高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)中的求值問題課件

1、1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：1cossin22cossintan1cottan 若若 ，則，則 2)4tan( 2coscossin21分析分析: : 從已知從已知 可求出可求出 2)4tan( 31tan 同除以同除以 得得 2cos1tan21tan232例例1：原式可化為原式可化為222coscossin2cossin（04 湖南湖南)13121)31(2322、誘導(dǎo)公式：、誘導(dǎo)公式：3、兩角和與差的三角函數(shù)：、兩角和與差的三角函數(shù)：sincoscossin)sin(sinsincoscos)cos(tantan1tantan)tan(例例2：求值：求值：8si

2、n15sin)815cos(8sin15cos)815sin(解：解：原式原式8sin15sin8sin15sin8cos15cos8sin15cos8sin15cos8cos15sin8sin15sin7cos8sin15cos7sin)3045tan(30tan45tan130tan45tan328cos15cos8cos15sin15tan例例3求值：求值： 40tan20tan340tan20tan解：解： )40tan20tan1 (340tan20tan 則則 340tan20tan340tan20tan tan60tan60) )4 40 0t ta an n( (2 20 04

3、0tan20tan140tan20tan34、二倍角公式：、二倍角公式：cossin22sin22sincos2cos1cos222sin212tan1tan22tan(a)232cos(,31)6sin(則例例4：a.97b.31c.31d.97（2005江蘇）江蘇）已知已知, ,a b c是三角形是三角形abc三內(nèi)角，三內(nèi)角，1, 3 ,cos ,sinmnaa ，且且1m n （）求）求角角a（）若）若221 sin23cossinbbb，求求tanb例例5（2006年四川）年四川）解解：（）1m n 1, 3cos ,sin1aa 即即3sincos1aa312 sincos122aa

4、, 1sin62a 66a 3a a06566a已知已知, ,a b c是三角形是三角形abc三內(nèi)角，三內(nèi)角，1, 3 ,cos ,sinmnaa ，且且1m n （）求）求角角a（）若）若221 sin23cossinbbb，求求tanb例例5（2006年四川）年四川）（）將）將2212sincos3cossinbbbb tan2b 化為化為3 3b bs si in nb bc co os s2 2s si in nb bc co os sb bb bs si in nb bc co os s2 22 22 22 2即：即：3 3s si in nb b) )s si in nb b) )

5、( (c co os sb b( (c co os sb bs si in nb b) )( (c co os sb b2 2 0 0) )s si in nb b( (c co os sb b整理得：整理得：2 2c co os sb bs si in nb b 設(shè)設(shè) ， 且且 ， )2, 0( ),2( 31cos 97)sin( , ,則則 等于（等于（ ） sin271a2723d31c275b是第四象限的角，且是第四象限的角，且的值的值 。作業(yè)：作業(yè)：(06(06年北京年北京) ) 已知函數(shù)已知函數(shù)12 sin (2)4()co sxfxx 求求 的定義域的定義域； 設(shè)設(shè))(xf34tan,求求)(f（） （） 祝同學(xué)們學(xué)業(yè)有成祝同學(xué)們學(xué)業(yè)有成 一帆風(fēng)順一帆風(fēng)順1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：2、誘導(dǎo)公式：、誘導(dǎo)公式： 3、兩角和（差）的三角函數(shù)公式：、兩角和（差）的三角函數(shù)公式：4、二倍角公式：、二倍角公式：例5：已知71tan,21)tan(), 0(,2且求的值。),2( )4, 0( 071tan131tan)tan(1tan)tan()tan(tan又)0 ,(2432例5：已知71tan,21)tan(), 0(,2且求的值。解：)(22