模糊聚類(lèi)在水輪發(fā)電機(jī)模糊神經(jīng)勵(lì)磁控制器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

1、    模糊聚類(lèi)在水輪發(fā)電機(jī)模糊神經(jīng)勵(lì)磁控制器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用            作者：王德意1,楊國(guó)清1，時(shí)間：2007-11-25 12:11:00                     摘要：本文提出了一種利用模型C均值聚類(lèi)技術(shù)對(duì)模

2、糊神 經(jīng)勵(lì)磁控制器的初始參數(shù)和結(jié)構(gòu)進(jìn)行辨識(shí)的建模方法。結(jié)合水輪發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)，本文首先 利用模糊聚類(lèi)方法對(duì)PID勵(lì)磁調(diào)節(jié)器樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)分析，得出模糊神經(jīng)勵(lì)磁控制器的模 糊劃 分和模糊規(guī)則，然后根據(jù)模糊劃分和模糊規(guī)則建立模糊勵(lì)磁調(diào)節(jié)器的初始模型，再通過(guò)參數(shù) 在線(xiàn)辨識(shí)得到最終的調(diào)節(jié)器模型，最后得用數(shù)字仿真，對(duì)得到的調(diào)節(jié)器模型進(jìn)行了系統(tǒng)階躍 響應(yīng)分析，并與PID調(diào)節(jié)器進(jìn)行了控制性能比較，從而驗(yàn)證了該方法的有效性。 關(guān)鍵詞：模糊C均值聚類(lèi) 模糊神經(jīng)控制 水輪發(fā)電機(jī) 勵(lì)磁系統(tǒng)      傳統(tǒng)的勵(lì)磁控制器普遍采用PID+PSS的控制策略，已呈現(xiàn)出一些不足之處，因

3、而許多電力系統(tǒng)工程技術(shù)人員和專(zhuān)家都在尋求新的勵(lì)磁控制方法。尤其是近年來(lái)隨著模糊控制技術(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制技術(shù)的飛速發(fā)展，不少學(xué)者開(kāi)始研究將這兩種控制理論相結(jié)合，探索其在電力系統(tǒng)控制中的應(yīng)用。與模糊控制系統(tǒng)相比，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然可以利用樣本數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)能力克服由于有限的專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)而導(dǎo)致的模糊規(guī)則不完備，但同樣面臨模糊規(guī)則獲取困難的問(wèn)題。本文探討將模糊C均值聚類(lèi)方法(FCM)用于水輪發(fā)電機(jī)模糊神經(jīng)勵(lì)磁控制器的設(shè)計(jì)中，以解決模糊輸入空間劃分和初始模糊規(guī)則獲取的問(wèn)題。1  模糊C均值聚類(lèi)    模糊C均值聚類(lèi)(FCM)1,2與有名的K均值聚類(lèi)不同之處在于，它用隸屬度

4、來(lái)表示每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于某個(gè)聚類(lèi)的程度。FCM把n個(gè)向量xi(i=1,2,n)分為c個(gè)模糊組，并求每組的聚類(lèi)中心，使得非相似性指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小。    設(shè)目標(biāo)函數(shù)為：(1)其中(2)uij0,1，表示第j個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)隸屬于第i個(gè)聚類(lèi)中心的程度；ci為模糊組i的聚類(lèi)中心，dij=|ci-xj|為第i個(gè)聚類(lèi)中心與第j個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)間的歐幾里德距離；m1,)是一個(gè)加權(quán)指數(shù)。    構(gòu)造拉格朗日乘子，建立新的目標(biāo)函數(shù)如下：(3)對(duì)所有輸入?yún)⒘壳髮?dǎo)，使原目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小的必要條件為：(4) (5)    FCM迭代過(guò)程如下

5、：(1)隨機(jī)初始化c個(gè)數(shù)據(jù)聚類(lèi)中心。(2)用式(5)計(jì)算U陣。(3)用式(4)計(jì)算c個(gè)新的聚類(lèi)中心ci,i=1,c。(4)根據(jù)式(1)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)，若小于某個(gè)確定的閾值，或相對(duì)上次目標(biāo)函數(shù)改變量小于某個(gè)閾值，則算法停止，否則，返回步驟二。2  模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)    模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)綜合利用了模糊系統(tǒng)的規(guī)則可解釋性和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，來(lái)解決非線(xiàn)性系統(tǒng)的建模與控制。典型的Sugeno型兩輸入單輸出模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。 圖1  模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)      等價(jià)Sugeno(TSK)模糊模型3如圖2所示。，

