強的頻率穩(wěn)定性。決定晶體固有頻率的因素晶體的固有頻率跟晶片自身的特性有關(guān)和一些能影響晶片特性的外界因素（如溫度，老化程度）有關(guān)，一個晶體在出廠后，其固有頻率取決于晶體的切割方法，切割角度，晶片的面積，形狀，厚度等。在具體的電路應用中，晶體的振蕩頻率是可以受外圍的電容值所調(diào)節(jié)。但這種調(diào)節(jié)作用很微小。一般可以忽略，但在某些情況下，由于外圍電容選配不合適導致頻率偏差甚至不能起振的現(xiàn)象也是常有的事。這一點

5、此文第4部分將有相關(guān)描述。晶體的等效電路由以上的分析，可以看出，石英晶體實際上是一個機電轉(zhuǎn)化裝置。要在電路里對他進行分析，首先要明確石英晶體的等效電路。根據(jù)機電類比關(guān)系（彈性對應電容、慣性對應電感、摩擦損耗對應電阻），可得到石英晶體的等效電路。等效電路中各參數(shù)的含義：L：表示機械振動的慣性，其值約為幾毫亨到幾十亨。R：表示機械振動的摩擦損耗，其值約為幾十到幾百歐姆。理想晶體R=0。C：表示機械振動的彈性，其值約為0.01到0.1pF。C。：表示晶體兩金屬電極間構(gòu)成的靜電電容，遠大于C，為幾十皮法。晶體的電抗特性由晶體的等效電路可看出，其內(nèi)部含有感性部件和容性部件，由電感和電容對不同頻率的信號呈

6、現(xiàn)不同的阻抗的特性知，對于不同頻率的信號，晶體將呈現(xiàn)不同的阻抗值。令其阻抗的表達式為：Z=R+jX。則實部R即為等效電路中的電阻R，虛部是等效電路中L、C、Co的各自電抗按串并聯(lián)規(guī)律疊加的結(jié)果。 （1）式中。從上式可看出，晶體等效電路的電抗是頻率的函數(shù)，對不同頻率的信號，呈現(xiàn)不同的電抗。用函數(shù)圖像描述，即得到晶體的電抗特性曲線。晶體的并聯(lián)諧振與串聯(lián)諧振由晶體的等效電路可發(fā)現(xiàn)，在L、R、C之路，L和C串聯(lián)，只要信號頻率能滿足L的感抗和C的容抗相互抵消時，在該支路上將發(fā)生串聯(lián)諧振。串聯(lián)諧振時，X=0。即式（1）的分子等于零。因此得串聯(lián)諧振的諧振頻率 （2）此時，該支路呈現(xiàn)純阻性，等效電阻為R，整個

7、網(wǎng)絡的阻抗等于R并聯(lián)Co的容抗。當信號頻率在和之間時，L、R、C支路呈感性，將與C哦產(chǎn)生并聯(lián)諧振，石英晶體等效阻抗為無窮大。并聯(lián)諧振時，X=。即式（2）的分母為零，因此可得并聯(lián)諧振頻率 （3）因為CCo，所以。反映到圖像上就是晶體呈感性的區(qū)域很狹窄，在感性區(qū)域內(nèi)電抗特性曲線很陡峭。在晶體并聯(lián)諧振的放大電路里邊，就是讓晶體工作在感性區(qū)域內(nèi)，利用晶體具有對頻率變化的很靈敏的補償能力實現(xiàn)頻率的穩(wěn)定。上邊是從晶體的電抗特性曲線上來解釋晶體的超強頻率穩(wěn)定性。另一方面也可以利用振蕩回路的一個很重要的參數(shù)：品質(zhì)因數(shù)來對此來進行說明。振蕩電路的品質(zhì)因數(shù)的定義和公式推導及其與頻率穩(wěn)定度的關(guān)系在本文第5.3節(jié)將有

8、詳細介紹，這兒只把公式列出來。 （4）C相對L來說很小，R數(shù)值也小。Q值高達104106。而晶體振蕩頻率只和L、C、參數(shù)有關(guān)，因此其頻率穩(wěn)定度f/f可高達10(-6)10(-8),一些產(chǎn)品甚至可以高達10(-11).即使最好的LC振蕩電路，Q值也只能達到幾百，頻率穩(wěn)定度也只能達到10（-5）.所以晶體的選頻特性是別的選頻網(wǎng)絡所不能比的。振蕩電路基礎振蕩指的是一個物理量周期性變化的一種狀態(tài)，在電路里邊，電壓、電流甚至電量等物理參數(shù)的周期性變化，無論是方波也好，正弦波也好，或者別的不規(guī)則波形也好。只要是周期性的變化都可以認為振蕩。電路設計里，利用晶體放大電路獲得頻率穩(wěn)定的時鐘信號也是應用振蕩這一原

