二次根式知識講解(基礎)(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 二次根式（基礎） 【學習目標】1、理解二次根式的概念，了解被開方數(shù)是非負數(shù)的理由.2、理解并掌握下列結論： 0，（0），（0），（0），并利用它們進行計算和化簡【要點梳理】要點一、二次根式及代數(shù)式的概念1.二次根式：一般地，我們把形如(a0)的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號要點詮釋：二次根式的兩個要素：根指數(shù)為2；被開方數(shù)為非負數(shù).2.代數(shù)式：形如5，a，a+b，ab，x3，這些式子，用基本的運算符號(基本運算包括加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式.要點二、二次根式的性質(zhì)1.0，（0）；2. （0）；3.要點詮

2、釋：1.二次根式(a0)的值是非負數(shù)。一個非負數(shù)可以寫成它的算術平方根的形式，即.2.與要注意區(qū)別與聯(lián)系：1).的取值范圍不同，中0，中為任意值。2).0時，=；<0時，無意義，=.【典型例題】類型一、二次根式的概念1（2015春濰坊期中）下列各式中，一定是二次根式的有（）個A.2 B.3 C.4 D.5【答案】 B【解析】解：一定是二次根式，故選：B【總結升華】二次根式應滿足兩個條件：第一，有二次根號；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0舉一反三：【變式】下列式子中二次根式的個數(shù)有（ ）.（1）；（2）； （3）；（4）； （5）；（6）（）A2 B.3 C.4 D.5【答案】B.2. x取何值時

3、，下列函數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1）； （2）y=； 【答案與解析】 （1）0，所以x1. （2）0,0,所以x；【總結升華】重點考查二次根式的概念：被開方數(shù)是正數(shù)或零.舉一反三：【變式】下列格式中，一定是二次根式的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】B.類型二、二次根式的性質(zhì)3. 計算下列各式：(1) (2)【答案與解析】(1) . (2) .【總結升華】 二次根式性質(zhì)的運用.舉一反三：【變式】（1）=_. （2）=_. 【答案】(1) 10;(2) 0. 4. （2015春孝南區(qū)月考）已知實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|【解析】解：由圖可知，a0，c0，b0，且|c|b|，所以，a+c0，cb0，=a+a+c+bcb=0.【總結升華】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負性，根據(jù)二次根式的性質(zhì)與化簡、絕對值的性質(zhì)