6、其中，x，y為系統(tǒng)模糊輸入變量，Ai,Bi分別為輸入變量x,y的隸屬函數(shù)，x,y分別為x,y的隸屬度，wi為模糊規(guī)則匹配運(yùn)算數(shù)值，pi,qi,ri為網(wǎng)絡(luò)結(jié)論參數(shù)，數(shù)值由網(wǎng)絡(luò)參數(shù)辨識(shí)所確定，f為模糊系統(tǒng)輸出。模糊規(guī)則為：ifx是Ai and y是Bi,Thenfi=pix+qiy+ri。圖2  Sugeno模糊系統(tǒng)     由此可見(jiàn)，圖1中隸屬函數(shù)層相當(dāng)于圖2中的模糊化計(jì)算，將輸入變量模糊化(xx,yy)；模糊推理層相當(dāng)于圖2中的模糊規(guī)則匹配運(yùn)算(x,ywi)，得到模糊決策(wici)；歸一化層則相當(dāng)于圖2中的模糊輸出歸一化計(jì)算。3  系統(tǒng)仿真&

7、#160;   水輪發(fā)電機(jī)模糊勵(lì)磁控制器是將發(fā)電機(jī)出口電壓偏差E和電壓偏差變化率dE作為模糊輸入，因此，模糊神經(jīng)勵(lì)磁控制器亦可采用上述兩個(gè)作為輸入量，利用模糊C均值數(shù)據(jù)聚類(lèi)方法得到初始模糊規(guī)則。勵(lì)磁系統(tǒng)仿真模型采用IEEE-型連續(xù)動(dòng)作的勵(lì)磁系統(tǒng)4，結(jié)構(gòu)如圖3所示，其中，1為電壓測(cè)量環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)，2為勵(lì)磁裝置傳遞函數(shù)，3為勵(lì)磁裝置飽和效應(yīng)環(huán)節(jié)，4為同步發(fā)電機(jī)傳遞函數(shù)，5為勵(lì)磁穩(wěn)定環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)。調(diào)節(jié)器采用模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)。圖3  勵(lì)磁系統(tǒng)仿真模型     型勵(lì)磁系統(tǒng)仿真參數(shù)值如下所示：Tr=0.05s，Vrmax=1.0，Vrmin=-1

8、.0，Te=0.5s，Ke=-0.05，Se=0.074，Tfl=0.8s，Kf=0.08。    同步發(fā)電機(jī)模型采用簡(jiǎn)化模型，此時(shí)可認(rèn)為發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓的穩(wěn)態(tài)幅值與轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電壓成線(xiàn)性關(guān)系而不考慮其飽和特性。發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)可用一階慣性環(huán)節(jié)來(lái)表示，參數(shù)如圖3中環(huán)節(jié)4所示。圖4  調(diào)節(jié)器輸入輸出樣本數(shù)據(jù)     仿真步驟：(1)利用上述勵(lì)磁系統(tǒng)仿真模型，調(diào)節(jié)器采用PID調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)器參數(shù)采取經(jīng)驗(yàn)值，獲取100對(duì)調(diào)節(jié)器輸入輸出數(shù)據(jù)(E,dE,y)如圖4所示(均為歸一化數(shù)值)，其中，y為調(diào)節(jié)器輸出。(2)隨機(jī)初始化聚類(lèi)中心，利用上述模

9、糊C均值聚類(lèi)算法對(duì)得到的數(shù)據(jù)對(duì)進(jìn)行聚類(lèi)分析，得到輸入輸出向量聚類(lèi)中心，更改幾次初始聚類(lèi)中心位置，重新聚類(lèi)。分析比較得到的聚類(lèi)結(jié)果，確定最終聚類(lèi)結(jié)果(C1，C2，C3)即為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始模糊規(guī)則的中心。分別用模糊C均值聚類(lèi)算法得到10和25個(gè)聚類(lèi)中心，如圖5所示(均為歸一化數(shù)值)。用得到的10個(gè)聚類(lèi)中心(見(jiàn)表1)構(gòu)造輸入輸出初始模糊劃分，即可得到10條初始模糊規(guī)則，模糊隸屬函數(shù)采用高斯函數(shù)，參數(shù)ui為聚類(lèi)中心，初始i取值為0.2。(3)根據(jù)得到的模糊規(guī)則構(gòu)造模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)節(jié)器后，利用圖1所示系統(tǒng)仿真模型以及BP算法對(duì)該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行在線(xiàn)參數(shù)辨識(shí)。經(jīng)辨識(shí)調(diào)整后的模糊隸屬函數(shù)參數(shù)見(jiàn)表2。對(duì)照表1與表2，