9、理。不同的是，在該振蕩回路里邊沒有輸入信號，卻能獲得穩(wěn)定的輸出信號。這是應用該振蕩電路的自我激勵（反饋信號完全等同于輸入信號）產(chǎn)生的，因此討論晶體放大電路的振蕩，都指自激振蕩。振蕩電路起振條件 一切自激振蕩電路的起振條件不外乎兩個條件，一個是幅度條件，一個是相位條件。下面是振蕩電路的方框圖。由振蕩回路的框圖中可得到：，所以。只要： （5）式中A和F都是向量，其中A=|A|*A，F(xiàn)=|F|*F，即各自的模乘以各自的相角。那么就有。即反饋信號無論是幅度還是相位都等于輸入信號。這時候，完全可以撤掉輸入信號，把反饋信號直接作為輸入信號送給放大回路。即把圖中的虛線變成實線，電路的狀態(tài)將保持不變。即出現(xiàn)沒

10、有輸入信號，也能獲得穩(wěn)定的輸出。要維持這種狀態(tài)的充要條件就是式（5）成立。而（5）式可分解為幅度條件（5.1）式和相位條件（5.2）式：幅度條件： |A|*|F|=1 （5.1）相位條件： A+F=, n=0,1, 2, (5.2)RC、LC、石英晶體振蕩電路簡述振蕩電路從電路構(gòu)成上來說總可以找到放大環(huán)節(jié)，反饋網(wǎng)絡，選頻網(wǎng)絡，穩(wěn)幅環(huán)節(jié)。這四個部分對于振蕩電路來說是必不可少的。但在實際電路中經(jīng)常將放大環(huán)節(jié)和穩(wěn)幅環(huán)節(jié)設計在同一處電路中，將反饋網(wǎng)絡和選頻網(wǎng)絡設計在同一處電路中。分析振蕩電路時，正確地區(qū)分各部分電路是完成什么功能，哪兒是輸入信號，哪兒是輸出信號，哪兒是反饋網(wǎng)絡是關(guān)鍵。進而分析振蕩電路起

11、振的幅度條件（5.1）式和相位條件（5.2）式。自激振蕩電路按照選頻網(wǎng)絡的不同劃分為RC、LC、石英晶體振蕩電路等類別。各自的典型電路及其分析如下：文氏電路利用文氏橋?qū)⑤敵鲂盘柗答伝剡\放同相輸入端，反饋系數(shù)F=Z2/Z1+Z2。且在文氏橋選擇頻率時，反饋電壓與輸出電壓同相。且幅值為最大，是輸出電壓的1/3倍。因此只要滿足即可以在輸出端獲得頻率為fo的正弦波信號。常用的LC振蕩電路是利用LC并聯(lián)諧振選擇振蕩頻率的，常用來產(chǎn)生1MHz以上的高頻信號，由于通用運放的帶寬較窄，所以LC正弦波振蕩電路常用分立組件組成。根據(jù)反饋方式的不同有變壓器式、電感三點式和電容三點式LC振蕩回路。這兒僅以電容三點式作

12、為例子進行討論。如下圖所示：在交流通路中，三極管的三個電極直接與電容相連，這就是電容三點式振蕩電路名稱的來歷。下面分析該振蕩電路的起振條件。首先用瞬時極性法分析相位條件，圖中三極管搭建的是共射級放大電路。因此在輸入端加一個瞬時極性為+的信號，在輸出端得到一個瞬時極性為負的輸出信號。（A=180度）L和C1、C2構(gòu)成并聯(lián)諧振回路。L的瞬時極性為下正下負，所以C1和C2的瞬時極性也為下正上負。其中C1兩端的電壓就是輸出電壓Uo，C2兩端的電壓就是反饋電壓Uf。從圖中所標注的極性可知，兩者反相（F=180度）。從而反饋信號與輸入信號同相，滿足相位條件。其次看幅度條件，放大環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)，其中即為L串

13、聯(lián)C2再與C1并聯(lián)的等效阻抗。而,因此要想滿足起振條件，還必須要選擇合適的Rc、C2、C1值，使得A*F=1。這樣電容三點式振蕩電路的振蕩頻率就取決于L、C1和C2的值。晶體振蕩電路分析對于晶體振蕩電路，因為晶體等效電路存在串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振兩種諧振狀態(tài)和兩個諧振頻率，晶體振蕩電路也有并聯(lián)型和串聯(lián)型兩種。前者利用并聯(lián)諧振選擇振蕩頻率，后者利用串聯(lián)諧振選擇諧振頻率?？梢酝ㄟ^有無使用電容來區(qū)分是串聯(lián)型晶體振蕩電路還是并聯(lián)型晶體放大電路。晶體振蕩電路起振條件分析對于并聯(lián)型晶體振蕩電路，晶體與C1、C2 構(gòu)成并聯(lián)諧振回路。晶體工作在感性區(qū)，相當于一個電感?？梢姴⒙?lián)型晶體振蕩電路完全可以用電容三點式LC

