17[1]12分式的基本性質(zhì)課件

1、當x取什么值時，下列分式有意義？122)2( ;21) 1 (xx有意義。時，分式即當）（有意義時，分式即當解12221, 0122;212, 02) 1 ( :xxxxxx復(fù)習:4 4、分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？（、分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？（P3P3問題）問題）分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子分母都乘以（或除：分數(shù)的分子分母都乘以（或除以）同一個不等于零的數(shù)，分數(shù)的值不變。以）同一個不等于零的數(shù)，分數(shù)的值不變。633121和mnn2mnaa221分式分式 （a a0)0)與與 相等嗎？相等嗎？ 分式分式（n n0)0)與與 相等嗎？相等嗎？說說你的理由。說說你的理由。 分式的分子與分母都乘

2、以（或除以）同一個不等于零的整式整式，分式的值不變.分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子分母都乘以（或除以）分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子分母都乘以（或除以）同一個不等于零的數(shù)，分數(shù)的值不變。同一個不等于零的數(shù)，分數(shù)的值不變。）（）（00MMBMABAMMBMABAy3x) 1(3) 1(22xyxxbaa babaa )(反思反思:運用分式的基本性質(zhì)應(yīng)注意什么運用分式的基本性質(zhì)應(yīng)注意什么?(1)”都都” (2)”同一個同一個” (3)”不為不為0”yxyaxa2xxyxy0)(y xy2byx2b 反思：為什么反思：為什么(1)中有附加條件中有附加條件y0, 而而(2)中沒有附加條件中沒有附加條件x0?b

3、abxax （其中（其中 x+y 0 ）y)4y(x) (y43 ) (14y2y2 y3x3 2y 約分：約分：問：分式約分的依據(jù)是什么？問：分式約分的依據(jù)是什么？P3問題問題答：分式的基本性質(zhì)答：分式的基本性質(zhì)例題例題34322016xyyx44422xxxyxyxyxxy545444)1(33解：原式22) 2() 2)(2() 2(2xxxxx解：原式 約去系數(shù)的最約去系數(shù)的最大公約數(shù)，和分大公約數(shù)，和分子分母相同字母子分母相同字母的最低次冪的最低次冪 先把分子、先把分子、分母分別分解分母分別分解因式，然后約因式，然后約去公因式。去公因式。分子與分母沒有公因式的分式稱為最簡分式。分子與

4、分母沒有公因式的分式稱為最簡分式。(1)(1)求分式求分式4322361,41,21xyyxzyx的最簡公分母。的最簡公分母。 分析：分析： 對于三個分式的分母中的系數(shù)對于三個分式的分母中的系數(shù)2,4,6,2,4,6,取其最小公倍數(shù)取其最小公倍數(shù)1212; ;對于三個分式的分母對于三個分式的分母的字母的字母, ,字母字母x為底的冪的因式為底的冪的因式, ,取其最高取其最高次冪次冪x, ,字母字母y為底的冪的因式為底的冪的因式, ,取其最高取其最高次冪次冪y4 4，再取字母再取字母z. .所以三個分式的公分所以三個分式的公分母為母為12xy4z. .(2)(2)求分式求分式與與的最簡公分母的最簡

5、公分母.2x(x2)當分母是多項式時，應(yīng)先分解因式，再把當分母是多項式時，應(yīng)先分解因式，再把這兩個分式的分母中所有的因式都取到，這兩個分式的分母中所有的因式都取到，相同的取最高次冪。相同的取最高次冪。即即就是這兩個分式的最簡公分母就是這兩個分式的最簡公分母.2x(x2) (x2)2 2x x 4 4x x 2x(x 2)x4 (x2)(x 2)x412 2x x 4 4x x122,44 484 36abcaaaaa 的最簡公分母是的最簡公分母是_._.(3)分式分式a4a 4 (a 2)4a8a 4 4(a 1)3a 6 3(a 2)12(a 2) (a 1)通分通分:221,1)1(abb

6、a.11,11,11222222222222baaaabaabbabbbabbabaabba所以的最簡公分母為與解：通分通分: :yxyx1,1)2(.)()(11,)()11,),)(11222222yxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyx（所以即的最簡公分母為與解：(3)xxy1xy1, xy_,x xy_, 與與 的最簡公分母為的最簡公分母為_,因此因此xxy1xy1_,_,xxy1xy1(xy)(xy)x(xy)x(xy)(xy)x(xy)(xy)xx(xy)(xy)xy先把分母先把分母分解因式分解因式小結(jié)：一、分式的基本性質(zhì) 分式的分子與分母分式的分子與分

7、母都都乘以（或除以）乘以（或除以）同一個同一個 不為零不為零的整式，分式的值不變的整式，分式的值不變. .)(,:是不等于零的整式其中公式表示為MMBMABAMBMABA二、分式的約分和最簡分式二、分式的約分和最簡分式分式的約分：分式的約分：把一個分式的分子和分母的公把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分。因式約去，這種變形稱為分式的約分。小結(jié)：最簡分式：最簡分式：分子和分母沒有公因式的分式叫分子和分母沒有公因式的分式叫最簡分式。最簡分式。三、分式的通分和最簡公分母三、分式的通分和最簡公分母分式的通分：把幾個異分母的分式分別化為分式的通分：把幾個異分母的分式分別化為與原來分式相等的同分母的分式。與原來分式相等的同分母的分式。小結(jié)：最簡公分母確定方法：最簡公分母確定方法：1.1.系數(shù)：取各分母系數(shù)的