10、不難發(fā)現(xiàn)用模糊C均值聚類(lèi)得到的輸入空間初始模糊劃分在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后變化不大，而利用輸入空間等距離劃分在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后隸屬函數(shù)參數(shù)調(diào)整很大。因此，用此種方法比利用輸入空間等距離劃分具有訓(xùn)練收斂速度快、精度高的優(yōu)點(diǎn)。(4)利用得到的模糊神經(jīng)勵(lì)磁控制器對(duì)圖3勵(lì)磁系統(tǒng)進(jìn)行仿真，仿真軟件采用SIMULINK3.0，并與常規(guī)PID控制系統(tǒng)進(jìn)行了比較，其階躍響應(yīng)曲線(xiàn)如圖6所示，圖中，橫坐標(biāo)為仿真時(shí)間，縱坐標(biāo)為發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓：圖5  聚類(lèi)中心分布 表1  聚類(lèi)結(jié)果 序號(hào) E DE y 序號(hào) EDEy 123450.010-0.169-0.162-0.13600.1480.037-0.1520.20

11、900.011-0.136-0.138-0.103678910-0.019-0.1280.9240.6170.2020.261-0.290-0.351-0.687-0.929-0.002-0.1170.7780.4760.131 表2  調(diào)整后的模糊輸入隸屬函數(shù)參數(shù) 隸屬函數(shù) E  dE  隸屬函數(shù)  E  dE ui i  ui i   ui i  ui i MF1MF2MF3MF4MF5-0.006 0.000-0.171-0.167-0.1370.2070.2070.2070.2040.206

12、60;-0.0010.1480.037-0.1540.2080.249 0.2480.2440.244 0.248  MF6 MF7MF8MF9MF10 -0.019 -0.1170.8800.7150.2030.20 7 0.2120.2240.2730.207 0.262 -0.297-0.355-0.614-0.9270.25 0.262 0.321 0.214 0.25     仿真結(jié)果表明，在同等條件下，利用上述方法所得到的模糊神經(jīng)控制比PID控制超調(diào)下降了5%，系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間減少了20%，從而證明了FCM用于模糊建模的可行性

13、。另外，利用圖5中的25個(gè)聚類(lèi)中心建立的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然在控制精度上比上述10個(gè)聚類(lèi)中心所得的精度要好，但是網(wǎng)絡(luò)維數(shù)卻大大增加，從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)參數(shù)訓(xùn)練速度變慢。所以聚類(lèi)中心數(shù)目的選取要根據(jù)控制系統(tǒng)的精度和速度要求統(tǒng)一考慮。欲進(jìn)一步提高控制品質(zhì)，可通過(guò)擴(kuò)大樣本規(guī)模以及提高聚類(lèi)精度等方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。4  結(jié)語(yǔ)    利用模糊C均值聚類(lèi)技術(shù)，可以通過(guò)樣本數(shù)據(jù)對(duì)模糊神經(jīng)控制器初始參數(shù)(模糊隸屬函數(shù))和結(jié)構(gòu)辨識(shí)(輸入輸出空間模糊劃分和模糊規(guī)則)，此方法同樣適用于一般的模糊控制器設(shè)計(jì)。 圖6  勵(lì)磁系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線(xiàn)     

14、; 另外，由于模糊C均值聚類(lèi)算法對(duì)初始聚類(lèi)中心位置比較敏感，因此，在使用FCM之間，可采用其他簡(jiǎn)單、快速的聚類(lèi)算法(例如山峰聚類(lèi)法)5先行計(jì)算出聚類(lèi)中心初始值。  參 考 文 獻(xiàn)：1Sugeno M, Yasukawa T. A fuzzylogicbased approach to qualitative modeling J. IEEE Trans. on Fuzzy Systems, 1993,1(1):7-31.2鄧輝，孫增圻，孫富春.模糊聚類(lèi)辨識(shí)算法J.控制理論與應(yīng)用.2001，18(2)：71-75.3Takagi T, Sugeno M. Fuzzy identification of systems and its application to modeling and contro