14、振蕩電路的理論來分析。對于串聯(lián)型晶體振蕩電路，T1一級為共基極放大電路，T2一級為共集電極放大電路，兩者輸出信號對輸入信號都不反相。因此斷開由Rf和晶體構(gòu)成的反饋回路，在輸入端給一個瞬時極性為+的信號，在輸出端也得到一個瞬時極性為正的信號。只有石英 晶體呈純阻性、即發(fā)生串聯(lián)諧振時，反饋信號的極性才跟輸出信號一致。滿足相位條件。再看幅度條件：A=A1*A2，其中R為晶體發(fā)生串聯(lián)諧振時的等效電阻。因此只要調(diào)整Rc、Re2、Re1、Rf的值，使得A1*A2*F=1。即可以滿足幅度條件。從而起振，振蕩頻率。晶體振蕩電路用作芯片時鐘時的電路分析在實際的晶體應用中，經(jīng)常是利用外部的電容和晶體接在芯片的XT

15、AL1和XTAL2管腳獲得芯片工作的時鐘信號（如下圖所示）。通常都是并聯(lián)型晶體振蕩電路。在這種應用中，放大環(huán)節(jié)通常都是在芯片內(nèi)部已經(jīng)做好了，放大倍數(shù)A通常都是固定了。對于設計者來說需要選擇合適的電容值C1和C2。為便于分析，將芯片內(nèi)部的放大環(huán)節(jié)用最簡單的共射級放大電路來代替，同時將晶體用晶體等效電路來代替。得到上面電路的等效電路如下圖所示。 在上面的交流等效電路中，可以看到三極管的三個極直接跟電容相連，并聯(lián)型晶體振蕩電路中晶體工作在感性區(qū)，因此對于電容三點式LC振蕩電路和并聯(lián)型晶體振蕩電路的分析結(jié)論對此處仍然完全適用。先看相位條件，芯片內(nèi)部的反響放大器將輸入信號反相，即A=180度。外部反饋網(wǎng)

16、絡中，可以很明顯地看到，Uf和Uo反相，即F=180度。從而滿足相位條件。至于幅度條件，|A|是由IC本身所決定的，只要C2和C1的比值選定的合適，則|A|*|F|=1的幅度條件也是可以滿足的。其振蕩頻率為：晶體振蕩電路設計、測試相關(guān)問題晶體資料關(guān)鍵參數(shù)解讀負載電容：與諧振器一起決定負載諧振頻率的有效外界電容。激勵功率：石英諧振器工作時的有效功率。即并聯(lián)諧振時，從晶體兩極看進去，并聯(lián)諧振網(wǎng)絡的Us和Is（諧振時兩者相位一致）的乘積。當激勵強時,容易起振但頻率老化加快,若激勵太強時,甚至會引起石英片破碎。降低激勵時可以改善頻率老化,但激勵太弱時,會引起頻率穩(wěn)定度變差,甚至不起振。電容選取的原則從

17、前面的理論分析可知，C1和C2主要從兩方面來影響晶體振蕩電路。第一，C2和C1的比值反饋系數(shù)的模，及反饋量的大小。而內(nèi)部反相放大器的放大倍數(shù)只能在一定范圍內(nèi)可調(diào)的。所以兩電容的比值也只能在某一個微小范圍內(nèi)變化。太大或太小就是反饋系數(shù)太大，或者太小。都會直接影響|A|*|F|=1的幅度條件。導致晶體振蕩電路工作不穩(wěn)定，甚至不能起振。第二，在兩電容的比值固定了之后，兩電容容值同步增大時,雜散電容的影響減小,但微調(diào)率下降;當兩電容容值同步減小時,雜散電容的影響增大,但微調(diào)率增加。另外，兩電容串聯(lián)的等效電容要與晶體資料的負載電容相接近。因此負載電容的選取要適當。綜合起來，因為IC內(nèi)部的反相放大器已經(jīng)固

18、定了。留給設計人員的空間已經(jīng)不多，最實用的辦法就是研讀IC的資料，遵守資料推薦的電容值。倘若效果不滿意再按照前面的理論分析對電容值進行調(diào)整。Rx、Rp選取的原則晶體振蕩電路設計過程中，如果反饋系數(shù)太大，正反饋量太大時，將導致電路工作不穩(wěn)定，另外，晶體所承受的激勵功率也偏大，晶體易老化。增加Rp和Rx可以分別解決這兩方面的問題。如圖：增加Rp的做法，從理論上來說就是在在通過C1引入正反饋的同時，也通過Rp引入負反饋。以抵消部分過強的正反饋來穩(wěn)定電路的工作點。增加Rp,反饋系數(shù)變成.同樣必須滿足A*F=1的條件才能起振。而增加Rx的做法，從理論上來說就是將輸出電壓Uo通過Rx和C2分壓之后再送給反饋網(wǎng)絡，因此從晶體兩端看進去，Us和Is都將減小，從而晶體消耗的有效功率也減小。晶體機械振動的幅度也將減小，從而與沒有Rx相比晶體不易老化。 測試需注意的問題晶體測試中，由于探頭對地的電容，會影響原晶體振蕩電路的電抗特性，從而改變振蕩頻率。如果探頭對地電容的對電抗特性的改變，使得晶體的工作點越出感性區(qū)后，將直接導